2021-2022学年度人教版八年级数学上册全册教案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版八年级数学上册全册教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 9.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-20 09:14:27 | ||
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文档简介
第十一章 三角形
【学习目标】
1.理解三角形及三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形重心的概念，了解三角形的稳定性.
2.理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.
课时安排：
11.1与三角形有关的线段 3课时
11.2与三角形有关的角 3课时
11.3多边形及其内角和 2课时
11.1.1三角形的边
【学习目标】
1..理解、识记三角形的概念及分类；
2理解并能正确运用“三角形两边的和大于第三边”的性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，三角形是一种基本的几何图形，在实际生产和生活中随处可见，它是学习几何的基础.今天我们学习11.1.1三角形的边（1）. 本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本（第十一章引言--P4练习前）要求：
1.看课本P2，回答：什么是三角形，思考“首尾顺次相接”是什么含义；
2.看课本P2“探究”：思考三角形按边的相等关系如何分类；
3.看课本P3“探究”：为什么“三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边”，思考能组成三角形的最简便方法是什么；
4.思考P3“例题”（2）中为什么分两种情况讨论，又是如何运用三角形三边关系的.
如有疑问，可小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能准确回答以上问题，并能运用三边关系做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵什么是三角形、三角形的分类，三角形三边关系的请举手!
提问:
什么是三角形？（出示图形，师强调：首尾顺次相接）
以下图形符合三角形概念三角形的是（ ）
三角形按照边的相等关系如何分类？（生说一个师出示一个）
3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.为什么？
根据两点之间线段最短，可以得到三角形两边之和大于第三边.
再由移项得，两边之差小于第三边.
下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）
A.2，3，4； B.5，7，7； C.5，6，12； D.6，8，10.
师引导学生回答：当较小两边的和大于第三边时，能组成三角形 .
归纳：这是判断能组成三角形的最简便方法.
过渡语：同学们，下面比一比看谁能正确运用三角形的概念和三边关系做对检测题.
自学检测题
1.下列是小强用三根火柴棒拼成的图形，其中符合三角形的概念的是（ ）
2.图中有几个三角形？用符号表示三角形.
3.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A .3，4，8 B.5，6，11
C.5，6，10 D.13，12，30
4.若一个三角形的两条边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ）
A.6 B.3 C.2 D.11
5.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长.
拓展题：1若三角形两边长分别为5和8，则最长边的长x的取值范围.
要求：7分钟独立完成，第4题过程规范.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第4题:
1.没有分类讨论；
2.判断三边关系时没有用最简便的方法；
3.没有检验是否符合三角形的三边关系.
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
1.长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有几种选法？为什么？
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.已知等腰三角形一边长为5cm，另一边长为10cm，那么第三边长应为 （ ）
A.5cm B.10cm C.5cm或10cm D.12cm
2.若a,b,c为ΔABC的三边长，且满足,则c的值可以为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
3.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长.
4.已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长.
拓展题：若a,b,c表示ΔABC的三边， .
七、教学反思
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
[学习目标]
1.理解、识记三角形的高、中线与角平分线的概念，并能正确运用.
2.会画三角形的高、中线与角平分线.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们继续学习与三角形有关的线段，11.1.2三角形的高、中线与角平分线（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：同学们，怎么达到本节课的学习目标呢？请大家按照指导的要求认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
1.边看课本（P4—P5练习前）边用相同的方法分别在图1、图2、图3中画出三角形的另两条边的高、中线、角平分线.
图1 图2 图3
2.结合课本P5黄色书签的内容，理解三角形三条中线的 是三角形的 .
3.观察三条高、中线、角平分线，你有什么发现？
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能正确画出三角形的高、中线与角平分线，能运用三角形的高、中线与角平分线的概念做对检测题.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵三角形的高、角平分线、中线概念的请举手.
提问：
1.如何画AC、AB边上高？（生说一步教师动画出示一步）
过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
（2）“三角形的三条高必交于一点” 对不对？为什么
（教师动画演示直角三角形和钝角三角形：直角三角形的高的交点在直角顶点，钝角三角形的高所在直线的交点在三角形的外部)（根据学情而定）
2.如何画AC、AB边上中线？（生说一步教师动画出示一步）
小结：（1）三角形三条 中线的交点是三角形的重心.
3.如何画AC、AB边上角平分线？（生说一步教师动画出示一步）
小结：（1）三角形的角平分线是一条线段，角的平分线是一条射线.
（2）锐角三角形的高、中线、角平分线交于一点.
过渡语：同学们，下面比一比看谁能正确运用三角形的高、角平分线、中线概念做对检测题.
自学检测题
1.判断正误.如果有错的，请纠错.
（1） 三角形的角平分线把一个三角形分成面积相等的两个小三角形 （ ）
（2）三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部 （ ）
2.选择：
如图（1）∠B是锐角时，BC边上的高AD在三角形的（ ）
如图（2）∠B是直角时，BC边上的高AD在三角形的（ ）
如图（3）∠B是钝角时，BC边上的高AD在三角形的（ ）
A.内部 B.外部 C.边上
3.填空：
（1）如图（1），AD,BE,CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE = .
（2）如图（2），AD,BE,CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1 = ，∠3 = ，∠ACB = 2 .
(1) (2)
4.三角形的高、中线、角平分线都是（ ），一个角的角平分线是（ ）.
A.直线 B.射线 C.线段
拓展题:
如图，在△ABC中，已知S△ABC=12，若S△BDE=S△DEC=S△ACE=S△ABC，
则S△ADE= .
要求：6分钟独立完成，书写工整.比谁做得又对又快.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第3题:第一空选择B，学生不明白角的平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段.
（二）拓展
过渡语：老师来考一考大家是否能够举一反三.
已知AD是△ABC的中线， DE是△ABD的中线，若S△ABC=16，则S△ADC= ， S△ADE= .
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.在ΔABC中，过顶点A画出中线、角平分线和高.
2.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.填空：
（1） BE = = ； （2）∠BAD = = ；
（3）∠AFB= =90°
（4）SΔABC = 2SΔ 。(即三角形的中线将三角形面积二等分.)
3.如图，AD是ΔABC的角平分线.DE//AC,DE交AB于点E，DF//AB，DF交AC于点F.图中∠1 与∠2有什么关系？为什么？
拓展题：
如图，点D,E,F分别是BC，AD，EC的中点，若ΔABC的面积是16，求ΔBEF的面积.
七、教学反思
11.1.3三角形的稳定性
【学习目标】
1.理解三角形的稳定性.
2.会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
过渡语：同学们，盖房子时，在窗框未安装之前，往往斜钉一根木条，为什么要这样做呢？今天我们学习11.1.3三角形的稳定性，三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生产和生活中应用广泛（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：同学们，怎么达到本节课的学习目标呢？请大家按照指导的要求认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P6练习下面-P7练习前）要求：
1.回答P6“探究”中的问题，理解三角形具有 ，四边形 稳定性；
2.找出P7实例中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能准确回答以上问题，并能利用三角形的稳定性做对检测题.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够理解三角形的稳定性的请举手!
提问：
（1）三角形具有 ，四边形 稳定性.（出示图片，加深理解）
（2）以下不是利用三角形稳定性的是（ ）
在门框上斜钉一根木条
高架桥的三角形结构
伸缩衣挂
屋顶的三角形钢架
（3）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少还要再 钉上的木条数量是（ ）
A.0根 B.1根 C.2根 D.3根
让多个学生举出三角形稳定性的例子（教师出示图片，强调它们在生活和生产中的应用）
过渡语：同学们，下面比一比看谁能正确运用三角形的三边关系做对检测题.
自学检测题
1、下列图形中具有稳定性的是（ ）
（A）正方形 （B）长方形
（C）直角三角形 （D）平行四边形
2. 下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( )
A.活动的四边形衣架 B.起重机
C.屋顶三角形钢架 D.索道支架
3. 人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 .
4.下列图形中哪些具有稳定性.
5.要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形和六边形木架呢？
要求：5分钟独立完成，书写工整.
3.学生练习，教师巡视，收集错误进行二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第4题：学生回答：（1）（4）（6）具有稳定性.
师：（3）不具有稳定性，为什么？
生：图形是三角形和四边形的组合体，四边形不具有稳定性，所以整个图形就没有稳定性.
第5题：根据三角形具有稳定性 .
引导学生回答：图（1）——加1根，图（2）——加2根，图（3）——加3根（教师引导学生做图说明）即把一个多边形分成几个三角形
六、当堂训练
当堂训练题
1.如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的 性.
2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 .
3.如图，工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )
A.两点之间线段最短. B.矩形的对称性.
C.矩形的四个角都是直角. D.三角形的稳定性.
4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ）
A.节省材料，节约成本 B.保持对称
C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮
七、教学反思：
11.2.1三角形的内角
【学习目标】
1.理解并会证明三角形内角和定理.
2.会正确运用三角形内角和定理求角的度数.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，在小学，我们就学习过三角形的内角和是180°，那么怎样证明吗？今天我们学习与三角形有关的角——11.2.1三角形的内角（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请大家按照指导认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P11-P13练习前），要求：
1.看课本P11“探究”：动手操作，结合“探究”中的两种不同拼法，思考如何证明三角形内角和等于180 ，并能口述证明过程，思考还有其他证明方法吗？
2.注意例1的解题格式，重点看例2的分析部分，思考例1、例2是如何运用三角形内角和定理的.
7分钟后，比谁能合上课本口述三角形内角和定理的证明过程，并能正确运用三角形内角和定理求角的度数.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够证明三角形内角和定理的请举手!
提问：1.已知:△ABC ， 求证:∠BAC+∠B+∠C=180°.
引导学生口述三角形内角和定理的证明过程.（每一步都问为什么）
另一种证明方法：
证明：作BC的延长线CD，过点C作CE平行BA.（学生口述）
下面①②③④用拼图法验证“三角形内角和为180°”，能成为证明这个定理思路的有（ ）
①②③④ B.①③ C.③④ D.①②
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用三角形的内角和定理做对检测题.
自学检测题
1.在ΔABC中，若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为 .
2.在ΔABC中，∠A=55°,∠B比∠C大25°，则∠B= .
3. 一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）
A.等腰三角形 B直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
4．如图，从A处观测C处的仰角∠CAD = 30°，从B处观测C处的仰角
∠CBD = 45°.从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少度？
拓展题：如图，∠ABC=38°，∠ACB=100 °，AD平分∠BAC ，AE是ΔABC中BC边上的高，求∠DAE的度数.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
第4题：要求∠ACB，怎么办？引导生说出：∠ACB=∠ACD-∠BCD.
第一步：∠ACD求得对吗？为什么？引导学生说出在∠ACD中利用三角形内角和180°求出.
师强调：书写规范.（利用内角和180°，必须强调在哪个三角形中）.
第二步：∠BCD求得对吗？为什么？（理由同上）
第三步：求∠ACB的关系式正确吗？答案对吗？（估计问题不大）
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
拓展：如图，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，∠A =100 °.求x的值
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.在ΔABC中，若∠A+∠B=∠C，则ΔABC是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2.如图，在ΔABC中，∠ABC = 50°，∠ACB = 78 °,点O为ΔABC角平分线的交点，BO的延长线交BO的延长线AC于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A. 55° B.60 ° C.75° D.77°
3.在ΔABC中，∠B = ∠A + 10 °，∠C = ∠B + 10°，求ΔABC的各内角的度数.
4.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数.
拓展题：
下列说法正确而是（ ）
三角形的内角中最多有一个锐角
三角形的内角中最多有两个锐角
三角形的内角中最多有一个直角
三角形的内角都大于60°
七、教学反思：
11.2.1直角三角形
【学习目标】
1.理解、识记直角三角形的性质和判定.
2.会正确运用直角三角形的性质和判定.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，直角三角形是特殊的三角形，那么它有什么特殊的性质呢？今天我们来学习直角三角形的性质和判定（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请大家按照指导认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P13-P14练习前），要求：
1.看课本P13，回答：直角三角形的两个锐角 ，怎样证明？用符号 表示直角三角形.
2.看课本P14，思考例3是如何运用直角三角形性质的，运用时注意什么.
3.回答P14思考中的问题，有两个角互余的三角形是 ，怎样证明？
6分钟后，比谁能口述直角三角形的性质和判定的证明过程，并能正确运用.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够熟背直角三角形性质和判定的请举手!
提问：1.直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角_______.为什么？
学生口述证明过程,师出示.
师小结：在一个直角三角形中，两个锐角互余，这是直角三角形的性质，直接运用，不用再利用三角形的内角和了.
∵△ABC是直角三角形 ∴∠A + ∠B = _______°
如图，AD是Rt△ABC的斜边BC边上的高，则图中与∠B互余的角有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是________三角形.
学生口述证明过程,师出示.
师小结：这是直角三角形的判定，直接运用，不用再利用三角形的内角和求90°了.
∵∠A + ∠B = 90° ∴△ABC是____三角形
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用直角三角形的性质和判定做对检测题.
自学检测题
1.在△ABC中，∠A=37°，∠B=53°,则△ABC为 三角形.
2. 如图，在△ABC中，∠C=90° ,AE平分∠BAC，BD⊥AE交AE的延长线于点D，若∠1=24°，则∠EAB等于（ ）
A.66° B.33° C.24° D.12°
3.如图，∠ACB = 90°，CD ⊥AB，垂足为D. ∠ACD与∠B有什么关系？为什么？
4.如图，∠C = 90°，∠1 =∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计可能出现的问题是：
1.个别学生不会直接运用直角三角形的性质和判定；
2.证明题的步骤不完整.
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.（1）一个三角形最多有_____个直角，理由：若有____个以上的直角，则三角形内角和就超过了180°，不符合三角形内角和定理.
（2）一个三角形最多有_____个钝角，理由：若有____个以上的钝角，则三角形内角和就超过了180°，不符合三角形内角和定理.
2.如图，AD ⊥BC，∠1 =∠2，∠C = 65°.求∠BAC的度数.
3.如图，在Rt△ABC中，∠C = 90 °，BD 是∠ABC的平分线，∠A = 30°，求∠BDC的度数.
拓展题：
如图一副三角板如图所示叠放在一起，则∠α的度数为（ ）
A. 55 °B.60 °C.65°D.75°
七、教学反思
11.2.2三角形的外角
【学习目标】
1.理解识记三角形外角的概念及其性质.
2.会正确运用三角形外角的性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们知道三角形有三个内角，那么什么是三角形的外角？三角形的外角又有什么性质呢？今天我们就学习11.2.2三角形的外角. 本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P14练习下面---P15练习前）要求：
看课本P15，回答 ：什么是三角形的外角，△ABC的外角是 .思考三角形的外角与它不相邻的两个内角有什么关系，口述证明过程；
3. 重点看例4的解题过程，想一想还有其他解法吗？
6分钟后，比谁能准确回答以上问题，会运用三角形外角的性质做对检测题.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵三角形外角概念及其性质的请举手!
提问：三角形外角的性质并口述证明过程.
1.已知：∠ACD是△ABC的外角，求证：∠ACD=∠A+∠B.
2.例4还有其他解法？引导学生用邻补角证明.
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用三角形外角的性质做对检测题.
自学检测题
利用外角的性质填空：
如图（1），∠2 = ____°+____°= ____°
如图（2），∠2 = ____°+____°= ____°
2.如图，AB//CD，∠A = 40°，∠D = 45°.求∠1和∠2的度数.
3.如图，AB//CD，∠A = 45°，∠C =∠E .求∠C的度数.
要求：1、6分钟内独立完成.
2、仿照例题，比谁做得又对又快
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计出现的错误：
1.不能正确运用外角的性质（还有学生运用三角形的内角和求角）；
2.解题步骤不规范；
3.方法不简便.
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
拓展：
如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ）
A.∠A > ∠1 > ∠2 B. ∠2 > ∠1 > ∠A
C.∠A > ∠2 > ∠1 C. ∠2 > ∠A > ∠1
师引导学生总结：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个外角.
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，平面上直线a,b分别经过线段OK的两端点，则a,b相交所称的锐角是 .
2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE ，CD相交于点F，∠A = 62°，∠ACD = 35°，∠ABE = 20°.求∠BDC 和∠BFD的度数.
3.如图，∠C = 48°，∠E = 25°，∠,BDF = 140°，求∠α和∠β的度数.
拓展：
若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）
A.4：3：2 B.3：2：4 C.5：3：1 D.3：1：5
七、教学反思
11.3.1多边形
[学习目标]
理解多边形、多边形内角、外角及凸多边形、正多边形的概念.
理解多边形对角线的概念，会画多边形的对角线.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，三角形是最简单的多边形，那么什么是多边形，多边形又有哪些性质呢？今天我们来学习11.3.1多边形（师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P19—P20），要求：
1.什么是多边形，结合P19图指出多边形的内角和外角.
2.看课本P20,回答：什么是多边形的对角线，理解“不相邻”的含义，思考并填空：
3.结合图形，理解多边形、正多边形满足哪两个条件.
6分钟后，比谁能正确背诵多边形的对角线、正多边形的概念，并会画多边形的对角线.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生自学，教师巡视（不辅导），督促每位学生紧张地学习,鼓励质疑问难.
2.检测
过渡语:能够背诵多边形内角、外角及对角线概念的请举手!
提问：师引导学生一一回答以上问题，并引导学生归纳总结、识记：
过n边形的一个顶点可以引______条对角线，可以将n边形分成_______个三角形，n边形共有______条对角线
（1）下面四个图形是多边形的是（ ）
（2）若从n边形的一个顶点出发，可作5条对角线，则这是 边形，它共有 条对角线.
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用多边形的对角线性质做对检测题.
自学检测题
1.过多边形的一个顶点,可以作7条对角线，则它是（ ）
A.十边形 B.十一边形 C.十二边形 D.十三边形
2.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是 .
3.从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线,正十六边形有 条对角线.
4.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，则这个多边形
是 边形.
5. 下列说法中不正确的是（ ）
A.正多边形的各个边都相等 B. 各角都相等的多边形不一定是正多边形
C.各边都相等的多边形是正多边形 D. 正多边形的各个角都相等
6.如图，不是凸多边形的是（ ）
7.画出下列多边形的全部对角线：
要求：1、6分钟内独立完成.
2、铅笔作图，比谁做得又对又快
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计可能会出现的错误：
1.填空题可能出错
错误原因是没有理解“过n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，可以将n边形分成（n-2）个三角形，n边形的对角线的条数是n（n-3）/2”，不会正确运用.
2.画对角线，估计有画不全的.
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
下列图形中凸边形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.五边形的对角线条数是_________,十边形从一个顶点出发的对角线把十边形分成了______个三角形.
2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
3.过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
4.一个多边形对角线的条数恰好是边数的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5.一个长方形木块，截去一个为三角形后得到的多边形是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.以上都有可能
6.求画图，并回答问题：
（1）在图①中过点A画对角线，这些对角线把六边形分成了______个三角形.
（2）在图②中过CD边上一点P连接各顶点，这些线段把六边形分成了______个三角形.
（3）在图③中过六边形内一点M与各顶点连接，这些线段把六边形分成了______个三角形.
七、教学反思
11.3.2多边形的内角和
[学习目标]
理解，识记并会正确运用多边形的内角和、外角和公式.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们已经知道三角形的内角和是180°，那么四边形，五边形，六边形……的内角和是多少度呢？今天我们来学习11.3.2多边形的内角和（师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P21—P22例1结束）.要求：
1.看课本P21,结合图形，求四边形的内角和时，把它分成 个 三角形，四边形的内角和是 . 并回答五边形和六边形的内角和各是多少？
边数 5 6 … n
分成的三角形个数 …
3.看课本P22,回答“云图”中的问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形的内角和公式吗？
4.重点看P22例1的第一步，思考是如何运用多边形内角和公式的.
5.注意P22例2的分析部分，理解六边形的外角和为360°的推导过程，会用两种方法证明n边形内角和为360°.
7分钟后，比谁能合上课本口述多边形内角和、外角和公式的推导过程，并会运用多边形的内角和、外角和公式做对检测题.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵多边形内角和公式的请举手!
提问：1.四边形的内角和是 ° ，为什么？
生：分割成2个三角形，180°×2＝360°.
2.五边形的内角和 ° ，为什么？
生：分割成3个三角形，180°×3＝540°.
3. n边形的内角和 ° ，为什么？
生：分割成(n-2)个三角形，180°×(n-2).
（3）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是 .
4. 六边形外角和是 ° ，为什么？
生：即六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和．即6ⅹ180°-180°ⅹ（6-2）=180°ⅹ2=360°
5. n边形外角和等于多少度？
类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关．即nⅹ180°-180°ⅹ（n-2）=180°ⅹ2=360°.
另一种方法：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，并面对他出发时的方向，他的身体旋转了多少度？
一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（ ）
A.正方形 B.正三角形 C.六边形 D.正六边形
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用多边形内角和公式做对检测题.
自学检测题
1.直接运用多边形内角和公式填表
多边形的边数 3 4 5 6 8 12
内角和
一个多边形的各个内角都等于120°，它是几边形？（设未知数，列方程）
拓展：如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了多少 m？
要求：6分钟内独立完成.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计出现的错误：
1.写几边形时，数字没有写成汉字；
2.计算错误；
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了
拓展题：.若正n边形的一个外角不大于40°，则它的边数是（ ）
A. n = 8 B. n = 9 C. n >9且n为整数 D. n≥9且n为整数
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的内角和是（ ）
A.360° B.720° C.1800° D.1440°
2. 一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是 边形.
3.周长为72 且内角和为1080°的正n边形的边长为____.
4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，AB与CD有怎样的位置关系？为什么？BC与AD呢？
5.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1 = ∠2，∠3=∠4，求x的值.
拓展题：
如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=
70 ，则∠AED的度数是 .
七、教学反思
第十二章 全等三角形
【学习目标】
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质.
2.经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”，“边角边”，“角边角”）和定理（“角角边”），能判定两个三角形全等.
3.探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质.
课时安排:
12.1 全等三角形 1课时
12.2 全等三角形的判定 4课时
12.3 角的平分线的性质 2课时
12.1全等三角形
【学习目标】
1.理解并识记什么是全等形、全等三角形、，能正确运用符号表示两个三角形全等.
2.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.
3.理解、识记全等三角形的性质
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们来学习12.1全等三角形（师板书）本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本（第十二章章前图至Ｐ32结束）要求：
1.按照探究的要求动手作图，思考三角尺和画出的图形 （填“能”或“不能” ）完全重合，能够 的两个图形是全等形，能够 的两个三角形是全等三角形.
2.结合Ｐ32“思考”中的图，找到图中的对应顶点，对应边，对应角，回答下列问题.
对应顶点 对应边 对应角
图（1）
图（2）
图（3）
以上各图中的两个三角形全等吗？
全等用符号 表示，读作 . 记两个三角形全等时，通常把 的字母写在 的位置上.
3.全等三角形的性质： .
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能熟背什么是全等三角形、对应顶点、对应边、对应角、全等三角形的性质，并做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
(1)提问：师引导学生一一回答以上问题，生回答一步，师出示一步.
1.按照探究的要求动手作图，思考三角尺和画出的图形 能 （填“能”或“不能” ）完全重合，能够 完全重合的两个图形是全等形，能够完全重合的两个三角形是全等三角形.
2.找到图中的对应顶点，对应边，对应角，回答下列问题.
对应顶点 对应边 对应角
图（1） 点A和点D，点B和点E，点C和点F AB和DE，BC和EF，AC和DF
图（2） 点A和点D，点B和点B，点C和点C AB和DB，BC和BC，AC和DC
图（3） 点A和点A，点B和点D，点C和点E AB和AD，BC和DE，AC和AE
全等用符号 表示，读作 . 记两个三角形全等时，通常把 对应顶点 的字母
写在 对应 的位置上.
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
判断:1.面积相等的两个三角形全等.（）
2.周长相等的两个三角形全等.（）
选择:如果两个图形是全等图形，那么下面判断部正确的是：
A.周长不一定相等 B.大小相同 C.面积相等 D.形状相同
师重点强调：（1）记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等.
过渡语：能够背诵全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边的概念及全等三角形的性质的请举手!（生举手）那我们来运用这些知识来做检测题，比谁做的又对又快！
自学检测题
如图，已知△ABC≌△BAD,A和B，C和D分别是对应顶点，如果AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为 cm.
2.如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，写出这两个三角形中相等的边和角.
3.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边.写出其他对应边及对应角.
拓展题.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
要求：1.7分钟内独立完成.
2.仿照例题，书写工整.
3.学生练习，教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第2题和拓展题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第2题：1.书写格式错误（相等的角没有用“=”连接）
2.对应边和对应角找得不全
拓展题：不会将对应角（相等的角）进行加减计算.
口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
已知△ABC≌△DEF，若△ABC的面积是9cm2，则△DEF的面积为 ；若△ABC的周长是15cm，则△DEF的周长为 .
如图已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=30°，则∠DFE= .
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=24°，则∠BDC= .
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1cm，FH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）写出其他对应边及对应角；
（2）求线段NM及线段HG的长度.
2.如图，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点.
（1）写出他们的对应边和对应角；
（2）若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数.
拓展题：如图，已知△ABC≌△FED，∠ABM=∠FEN，点A,M,D,C,N,F在同一条直线上，那么BM与EN平行吗？为什么？
七、教学反思：
12.2三角形全等的判定
【学习目标】
1.会灵活运用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等，会用HL证明两个直角三角形全等.
2.能运用全等三角形的证明方法解决实际问题.
课时安排：
共5课时
第一课时
12.2 三角形全等的判定（1）
【学习目标】
理解、识记并能正确运用三角形全等的判定定理——SSS.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，当两个三角形全等时，对应的三条边是相等的，那么两个三角形的三边分别相等时，这两个三角形全等吗？我们来学习12.2.全等三角形的判定（1）（师板书）本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本P35至P37练习之前,要求：
1.三角形全等可以得到三条边分别对应相等，三个角分别相等，按照探究1的步骤作图，思考满足这六个条件中的一个或两个，两个三角全等吗
2.按照P35探究2的要求动手作图， 对应相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”.
3.注意例1的解题格式和步骤，思考运用SSS定理时，如何正确书写.
4.如何作一个角等于已知角，作图的依据是什么
如有疑问,可小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁正确作图，能运用SSS定理证明两个三角形全等.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵三角形全等的判定-SSS定理并会作图的请举手!
提问：
已知△ABC，画△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，B′C′=BC，△ABC和
△A′B′C′全等吗 （生回答，学生说一步，教师演示一步）
文字语言： 对应相等的两个三角形全等．简写为 或 .
2.如图，AB=DE，AC=DF，BC=EF，则△ABC≌ △DEF ，判断的依据是 SSS .（字母简写即可）
SSS定理的几何语言是什么呢？（师强调书写：对应字母写在对应位置上）
用尺规作一个角等于已知角（生回答，学生说一步，教师演示一步）,所用的判定定理是（ ）
选择：如图，已知AB=AD，AC=AE,BC=DE,则下列结论正确的是：
A.△AEF≌△ACE B.△ADF≌△ADB C.△ABC≌△ADE D.△AEF≌△CDF
过渡语：同学们,我们已经知道，三边分别相等的两个三角形全等，那么就让我们正确运用SSS定理来做检测题吧.
自学检测题
1. 如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证△ACD≌△CBE.
2. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？
3.如图，AB=AD,CB=CD.△ABC和△ADC全等吗？为什么？
拓展题：如图，AB=DC,AC=DB,求证：∠B=∠C.
要求：1.7分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快 .
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第2题和拓展题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第2题:1. 学生不理解“角尺两边相同的刻度分别与M，N重合”的含义，误写为MC⊥OA，CN⊥OB；
2.摆条件时没有把对应的字母写在对应的位置上
3.写两个三角形全等时没有把对应字母写在对应位置上.
拓展题：想不到连接辅助线，找不到全等条件.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
1.如图，AB=AC，BC边上有一动点，当线段BD，CD满足数量关系 时，△ABD≌△ACD.
2.如图，已知△ABC，DE=BC，以D，E为两个顶点，根据“SSS”作位置不同的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可作 个.
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF .
求证∠A=∠D.
2.如图，已知线段AB,CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，求证：∠A=∠C.
3.如图，已知AD=CB,AB=CD,求证：AD//BC.
拓展题：如图:已知AB=DC,AC=BD.求证：∠B=∠C.
七、教学反思
第二课时
12.2全等三角形的判定（2）
【学习目标】
理解、识记并能正确运用三角形全等的判定定理SAS.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们继续学习全等三角形的另一个判定定理--SAS. 本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
出示自学指导
自学指导
认真看课本（P37—P39练习前）,要求：
1.按照“探究3”的要求动手作图，两个三角形全等吗？ 和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“ ”或“ ”）.
2.注意例2的解题格式和步骤，思考运用SAS定理时需要哪些条件，如何正确书写.
3.动手作图，思考有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形 全等.
如有疑问，可小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁正确作图，能运用SAS定理证明两个三角形全等.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
提问：
已知△ABC，画△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′ =∠A，△ABC和
△A′B′C′全等吗 （学生说一步，教师动画演示一步）.
2.AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，则△ABC≌ △DEF ，判断的依据是 SAS .（字母简写即可），用几何语言如何表示.（师强调书写：夹角放在条件的中间位置）
看书上P39思考题，探究“SSA”能否判定两三角形全等？为什么？
判断：
如2图所示，若AB=DE,∠A=∠D,BC=EF,则△ABC≌△DEF.( )
过渡语：同学们,我们已经知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，那么就让我们正确运用SAS定理证明两个三角形全等吧.
自学检测题
1. 如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C,D两地.此时C,D到B的距离相等吗？为什么？
2.如图，点E,F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 求证：∠A=∠D.
3.如图，AB=AC,AD=AE.求证：∠B=∠C.
拓展题：根据下列条件，能画出唯一△ABC的是 （ ）
A.AB=3，BC=4，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=30°
C.AB=5，AC=6，∠A=45° D.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
要求：1.9分钟内独立完成.
2.仿照例题，书写工整.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第1题和第3题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第1题：找不到题中的隐含条件；
第3题：找不到∠A是公共角这个条件.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，一定要把夹角放在条件的中间位置，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量？为什么？
2.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC//AB
3. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，找出图中的全等三角形，并证明他们全等.
拓展题：如图：AD∥BC，且AD=BC，点E,A,C,F在同一条直线上，AE=CF.求证：DE∥BF.
七、教学反思：
第三课时
12.2三角形全等的判定（3）
【学习目标】
理解三角形全等的判定方法——ASA和AAS并能正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们继续学习全等三角形的另一个判定定理-- ASA和AAS，本节的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本P39—P41，要求：
1.按照“探究4” 的要求动手作图，思考两个三角形全等吗？ 和 分别相等的两个三角形全等.（可以简写成“ ”或“ ”）.
2.注意例3的解题格式和步骤，思考是如何运用ASA定理证明两个三角形全等的，书写时注意什么？
3.重点看例4的分析部分和解题过程， 分别相等且其中 相等的两个三角形全等.（可以简写为“ ”或“ ”）.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确作图，能运用ASA、AAS定理做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
1.提问：BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，则△ABC≌ ，判断的依据是 .（字母简写即可），用几何语言如何表示.（师强调书写：边放在条件的中间位置）
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC≌△DEF.为什么∠C=∠F？用的是哪个判定定理？
已知在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,则△ABC≌△DEF的依据是（ ）
SAS B.SSA C.ASA D.都行
过渡语：同学们,我们已经知道，两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，那么就让我们正确运用ASA、AAS定理证明两个三角形全等吧.
自学检测题
1.如图，已知∠B=∠DEF，BC=EF，要证明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，则还缺条件 ；若以“ASA”为依据，则还缺条件 ；若以“AAS”为依据，则还缺条件 .
2. 如图，AB⊥BC，AD⊥DC,垂足分别为B,D,∠1=∠2，求证：AB=AD.
3. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D，使BC=CD,再画出BF的垂线DE，使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？
拓展：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.10分钟独立完成，比谁做得又对又快.
后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第1题和第3题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第2题：1.找不到题中的隐含条件；
2.书写边角边的格式时顺序出错.
拓展题:可以用ASA，也可以用AAS，但是学生不会挑选最简便的方法.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
如图：给出下列条件，能否判断△ABC≌△DEF，若能，则判断的依据是什么？
①AB=DE,BC=EF,AC=DF
②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF
③AB=DE,AC=DF,∠B=∠E
④∠B=∠E，BC=EF,∠C=∠F
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1. 如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD
2.如图，从C地看A,B两地的视角∠C是锐角，从C地到A,B两地的距离相等，A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？
3.如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//FD.求证：AB=DE,AC=DF.
拓展题．如图， 海岸上有A,B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方.如果从观测点A看海岛C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等，那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离CA,DB相等.请你说明理由.
七、教学反思：
第四课时
12.2三角形全等的判定定理HL
【学习目标】
理解直角三角形全等的判定定理------斜边直角边（HL）,并能正确运用
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，直角三角形是特殊的三角形，那么证明两个直角三角形全等时有特殊的方法吗？今天我们来学习直角三角形的判定定理--HL.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本P41练习下面—P42，要求：
1.对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？
2.按照“探究5”的要求作图，两个直角三角形全等吗？ 和 一条 分别相等的两个直角三角形全等（简写为“ ”或“ ”）．
3.注意例5的解题格式和步骤，思考运用“HL”证明两个直角三角形全等时需要几个条件，书写时注意什么.
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确作图，能运用HL定理做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
提问：
1.如图：Rt△ACB、与Rt△A1C1B1中，∠C与∠C1是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？
2.P42的作图:已知Rt△A＇B＇C＇，使得∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB ，(学生说一步，教师动画演示一步).
3.HL的文字语言和几何语言是什么？（师强调书写：1.在Rt△中；2.斜边写在直角边的前面）
4.下列判断两个直角三角形全等的方法中，不正确的是（ ）
A.两条直角边分别对应边相等 B.斜边和一锐角分别对应相等 C.斜边和一条对应边分别相等D.两个三角形的面积相等
5.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使Rt△ABDF≌Rt△ACD(HL)的条件是：
A.AB=AC B.∠BAC=90° C.BD=CD D.∠B=45°
过渡语：同学们，我们已经知道，证明两个直角三角形全等，除了SSS，SAS，ASA，AAS定理，还有HL定理，那么就让我们正确运用HL定理证明两个三角形全等吧.
自学检测题
1.判定两个直角三角形全等，除了一般三角形全等的判定方法 、 、 、 外，还有独特的方法 .（填简写符号）
2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,E两地.DA⊥AB,EB⊥AB，D,E与路段AB的距离相等吗？为什么？
3.如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证：AE=DF.
4.如图，在△ABC中，AB =AC,AD是高.求证：（1）BD=CD;（2）∠BAD=∠CAD
拓展题：已知AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AC和BD相交于点E,且AC=DB,∠BAC=50°，则∠BEC= °.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.10分钟独立完成，比谁做得又对又快.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第1题和第3题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
1.分不清SAS和HL；
2.没有写清“在Rt△中”；
3.摆条件时书写顺序不正确或者在斜边直角边后或多写了直角相等.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
判断下列说法是否正确：
①两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； （ ）
②斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等； （ ）
③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； （ ）
④有两直角边对应相等的两直角三角形全等； （ ）
⑤一直角边对应相等的两直角三角形全等； （ ）
⑥斜边相等的两直角三角形全等； （ ）
⑦斜边相等的两等腰直角三角形全等； （ ）
⑧一边长相等的两个等腰直角三角形全等. （ ）
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1. 如图，AC⊥CB,DB⊥CB垂足分别为C,B，AB=DC,求证：∠ABD=∠ACD
2.如图，已知点D为△ABC的边BC的中点，DE⊥AC,DF⊥AB，垂足分别为点E,F，且BF=CE.（1）求证：∠B=∠C; （2）AD平分∠BAC
拓展:如图，已知AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD.求证：BE⊥AC
七、教学反思：
12.3角平分线的性质
【学习目标】
1.会用尺规作已知角的平分线.
2.理解并会灵活运用角平分线的性质和判定.
课时安排：
共2课时
第一课时
12.3角平分线的性质
【学习目标】
1.会用尺规作图画已知角的角平分线.
2.理解、识记并能正确运用角平分线的性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，用量角器可以作已知角的平分线，但是没有量角器时怎么办呢？用SSS定理也可以作已知角的平分线，角平分线又有哪些性质呢？今天我们来学习12.3角平分线的性质.（师板书）本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本P49-P49上面，要求：
1.如图，当AB=AD,BE=DE时，AE就是这个角的平分线.为什么？
2.作已知角的平分线分______步，分别是什么？作图依据是______.
3.已知OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，动手测量PD与PE的长相等吗？在OC上再取几个点测量，这个结论还成立吗？为什么？给出证明.
4.证明一个几何命题需要哪三步？
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后,比谁能正确作图，能正确运用角平分线的性质做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：会用尺规作图画出已知角的角平分线请举手！
提问：
1.如图，当AB=AD,BE=DE时，AE就是这个角的平分线.为什么？
2.作已知角的平分线分______步，分别是什么？作图依据是______.(学生说一步，教师动画演示一步).
3.口述角平分线的性质的证明过程（师强调运用时注意：1.角平分线；2.距离）
4.如图，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，PD⊥OB,垂足为D.若PD=2,则点P到边OA的距离是（ ）
A.1 B.2 C.D.4
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D,BC=8cm,BD=5cm,
AB=10cm,那么△BAD的面积是（ ）
A:10cm B.15cm C.13cm D.18cm
过渡语：同学们,下面比一比看谁能运用角平分线的性质做对检测题.
自学检测题
1.如图，点M是∠AOB的平分线上的一点，要利用角平分线的性质得到MD=ME,则还必须满足的条件是_________,___________.
2.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.
3. 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：EB=FC.
拓展题. 如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB，BC ,CA所在直线的距离相等.
要求：1.8分钟独立完成，比谁做得又对又快.
2.运用角平分线的性质，书写工整，过程规范.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第3题和（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
1.摆条件时漏掉垂直的条件；
2.习惯用全等证明线段相等，而不是用角平分线的性质.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE//AB,交BC于点E，PF//AC，交BC于点F. 求证：点D到PE和PF的距离相等.
2. 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E. F是OC上的另一点，连接DF, EF. 求证：DF=EF
3. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，连接EF，EF与AD相交于点G，AD与EF垂直吗？证明你的结论.
拓展题：如图∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，试猜想PC和PD有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
七、教学反思：
第二课时
12.3 角平分线的判定
【学习目标】
1.理解、识记角平分线的判定.
2.理解并能灵活运用角平分线的性质及判定.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，如何证明一条射线平分一个角，今天我们来学分线的判定.这是今后学习圆的内心的基础．本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本P49----P50，要求：
1.回答“思考”中的问题，理解、识记并会证明角平分线的判定定理，思考角平分线的性质和判定定理有什么区别.
2.注意例题的解题格式和步骤，思考是如何运用角平分线的判定的，书写时注意什么.
如有疑问，可小声请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能运用角平分线的判定定理做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵角平分线的判定的请举手!
提问：1.口述角平分线的判定的证明过程（师强调运用时注意：1.相等；2.距离）
2.角平分线的判定与角平分线的性质有什么区别与联系？
（1）角平分线的性质定理：
∵OP平分∠AOB，PD⊥OA,PE⊥OB
∴ PD=PE
（2）角平分线的判定定理：
∵PD=PE，PD⊥OA,PE⊥OB
∴OP平分∠AOB
3.如图，点P是△ABC内一点，PD⊥BC于点D，PE⊥AC点E，
①若PD=PE，则点P在∠ 的平分线上;
②若PD=PF，则点P在∠ 的平分线上;
③若PF=PE，则点P在∠ 的平分线上;
过渡语：同学们,下面比一比看谁能运用角平分线的判定做对检测题.
自学检测题
1. 如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E，BE,CD相交于点O，OB=OC.
求证：∠1=∠2
2. 如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC. 求证：AE是∠DAB的平分线.
拓展题：如图：△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分线BF，CF交于点F，则下列结论一定成立的是（ ）
AF平分BC B.AF⊥BC C.AF平分∠BAC D.AF平分∠BFC
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误:
第2题：1.利用三角形全等来证明；
2.分不清性质和判定的具体写法
教师小结再次强调：角平分线的判定与角平分线的性质有什么区别与联系？
什么情况用角平分线的判定，什么情况用角平分线的性质.
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
在△ABC中，点P在∠B和∠C的平分线上，点P在∠A的平分线上吗？为什么？
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线.
2.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村内到三条公路的距离相等，应在何处修建？
拓展题：如图，PA=PB，∠1+∠2=180°，求证：OP平分∠AOB.
七、教学反思：
第十三章 轴对称
【学习目标】
1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质.
2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定轴对称的图形，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
3.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反之，到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上.
4.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理，探索并掌握等边三角形的性质定理及等边三角形判定定理.
5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间概念，激发学习兴趣.
课时安排：
共14课时
13.1 轴对称 3课时
13.2 画轴对称图形 2课时
13.3 等腰三角形 5课时
13.1.1 轴对称图形
【学习目标】
1.理解并识记轴对称图形和图形成轴对称的概念，并能指出对称轴.
2.理解、识记并能正确运用线段垂直平分线的概念和轴对称图形的性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，生活中轴对称的图形有很多，那什么是轴对称呢？今天我们学习13.1.1轴对称图形（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本(第十三章章前图---P60练习前)，要求:
1.如右图，如果一个平面图形沿______折叠，直线两旁的部分能够互相_______，
这个图形叫做_________， 这条直线就是它的_______.
2. 结合P59思考1，回答：
把一个图形沿着_______折叠，如果它能够与另一个图形_________，那么就说这两个图形_______________，这条直线就是它的对称轴.
3.结合P59思考2，成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
4.结合P59思考3，△ABC和关于直线MN对称，点分别是点A.B,C的对称点，线段与直线MN有什么关系？
经过线段_________并且_________于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线.
5.轴对称的性质：如果两个图形关于这条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_________________.
8分钟后，比谁能熟背轴对称图形和成轴对称图形的概念,并能仿照例题做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.过渡语: 能够背诵轴对称图形、线段垂直平分线的概念和轴对称图形的性质的请举手!
提问：
下面四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
判断每组图形是否关于某条直线成轴对称。
如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，判断下列结论的对错。
判断下列语句是否正确。
①一条线段的垂直平分线与这条线段的交点也是这条线段的中点。（ ）
②线段的垂直平分线是一条直线。 （ ）
③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴。 （ ）
师重点强调：1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
2.轴对称的性质：如果两个图形关于这条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
过渡语：同学们,概念都会背了，下面检测大家的自学效果.
自学检测题
1.如图所示的每个图形哪个是轴对称图形__________ .如果是，指出它的对称轴.
2.如图所示的每幅图形中的哪两个图案是轴对称图形__________ .如果是，指出它们的对称轴，并在图（4）中找出一对对称点.
3.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？
拓展题：如图，角是轴对称图形吗？__________ 如果是，它的对称轴是__________.并画出对称轴？
要求：1.6分钟内独立完成，书写工整.
2.仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用. (2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第4题：
1.对称轴是一条直线；
2.角的对称轴画成角平分线(射线)而没有画成直线.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出他们的一条对称轴.
2.整个图形______轴对称图形.它共有_____ 条对称轴.图中阴影三角形与______三角形成轴对称
3.如图所示的直线中，哪些是图形的对称轴__________.
拓展题：
1.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A.21：10 B.10：21
C.10：51 D.12：01
2.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，根据所学知识，你确定该车的车牌号码吗？
七、教学反思：
13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）
【学习目标】
理解并识记线段的垂直平分线的性质和判定，并能正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们已经学习了什么是线段垂直平分线，那么线段垂直平分线有什么性质呢？今天我们学习13.1.2线段的垂直平分线的性质（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本（P61—P62练习前），要求：
1.思考P61“探究”中的问题，通过测量，P1,P2,P3到A、B两点的距离______.即线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_____.
2.与线段_______距离相等的点在___________,口述线段垂直平分线判定的证明过程.
3.看例1，思考过直线外一点作已知直线的垂线的依据是什么？
8分钟后,比谁能熟背线段的垂直平分线的性质与判定，并能正确运用做出检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语: 能够背诵线段垂直平分线的性质和判定的请举手!
提问：
如果三角形内的一点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点是（）
A.三角形三条边的垂直平分线的交点
B.三角形三条边的中线的交点
C.三角形三个内角的平分线的交点
D.三角形三条边上的高的交点
如图,AC=AD,BC=BD，下列说法正确的是（ ）
① AB垂直平分CD
② CD垂直平分AB
③ AB与CD互相垂直平分
师强调：垂直平分线的性质和判定的区别，指导学生如何正确运用.
过渡语:同学们,垂直平分线的性质和判定都会背了，下面比比看谁能正确应用.
自学检测题
1.如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上
①AB，AC，CE的长度有什么关系？__________ .
理由：∵AD⊥BC,BD=DC.
∴AD是BC的__________
∴_____= _____.
∵点C在AE的垂直平分线上.
∴_____= _____.
∴_____= _____=_____.
②AB+BD与DE有什么关系？__________
2.如图AB=AC，MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
拓展题：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD.若CD:BD=3：5，求CD得长.
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说
【学习目标】
1.理解三角形及三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形重心的概念，了解三角形的稳定性.
2.理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.
课时安排：
11.1与三角形有关的线段 3课时
11.2与三角形有关的角 3课时
11.3多边形及其内角和 2课时
11.1.1三角形的边
【学习目标】
1..理解、识记三角形的概念及分类；
2理解并能正确运用“三角形两边的和大于第三边”的性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，三角形是一种基本的几何图形，在实际生产和生活中随处可见，它是学习几何的基础.今天我们学习11.1.1三角形的边（1）. 本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本（第十一章引言--P4练习前）要求：
1.看课本P2，回答：什么是三角形，思考“首尾顺次相接”是什么含义；
2.看课本P2“探究”：思考三角形按边的相等关系如何分类；
3.看课本P3“探究”：为什么“三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边”，思考能组成三角形的最简便方法是什么；
4.思考P3“例题”（2）中为什么分两种情况讨论，又是如何运用三角形三边关系的.
如有疑问，可小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能准确回答以上问题，并能运用三边关系做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵什么是三角形、三角形的分类，三角形三边关系的请举手!
提问:
什么是三角形？（出示图形，师强调：首尾顺次相接）
以下图形符合三角形概念三角形的是（ ）
三角形按照边的相等关系如何分类？（生说一个师出示一个）
3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.为什么？
根据两点之间线段最短，可以得到三角形两边之和大于第三边.
再由移项得，两边之差小于第三边.
下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）
A.2，3，4； B.5，7，7； C.5，6，12； D.6，8，10.
师引导学生回答：当较小两边的和大于第三边时，能组成三角形 .
归纳：这是判断能组成三角形的最简便方法.
过渡语：同学们，下面比一比看谁能正确运用三角形的概念和三边关系做对检测题.
自学检测题
1.下列是小强用三根火柴棒拼成的图形，其中符合三角形的概念的是（ ）
2.图中有几个三角形？用符号表示三角形.
3.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A .3，4，8 B.5，6，11
C.5，6，10 D.13，12，30
4.若一个三角形的两条边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ）
A.6 B.3 C.2 D.11
5.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长.
拓展题：1若三角形两边长分别为5和8，则最长边的长x的取值范围.
要求：7分钟独立完成，第4题过程规范.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第4题:
1.没有分类讨论；
2.判断三边关系时没有用最简便的方法；
3.没有检验是否符合三角形的三边关系.
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
1.长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有几种选法？为什么？
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.已知等腰三角形一边长为5cm，另一边长为10cm，那么第三边长应为 （ ）
A.5cm B.10cm C.5cm或10cm D.12cm
2.若a,b,c为ΔABC的三边长，且满足,则c的值可以为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
3.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长.
4.已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长.
拓展题：若a,b,c表示ΔABC的三边， .
七、教学反思
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
[学习目标]
1.理解、识记三角形的高、中线与角平分线的概念，并能正确运用.
2.会画三角形的高、中线与角平分线.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们继续学习与三角形有关的线段，11.1.2三角形的高、中线与角平分线（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：同学们，怎么达到本节课的学习目标呢？请大家按照指导的要求认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
1.边看课本（P4—P5练习前）边用相同的方法分别在图1、图2、图3中画出三角形的另两条边的高、中线、角平分线.
图1 图2 图3
2.结合课本P5黄色书签的内容，理解三角形三条中线的 是三角形的 .
3.观察三条高、中线、角平分线，你有什么发现？
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能正确画出三角形的高、中线与角平分线，能运用三角形的高、中线与角平分线的概念做对检测题.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵三角形的高、角平分线、中线概念的请举手.
提问：
1.如何画AC、AB边上高？（生说一步教师动画出示一步）
过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
（2）“三角形的三条高必交于一点” 对不对？为什么
（教师动画演示直角三角形和钝角三角形：直角三角形的高的交点在直角顶点，钝角三角形的高所在直线的交点在三角形的外部)（根据学情而定）
2.如何画AC、AB边上中线？（生说一步教师动画出示一步）
小结：（1）三角形三条 中线的交点是三角形的重心.
3.如何画AC、AB边上角平分线？（生说一步教师动画出示一步）
小结：（1）三角形的角平分线是一条线段，角的平分线是一条射线.
（2）锐角三角形的高、中线、角平分线交于一点.
过渡语：同学们，下面比一比看谁能正确运用三角形的高、角平分线、中线概念做对检测题.
自学检测题
1.判断正误.如果有错的，请纠错.
（1） 三角形的角平分线把一个三角形分成面积相等的两个小三角形 （ ）
（2）三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部 （ ）
2.选择：
如图（1）∠B是锐角时，BC边上的高AD在三角形的（ ）
如图（2）∠B是直角时，BC边上的高AD在三角形的（ ）
如图（3）∠B是钝角时，BC边上的高AD在三角形的（ ）
A.内部 B.外部 C.边上
3.填空：
（1）如图（1），AD,BE,CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE = .
（2）如图（2），AD,BE,CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1 = ，∠3 = ，∠ACB = 2 .
(1) (2)
4.三角形的高、中线、角平分线都是（ ），一个角的角平分线是（ ）.
A.直线 B.射线 C.线段
拓展题:
如图，在△ABC中，已知S△ABC=12，若S△BDE=S△DEC=S△ACE=S△ABC，
则S△ADE= .
要求：6分钟独立完成，书写工整.比谁做得又对又快.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第3题:第一空选择B，学生不明白角的平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段.
（二）拓展
过渡语：老师来考一考大家是否能够举一反三.
已知AD是△ABC的中线， DE是△ABD的中线，若S△ABC=16，则S△ADC= ， S△ADE= .
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.在ΔABC中，过顶点A画出中线、角平分线和高.
2.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.填空：
（1） BE = = ； （2）∠BAD = = ；
（3）∠AFB= =90°
（4）SΔABC = 2SΔ 。(即三角形的中线将三角形面积二等分.)
3.如图，AD是ΔABC的角平分线.DE//AC,DE交AB于点E，DF//AB，DF交AC于点F.图中∠1 与∠2有什么关系？为什么？
拓展题：
如图，点D,E,F分别是BC，AD，EC的中点，若ΔABC的面积是16，求ΔBEF的面积.
七、教学反思
11.1.3三角形的稳定性
【学习目标】
1.理解三角形的稳定性.
2.会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
过渡语：同学们，盖房子时，在窗框未安装之前，往往斜钉一根木条，为什么要这样做呢？今天我们学习11.1.3三角形的稳定性，三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生产和生活中应用广泛（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：同学们，怎么达到本节课的学习目标呢？请大家按照指导的要求认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P6练习下面-P7练习前）要求：
1.回答P6“探究”中的问题，理解三角形具有 ，四边形 稳定性；
2.找出P7实例中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能准确回答以上问题，并能利用三角形的稳定性做对检测题.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够理解三角形的稳定性的请举手!
提问：
（1）三角形具有 ，四边形 稳定性.（出示图片，加深理解）
（2）以下不是利用三角形稳定性的是（ ）
在门框上斜钉一根木条
高架桥的三角形结构
伸缩衣挂
屋顶的三角形钢架
（3）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少还要再 钉上的木条数量是（ ）
A.0根 B.1根 C.2根 D.3根
让多个学生举出三角形稳定性的例子（教师出示图片，强调它们在生活和生产中的应用）
过渡语：同学们，下面比一比看谁能正确运用三角形的三边关系做对检测题.
自学检测题
1、下列图形中具有稳定性的是（ ）
（A）正方形 （B）长方形
（C）直角三角形 （D）平行四边形
2. 下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( )
A.活动的四边形衣架 B.起重机
C.屋顶三角形钢架 D.索道支架
3. 人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 .
4.下列图形中哪些具有稳定性.
5.要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形和六边形木架呢？
要求：5分钟独立完成，书写工整.
3.学生练习，教师巡视，收集错误进行二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第4题：学生回答：（1）（4）（6）具有稳定性.
师：（3）不具有稳定性，为什么？
生：图形是三角形和四边形的组合体，四边形不具有稳定性，所以整个图形就没有稳定性.
第5题：根据三角形具有稳定性 .
引导学生回答：图（1）——加1根，图（2）——加2根，图（3）——加3根（教师引导学生做图说明）即把一个多边形分成几个三角形
六、当堂训练
当堂训练题
1.如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的 性.
2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 .
3.如图，工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )
A.两点之间线段最短. B.矩形的对称性.
C.矩形的四个角都是直角. D.三角形的稳定性.
4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ）
A.节省材料，节约成本 B.保持对称
C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮
七、教学反思：
11.2.1三角形的内角
【学习目标】
1.理解并会证明三角形内角和定理.
2.会正确运用三角形内角和定理求角的度数.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，在小学，我们就学习过三角形的内角和是180°，那么怎样证明吗？今天我们学习与三角形有关的角——11.2.1三角形的内角（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请大家按照指导认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P11-P13练习前），要求：
1.看课本P11“探究”：动手操作，结合“探究”中的两种不同拼法，思考如何证明三角形内角和等于180 ，并能口述证明过程，思考还有其他证明方法吗？
2.注意例1的解题格式，重点看例2的分析部分，思考例1、例2是如何运用三角形内角和定理的.
7分钟后，比谁能合上课本口述三角形内角和定理的证明过程，并能正确运用三角形内角和定理求角的度数.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够证明三角形内角和定理的请举手!
提问：1.已知:△ABC ， 求证:∠BAC+∠B+∠C=180°.
引导学生口述三角形内角和定理的证明过程.（每一步都问为什么）
另一种证明方法：
证明：作BC的延长线CD，过点C作CE平行BA.（学生口述）
下面①②③④用拼图法验证“三角形内角和为180°”，能成为证明这个定理思路的有（ ）
①②③④ B.①③ C.③④ D.①②
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用三角形的内角和定理做对检测题.
自学检测题
1.在ΔABC中，若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为 .
2.在ΔABC中，∠A=55°,∠B比∠C大25°，则∠B= .
3. 一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）
A.等腰三角形 B直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
4．如图，从A处观测C处的仰角∠CAD = 30°，从B处观测C处的仰角
∠CBD = 45°.从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少度？
拓展题：如图，∠ABC=38°，∠ACB=100 °，AD平分∠BAC ，AE是ΔABC中BC边上的高，求∠DAE的度数.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
第4题：要求∠ACB，怎么办？引导生说出：∠ACB=∠ACD-∠BCD.
第一步：∠ACD求得对吗？为什么？引导学生说出在∠ACD中利用三角形内角和180°求出.
师强调：书写规范.（利用内角和180°，必须强调在哪个三角形中）.
第二步：∠BCD求得对吗？为什么？（理由同上）
第三步：求∠ACB的关系式正确吗？答案对吗？（估计问题不大）
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
拓展：如图，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，∠A =100 °.求x的值
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.在ΔABC中，若∠A+∠B=∠C，则ΔABC是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2.如图，在ΔABC中，∠ABC = 50°，∠ACB = 78 °,点O为ΔABC角平分线的交点，BO的延长线交BO的延长线AC于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A. 55° B.60 ° C.75° D.77°
3.在ΔABC中，∠B = ∠A + 10 °，∠C = ∠B + 10°，求ΔABC的各内角的度数.
4.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数.
拓展题：
下列说法正确而是（ ）
三角形的内角中最多有一个锐角
三角形的内角中最多有两个锐角
三角形的内角中最多有一个直角
三角形的内角都大于60°
七、教学反思：
11.2.1直角三角形
【学习目标】
1.理解、识记直角三角形的性质和判定.
2.会正确运用直角三角形的性质和判定.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，直角三角形是特殊的三角形，那么它有什么特殊的性质呢？今天我们来学习直角三角形的性质和判定（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请大家按照指导认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P13-P14练习前），要求：
1.看课本P13，回答：直角三角形的两个锐角 ，怎样证明？用符号 表示直角三角形.
2.看课本P14，思考例3是如何运用直角三角形性质的，运用时注意什么.
3.回答P14思考中的问题，有两个角互余的三角形是 ，怎样证明？
6分钟后，比谁能口述直角三角形的性质和判定的证明过程，并能正确运用.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够熟背直角三角形性质和判定的请举手!
提问：1.直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角_______.为什么？
学生口述证明过程,师出示.
师小结：在一个直角三角形中，两个锐角互余，这是直角三角形的性质，直接运用，不用再利用三角形的内角和了.
∵△ABC是直角三角形 ∴∠A + ∠B = _______°
如图，AD是Rt△ABC的斜边BC边上的高，则图中与∠B互余的角有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是________三角形.
学生口述证明过程,师出示.
师小结：这是直角三角形的判定，直接运用，不用再利用三角形的内角和求90°了.
∵∠A + ∠B = 90° ∴△ABC是____三角形
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用直角三角形的性质和判定做对检测题.
自学检测题
1.在△ABC中，∠A=37°，∠B=53°,则△ABC为 三角形.
2. 如图，在△ABC中，∠C=90° ,AE平分∠BAC，BD⊥AE交AE的延长线于点D，若∠1=24°，则∠EAB等于（ ）
A.66° B.33° C.24° D.12°
3.如图，∠ACB = 90°，CD ⊥AB，垂足为D. ∠ACD与∠B有什么关系？为什么？
4.如图，∠C = 90°，∠1 =∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计可能出现的问题是：
1.个别学生不会直接运用直角三角形的性质和判定；
2.证明题的步骤不完整.
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.（1）一个三角形最多有_____个直角，理由：若有____个以上的直角，则三角形内角和就超过了180°，不符合三角形内角和定理.
（2）一个三角形最多有_____个钝角，理由：若有____个以上的钝角，则三角形内角和就超过了180°，不符合三角形内角和定理.
2.如图，AD ⊥BC，∠1 =∠2，∠C = 65°.求∠BAC的度数.
3.如图，在Rt△ABC中，∠C = 90 °，BD 是∠ABC的平分线，∠A = 30°，求∠BDC的度数.
拓展题：
如图一副三角板如图所示叠放在一起，则∠α的度数为（ ）
A. 55 °B.60 °C.65°D.75°
七、教学反思
11.2.2三角形的外角
【学习目标】
1.理解识记三角形外角的概念及其性质.
2.会正确运用三角形外角的性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们知道三角形有三个内角，那么什么是三角形的外角？三角形的外角又有什么性质呢？今天我们就学习11.2.2三角形的外角. 本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P14练习下面---P15练习前）要求：
看课本P15，回答 ：什么是三角形的外角，△ABC的外角是 .思考三角形的外角与它不相邻的两个内角有什么关系，口述证明过程；
3. 重点看例4的解题过程，想一想还有其他解法吗？
6分钟后，比谁能准确回答以上问题，会运用三角形外角的性质做对检测题.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵三角形外角概念及其性质的请举手!
提问：三角形外角的性质并口述证明过程.
1.已知：∠ACD是△ABC的外角，求证：∠ACD=∠A+∠B.
2.例4还有其他解法？引导学生用邻补角证明.
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用三角形外角的性质做对检测题.
自学检测题
利用外角的性质填空：
如图（1），∠2 = ____°+____°= ____°
如图（2），∠2 = ____°+____°= ____°
2.如图，AB//CD，∠A = 40°，∠D = 45°.求∠1和∠2的度数.
3.如图，AB//CD，∠A = 45°，∠C =∠E .求∠C的度数.
要求：1、6分钟内独立完成.
2、仿照例题，比谁做得又对又快
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计出现的错误：
1.不能正确运用外角的性质（还有学生运用三角形的内角和求角）；
2.解题步骤不规范；
3.方法不简便.
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
拓展：
如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ）
A.∠A > ∠1 > ∠2 B. ∠2 > ∠1 > ∠A
C.∠A > ∠2 > ∠1 C. ∠2 > ∠A > ∠1
师引导学生总结：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个外角.
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，平面上直线a,b分别经过线段OK的两端点，则a,b相交所称的锐角是 .
2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE ，CD相交于点F，∠A = 62°，∠ACD = 35°，∠ABE = 20°.求∠BDC 和∠BFD的度数.
3.如图，∠C = 48°，∠E = 25°，∠,BDF = 140°，求∠α和∠β的度数.
拓展：
若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）
A.4：3：2 B.3：2：4 C.5：3：1 D.3：1：5
七、教学反思
11.3.1多边形
[学习目标]
理解多边形、多边形内角、外角及凸多边形、正多边形的概念.
理解多边形对角线的概念，会画多边形的对角线.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，三角形是最简单的多边形，那么什么是多边形，多边形又有哪些性质呢？今天我们来学习11.3.1多边形（师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P19—P20），要求：
1.什么是多边形，结合P19图指出多边形的内角和外角.
2.看课本P20,回答：什么是多边形的对角线，理解“不相邻”的含义，思考并填空：
3.结合图形，理解多边形、正多边形满足哪两个条件.
6分钟后，比谁能正确背诵多边形的对角线、正多边形的概念，并会画多边形的对角线.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生自学，教师巡视（不辅导），督促每位学生紧张地学习,鼓励质疑问难.
2.检测
过渡语:能够背诵多边形内角、外角及对角线概念的请举手!
提问：师引导学生一一回答以上问题，并引导学生归纳总结、识记：
过n边形的一个顶点可以引______条对角线，可以将n边形分成_______个三角形，n边形共有______条对角线
（1）下面四个图形是多边形的是（ ）
（2）若从n边形的一个顶点出发，可作5条对角线，则这是 边形，它共有 条对角线.
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用多边形的对角线性质做对检测题.
自学检测题
1.过多边形的一个顶点,可以作7条对角线，则它是（ ）
A.十边形 B.十一边形 C.十二边形 D.十三边形
2.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是 .
3.从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线,正十六边形有 条对角线.
4.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，则这个多边形
是 边形.
5. 下列说法中不正确的是（ ）
A.正多边形的各个边都相等 B. 各角都相等的多边形不一定是正多边形
C.各边都相等的多边形是正多边形 D. 正多边形的各个角都相等
6.如图，不是凸多边形的是（ ）
7.画出下列多边形的全部对角线：
要求：1、6分钟内独立完成.
2、铅笔作图，比谁做得又对又快
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计可能会出现的错误：
1.填空题可能出错
错误原因是没有理解“过n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，可以将n边形分成（n-2）个三角形，n边形的对角线的条数是n（n-3）/2”，不会正确运用.
2.画对角线，估计有画不全的.
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
下列图形中凸边形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.五边形的对角线条数是_________,十边形从一个顶点出发的对角线把十边形分成了______个三角形.
2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
3.过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
4.一个多边形对角线的条数恰好是边数的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5.一个长方形木块，截去一个为三角形后得到的多边形是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.以上都有可能
6.求画图，并回答问题：
（1）在图①中过点A画对角线，这些对角线把六边形分成了______个三角形.
（2）在图②中过CD边上一点P连接各顶点，这些线段把六边形分成了______个三角形.
（3）在图③中过六边形内一点M与各顶点连接，这些线段把六边形分成了______个三角形.
七、教学反思
11.3.2多边形的内角和
[学习目标]
理解，识记并会正确运用多边形的内角和、外角和公式.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们已经知道三角形的内角和是180°，那么四边形，五边形，六边形……的内角和是多少度呢？今天我们来学习11.3.2多边形的内角和（师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P21—P22例1结束）.要求：
1.看课本P21,结合图形，求四边形的内角和时，把它分成 个 三角形，四边形的内角和是 . 并回答五边形和六边形的内角和各是多少？
边数 5 6 … n
分成的三角形个数 …
3.看课本P22,回答“云图”中的问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形的内角和公式吗？
4.重点看P22例1的第一步，思考是如何运用多边形内角和公式的.
5.注意P22例2的分析部分，理解六边形的外角和为360°的推导过程，会用两种方法证明n边形内角和为360°.
7分钟后，比谁能合上课本口述多边形内角和、外角和公式的推导过程，并会运用多边形的内角和、外角和公式做对检测题.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵多边形内角和公式的请举手!
提问：1.四边形的内角和是 ° ，为什么？
生：分割成2个三角形，180°×2＝360°.
2.五边形的内角和 ° ，为什么？
生：分割成3个三角形，180°×3＝540°.
3. n边形的内角和 ° ，为什么？
生：分割成(n-2)个三角形，180°×(n-2).
（3）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是 .
4. 六边形外角和是 ° ，为什么？
生：即六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和．即6ⅹ180°-180°ⅹ（6-2）=180°ⅹ2=360°
5. n边形外角和等于多少度？
类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关．即nⅹ180°-180°ⅹ（n-2）=180°ⅹ2=360°.
另一种方法：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，并面对他出发时的方向，他的身体旋转了多少度？
一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（ ）
A.正方形 B.正三角形 C.六边形 D.正六边形
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用多边形内角和公式做对检测题.
自学检测题
1.直接运用多边形内角和公式填表
多边形的边数 3 4 5 6 8 12
内角和
一个多边形的各个内角都等于120°，它是几边形？（设未知数，列方程）
拓展：如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了多少 m？
要求：6分钟内独立完成.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计出现的错误：
1.写几边形时，数字没有写成汉字；
2.计算错误；
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了
拓展题：.若正n边形的一个外角不大于40°，则它的边数是（ ）
A. n = 8 B. n = 9 C. n >9且n为整数 D. n≥9且n为整数
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的内角和是（ ）
A.360° B.720° C.1800° D.1440°
2. 一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是 边形.
3.周长为72 且内角和为1080°的正n边形的边长为____.
4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，AB与CD有怎样的位置关系？为什么？BC与AD呢？
5.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1 = ∠2，∠3=∠4，求x的值.
拓展题：
如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=
70 ，则∠AED的度数是 .
七、教学反思
第十二章 全等三角形
【学习目标】
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质.
2.经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”，“边角边”，“角边角”）和定理（“角角边”），能判定两个三角形全等.
3.探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质.
课时安排:
12.1 全等三角形 1课时
12.2 全等三角形的判定 4课时
12.3 角的平分线的性质 2课时
12.1全等三角形
【学习目标】
1.理解并识记什么是全等形、全等三角形、，能正确运用符号表示两个三角形全等.
2.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.
3.理解、识记全等三角形的性质
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们来学习12.1全等三角形（师板书）本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本（第十二章章前图至Ｐ32结束）要求：
1.按照探究的要求动手作图，思考三角尺和画出的图形 （填“能”或“不能” ）完全重合，能够 的两个图形是全等形，能够 的两个三角形是全等三角形.
2.结合Ｐ32“思考”中的图，找到图中的对应顶点，对应边，对应角，回答下列问题.
对应顶点 对应边 对应角
图（1）
图（2）
图（3）
以上各图中的两个三角形全等吗？
全等用符号 表示，读作 . 记两个三角形全等时，通常把 的字母写在 的位置上.
3.全等三角形的性质： .
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能熟背什么是全等三角形、对应顶点、对应边、对应角、全等三角形的性质，并做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
(1)提问：师引导学生一一回答以上问题，生回答一步，师出示一步.
1.按照探究的要求动手作图，思考三角尺和画出的图形 能 （填“能”或“不能” ）完全重合，能够 完全重合的两个图形是全等形，能够完全重合的两个三角形是全等三角形.
2.找到图中的对应顶点，对应边，对应角，回答下列问题.
对应顶点 对应边 对应角
图（1） 点A和点D，点B和点E，点C和点F AB和DE，BC和EF，AC和DF
图（2） 点A和点D，点B和点B，点C和点C AB和DB，BC和BC，AC和DC
图（3） 点A和点A，点B和点D，点C和点E AB和AD，BC和DE，AC和AE
全等用符号 表示，读作 . 记两个三角形全等时，通常把 对应顶点 的字母
写在 对应 的位置上.
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
判断:1.面积相等的两个三角形全等.（）
2.周长相等的两个三角形全等.（）
选择:如果两个图形是全等图形，那么下面判断部正确的是：
A.周长不一定相等 B.大小相同 C.面积相等 D.形状相同
师重点强调：（1）记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等.
过渡语：能够背诵全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边的概念及全等三角形的性质的请举手!（生举手）那我们来运用这些知识来做检测题，比谁做的又对又快！
自学检测题
如图，已知△ABC≌△BAD,A和B，C和D分别是对应顶点，如果AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为 cm.
2.如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，写出这两个三角形中相等的边和角.
3.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边.写出其他对应边及对应角.
拓展题.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
要求：1.7分钟内独立完成.
2.仿照例题，书写工整.
3.学生练习，教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第2题和拓展题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第2题：1.书写格式错误（相等的角没有用“=”连接）
2.对应边和对应角找得不全
拓展题：不会将对应角（相等的角）进行加减计算.
口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
已知△ABC≌△DEF，若△ABC的面积是9cm2，则△DEF的面积为 ；若△ABC的周长是15cm，则△DEF的周长为 .
如图已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=30°，则∠DFE= .
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=24°，则∠BDC= .
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1cm，FH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）写出其他对应边及对应角；
（2）求线段NM及线段HG的长度.
2.如图，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点.
（1）写出他们的对应边和对应角；
（2）若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数.
拓展题：如图，已知△ABC≌△FED，∠ABM=∠FEN，点A,M,D,C,N,F在同一条直线上，那么BM与EN平行吗？为什么？
七、教学反思：
12.2三角形全等的判定
【学习目标】
1.会灵活运用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等，会用HL证明两个直角三角形全等.
2.能运用全等三角形的证明方法解决实际问题.
课时安排：
共5课时
第一课时
12.2 三角形全等的判定（1）
【学习目标】
理解、识记并能正确运用三角形全等的判定定理——SSS.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，当两个三角形全等时，对应的三条边是相等的，那么两个三角形的三边分别相等时，这两个三角形全等吗？我们来学习12.2.全等三角形的判定（1）（师板书）本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本P35至P37练习之前,要求：
1.三角形全等可以得到三条边分别对应相等，三个角分别相等，按照探究1的步骤作图，思考满足这六个条件中的一个或两个，两个三角全等吗
2.按照P35探究2的要求动手作图， 对应相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”.
3.注意例1的解题格式和步骤，思考运用SSS定理时，如何正确书写.
4.如何作一个角等于已知角，作图的依据是什么
如有疑问,可小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁正确作图，能运用SSS定理证明两个三角形全等.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵三角形全等的判定-SSS定理并会作图的请举手!
提问：
已知△ABC，画△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，B′C′=BC，△ABC和
△A′B′C′全等吗 （生回答，学生说一步，教师演示一步）
文字语言： 对应相等的两个三角形全等．简写为 或 .
2.如图，AB=DE，AC=DF，BC=EF，则△ABC≌ △DEF ，判断的依据是 SSS .（字母简写即可）
SSS定理的几何语言是什么呢？（师强调书写：对应字母写在对应位置上）
用尺规作一个角等于已知角（生回答，学生说一步，教师演示一步）,所用的判定定理是（ ）
选择：如图，已知AB=AD，AC=AE,BC=DE,则下列结论正确的是：
A.△AEF≌△ACE B.△ADF≌△ADB C.△ABC≌△ADE D.△AEF≌△CDF
过渡语：同学们,我们已经知道，三边分别相等的两个三角形全等，那么就让我们正确运用SSS定理来做检测题吧.
自学检测题
1. 如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证△ACD≌△CBE.
2. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？
3.如图，AB=AD,CB=CD.△ABC和△ADC全等吗？为什么？
拓展题：如图，AB=DC,AC=DB,求证：∠B=∠C.
要求：1.7分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快 .
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第2题和拓展题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第2题:1. 学生不理解“角尺两边相同的刻度分别与M，N重合”的含义，误写为MC⊥OA，CN⊥OB；
2.摆条件时没有把对应的字母写在对应的位置上
3.写两个三角形全等时没有把对应字母写在对应位置上.
拓展题：想不到连接辅助线，找不到全等条件.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
1.如图，AB=AC，BC边上有一动点，当线段BD，CD满足数量关系 时，△ABD≌△ACD.
2.如图，已知△ABC，DE=BC，以D，E为两个顶点，根据“SSS”作位置不同的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可作 个.
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF .
求证∠A=∠D.
2.如图，已知线段AB,CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，求证：∠A=∠C.
3.如图，已知AD=CB,AB=CD,求证：AD//BC.
拓展题：如图:已知AB=DC,AC=BD.求证：∠B=∠C.
七、教学反思
第二课时
12.2全等三角形的判定（2）
【学习目标】
理解、识记并能正确运用三角形全等的判定定理SAS.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们继续学习全等三角形的另一个判定定理--SAS. 本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
出示自学指导
自学指导
认真看课本（P37—P39练习前）,要求：
1.按照“探究3”的要求动手作图，两个三角形全等吗？ 和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“ ”或“ ”）.
2.注意例2的解题格式和步骤，思考运用SAS定理时需要哪些条件，如何正确书写.
3.动手作图，思考有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形 全等.
如有疑问，可小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁正确作图，能运用SAS定理证明两个三角形全等.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
提问：
已知△ABC，画△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′ =∠A，△ABC和
△A′B′C′全等吗 （学生说一步，教师动画演示一步）.
2.AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，则△ABC≌ △DEF ，判断的依据是 SAS .（字母简写即可），用几何语言如何表示.（师强调书写：夹角放在条件的中间位置）
看书上P39思考题，探究“SSA”能否判定两三角形全等？为什么？
判断：
如2图所示，若AB=DE,∠A=∠D,BC=EF,则△ABC≌△DEF.( )
过渡语：同学们,我们已经知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，那么就让我们正确运用SAS定理证明两个三角形全等吧.
自学检测题
1. 如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C,D两地.此时C,D到B的距离相等吗？为什么？
2.如图，点E,F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 求证：∠A=∠D.
3.如图，AB=AC,AD=AE.求证：∠B=∠C.
拓展题：根据下列条件，能画出唯一△ABC的是 （ ）
A.AB=3，BC=4，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=30°
C.AB=5，AC=6，∠A=45° D.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
要求：1.9分钟内独立完成.
2.仿照例题，书写工整.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第1题和第3题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第1题：找不到题中的隐含条件；
第3题：找不到∠A是公共角这个条件.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，一定要把夹角放在条件的中间位置，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量？为什么？
2.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC//AB
3. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，找出图中的全等三角形，并证明他们全等.
拓展题：如图：AD∥BC，且AD=BC，点E,A,C,F在同一条直线上，AE=CF.求证：DE∥BF.
七、教学反思：
第三课时
12.2三角形全等的判定（3）
【学习目标】
理解三角形全等的判定方法——ASA和AAS并能正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们继续学习全等三角形的另一个判定定理-- ASA和AAS，本节的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本P39—P41，要求：
1.按照“探究4” 的要求动手作图，思考两个三角形全等吗？ 和 分别相等的两个三角形全等.（可以简写成“ ”或“ ”）.
2.注意例3的解题格式和步骤，思考是如何运用ASA定理证明两个三角形全等的，书写时注意什么？
3.重点看例4的分析部分和解题过程， 分别相等且其中 相等的两个三角形全等.（可以简写为“ ”或“ ”）.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确作图，能运用ASA、AAS定理做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
1.提问：BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，则△ABC≌ ，判断的依据是 .（字母简写即可），用几何语言如何表示.（师强调书写：边放在条件的中间位置）
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC≌△DEF.为什么∠C=∠F？用的是哪个判定定理？
已知在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,则△ABC≌△DEF的依据是（ ）
SAS B.SSA C.ASA D.都行
过渡语：同学们,我们已经知道，两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，那么就让我们正确运用ASA、AAS定理证明两个三角形全等吧.
自学检测题
1.如图，已知∠B=∠DEF，BC=EF，要证明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，则还缺条件 ；若以“ASA”为依据，则还缺条件 ；若以“AAS”为依据，则还缺条件 .
2. 如图，AB⊥BC，AD⊥DC,垂足分别为B,D,∠1=∠2，求证：AB=AD.
3. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D，使BC=CD,再画出BF的垂线DE，使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？
拓展：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.10分钟独立完成，比谁做得又对又快.
后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第1题和第3题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第2题：1.找不到题中的隐含条件；
2.书写边角边的格式时顺序出错.
拓展题:可以用ASA，也可以用AAS，但是学生不会挑选最简便的方法.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
如图：给出下列条件，能否判断△ABC≌△DEF，若能，则判断的依据是什么？
①AB=DE,BC=EF,AC=DF
②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF
③AB=DE,AC=DF,∠B=∠E
④∠B=∠E，BC=EF,∠C=∠F
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1. 如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD
2.如图，从C地看A,B两地的视角∠C是锐角，从C地到A,B两地的距离相等，A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？
3.如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//FD.求证：AB=DE,AC=DF.
拓展题．如图， 海岸上有A,B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方.如果从观测点A看海岛C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等，那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离CA,DB相等.请你说明理由.
七、教学反思：
第四课时
12.2三角形全等的判定定理HL
【学习目标】
理解直角三角形全等的判定定理------斜边直角边（HL）,并能正确运用
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，直角三角形是特殊的三角形，那么证明两个直角三角形全等时有特殊的方法吗？今天我们来学习直角三角形的判定定理--HL.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本P41练习下面—P42，要求：
1.对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？
2.按照“探究5”的要求作图，两个直角三角形全等吗？ 和 一条 分别相等的两个直角三角形全等（简写为“ ”或“ ”）．
3.注意例5的解题格式和步骤，思考运用“HL”证明两个直角三角形全等时需要几个条件，书写时注意什么.
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确作图，能运用HL定理做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
提问：
1.如图：Rt△ACB、与Rt△A1C1B1中，∠C与∠C1是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？
2.P42的作图:已知Rt△A＇B＇C＇，使得∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB ，(学生说一步，教师动画演示一步).
3.HL的文字语言和几何语言是什么？（师强调书写：1.在Rt△中；2.斜边写在直角边的前面）
4.下列判断两个直角三角形全等的方法中，不正确的是（ ）
A.两条直角边分别对应边相等 B.斜边和一锐角分别对应相等 C.斜边和一条对应边分别相等D.两个三角形的面积相等
5.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使Rt△ABDF≌Rt△ACD(HL)的条件是：
A.AB=AC B.∠BAC=90° C.BD=CD D.∠B=45°
过渡语：同学们，我们已经知道，证明两个直角三角形全等，除了SSS，SAS，ASA，AAS定理，还有HL定理，那么就让我们正确运用HL定理证明两个三角形全等吧.
自学检测题
1.判定两个直角三角形全等，除了一般三角形全等的判定方法 、 、 、 外，还有独特的方法 .（填简写符号）
2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,E两地.DA⊥AB,EB⊥AB，D,E与路段AB的距离相等吗？为什么？
3.如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证：AE=DF.
4.如图，在△ABC中，AB =AC,AD是高.求证：（1）BD=CD;（2）∠BAD=∠CAD
拓展题：已知AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AC和BD相交于点E,且AC=DB,∠BAC=50°，则∠BEC= °.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.10分钟独立完成，比谁做得又对又快.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第1题和第3题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
1.分不清SAS和HL；
2.没有写清“在Rt△中”；
3.摆条件时书写顺序不正确或者在斜边直角边后或多写了直角相等.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
判断下列说法是否正确：
①两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； （ ）
②斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等； （ ）
③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； （ ）
④有两直角边对应相等的两直角三角形全等； （ ）
⑤一直角边对应相等的两直角三角形全等； （ ）
⑥斜边相等的两直角三角形全等； （ ）
⑦斜边相等的两等腰直角三角形全等； （ ）
⑧一边长相等的两个等腰直角三角形全等. （ ）
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1. 如图，AC⊥CB,DB⊥CB垂足分别为C,B，AB=DC,求证：∠ABD=∠ACD
2.如图，已知点D为△ABC的边BC的中点，DE⊥AC,DF⊥AB，垂足分别为点E,F，且BF=CE.（1）求证：∠B=∠C; （2）AD平分∠BAC
拓展:如图，已知AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD.求证：BE⊥AC
七、教学反思：
12.3角平分线的性质
【学习目标】
1.会用尺规作已知角的平分线.
2.理解并会灵活运用角平分线的性质和判定.
课时安排：
共2课时
第一课时
12.3角平分线的性质
【学习目标】
1.会用尺规作图画已知角的角平分线.
2.理解、识记并能正确运用角平分线的性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，用量角器可以作已知角的平分线，但是没有量角器时怎么办呢？用SSS定理也可以作已知角的平分线，角平分线又有哪些性质呢？今天我们来学习12.3角平分线的性质.（师板书）本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本P49-P49上面，要求：
1.如图，当AB=AD,BE=DE时，AE就是这个角的平分线.为什么？
2.作已知角的平分线分______步，分别是什么？作图依据是______.
3.已知OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，动手测量PD与PE的长相等吗？在OC上再取几个点测量，这个结论还成立吗？为什么？给出证明.
4.证明一个几何命题需要哪三步？
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后,比谁能正确作图，能正确运用角平分线的性质做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：会用尺规作图画出已知角的角平分线请举手！
提问：
1.如图，当AB=AD,BE=DE时，AE就是这个角的平分线.为什么？
2.作已知角的平分线分______步，分别是什么？作图依据是______.(学生说一步，教师动画演示一步).
3.口述角平分线的性质的证明过程（师强调运用时注意：1.角平分线；2.距离）
4.如图，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，PD⊥OB,垂足为D.若PD=2,则点P到边OA的距离是（ ）
A.1 B.2 C.D.4
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D,BC=8cm,BD=5cm,
AB=10cm,那么△BAD的面积是（ ）
A:10cm B.15cm C.13cm D.18cm
过渡语：同学们,下面比一比看谁能运用角平分线的性质做对检测题.
自学检测题
1.如图，点M是∠AOB的平分线上的一点，要利用角平分线的性质得到MD=ME,则还必须满足的条件是_________,___________.
2.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.
3. 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：EB=FC.
拓展题. 如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB，BC ,CA所在直线的距离相等.
要求：1.8分钟独立完成，比谁做得又对又快.
2.运用角平分线的性质，书写工整，过程规范.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第3题和（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
1.摆条件时漏掉垂直的条件；
2.习惯用全等证明线段相等，而不是用角平分线的性质.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE//AB,交BC于点E，PF//AC，交BC于点F. 求证：点D到PE和PF的距离相等.
2. 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E. F是OC上的另一点，连接DF, EF. 求证：DF=EF
3. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，连接EF，EF与AD相交于点G，AD与EF垂直吗？证明你的结论.
拓展题：如图∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，试猜想PC和PD有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
七、教学反思：
第二课时
12.3 角平分线的判定
【学习目标】
1.理解、识记角平分线的判定.
2.理解并能灵活运用角平分线的性质及判定.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，如何证明一条射线平分一个角，今天我们来学分线的判定.这是今后学习圆的内心的基础．本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本P49----P50，要求：
1.回答“思考”中的问题，理解、识记并会证明角平分线的判定定理，思考角平分线的性质和判定定理有什么区别.
2.注意例题的解题格式和步骤，思考是如何运用角平分线的判定的，书写时注意什么.
如有疑问，可小声请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能运用角平分线的判定定理做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵角平分线的判定的请举手!
提问：1.口述角平分线的判定的证明过程（师强调运用时注意：1.相等；2.距离）
2.角平分线的判定与角平分线的性质有什么区别与联系？
（1）角平分线的性质定理：
∵OP平分∠AOB，PD⊥OA,PE⊥OB
∴ PD=PE
（2）角平分线的判定定理：
∵PD=PE，PD⊥OA,PE⊥OB
∴OP平分∠AOB
3.如图，点P是△ABC内一点，PD⊥BC于点D，PE⊥AC点E，
①若PD=PE，则点P在∠ 的平分线上;
②若PD=PF，则点P在∠ 的平分线上;
③若PF=PE，则点P在∠ 的平分线上;
过渡语：同学们,下面比一比看谁能运用角平分线的判定做对检测题.
自学检测题
1. 如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E，BE,CD相交于点O，OB=OC.
求证：∠1=∠2
2. 如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC. 求证：AE是∠DAB的平分线.
拓展题：如图：△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分线BF，CF交于点F，则下列结论一定成立的是（ ）
AF平分BC B.AF⊥BC C.AF平分∠BAC D.AF平分∠BFC
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误:
第2题：1.利用三角形全等来证明；
2.分不清性质和判定的具体写法
教师小结再次强调：角平分线的判定与角平分线的性质有什么区别与联系？
什么情况用角平分线的判定，什么情况用角平分线的性质.
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
在△ABC中，点P在∠B和∠C的平分线上，点P在∠A的平分线上吗？为什么？
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线.
2.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村内到三条公路的距离相等，应在何处修建？
拓展题：如图，PA=PB，∠1+∠2=180°，求证：OP平分∠AOB.
七、教学反思：
第十三章 轴对称
【学习目标】
1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质.
2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定轴对称的图形，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
3.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反之，到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上.
4.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理，探索并掌握等边三角形的性质定理及等边三角形判定定理.
5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间概念，激发学习兴趣.
课时安排：
共14课时
13.1 轴对称 3课时
13.2 画轴对称图形 2课时
13.3 等腰三角形 5课时
13.1.1 轴对称图形
【学习目标】
1.理解并识记轴对称图形和图形成轴对称的概念，并能指出对称轴.
2.理解、识记并能正确运用线段垂直平分线的概念和轴对称图形的性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，生活中轴对称的图形有很多，那什么是轴对称呢？今天我们学习13.1.1轴对称图形（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本(第十三章章前图---P60练习前)，要求:
1.如右图，如果一个平面图形沿______折叠，直线两旁的部分能够互相_______，
这个图形叫做_________， 这条直线就是它的_______.
2. 结合P59思考1，回答：
把一个图形沿着_______折叠，如果它能够与另一个图形_________，那么就说这两个图形_______________，这条直线就是它的对称轴.
3.结合P59思考2，成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
4.结合P59思考3，△ABC和关于直线MN对称，点分别是点A.B,C的对称点，线段与直线MN有什么关系？
经过线段_________并且_________于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线.
5.轴对称的性质：如果两个图形关于这条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_________________.
8分钟后，比谁能熟背轴对称图形和成轴对称图形的概念,并能仿照例题做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.过渡语: 能够背诵轴对称图形、线段垂直平分线的概念和轴对称图形的性质的请举手!
提问：
下面四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
判断每组图形是否关于某条直线成轴对称。
如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，判断下列结论的对错。
判断下列语句是否正确。
①一条线段的垂直平分线与这条线段的交点也是这条线段的中点。（ ）
②线段的垂直平分线是一条直线。 （ ）
③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴。 （ ）
师重点强调：1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
2.轴对称的性质：如果两个图形关于这条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
过渡语：同学们,概念都会背了，下面检测大家的自学效果.
自学检测题
1.如图所示的每个图形哪个是轴对称图形__________ .如果是，指出它的对称轴.
2.如图所示的每幅图形中的哪两个图案是轴对称图形__________ .如果是，指出它们的对称轴，并在图（4）中找出一对对称点.
3.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？
拓展题：如图，角是轴对称图形吗？__________ 如果是，它的对称轴是__________.并画出对称轴？
要求：1.6分钟内独立完成，书写工整.
2.仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用. (2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第4题：
1.对称轴是一条直线；
2.角的对称轴画成角平分线(射线)而没有画成直线.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出他们的一条对称轴.
2.整个图形______轴对称图形.它共有_____ 条对称轴.图中阴影三角形与______三角形成轴对称
3.如图所示的直线中，哪些是图形的对称轴__________.
拓展题：
1.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A.21：10 B.10：21
C.10：51 D.12：01
2.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，根据所学知识，你确定该车的车牌号码吗？
七、教学反思：
13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）
【学习目标】
理解并识记线段的垂直平分线的性质和判定，并能正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们已经学习了什么是线段垂直平分线，那么线段垂直平分线有什么性质呢？今天我们学习13.1.2线段的垂直平分线的性质（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、 出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、 出示自学指导
自学指导
认真看课本（P61—P62练习前），要求：
1.思考P61“探究”中的问题，通过测量，P1,P2,P3到A、B两点的距离______.即线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_____.
2.与线段_______距离相等的点在___________,口述线段垂直平分线判定的证明过程.
3.看例1，思考过直线外一点作已知直线的垂线的依据是什么？
8分钟后,比谁能熟背线段的垂直平分线的性质与判定，并能正确运用做出检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语: 能够背诵线段垂直平分线的性质和判定的请举手!
提问：
如果三角形内的一点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点是（）
A.三角形三条边的垂直平分线的交点
B.三角形三条边的中线的交点
C.三角形三个内角的平分线的交点
D.三角形三条边上的高的交点
如图,AC=AD,BC=BD，下列说法正确的是（ ）
① AB垂直平分CD
② CD垂直平分AB
③ AB与CD互相垂直平分
师强调：垂直平分线的性质和判定的区别，指导学生如何正确运用.
过渡语:同学们,垂直平分线的性质和判定都会背了，下面比比看谁能正确应用.
自学检测题
1.如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上
①AB，AC，CE的长度有什么关系？__________ .
理由：∵AD⊥BC,BD=DC.
∴AD是BC的__________
∴_____= _____.
∵点C在AE的垂直平分线上.
∴_____= _____.
∴_____= _____=_____.
②AB+BD与DE有什么关系？__________
2.如图AB=AC，MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
拓展题：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD.若CD:BD=3：5，求CD得长.
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说