畅学无忧辽宁2022届高三上学期期中考试
以A
析
)真
以p为
分
不必要条件
解析】因为a+log23,a+log13
成等比数列,所以
所以
所以
A1EF或其补角为
1E所成的角,在三角形A1EF
已
算得,A
E
解析】因为a+4b
2√a·4b,当且仅当a
取
因为ab为正实数,所以
【解析】切线
方程为
),化简,得
)Q的面积
得
形POQ的面积取得最小
解析】因为
平行,所
为一组基
因为B,O,E共线
所以A
e2,因为C,O,D共线,AD=DB,所以
)e2,因为
解得
Ao
所以A
所以选B
因为
0,所以log
畅学无
期中考试数
案
析
a+bi(a,b∈R),因为
所以
所以
b
因为复数z不是纯虚数,所以
为-2,虚部为
为√5,z在复平
点位于第二象限,所以选ABD
域
所以A正确;f(
为
所以B不正确
单调递
∞),但在
不单调,所以C不正确;当
解得x=√e;当-3≤x≤0时,f(x)=c
得
所以D正确
BC【解析
数
的图象向左平移个单位长度
)的图象,所以A错
(x)图象
点的横坐标伸长到原
得到h(
的图象,所以
确;先把函数∫(x)的图象向右平移
x,再把图象
横坐标伸长到
来的2倍得到r(
x的图象,所以C正确
数f(x)的图象
移1个单位长
再把图象上每
的纵坐标压缩到原来的一半得
余数
60的余数=8
对
的定
所以B对;假设C的结论不成立,则n=m,所以an=am,这与已知an≠an矛盾,所以假设不成立,所以C对
所
解析】因
解杉
不等式可化为
m的取值范围是
BAD
边形ABCD四点共圆,四棱锥P-ABCD的外接球
棱锥
外接球为
设三角形AB
为
CD外接球的球心为
平
CD,因为AB=AD
所
所以四棱锥P-ABCD外接球的半径为√AE2+OE
数都是定义域上的单调递增函数,又f(x)=e
定义域上分别单
调递增、单调递
函数
递增的速度
(x)递增
快到慢,设动点P(x
i且仅当满
Q取得最小值
意图不难
畅学无
期中考试数
案
解】(1)设
知
解得d=3
通项公式为
为
所
所
所
10S4成
最小值为
分
为a+
分
设
所以t=√2
分
为
为
所以f(
2-1,不合题意
g(t)函数图象的对称轴方程为
所以g(t)
数图象
符合题意
以存在
解】(1)如图所示,延
长线相交于点
AC1F与底面ABCD
畅学无
期中考试数
案辽宁2022届高三上学期期中考试
10.设函数f
则
cOs
3≤x≤0,
A.f(x)的定义域为[-3,+∞)
B.f(x)的值域为[-1,+∞)
数学
C.f(x)的单调递增区间为[-2,+∞
D.f(x)=2的解集为{-3e
注意事项
11已知函数f(x)=sin(2x+3),则
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净
A.把函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到g(x)=sn2x的图象
后,再选涂其他答案标号.答非选择题时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无效
B.把函数f(x)图象上每一个点的横坐标伸长到原来的2倍得到h(x)=sin(x+)的图象
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
4.本试卷满分150分,测试时间120分钟
C.先把函数f(x)的图象向右平移个单位长度,再把图象上每一个点的横坐标伸长到原来的2倍得到
第I卷
r(x)=sinx的图象
D.先把函数f(x)的图象向下平移1个单位长度,再把图象上每一个点的纵坐标压缩到原来的一半得到
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
k(x)=sin(2x+)-1的图象
1.已知集合A={x∈Zx2-4x+3≤0},集合B={0,2,4},则AUB=
12.“天干地支纪年法”(也叫农历)源于中国,中国自古便有十天干与十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、
A.{2
B.{0,1,3
C.{0,1,2,3}
D.{0,1,2,3,4
庚、辛、王、癸,十二地支:子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和
2.若p:lnx≥1,q:x≥1,则p为q的
一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年为“甲子”,第二年
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
为“乙丑”,第三年为“丙寅”……依此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”“乙亥”,之后
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
地支回到“子”重新开始,即“丙子”……依此类推.2021年为“天干地支纪年法”的辛丑年,为了推算公元n年
3.若a+log23,a+log3,a+log3成等比数列,则a的值为
(n为不小于2021的正整数)所在的农历年份,我们定义数列{an}:
A.log, 3
B.-2log: 3
C. 082 3
D.0
an=(n-2021)÷60的余数
若a=0,则公元第n年为辛丑年;若an=1,则公元第n年为壬寅年,依次类推,则
4.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知各棱长都为3,E在棱CC1上,CE=1,则B1C与A1E所成角的余弦值为
8
B.Vn∈N,an+6=an
B
C.726
D.2√26
C.an≠an→n≠m
k→a
k+1
5.已知a,b为正实数,且a+4b-√ab-3=0,则ab的取值范围是
第Ⅱ卷
A.(-∞,2]
B.[3,2)
C.(0,]
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
x轴交于点P,与y轴交于点Q,当三角形POQ的面积取得最小值时,x0的值多多
13.若a=(1,2),b=(x,3-x),a∥b,则x的值为
6.设函数y=2x2-2(0≤x≤1)的图象为曲线C,R(x0,y)为C上任意一点,过点R的直线PQ与C相切,且与
14.已知对Vx∈R,42+4-+m(2-2-)≥0成立,则m的取值范围是
1
B
C.3
D
2
15.在四棱锥P一ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD=1,2∠BCD=
7.在三角形ABC中,已知AB=2,AC=1,AB·AC=1,AD=DB,AE=2EC,若CD与BE交于O点,则AO
∠BAD=3,则四棱锥P一ABCD外接球的半径为
的长为
1如图所示,动点PQ分别在函数f(x)=c+xg()=2mx+2上运动,则621mx5
3
B
D
PQ的最小值为
8.log23,log12,lg15的大小关系为
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
A. log, 3B logs 1217.(本小题满分10分)
C log2 3>logs 12>lg15
D. Ig15>log2 3>logs 12
在等差数列{an}中,已知前n项和为Sn,a1=2,S4=26
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对
(1)求{an}的通项公式;
的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
(2)令b=2,{bn}的前n项和T,求使得T>10S4成立的n的最小值
9.若复数x不是纯虚数,且z=12,则
A.z的实部为-2
B.z的虚部为1
C.z的模为5
D.z在复平面内对应点在第二象限
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