第3章 浮力（浮力的计算）综合练习（含解析）

2021-2022学年华师大版浮力的计算
1．弹簧测力计上挂一重为10N的物块，当物块体积的三分之一浸入水中时，测力计的示数为8N。若将物块缓慢浸入水中且未碰到容器底部（容器中的水足够深），最终测力计的示数为（　　）
A．0 N B．2 N C．4N D．6 N
2．如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为10N，当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，下列判断中不正确的是（　　）
A．空船所受浮力为5N
B．池底所受水的压力减小
C．石块所受重力等于5N
D．船排开水的体积减小了8×10﹣4m3
3．如图甲所示，阿祺用弹簧测力计挂着一个小圆柱体物块，物块浸没在盛水的大水槽中。现他将测力计缓缓提升，直到圆柱体物块全部露出水面一段距离，在该过程中测力计的示数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示。已知g＝10N/kg， 水＝1.0×103kg/m3，水槽内水质量的变化可以忽略不计，则下列判断中正确的是（　　）
A．圆柱体浸没在水中时受到的浮力是1.0N
B．圆柱体被提升的整个过程电子秤的示数一直减小
C．圆柱体的底面积是0.5×10﹣2m2
D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
4．某物体重0.5N，把它放入盛有水的烧杯中，溢出重为0.3N的水，则它们受到的浮力（　　）
A．一定为0.3N B．一定为0.5N C．可能为0.2N D．可能为0.4N
5．一个很薄的塑料袋（质量忽略不计）装满水，袋口扎紧后挂在弹簧秤下，示数是9N，若使塑料袋体积的浸在水中称，弹簧秤的读数接近于（　　）
A．0 N B．6 N C．3N D．9 N
6．在弹簧测力计下端悬挂一个金属零件，测力计的示数是5N。当把零件浸没在密度为0.9×103kg/m3的液体中时，测力计的示数变为3.2N。金属零件在液体中受到的浮力是
　 　N，其体积为 　 　m3（g＝10N/kg）。
7．如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是 　 　N，金属块在水中受到的浮力是 　 　N，所测液体的密度是 　 　kg/m3。（取g＝10N/kg）
8．如图甲所示，将一金属块逐渐浸入水中，弹簧测力计示数如图乙中图线①所示，则弹簧测力计显示的示数是 　 　（选填“金属块的重力”或“金属块对秤钩的拉力”），金属块浸没在水中受到的浮力为 　 　N，金属块的体积为
　 　m3，金属块的密度为 　 　g/cm3；现将它浸没在另一种液体中，测力计示数如图乙中图线②所示，则液体的密度为 　 　kg/m3。（g＝10N/kg）
9．某实验小组在研究某种物质的属性时，需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1.0×10﹣3m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，该物体的密度是 　 　kg/m3，若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了 　 　Pa（g＝10N/kg，ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
10．如图所示，将重为10牛的物体A从空气中放入水中浸没后保持静止，发现弹簧测力计的示数变化了6牛，则物体A受到的浮力为 　 　牛，物体A所受浮力与重力的合力为
　 　牛，随着浸入水中深度变大，它所受的浮力将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
11．如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，一个重力为5N，底面积为0.02m2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面，在A的底部连接有一个体积为4×10﹣5m3的实心金属块B。此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中注水，细线拉力随时间变化的图象如图乙所示（容器足够高）。（水密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小。
（2）图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小。
（3）实心金属块B的密度。
12．如图所示，底面积为400cm2、重2N的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为16cm的弹簧，将边长为10cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长18cm，A对弹簧的拉力为F1。现打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小再次等于F1时关闭阀门B。已知弹簧受力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。不计弹簧的体积及其所受的浮力。求：
（1）物体A浸没时受到的浮力；
（2）正方体A的密度；
（3）从开始放水到关闭阀门B，水对容器底部前、后的压强之比。
13．如图所示，水平地面上有一个盛水容器，内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的密度是多大？
（3）剪断绳子，待物块静止后受到的浮力。
14．如图，薄壁柱形容器底面积为200cm2，装有20cm深的水。物体A、B重均为6N，用体积和质量不计的细线将A与体积为200cm3的物体B连接在一起放在水中（水没有溢出），整体恰好处于悬浮状态，如图所示。求：
（1）B物体所受的浮力为多少N？
（2）A物体的密度为多少g/cm3？
（3）剪断细线，待A、B静止后，容器底部受到液体的压强减少多少Pa？
15．如图22甲所示，将边长为10cm的正方体物块A，用一个不计质量和体积的轻质弹簧固定在底面积为S＝200cm2的柱形容器底部中点处，向容器中缓慢加水，轻质弹簧受物块A的压（拉）力F与容器中注入水的质量m的关系图像如图22乙所示。求：
（1）当容器中水的深度为10cm时，容器底部受到水的压力；
（2）物块A浸没在水中时受到的浮力；
（3）物块A的密度。
16．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上，现体积为500cm3、重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出，不计绳重及其体积），求：
（1）图甲中木块A静止时所受的浮力；
（2）图乙中物体B所受的浮力；
（3）物体B的密度。
17．水平地面上放置一个重力为3N，底面积为300cm2的柱形容器，装有适量的水。将一个边长为10cm，重力为7N的不吸水正方体木块A用不计体积的细线系住竖直固定在容器底部，如图所示，拉直细线的长度为L＝6cm，细线的拉力为2N。（容器厚度不计），求：
（1）木块A此时受到的浮力；
（2）此时水对容器底部的压强；
（3）此时容器对水平地面的压力；
18．水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）。求：
（1）由图知，圆柱体的质量为 　 　kg；
（2）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？
（3）筒内液体密度是多少？
（4）圆柱体刚浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
浮力的计算参考答案与试题解析
1．弹簧测力计上挂一重为10N的物块，当物块体积的三分之一浸入水中时，测力计的示数为8N。若将物块缓慢浸入水中且未碰到容器底部（容器中的水足够深），最终测力计的示数为（　　）
A．0 N B．2 N C．4N D．6 N
【解答】解：当物块体积的三分之一浸入水中静止时，物块受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝10N﹣8N＝2N，
由F浮＝ρgV排可得，物块排开液体的体积：
V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3，
则V＝3×2×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，
当物块全部浸入水中且未碰到容器底部时，所受浮力：
F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，
则测力计的示数F拉＝G﹣F浮′＝10N﹣6N＝4N。
故选：C。
2．如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为10N，当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，下列判断中不正确的是（　　）
A．空船所受浮力为5N
B．池底所受水的压力减小
C．石块所受重力等于5N
D．船排开水的体积减小了8×10﹣4m3
【解答】解：把石块投入水中后，石块下沉至池底，
石块的重力为：
G石＝F浮+F支＝2N+3N＝5N，故C正确；
石块在船上，二者受到水的浮力：
F浮1＝G船+G石，
空船的重力为：
G船＝F浮1﹣G石＝10N﹣5N＝5N，
空船在水中处于漂浮状态，空船的浮力等于空船的重力，
所以为空船所受浮力为：
F浮船＝G船＝5N，故A正确；
根据F浮＝ρ水V排g知石块在船上时排开水的体积为：
V排＝＝＝10﹣3m3，
船自身排开水的体积：
V排′＝＝＝5×10﹣4m3，
船排开水的体积减小了：
ΔV＝V排﹣V排＝10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，故D错误；
把石块投入水中后，二者受到水的浮力：F浮1′＝G船+F石，
因为石块在水中下沉，
所以石块在水中受到水的浮力小于石块重，
所以F浮1＞F浮1′，
根据F浮＝ρ水V排g知将石块放入水中后，二者排开水的体积变小，使得池内水位下降、水深h变小；
由p＝ρgh知水对池底的压强变小，根据p＝知水对池底的压力减小，故B正确。
故选：D。
3．如图甲所示，阿祺用弹簧测力计挂着一个小圆柱体物块，物块浸没在盛水的大水槽中。现他将测力计缓缓提升，直到圆柱体物块全部露出水面一段距离，在该过程中测力计的示数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示。已知g＝10N/kg， 水＝1.0×103kg/m3，水槽内水质量的变化可以忽略不计，则下列判断中正确的是（　　）
A．圆柱体浸没在水中时受到的浮力是1.0N
B．圆柱体被提升的整个过程电子秤的示数一直减小
C．圆柱体的底面积是0.5×10﹣2m2
D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
【解答】解：A.由图乙可知，圆柱体在空气中时弹簧测力计的示数F＝3N，即圆柱体的重力G＝F＝3N，
圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′＝1N，则圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F′＝3N﹣1N＝2N，故A错误；
B.因圆柱体受到的浮力和圆柱体对水的压力是一对相互作用力，
所以，圆柱体对水的压力F压＝F浮，
又因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，电子秤的示数F＝G水槽+G水+F压＝G水槽+G水+F浮，
由图乙可知，圆柱体被提升的整个过程中弹簧测力计的示数先不变后变大再不变，
则圆柱体受到的浮力先不变后变小再不变（此时浮力为0），所以电子秤的示数先不变后变小再不变，故B错误；
C.因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3，
圆柱体从刚出水面到完全离开时，由图乙可知，圆柱体上升的高度h＝6cm﹣2cm＝4cm，
水面下降的高度△h＝，圆柱体的高度H＝h+△h，
则圆柱体的底面积S＝＝＜＝＝0.5×10﹣2m2，故C错误；
D.由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝＝0.3kg，
圆柱体的密度ρ＝＝＝1.5×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
4．某物体重0.5N，把它放入盛有水的烧杯中，溢出重为0.3N的水，则它们受到的浮力（　　）
A．一定为0.3N B．一定为0.5N C．可能为0.2N D．可能为0.4N
【解答】解：
当烧杯中盛满水时，由阿基米德原理可知，物体所受的浮力大小等于溢出的水重，所以物体所受浮力的最小值为F浮小＝G排＝G溢＝0.3N；
当烧杯中原来没有盛满水，把它放入后才溢出水，这时若物体漂浮或悬浮在液体中时，物体所受的浮力最大等于物重，即F浮大＝G物＝0.5N；
所以，它受到的浮力范围为：0.3N～0.5N，由选项可知，D选项正确。
故选：D。
5．一个很薄的塑料袋（质量忽略不计）装满水，袋口扎紧后挂在弹簧秤下，示数是9N，若使塑料袋体积的浸在水中称，弹簧秤的读数接近于（　　）
A．0 N B．6 N C．3N D．9 N
【解答】解：9N水的体积是：V＝＝，
水的浸入水中，受到的浮力是：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg××＝3N。
所以弹簧测力计的示数为F＝G﹣F浮＝9N﹣3N＝6N。
故选：B。
6．在弹簧测力计下端悬挂一个金属零件，测力计的示数是5N。当把零件浸没在密度为0.9×103kg/m3的液体中时，测力计的示数变为3.2N。金属零件在液体中受到的浮力是 　1.8　N，其体积为 　2×10﹣4　m3（g＝10N/kg）。
【解答】解：（1）零件的重力为：G＝F示1＝5N
零件的浮力为：F浮＝G﹣F示2＝5N﹣3.2N＝1.8N；
（2）零件的体积为：V零＝V排＝＝＝2×10﹣4m3。
故答案为：1.8；2×10﹣4。
7．如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是 　4.8　N，金属块在水中受到的浮力是 　2　N，所测液体的密度是 　1.2×103　kg/m3。（取g＝10N/kg）
【解答】解：（1）由图甲可知，弹簧测力计分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为4.8N，则金属块的重为4.8N；
（2）根据称重法测浮力，由甲、乙两图可得物块浸没在水中受到的浮力为：F浮水＝G﹣F示乙＝4.8N﹣2.8N＝2N；
（3）根据阿基米德原理，金属块排开水（另一种液体）的体积：
V排＝＝＝2×10﹣4m3，
根据甲、丙两图可得金属块浸没在另一种液体中受到的浮力：
F浮液＝G﹣F示丙＝4.8N﹣2.4N＝2.4N，
由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g可得另一种液体的密度：
ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。
故答案为：4.8；2；1.2×103。
8．如图甲所示，将一金属块逐渐浸入水中，弹簧测力计示数如图乙中图线①所示，则弹簧测力计显示的示数是 　金属块对秤钩的拉力　（选填“金属块的重力”或“金属块对秤钩的拉力”），金属块浸没在水中受到的浮力为 　20　N，金属块的体积为 　2×10﹣3　m3，金属块的密度为 　1.5　g/cm3；现将它浸没在另一种液体中，测力计示数如图乙中图线②所示，则液体的密度为 　0.5×103　kg/m3。（g＝10N/kg）
【解答】解：（1）使弹簧伸长的力是金属块对秤钩的拉力；
由图乙知金属块的重力为30N，完全浸没水中时弹簧测力计的示数为10N，则金属块受到水的浮力为：
F浮＝G﹣F示＝30N﹣10N＝20N；
由F浮＝ρ液gV排得金属块的体积为：
V＝V排＝＝＝2×10﹣3m3，
由G＝mg知金属块的质量为：
m＝＝＝3kg，
金属块的密度为：
ρ＝＝＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3；
（2）由图乙知金属块浸没另一种液体中弹簧测力计的示数为20N，
金属块在液体中受到的浮力为：
F浮′＝G﹣F示′＝30N﹣20N＝10N；
排开液体的体积等于排开水的体积，由F浮＝ρ液V排g得液体的密度为：
ρ液＝＝＝0.5×103kg/m3。
故答案为：金属块对秤钩的拉力；20；2×10﹣3；1.5；0.5×103。
9．某实验小组在研究某种物质的属性时，需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1.0×10﹣3m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，该物体的密度是 　0.6×103　kg/m3，若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了 　80　Pa（g＝10N/kg，ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
【解答】解：（1）由G＝mg可得物体的质量：m＝＝＝0.6kg，
该物体的密度：ρ＝＝＝0.6×103kg/m3；
（2）若细线与物体脱落，因物体的密度小于煤油的密度，所以待物体静止后处于漂浮状态，此时物体受到的浮力F浮＝G＝6N，
由F浮＝ρ液gV排得此时排开煤油的体积：V排＝＝＝7.5×10﹣4m3，
则排开煤油的体积变化量：
ΔV排＝1×10﹣3m3﹣7.5×10﹣4m3＝2.5×10﹣4m3，
液面降低的高度：Δh＝＝＝1×10﹣2m，
煤油对容器底的压强变化量：
Δp＝ρ煤油gΔh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m＝80Pa。
故答案为：0.6×103kg/m3；80Pa。
10．如图所示，将重为10牛的物体A从空气中放入水中浸没后保持静止，发现弹簧测力计的示数变化了6牛，则物体A受到的浮力为 　6　牛，物体A所受浮力与重力的合力为 　4　牛，随着浸入水中深度变大，它所受的浮力将 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）根据题意，物体A浸入水中前，弹簧测力计的示数大小等于物体的重力大小，物体A在水中浸没静止时，弹簧测力计示数变化了6N，即重力和弹簧测力计示数之差为6N，由称重法可知：F浮＝G﹣F示＝6N；
（2）A受到的浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下，两者的合力为：F合＝G﹣F浮＝10N﹣6N＝4N；
（3）增大A浸没的深度，但液体的密度、排开液体的体积不变，由F浮＝ρ液gV排可知，它受到的浮力将不变。
故答案为：6；4；不变。
11．如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，一个重力为5N，底面积为0.02m2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面，在A的底部连接有一个体积为4×10﹣5m3的实心金属块B。此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中注水，细线拉力随时间变化的图象如图乙所示（容器足够高）。（水密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小。
（2）图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小。
（3）实心金属块B的密度。
【解答】解：
（1）由题意可知，甲中玻璃杯A处于漂浮状态，其受到的浮力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯A受到的浮力：F浮＝GA＝5N；
（2）玻璃杯A漂浮，根据浮力产生的原因可知，水对玻璃杯A底部的压力F＝F浮＝5N，
则玻璃杯A底部受到水的压强：p＝＝＝250Pa；
（3）由图乙可知当金属块B被提起时绳子的拉力F＝2N，
金属块B浸没在水中排开水的体积：VB排＝VB＝4×10﹣5m3，
则金属块B受到浮力：FB浮＝ρ水gVB排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；
因金属块B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，且金属块受平衡力，
所以金属块B的重力：GB＝FB浮+F＝0.4N+2N＝2.4N，
由G＝mg可知，金属块B的质量：m＝＝＝0.24kg，
则金属块B的密度：ρB＝＝＝6×103kg/m3。
答：（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小为5N。
（2）图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小250Pa。
（3）实心金属块B的密度为6×103kg/m3。
12．如图所示，底面积为400cm2、重2N的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为16cm的弹簧，将边长为10cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长18cm，A对弹簧的拉力为F1。现打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小再次等于F1时关闭阀门B。已知弹簧受力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。不计弹簧的体积及其所受的浮力。求：
（1）物体A浸没时受到的浮力；
（2）正方体A的密度；
（3）从开始放水到关闭阀门B，水对容器底部前、后的压强之比。
【解答】解：（1）因为正方体A浸没在水中，所以V排＝V物＝（10cm）3＝1×10﹣3m3，F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由题意可知当A刚好浸没时，弹簧伸长了2cm，由乙图可知弹簧对A向下的拉力大小F1为3N，所以G＝F浮﹣F1＝10N﹣3N＝7N，m＝＝＝0.7kg，ρ＝＝＝0.7×103kg/m3；
（3）当A刚好浸没时，水深为18cm+10cm＝28cm，水对容器底部的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.28m＝2.8×103Pa；当关闭阀门B时，由题意可知此时弹簧对A的拉力向上，大小为3N，由乙图可知弹簧缩短了2cm，所以A的底面到容器底的距离为16cm﹣2cm＝14cm，正方体A受到的浮力F浮＝G﹣F弹＝7N﹣3N＝4N，所以V排＝＝＝4×10﹣4m3，A浸在水中的深度h＝＝＝0.04m＝4cm，所以此时水深为14cm+4cm＝18cm，水对容器底部的压强p′＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa，所以p：p′＝（2.8×103Pa）：（1.8×103Pa）＝14：9。
答：（1）物体A浸没时受到的浮力是10N；
（2）物体A的密度是0.7×103kg/m3；
（3）从开始放水到关闭阀门B，水对容器底部前、后的压强之比是14：9
13．如图所示，水平地面上有一个盛水容器，内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的密度是多大？
（3）剪断绳子，待物块静止后受到的浮力。
【解答】解：（1）物块的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）因物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，
所以，由物块受到的合力为零可得：F浮＝G+F拉，
则物块的重力：G＝F浮﹣F拉＝10N﹣6N＝4N，
由G＝mg可得，物块的质量：m＝＝＝0.4kg，
物块的密度：ρ＝＝＝0.4×103kg/m3；
（3）由ρ＜ρ水可知，剪断绳子，待物块静止后处于漂浮状态，
则物块受到的浮力：F浮＝G＝4N。
答：（1）物块受到的浮力为10N；
（2）物块的密度是0.4×103kg/m3；
（3）剪断绳子，待物块静止后受到的浮力为4N。
14．如图，薄壁柱形容器底面积为200cm2，装有20cm深的水。物体A、B重均为6N，用体积和质量不计的细线将A与体积为200cm3的物体B连接在一起放在水中（水没有溢出），整体恰好处于悬浮状态，如图所示。求：
（1）B物体所受的浮力为多少N？
（2）A物体的密度为多少g/cm3？
（3）剪断细线，待A、B静止后，容器底部受到液体的压强减少多少Pa？
【解答】解：（1）B物体排开水的体积：
V排B＝VB＝200cm3＝2×10﹣4m3，
B物体所受的浮力：
F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
（2）因物体A、B整体恰好处于悬浮状态，
所以，物体A、B整体受到的浮力：F浮＝GA+GB＝6N+6N＝12N，
由F浮＝ρ液gV排可得，整体排开水的体积：V排＝＝＝1.2×10﹣3m3＝1200cm3，
则A物体的体积：VA＝V排A＝V排﹣V排B＝1200cm3﹣200cm3＝1000cm3，
由G＝mg可得，A物体的质量：mA＝＝＝0.6kg＝600g，
A物体的密度：ρA＝＝＝0.6g/cm3；
（3）B物体的质量：mB＝＝＝0.6kg＝600g，
B物体的密度：ρB＝＝＝3g/cm3，
由ρA＜ρ水＜ρB可知，剪断细线，待A、B静止后，A物体漂浮，B物体沉底，
则A物体受到的浮力减小、排开水的体积减小，B物体受到的浮力不变、排开水的体积不变，
此时A物体排开水的体积：V排A′＝＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3，
容器内水面下降的高度：△h＝＝＝＝2cm＝0.02m，
容器底部受到液体的压强减少量：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。
答：（1）B物体所受的浮力为2N；
（2）A物体的密度为0.6g/cm3；
（3）剪断细线，待A、B静止后，容器底部受到液体的压强减少200Pa。
15．如图22甲所示，将边长为10cm的正方体物块A，用一个不计质量和体积的轻质弹簧固定在底面积为S＝200cm2的柱形容器底部中点处，向容器中缓慢加水，轻质弹簧受物块A的压（拉）力F与容器中注入水的质量m的关系图像如图22乙所示。求：
（1）当容器中水的深度为10cm时，容器底部受到水的压力；
（2）物块A浸没在水中时受到的浮力；
（3）物块A的密度。
【解答】解：（1）液体对容器底的压强为：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
液体对容器底的压力为：
F＝pS＝1000Pa×200×10﹣4m2＝20N
（2）物体的体积为：
V＝10×10×10×10﹣6m3＝10﹣3m3
物体A浸没在水中时受到的浮力为：
F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N
（3）由图乙图像最后一段过程可知物体最终完全浸没，受到重力、浮力和弹簧对其向下的拉力，根据平衡力知识可知，物体的重力为：
G＝F浮﹣F拉＝10N﹣6N＝4N
物体的质量为
m＝
物体的密度为：
ρ＝＝＝0.4×103kg/m3
16．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上，现体积为500cm3、重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出，不计绳重及其体积），求：
（1）图甲中木块A静止时所受的浮力；
（2）图乙中物体B所受的浮力；
（3）物体B的密度。
【解答】解：（1）在甲中，木块A静止时，漂浮在水面上，根据物体漂浮条件可得，A静止时所受的浮力为：F浮＝GA＝3N；
（2）在乙中，A和B静止时，在水中悬浮，A所受的浮力为：F浮A＝ρ水gVA排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N，
根据A的受力关系F拉+GA＝F浮A可得绳子对A的拉力为：F拉＝F浮A﹣GA＝5N﹣3N＝2N，
则同一根绳子对B的拉力为：F拉′＝2N，
根据B的受力关系F浮B+F拉′＝GB可得，B所受的浮力为：F浮B＝GB﹣F拉′＝6N﹣2N＝4N；
（3）B浸没在水中，排开水的体积等于B的体积，根据公式F浮B＝ρ液gVB排可得，
B物体的体积为：VB＝V排B＝＝＝4×10﹣4m3，
由公式G＝mg＝ρVg可得，物体B的密度为：＝＝1.5×103kg/m3。
答：（1）图甲中木块A静止时所受的浮力为3N；
（2）图乙中物体B所受的浮力为4N；
（3）物体B的密度为1.5×103kg/m3。
17．水平地面上放置一个重力为3N，底面积为300cm2的柱形容器，装有适量的水。将一个边长为10cm，重力为7N的不吸水正方体木块A用不计体积的细线系住竖直固定在容器底部，如图所示，拉直细线的长度为L＝6cm，细线的拉力为2N。（容器厚度不计），求：
（1）木块A此时受到的浮力；
（2）此时水对容器底部的压强；
（3）此时容器对水平地面的压力；
【解答】解：（1）木块A受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块A受到的浮力：F浮＝GA+F拉＝7N+2N＝9N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，木块排开水的体积：
V排＝＝＝9×10﹣4m3，
木块的底面积：S木＝0.1m×0.1m＝1×10﹣2m2。
木块浸入水中的深度：h′＝＝＝0.09m＝9cm，
则水的深度：h＝h′+L＝9cm+6cm＝15cm＝0.15m，
容器底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；
（3）容器内水的体积：
V水＝S容h﹣V排＝3×10﹣2m2×0.15m﹣9×10﹣4m3＝3.6×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3.6×10﹣3m3＝3.6kg，
水的重力：G水＝m水g＝3.6kg×10N/kg＝36N，
容器对水平地面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对水平地面的压力：F＝G容+GA+G水＝3N+7N+36N＝46N。
答：（1）木块A受到的浮力是9N；
（2）容器底部受到水的压强是1.5×103Pa；
（3）容器对水平地面的压力是46N。
18．水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）。求：
（1）由图知，圆柱体的质量为 　1　kg；
（2）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？
（3）筒内液体密度是多少？
（4）圆柱体刚浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
【解答】解：
（1）由图象知，当h＝0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝10N，圆柱体的质量m＝＝＝1kg；
（2）当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示＝2N；
圆柱体浸没在液体中所受的浮力：
F浮＝G﹣F示＝10N﹣2N＝8N；
（3）物体排开液体的体积V排＝V物＝S物h物＝40cm2×8cm＝320cm3＝3.2×10﹣4m3，
由F浮＝ρ液gV排得液体的密度：
ρ液＝＝＝2.5×103kg/m3；
（4）液体的质量m液＝ρ液V液＝2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3＝3.2kg，
圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计的拉力，所以圆筒对地面的压力：
F＝（m液+m筒）g+G﹣F示＝（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N＝44N，
圆筒对地面的压强：
p＝＝＝5.5×103Pa。
故答案为：（1）1；
（2）圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；
（3）筒内液体的密度是2.5×103kg/m3；
（4）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是5.5×103Pa。