2021-2022学年度人教版七年级数学上册全册教案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版七年级数学上册全册教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-20 09:16:51 | ||
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文档简介
有理数
[学习目标]
理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.
能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道| a |的含义（这里a表示有理数）.
理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.
理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.
能运用有理数的运算解决简单的问题.
1.1 正数和负数
[学习目标]
1.理解并识记正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.
2.能熟练地运用正数和负数来描述具有相反意义的量.
[课时安排] 共1课时
1.1 正数和负数
[学习目标]
1.理解并识记正数、负数和0的概念，会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正数和负数表示具有相反意义的量.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：北京冬季里某一天的气温为-3℃.“-3”的含义是什么？“3”的含义是什么？我们学了这一课就知道了（板书课题）.
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解并识记正数、负数和0的概念，会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正数和负数表示具有相反意义的量.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看：
（二）出示自学指导
自学指导
1、回答P2云图中的问题:3，1.8%，3.5表示的实际意义？
2、什么是正数？正数前的“+”号可以省略吗？
3、什么是负数？负数前的“-”号可以省略吗？
注意：0既不是 也不是 .0是 与 的分界.
4、回答P3云图中的问题：“负”与“正”相对，体重增长-1kg表示_________;增长-6.4%表示__________;增长是0表示__________.
5、你能再举一些用正数、负数表示相反意义量的实际例子吗？
5分钟后比谁能准确回答问题,并能正确做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背正数、负数和0的概念并能回答自学指导中的问题的请举手？
1、3，1.8%，3.5表示的实际意义？
零上3摄氏度； 增长1.8%；收入3.5元
什么是正数？有几种方法表示方法？
什么是负数？
在正数前面加上符号“-”（负）的数是负数.
判断并纠错：负数前的“-”号不可以省略 （ ）
注意：0既不是正数也不是负数
回答P3云图中的问题：“负”与“正”相对，增长-1表示__________;增长-6.4%表示__________;增长率是0表示__________.
减少1；减少6.4%；不增不减.
5、你能再举一些用正数、负数表示相反意义量的实际例子吗？
向东走10米，向西走20米
（三）书面检测
过渡语：同学们，理解正、负数概念的请举手？能不能灵活运用呢？下面书面检测.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1、指出下列各数哪些是正数，哪些是负数.
-1,2.5, ,0,-3.14,120,-1.732,
2、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示__________.
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作_______m，水位不升不降时水位变化记作_______m.
4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作______℃，夜间平均温度零下150℃，记作______℃.
5、（2020中考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为 吨.
6.某种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.想一想：
（1）±10%的含义是多少？
（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
（3）若以标准价格为基准，超过标准价格记作“+”，低于标准价格记作“-”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示？
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.8分钟独立完成.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
2.讨论纠错
（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，由学生送错题卷.）
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①正数负数分类错误②第2题解题格式错误.
3.口答竞赛
在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A.收入20元与支出30元
B.上升6米和后退了7米
C.卖出10千克和盈利10元
D.向东行30米和向北行30米
（二）课堂小结：
1. 学生小结：
①0既不是正数也不是负数，不能归在正数或负数范围里；
②用正数和负数表示相反意义的量时，解题格式要写规范.
③大于0的数是正数，在正数前加上符号“—”（负）的数叫做负数.
④0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
当堂训练
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1、下面各数哪些是正数，哪些是负数？
5，，0,0.56，-3，-25.8，，-0.0001，+2，-600.
2、规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←3）表示向左移动3，记作（ ）
A.+3 B.-3 C.-1 D.+1
3、规定上午10时记为0,10时以前记为负，10时以后记为正，且以45分钟为1个时间单位，如上午9：15记为-1，上午10:45记为1，那么上午7:45应记为（ ）
A.3 B.-3 C.-2.15 D.-7.45
4、某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
（1）0.08m和-0.2m各表示什么？
（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？
5、2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
6、如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？
选做：小张于上周五买进某公司股票1000股，每股27元（恰好为当天收盘价），下表为本周内该股票的涨跌情况（涨跌情况针对前一天收盘价，单位：元）（上涨记为正，下跌记为负）.
周一 周二 周三 周四 周五
+2 +2.5 -1 -1.5 -2
本周三收盘时，每股是多少元？
本周最高收盘价是每股多少元？
若小张在本周四收盘时卖出股票，则他的盈亏情况怎么样？（不用考虑其他费用）
七、教后记
1.2 有理数
[学习目标]
理解并识记有理数的概念、数轴的概念以及相反数、绝对值的概念和有理数比较大小的方法.
[课时安排] 共5课时
1.2.1 有理数
[学习目标]
1.理解并识记整数、分数和有理数的概念.
2.会对有理数进行分类.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，数的范围扩大后，如何对这些数归类、整理呢？今天我们学习1.2.1有理数.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解并识记整数、分数和有理数的概念.
2.会对有理数进行分类.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P6）.思考：
1.整数包括 、 、 ；
分数包括 、 ；（这里的 可以化成分数）
有理数包括 和 ；
2.思考：到现在为止，学过的数都是有理数吗？
3.看P6“黄色标签”的内容，理解所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合；
下面的有理数，哪些是正整数，哪些是负整数？
2，-6，-7,5,8，-11.
5分钟后比谁能准确回答问题,并能正确做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背有理数的概念并能回答自学指导中的问题的请举手？
整数包括正整数、0、负整数;
分数包括正分数、负分数; （这里的小数可以化成分数）
有理数包括整数、分数.
判断并纠错：有理数分为整数、0、分数（ × ）
2.正整数集合：2,5,8；负整数集合：-6，-7，-11.
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，理解有理数分类的请举手？能不能灵活运用呢？下面书面检测.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
15,,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正数集合 负数集合
2. 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
-15，+6，-2，-0.9,1，，0， ，0.63，-4.95.
正数{ ...}
负数{ ...}
整数{ ...}
分数{ ...}
选做（中考）：某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10:00为0,10:00以前记为负，10:00以后记为正，如上午9:15记作-1，上午10:45记作+1.以此类推，上午7:45应记作（ ）
A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2. 6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.正数集合：15，，0.1,123,2.333
负数集合：，-5，，-5.32，-80.
2.正数：+6,1，，，0.63；
负数：-15，-2，-0.9，-4.95；
整数：+6,1，-15，-2,0；
分数：，，0.63，-0.9，-4.95.
选做：B
2.讨论纠错
（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，由学生送错题卷.）
过渡语：还有部分同学没有全对，请大家认真观察，他们错在哪里？为什么？
学生可能出现的错误：①整数中的0漏掉 ②正分数中0.63漏掉.
（二）口答竞赛：
下列说法正确的是（ ）
A.整数和分数统称为有理数
B.正整数与负整数在一起构成整数
C.-3.22是负小数，不是负分数
D.一个有理数不是正有理数就是负有理数
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
整数中的0不要漏掉；
在对已知有理数进行分类时要按从左到右的顺序，一个数、一个数的判断，不要漏数 ；
数与数之间应该用“，”隔开.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
当堂训练题
把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）
15，，0,0.15，-30，-12.8，，+20，-60.
正数{ ...}
负数{ ...}
正整数{ ...}
负整数{ ...}
整数{ ...}
正分数{ ...}
负分数{ ...}
分数{ ...}
有理数{ ...}
选做：给出下面两个数集：
A={-8.4，7，-6, 0.56713，-910，0，-14，}，
B={-14，30，，0，-910，+320，-6，2，0.01}.
将两个集合中的相同的数组成一个新的数集C，并指出C中的数属于哪一类数.
七、教后记
1.2.2 数轴
[学习目标]
1.理解并识记数轴满足的三个条件.
2.会画数轴，理解数轴上点的含义.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习1.2.2数轴. （板书课题）
二、出示目标
（一）过渡语：学好了数轴，所有的有理数，我们就可以用数轴上的点表示了，要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解数轴满足的三个条件.
2.会画数轴，理解数轴上点的含义.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P7---P9练习前）,思考：
1.看P7问题回答图1.2-2中0，-4.8，3, 7.5，-3表示的实际意义？
2.P7、P8思考中，共同点：在一条直线上任取一点为 ，用 表示，
用 表示它左（下）边的数，用 表示它右(上)边的数.
不同点： 不同.
3.思考：满足哪几个条件的直线叫做数轴？
4.任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示吗？数轴上的任意一个点，一定能用一个有理数来表示吗？
5.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
6分钟后比谁能准确回答问题,并能正确做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背数轴的概念并能回答自学指导中的问题的请举手？
图1.2-2中0，-4.8，3, 7.5，-3表示的实际意义？
0表示汽车站牌的位置，
-4.8表示电线杆的位置，
3表示柳树的位置，
7.5表示杨树的位置
-3表示槐树的位置.
2. 共同点：在一条直线上任取一点为 ，用 表示，
用 表示它左（下）边的数，用 表示它右(上)边的数.
不同点： 不同.
共同点：基准点、0、负数、正数.
不同点：方向.
3.规定了原点、正方向、适当的单位长度的直线叫做数轴.
判断并纠错：规定了原点、正方向、适当的单位长度的射线叫做数轴（ × ）
4.任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示吗？数轴上的任意一个点，一定能用一个有理数来表示吗？
任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示;但数轴上的一个点，却并不一定能用一个有理数来表示.
判断并纠错：所有有理数都可以用数轴上的点来表示.（ × ）
5. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
右，a，左，a.
（二）检测
过渡语：同学们，理解数轴概念的请举手？能不能灵活运用呢？下面书面检测.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.如图 ，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数.
2.画出数轴并表示下列有理数：
1.5，-2,2，-2.5， ，- ,0.
3.数轴上，如果表示数a的点在原点的左侧，那么a是一个___数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个___数.
4.（中考）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
选做：在数轴上有三个点A,B,C,如图所示，请回答下列问题：
（1）将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度后，表示的数是多少？
（2）将点B移动3个单位长度后，表示的数是多少？
（3）将点B怎样移动可以到达A点和C点？
要求：1.仿照P8图1.2-4，作图规范，书写工整.
2. 6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.点A表示-1,点B表示-2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示-3.
2.略
3.负；正.
4.D
选做（1）-1 （2）-5或1 （3）点B向左移动2个单位长度到达点A；点B向右移动5个单位长度到达点C.
2.讨论纠错
（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，由学生送错题卷.）
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：
①画的数轴不规范：缺少正方向、不是一条直线
②描的点位置有错如.
(二)口答竞赛：
1.下列说法：
（1）直线就是数轴；
数轴是直线；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；
数轴上的点只表示有理数.
其中正确的是__________.
2.在数轴上表示-2,0,6.3，的点中，在原点右边的点有_____个.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
①数轴的三要素：原点、正方向、适当的单位长度.
②在画数轴时，要注意标箭头，且数轴是一条直线，不要画成射线.
③描点时要特别注意分数的位置，并用实心圆点表示.
④数轴上单位长度的数字要标在数轴的下方，描点的数字要标在数轴的上方.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
当堂训练题
1.在数轴上表示下列各数：
-5，+3，-3.5,0， ， ，0.75.
2.在数轴上，表示-3的点位于原点的_ 边，与原点的距离是 个单位长度.
3.数a位于原点的左边，与原点的距离是7个单位长度，则a= .
4.数b位于原点的右边，与原点的距离是3.5个单位长度，则b= .
选做：如图，已知在纸面上有一数轴.
操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重合.
操作二：
（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示 的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点分别表示的数.
七、教后记
1.2.3 相反数
[学习目标]
1.理解并识记相反数的概念，会求一个数的相反数.
2.理解互为相反数的两数在数轴上的位置关系.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习1.2.3相反数.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解并识记相反数的概念，会求一个数的相反数.
2.理解互为相反数的两数在数轴上的位置关系.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本（P9-P10练习前），思考 ：
1.结合数轴回答“探究”中的问题：数轴上与原点距离是2的点有 个，它们表示的数是 .
数轴上与原点的距离等于a的点有 个这两点关于 对称.
2.一般的，a和 互为相反数.（说“互为”是因为相反数是双向的）
0的相反数是 .
3.设a表示一个数，-a一定是负数吗？为什么？
4.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的 .
5.-（-5）等于+5吗？为什么？
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能熟背什么是相反数，并会正确求出一个数的相反数.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背相反数的概念并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.数轴上与原点距离是2的点有 个，它们表示的数是 .
数轴上与原点的距离等于a的点有 个这两点关于 对称.
两个，2或-2；两个，原点.
2.一般的，a和 互为相反数.（说“互为”是因为相反数是双向的）
0的相反数是 .
-a，0
3.设a表示一个数，-a一定是负数吗？为什么？
不一定，a是正数时，-a是负数；a是负数时，-a是正数；a是0时，-a也是0
4.在任意一个数前面添上“ ”号，新的数就表示原数的 .
“-”；相反数
5.-（-5）等于+5吗？为什么？
-（-5）表示-5的相反数 即-（-5）=+5
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解相反数概念的请举手？能不能灵活运用呢？下面书面检测.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.写出下列各数的相反数：
6，-8，-3.9，，，100,0.
2.化简下列各数：
-（-68），-（+0.75），，-（+3.8）.
3..如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
4..选择（中考）9的相反数是（ ）
A -9 B 9 C D -
5.判断下列说法是否正确：
-3是相反数（ ） （2）+3是相反数（ ）
（3）3是-3的相反数（ ） （4）-3与+3互为相反数（ ）
6.将数轴对折，使表示-3与1的两个点重合，若此时表示-5的点与表示x的点也重合，则x= .
选做：数轴上点A表示-3，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求点B和点C各表示什么数.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2. 6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.解：解法一：6，-8，-3.9，，，100,0的相反数分别是-6,8,3.9，，，-100,0.
解法二：-6=-6，-（-8）=8，-（-3.9）=3.9，=，，-100=-100，-0=0.
2.解：-（-68）=68，-（+0.75）=-0.75，-（-）=，-（+3.8）=-3.8.
3.解：原点
2.讨论纠错
（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，由学生送错题卷.）
过渡语：还有部分同学没有全对，请大家认真观察，他们错在哪里？为什么？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①负数的相反数没有变号②用符号表示0的相反数时写成-（+0）=-0.③格式书写错误.
（二）口答竞赛：
1.在0.5和，和3,0和0，-7.5和-（+7.5）中，互为相反数的有_______对.
2.下列说法正确的有：___________
（1）-x一定是负数；
（2）任何一个有理数都有相反数；
（3）只有正数和负数才能构成互为相反数；
（4）互为相反数的数是指两个不同的数；
（5）符号不同的两个数互为相反数.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
①一个数的相反数只需要在前面加“-”号，要会用符号求一个数的相反数；
②-0表示的是0的相反数，不能读作负0.
③正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0；
④相反数等于本身的数是0；
⑤在数轴上互为相反数的两个数关于原点对称.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
1.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
-4，+2，-1.5,0， ， .
2.已知数轴上两点A，B,它们分别表示互为相反数的两个数a ，b （其中 a为正数），并且A，B两点间的距离是6，则a =___,b=___.
3.已知4-m与-1互为相反数，则m=___.
4. 下列说法错误的是（ ）
A.一个正数的相反数是负数 B.一个负数的相反数是正数
C.互为相反数的两个数一定是一个正数 D.相反数等于本身的数只有0
5.将数轴对折，使表示-3与1的两个数重合，若此时表示-5的点与表示x的点也重合，则x的值为（ ）
A.-3 B.3 C.2 D.-2
6. a-b的相反数为 .
选做：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示.
说出数a，b的正负性；
在数轴上分别用A，B两点表示-a，-b；
若表示b的点与表示-b的点相距20个单位长度，则b与-b分别是多少？
在（3）的条件下，若表示a的点与表示b的点相距15个单位长度，则a与-a分别是多少？
七、教后记
1.2.4 绝对值
[学习目标]
1.理解并识记绝对值的概念，理解绝对值的性质.
2.会求有理数的绝对值，会利用绝对值比较有理数的大小.
[课时安排] 共 2课时
1.2.4 绝对值（1）
[学习目标]
理解并识记绝对值的概念,会求一个数的绝对值.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习1.2.4绝对值（1） (师板书）.
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标：
学习目标
理解并识记绝对值的概念,会求一个数的绝对值.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导：
自学指导
认真看课本（Ｐ11练习前），思考：
1.结合图例,理解两辆汽车行驶的路线（方向） ，行驶的路程 .
2.一般的，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值.记作 .a可以是 数、 数和 .
3.一个正数的绝对值是 ，即如果a＞0，那么| a |= ；
一个负数的绝对值是 ，即如果a＜0，那么| a |= ；
0的绝对值是 . 即如果a=0，那么| a |= .
4.由于“距离”不可能是负数，因此一个数的绝对值不可能是 .
6分钟后，比谁能回答问题，并会正确求一个已知数的绝对值.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背绝对值的概念并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.两辆汽车行驶的路线（方向） ，行驶的路程 .
不同，相等.
2.一般的，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值.记作 .a可以是 数、 数和 .
距离，| a |，正数，负数，0.
判断并纠错：一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）
3.一个正数的绝对值是 ，即如果a＞0，那么| a |= ；
一个负数的绝对值是 ，即如果a＜0，那么| a |= ；
0的绝对值是 . 即如果a=0，那么| a |= .
它本身，a；它的相反数，-a；0，0.
4.由于“距离”不可能是负数，因此一个数的绝对值不可能是 .
负数
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解并熟背绝对值概念的请举手？下面比谁检测题做得又对又快.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.写出下列各数的绝对值：
6，-8，-3.9，，，100,0.
2.判断下列各式是否正确：
（1）|5|=|-5| （ ）；
（2）-|5|=|-5| （ ）；
（3）-5=|-5| （ ）.
3.当x= 时，|x+1|有最小值，最小值是 .
4.判断：①绝对值最小的整数是0（ ）
②有理数分为正数和负数（ ）
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（ ）
④互为相反数的两个数的绝对值相等（ ）
5.（中考）-18的相反数的绝对值是（ ）
A.18 B.-18 C. D.
选做：如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
要求：1.仿照例题，字体端正，书写工整.
2. 5分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
（1）解：解法一：6，-8，-3.9，，，100,0的绝对值分别是6，8，3.9，，，100,0.
解法二：|6|=6，|-8|=8，|-3.9|=3.9，||=，|-|=，|100|=100，|0|=0.
（2）(1)√（2）×（3）×
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①负数的绝对值写错 ②不会用符号表示一个数的绝对值.③负数的绝对值结果要写成最简形式.
（二）口答竞赛：
下列说法正确的有：___________
（1）一个数的绝对值必为正数.
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越靠右.
（4）当a≠0时，|a|总大于0.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
（1）个数的绝对值时，要特别注意符号的使用要正确、规范.
（2）负数的绝对值是它的相反数，写结果时要写成最简形式.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
当堂作业
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1. 写出下列各数的绝对值：
-125，+23，-3.5,0，，，-0.05.
上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值小？
2.若 ，则是（）
A.正数 B.非负数C.非正数 D.负数
3.若则的值是________
4. 若 ,则m=__，n=__.
选做：三个有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数.
判断a，b，c的正负性；
化简3a=|2a|+|b|.
七、教后记
1.2.4 绝对值（2）
[学习目标]
1.利用数轴理解并识记有理数比较大小的法则.
2.会比较两个数的大小.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们继续来学习1.2.4绝对值（2）.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.利用数轴理解并识记有理数比较大小的法则.
2.会比较两个数的大小.
三、自学指导
（一）过渡语:怎样才能理解比较大小的法则呢 请同学们按照自学指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P12-P13练习前）.思考：
1.回答P12“思考”：未来一周最低气温是多少 最高气温是多少 .将这七天中每天最低气温从低到高排列 .按照这个顺序把这些数表示到数轴上，则各点顺序是 .
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是 的顺序，即左边的数小于右边的数.
2.结合数轴，对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
3.两个负数如何比较大小？ .
6分钟后，比谁能熟背有理数比较大小的法则，并能仿照例题做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能准确比较两个数的大小并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.未来一周最低气温是多少 最高气温是多少 .
将这七天中每天最低气温从低到高排列 .按照这个顺序把这些数表示到数轴上，则各点顺序是 .在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是 的顺序，即左边的数小于右边的数.
-4℃；2℃；-4，-3，-2，-1,0,1,2；从左到右.
2.结合数轴，对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
3.两个负数如何比较大小？
两个负数，绝对值大的反而小
判断：①有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数（ ）
②有理数不是正数就是负数（ ）
③有理数不是整数就是分数（ ）
④有理数不是正数就是分数（ ）
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解并熟背比较大小法则的请举手？下面比谁检测题做得又对又快.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.比较下列各数的大小.
（1） —（—3）和—（+5）
（2） —（—3）和|—5|
（3） 和
（4）-2.5和-|-2.25|
2.已知，若求a,b的值.
3.（中考）数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是（ ）
A4 B-4或10 C-10 D4或-10
选做：已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a|-|b|.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
解：(1)—（—3）和—（+5）
—（—3）=3,—（+5）=-5,
因为正数大于负数，
所以3>-5
即—（—3）>—（+5）.
(2) —（—3）和|—5|
—（—3）=3,|—5|=5,
因为3<5，
所以—（—3）<|—5|.
（3）和
，，
因为，
所以，
所以.
（4）-2.5和-|-2.25|
-|-2.25|=-2.25，
|-2.5|=2.5，|-2.25|=2.25，
因为2.5>2.25,
所以|-2.5|>|-2.25|，
即-2.5<-|-2.25|.
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：① 解题过程不规范 ② 比较大小的法则不会运用.
(二)拓展：
1.比较的大小:____________.
2.最大的负整数是_____，绝对值最小的数是______，绝对值最小的正整数是_______，绝对值最小的负整数是_______.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
两个负数比大小，第一步要先求绝对值，第二步比较绝对值的大小，第三步比较原数的大小.
②要特别注意两个负分数比大小.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
当堂作业题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.比较大小:
（1） 和
(2) —（+2）和|—4|
2. 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接.
-0.25 ，+2.3 , -0.15 , 0 , , , , 0.05
选做：（1）已知|a|=5，|b|=8，且a（2）有理数c，d在数轴上对应点的位置如图，若|c|=4，|d|=2，求c，d的值.
七、教后记
1.3 有理数的加减法
[学习目标]
1.经历探索有理数加、减法法则的过程，理解并识记有理数加、减法法则.
2.能够熟练运用有理数的加、减法法则.
3.能够灵活运用有理数加、减法的交换律和结合律进行简便计算.
4.熟练掌握有理数的加、减混合运算，并会运用有理数的加减法解决实际问
题.
[课时安排] 共6课时
1.3.1 有理数的加法（1）
[学习目标]
1.理解并识记有理数加法法则.
2.会进行简单有理数的加法运算.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，小学我们学习了整数、分数的加减乘法，今天我们来学习有理数的加法（1），它对我们的生产、生活意义更广，而且它是今后学习的基础，大家有信心学好吗？（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解并识记有理数加法法则.
2.会进行简单有理数的加法运算.
三、自学指导
(一)过渡语：怎样才能理解有理数的加法法则呢？请看自学指导.
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P16—18练习前).思考：
1 .如果物体先向右移动5m，再向右移动3m，那么两次运动最后的结果是 .
算式为 .如果物体先向左移动5m，再向左移动3m，那么两次运动最后的结果
是 ，算式为 .
即：同号两数相加，取 . 并把 相加.
2. 如果物体先向左移动3m，再向右移动5m，那么两次运动最后的结果是 .
3. 如果物体先向右移动3m，再向左移动5m，那么两次运动最后的结果是 .
即：绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 的
减去 . 互为相反数的两个数相加得 .
4.一个数同0相加，仍得 .
7分钟后，比谁能熟记有理数的加法法则，并能正确运用法则进行加法运算.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能熟背有理数的加法法则并能回答自学指导中的问题的请举手？
1 .如果物体先向右移动5m，再向右移动3m，那么两次运动最后的结果是 .算式为 .如果物体先向左移动5m，再向左移动3m，那么两次运动最后的结果是 ，算式为 .
即：同号两数相加，取 . 并把 相加.
向右运动8m, 5+3=8, 向左运动8m, （-5）+（-3）=-8 , 相同的符号, 绝对值.
2. 如果物体先向左移动3m，再向右移动5m，那么两次运动最后的结果是 .
向右运动2m
3. 如果物体先向右移动3m，再向左移动5m，那么两次运动最后的结果是 .
向左运动2m
即：绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 . 互为相反数的两个数相加得 .
绝对值较大的加数,较大的绝对值, 较小的绝对值,0.
4.一个数同0相加，仍得 .
这个数
选择：如果两个数的和为负数，那么这两个数（ ）
A同为正数 B同为负数 C至少有一个是正数 D至少有一个是负数
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解并熟背加法法则的请举手？下面老师来考考大家.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
计算：
（1）（-4）+（-6）=
（2） 4+（-6）=
（3）（-4）+6=
（4）（-4）+4=
（5）（-4）+14=
（6）（-14）+4=
（7） 6+（-6）=
（8） 0+（-6）=
（9）（-0.9）+（-2.7）=
（10）（-6.1）+0=
（11）（-6.4）+3.7=
（12）（-4.7）+4.7=
选择（中考）已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为（ ）
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
选做：求| -1|+| - |+| - |+| - |+···+| - |的值
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
（1）-10（2）-2（3）2（4）0
（5）10（6）-10（7）0（8）-6
拓展：(1)-3.6 (2)-6.1 (3)-2.7 (4)0
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①两个负数相加时和的绝对值算错；
②异号两数相加时和的符号确定错误.
口答竞赛：
（1）（-10）+（+6）= （2）（+12）+（-4）= （3）（-5）+（-7）=
（4）（-6）+（-9）= （5）（-8）+（+8）= （6）（-6.1）+0=
（7）（-2）+（+6）= （8）（+3）+（-8）= （9）15+（-22）=
（10）（-13）+（-8）= （11）（-0.9）+1.5= （12）（-15）+（-23）=
（13）（-6.4）+3.7= （14）2+（-3）= （15）10+（-10）=
（16）0+（-4）= （17）（-0.9）+（-2.7）= （18）（-3）+（-9）=
（19）（-4.7）+3.9= （20）6.1+（-5.9）=
（二）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)互为相反数的两个数相加得0；
(4)一个数同0相加，仍得这个数.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算：
（1）（-10）+（+6）=
（2）（+12）+（-4）=
（3）（-5）+（-7）=
（4）（+6）+（-9）=
（5）（-0.9）+（-2.7）=
（6）
（7）
（8）15+（-22）=
（9）（-13）+（-8）=
（10）（-0.9）+1.5=
2.根据下图的数轴，试确定下列各式的符号：
（-a）+b
a+b
-b+(-c)
3.已知|x|=5，|y|=3.求x+y的值.
1.3.1有理数的加法运算律
[学习目标]
1.理解并识记有理数的加法交换律和结合律.
2.会正确运用加法运算律简化运算.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：小学时，我们学过加法的结合律和运算律，那么数的范围扩大后，这些运算律能适合有理数吗？同学们，今天我们来学习有理数的加法运算律.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示目标
学习目标
1.理解并识记有理数的加法交换律和结合律.
2.会正确运用加法运算律简化运算.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（Ｐ19-20例3前）,思考：
1.计算①30+(-20)= ,(-20)+30= ，②（-13）+(-8)= ,(-8)+（-13）= ，
通过计算发现：每组两次所得的和 .
由此，可得出结论：
即两个数相加，交换 ，和 ；加法交换律： .
2.计算①[8+（-5）]+(-4)= ,8+[（-5）+(-4)]= ，
② [6+（-3）]+(-2)= ,6+[（-3）+(-2)]= ，
通过计算发现：每组两次所得的和 .
由此，可得出结论：
即三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和 .
加法结合律： .
3.注意例2的格式和步骤，思考：例题中是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
4.看例3的两种解法，思考：解法2是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
6分钟后，比谁能正确回答以上思考题，并能正确运用加法运算律简化运算.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背加法运算律并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.计算①30+(-20)= ,(-20)+30= ，②（-13）+(-8)= ,(-8)+（-13）= ，
通过计算发现：每组两次所得的和 .
由此，可得出结论：
即两个数相加，交换 ，和 ；加法交换律： .
10,10,-21,-21,相同,加数的位置,不变,a+b=b+a
2.计算①[8+（-5）]+(-4)= ,8+[（-5）+(-4)]= ，
② [6+（-3）]+(-2)= ,6+[（-3）+(-2)]= ，
通过计算发现：每组两次所得的和 .
由此，可得出结论：
即三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和 .
加法结合律： .
-1,-1,1,1,相同,前两个数相加,后两个数相加,不变,（a+b）+c=a+（b+c）
3.注意例2的格式和步骤，思考：例题中是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
正数与负数分别相加；根据加法交换律和加法结合律.
4.看例3的两种解法，思考：解法2是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
互为相反数结合；根据加法交换律和加法结合律.
选择：下列运用加法交换律正确的是（ ）
A.-3-8+9-11=-3-8+11-9
B.-3+8-9-11=-11+3+8-9
C.-8+5-2+13=-8-2+5+13
D.-8+5-2-13=-8+5+2-13
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解并熟背加法运算律的请举手？下面比谁做得又对又快.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1. 计算：
（1）23+（-17）+6+（-22）
（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
（3）
（4）
2. 1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+...+2015+（-2016）=_____.
3.（中考）若x<0，x+y>0，则x，y，x+y三个数中最大的数是_____.
要求：1.仿照例题，运用加法的运算律进行简便运算.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
解：（1）23+（-17）+6+（-22）
=23+6+（-17）+（-22）
=29+（-39）
=-10
（2）解法一：（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
=[（-2）+2]+[3+（-3）]+[1+(-4)]
=0+0+(-3)
=-3
解法二：（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
=[(-2)+(-3)+(-4)]+[3+1+2]
=(-9)+6
=-3
(3)
=（）+[()+()]
=9+(-11)
=-2
（4）
拓展：-1008
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：① 运算律用错②计算错误③没有用最简便的方法.
（二）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
运用加法运算律进行简便计算时，要选择最简便的方法.
计算时要熟练运用加法法则进行计算.
常用的简便方法是：
1.互为相反数相结合；
2.正数与正数相结合，负数与负数相结合；
3.同分母分数相结合凑整数.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
当堂作业
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.判断
①两个有理数的和一定大于任何一个加数（ ）
②若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数（ ）
③若两个有理数的和为负数，则这两个有理数一定都是负数（ ）
④若两个有理数的和为正数，则这两个有理数一定都是正数（ ）
2.计算：
（-8）+10+2+（-1）
5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）
（-0.8）+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
选做：
学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.3.2 有理数的减法
[学习目标]
1.理解并识记有理数的减法法则；
2.会正确运用法则进行有理数的减法运算.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习1.3.2有理数的减法.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解并识记有理数的减法法则；
2.会正确运用法则进行有理数的减法运算.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本（P21-22）,思考：
1.结合P21图1.3-4回答云图中的问题：你能看出3 ℃比-3 ℃高多少摄氏度吗？
2.从③式能看出减-3相当于加_____.把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑
0-（-3）=_____，（-1）-（-3）=_____，（-5）-（-3）=_____.
0 + 3 =_____, -1 + 3 =_____, （-5）+ 3 =_____.
这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的______.用字母表示成：______________.
4.在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b.现在，当a小于b时，你会做a-b吗？一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是_____.
5分钟后，比谁能熟背有理数的减法法则，并能运用法则正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背减法运算律并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.结合P21图1.3-4回答云图中的问题：你能看出3 ℃比-3 ℃高多少摄氏度吗？
6摄氏度
2.从③式能看出减-3相当于加_____.把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑
0-（-3）=_____，（-1）-（-3）=_____，（-5）-（-3）=_____.
0 + 3 =_____, -1 + 3 =_____, （-5）+ 3 =_____.
这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
、3 、2、－2、3、2、－2 相同
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的______.用字母表示成：______________.
相反数 a-b=a+（-b）
4.在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b.现在，当a小于b时，你会做a-b吗？一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是_____.
负号
判断：①两个数之差一定小于被减数（ ）
②减去一个负数，差一定大于被减数（ ）
③0减去任何数，差都是负数（ ）
④减去一个正数，差一定大于被减数（ ）
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能熟记有理数减法法则的同学请举手？下面比谁做得又对又快.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算：
（1）6-9= （7）28-（-74）=
（2）（+4）-（-7）= （8）（-3.8）-（+7）=
（3）（-5）-（-8）= （9）16-47=
（4）0-（-5）= （10）
（5）（-2.5）-5.9= （11）
（6）1.9-（-0.6）= （12）
2.列式计算：
（1）比2℃低8℃的温度;
（2）比-3℃低6℃的温度.
3. （中考）如图，数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m-n的结果可能是（ ）
A.-1 B.1 C.2 D.3
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.5分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.计算：（1）-3 （2）11 （3）3 （4）5 （5）-8.4 （6）2.5
2.（1）2-8=-6（℃） （2）-3-6=-9（℃）
拓展题：(1)-3 (2)
学生可能出现的错误：① 减法转化为加法时，没有把减数变为它的相反数 ② 结果符号出错
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
拓展：
口答：（比谁答得又对又快！）
（1）3-5= （2）3-（-5）=
（3）-3-（-7）= （4）-5-7 =
（5）0-（-7）= （6）0-7=
（7）-7-0= （8）-3-（-3）=
(9) (-8)-8= (10)(-8)-(-8)=
(11) 8-(-8)= (12) 8-8=
(13) 0-6= (14) 0-(-6)=
(15) 16-20= (16) -3-4=
(17) 4-16= (18) 0-(-2015)=
（三）课堂小结：
1．学生小结
本节课需注意以下几点：
①减去一个数等于加上这个数的相反数.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，今天我们学习了有理数的减法，运算时先把减法化为加法，再运用加法运算能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题规范，书写工整.
出示作业题：
当堂作业
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算
（1）（+2）-（+8）= （2）（-32）-4=
（3）7.3-（-6.7）= （4）=
（5）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）= （6） =
选做题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A ： 0 B ：正数 C ：负数 D ：0或负数
（2）下列说法正确的是（ ）
A：减去一个数，等于加上这个数；
B ：有理数的减法中，被减数不一定比减数大；
C ：0 减去一个数 ，仍得这个数；
D ：两个相反数相减得 0 ；
（3）差是-5，被减数是-2，则减数为（ ）
A ：-7 B ：-3 C ：3 D ：-7
（三）学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.3.2 有理数的加减混合运算
[学习目标]
1．会进行有理数的加减混合运算.
2．会把一个混合运算的式子简写，并能正确读出.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们继续来学习1.3.2有理数的加减混合运算.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1．会进行有理数的加减混合运算.
2．会把一个混合运算的式子简写，并能正确读出.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P23-P24练习前）.思考：
1.结合P23例5回答“云图”中的问题：这里使用了哪些运算律？
2.引入相反数后，加减混合运算可以统一为________.用字母表示成：a+b-c=a+b+( ).
3.把下面的式子写成省略括号和加号的和的形式：
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=___________,读作______________________,或读作________________.
4.在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
5分钟后，比谁能仿照例题正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背有理数的加减混合运算法则并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.结合P23例5回答“云图”中的问题：这里使用了哪些运算律？
加法交换律，加法结合律.
2.引入相反数后，加减混合运算可以统一为________.用字母表示成：a+b-c=a+b+( ).
加法运算，c
3.把下面的式子写成省略括号和加号的和的形式：
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=___________,读作_________________,或读作________________.
-20+3+5-7，“负20、正3、正5、负7的和”，“负20加3加5减7”
4.在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
A，B之间的距离就是a,b中较大的数减去较小的数的差.
选择：下列运算中正确的是（ ）
A.（+8）+（-10）= -（10-8）=-2
B.（-3）+（-2）= -（3-2）=-1
C.（-5）+（+6）= +（6+5）=+11
D.（-6）+（-2）= +（6+2=+8）
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能熟练进行有理数的加减混合运算的请举手？好，下面比谁做得又对又快.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算：
（1）1-4+3-0.5=
（2）-2.4+3.5-4.6+3.5=
（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=
(4)
2.
3.（中考）若|m|=37，|n|=31，且|m-n|=-（m-n），求m-n的值.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
-0.5 （2）0 （3）-6 (4)
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：① 减法变加法时，出现符号错误
（二）口答竞赛：
1.把-（-6）-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写成省略加号的和的形
式是_______，读作_________或__________.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
交换加数的位置时，一定要连加数前面的符号一起交换；
② 减法变加法时，出现符号错误.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，今天我们学习了有理数的加减混合运算，第一步写成省略加号的和的形式，出错率非常高，做题时一定要细心.能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题规范，书写工整.
（二）出示作业题：
当堂作业
姓名： 班级： 得分： 整洁：
计算:
（1）-4.2+5.7-8.4+10=
（2） =
（3）12-（-18）+（-7）-15=
（4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）=
（5）（-）-（-）+（-）-（+）=
选做:(-)+|0-|+|-|+(-)=
（三）学生练习，教师巡视.
1.4有理数的乘除法
[学习目标]
1.理解并识记有理数的乘、除法法则.
2.理解有理数乘方的运算律，并能熟练进行有理数的乘、除法混合运算.
3.掌握有理数加、减、乘、除混合运算中的运算顺序，并能运用计算解决实际生活中的计算问题.
[课时安排] 共8课时
1.4.1有理数的乘法（1）
[学习目标]
1.理解并识记有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算.
2.理解并识记什么是倒数，会求一个数的倒数.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，小学我们已经学过了整数的乘法，今天学习的有理数的乘法与小学学的有什么不同呢？今天我们来学习有理数的乘法（板书课题）.
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1．理解并识记有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算.
2．理解并识记什么是倒数，会求一个数的倒数.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本(P28-P30练习前)，思考：
1.观察：3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，
可得: 3×(-1)= ，3×(-2)= ，3×(-3)= ，
(-3）×(-1)= ， (-3）×(-2)= ， (-3）×(-3)= ，
有理数的乘法法则是_____________________________________________.
2.有理数乘法的运算步骤，第一步___________ ， 第二步._____________；
3.要得到一个数的 相反数，只要将它乘 .
4.一般地，在有理数中仍然有：__________________互为倒数；
若a≠0，则a的倒数是______；倒数等于它本身的数是______.
5分钟后，比谁能熟背有理数的乘法法则，并能运用法则正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背有理数的乘法法则并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.观察：3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，
可得: 3×(-1)= ，3×(-2)= ，3×(-3)= ，
(-3）×(-1)= ， (-3）×(-2)= ， (-3）×(-3)= ，
有理数的乘法法则是_____________________________________________.
-3，-6，-9，3，6，9
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与0相乘，都得0
2.有理数乘法的运算步骤，第一步___________ ， 第二步._____________；
确定积的符号，绝对值相乘
3.要得到一个数的 相反数，只要将它乘
-1
4.一般地，在有理数中仍然有：__________________互为倒数；
若a≠0，则a的倒数是______；倒数等于它本身的数是______.
乘积是1的两个数，，1或-1，倒数是两个数之间的关系，0没有倒数，互为倒数的两个数一定同号.
判断：①同号两数相乘，取原来的符号（ ）
②两个数相乘，积大于任何一个乘数（ ）
③一个数与0相乘仍得这个数（ ）
④一个数与-1相乘，积为该数的相反数（ ）
（三）检测
1.过渡语：口答题同学们都全对了，我们比一比谁能仿照例题正确做对检测题.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1、计算：
（1）6×（-9）= （2）（-4）×6= （3）（-6）×（-1）=
（4）（-6）×0= （5） ×（-）= （6）（-）×=
2、请写出下列各数的倒数
1，-1， ，﹣，5，-5， ，﹣
3.下列各数互为倒数的是（ ）
Ａ．４和－４ Ｂ．－３和 Ｃ．－２和 Ｄ．０和０
4.（中考）若=-4，则x的值是（ ）
A.4 B. C.- D.-4
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己批改比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.计算
1、（1）-54 （2）-24 （3）6
（4）0 （5）- （6）-
2、下列各数的倒数依次为：1，-1,3，-3 ， ， - ， ，-
选做题：
1、c
2.调查学情： （1）全对的同学请举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充.）
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：① 结果的符号出现错误 ②结果的绝对值错误
过渡语：检测题没有难倒大家，接下来进行口答竞赛.
（二）拓展：
1.计算下列各式的值
计算下列各式：
1.(-3)x(-5)=
2. 8 x(-7)=
3.(-2)x 6 =
4.(-0.25)x(-10)=
5. 0 x(-6)=
6.0.2的倒数是_____;
7.-1.5的倒数是_____;
8.的倒数是____.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比谁的作业能得满分.
（二）出示作业题：
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（1）（-） = （2）（-）（-） =
- = （4）（-0.3） =
写出下列各数的倒数：
-15 （2）- （3）-0.25
（4）0.17 （5） （6）-
选做题
已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为5，则a+b+cd-2x的值为_______.
（三）学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.4.1有理数的乘法（2）
[学习目标]
会正确进行多个有理数相乘的运算.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们继续学习1.4.1有理数的乘法（2）.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看 ：
（二）出示学习目标
学习目标
会正确进行多个有理数相乘的运算.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本(P31).思考：
1.结合“思考”中的问题，回答：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是_____；负因数的个数是奇数时，积是_______.
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于____.
2.结合例3，回答“云图”中的问题：多个不是0的数相乘，第一步_______________________,第二步__________________________________,第三步__________________________________；
5分钟后，比谁能仿照例题做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能熟练进行多个有理数相乘的运算并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.结合“思考”中的问题，回答：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是_____；负因数的个数是奇数时，积是_______.
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于____.
正数，负数，0，
2.结合例3，回答“云图”中的问题：多个不是0的数相乘，第一步_______________________,第二步__________________________________,第三步__________________________________；
看因数中有没有0，判断积的符号（根据负因数的个数），计算积的绝对值
选择：若三个有理数的积为负数，则这三个有理数中（ ）
A.只有一个负数 B.有两个负数 C.三个都是负数 D.有一个或三个负数
检测
1.出示检测题
过渡语：能熟练进行多个有理数相乘的运算的请举手？老师来考考大家.
口答
（1）（-3）×（-1）×（-2）=
（2）2 ×（-3） ×（-3）=
（3）(-4) ×（0.5）×（-2）=
（4）（-2）×5 ×（-7）×（-0.5）=
（5）（-0.25）×（-4）×2=
（6）（-1）×（-9） × 0×（-9）=
（指名回答，答错指名纠正，答对出示正确答案）
过渡语：多个有理数连乘的步骤大家都理解了，接下来，我们比一比谁能正确做对检测题.
2.出示检测题
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算：
（1）（-2）×3×4×（-1） （2）（-5）×（-3）×4×（-2）
（3）(-2)×(-2)×(-2)×(-2) （4）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
（5）（-5） （6）（-）
（7）（-1）
2.选择（中考）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.|a|＜1 B.ab＞0 Ca+b＞0 D.1-a＞1
要求：1、仿照例题，过程规范，书写工整.
2、 8分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
计算（1）24 （2）-120 （3）16 （4）81
（5）-70 (6) （7） 0
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①符号错误 ②计算错误.
（二）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
①几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数 ；负因数的个数是奇数时，积是负数.
②先确定积的符号，再确定积的绝对值.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，运用新知识做作业时，第一步要先确定积的符号，第二步再确定积的绝对值.好，要注意解题规范，书写工整.
（二）出示作业题：
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算：
（1）-2
（2）-6
（3）（-）
（4）-6
（5）21×（-71）×0×43
选做题：计算
（三）学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.4.1有理数的乘法——运算律(3)
[学习目标]
理解有理数的乘法运算律并能正确运用乘法的运算律简化运算.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们已经学习了有理数的乘法，怎样使乘法运算更简便呢？今天我们一起学习有理数的乘法（3）——乘法运算律（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看 ：
（二）出示学习目标
学习目标
理解有理数的乘法运算律并能正确运用乘法运算律简化运算.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P32到P33练习前），思考：
1.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，______________ ____________________.
2.乘法结合律：一般地，有理数乘法中，_______________________________________.
3.乘法分配律：一般地，有理数乘法中，______________________ ____________.
4.看例4的两种解法,在运算顺序上有什么区别？____________ ________.
解法二用了____________.解法___运算量小.
6分钟后，比谁能正确运用乘法运算律简化乘法运算.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解有理数的乘法运算律并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，______________ ____________________.
两个数相乘，交换因数的位置，积相等
2.乘法结合律：一般地，有理数乘法中，_______________________________________.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
3.乘法分配律：一般地，有理数乘法中，______________________ ____________.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
4.看例4的两种解法,在运算顺序上有什么区别？____________ ________.
解法一先做加法运算再做乘法运算，解法二先做乘法运算，再做加法运算
解法二用了____________.解法___运算量小.
乘法分配律;二
选择：在计算x（-36）时，可以避免通分的运算律是（ ）
A.加法交换律 B.分配律 C.乘法交换律 D.加法结合律
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能熟练运用有理数的乘法运算律的请举手？好,老师来考考大家.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
选择（中考）已知a，b，c为非零有理数，下列情况中，它们的积一定为正数的是（ ）
A.a，b，c同号 B.a＞0，b与c同号 C.b＜0，a与c同号 D.a＞b＞0＞c
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.7分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
必做题
（1）-8500
（2）25
（3）15
（4）-6
选做题：
（1）14985
（2）
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：① 运算顺序出错 ② 连乘出现符号错误
口答：
口答:
(1) -0.25×0.5×(-100)×4=
(2)(-56)×(-32)+(-44)×(-32)=
（二）课堂小结：
1.学生小结
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂检测
（一）过渡语：同学们，能运用新知识做作业时，一定要用简便方法，简化运算.好，要注意解题规范，书写工整.
（二）出示作业题：
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
计算：
（1）100×（-3）×（-5）×0.01
（2）9×（-4）×（）
（3）（-2.1）×6.5×（）
（4）（+）×（-24）
（5）-0.25×0.5×（-100）×4
（6）（-56）×（-32）＋（+44）×（-32）
选做题
（三）学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.4.2有理数的除法（1）
[学习目标]
理解、识记有理数的除法法则；
会正确运用除法法则进行有理数的除法法则.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习第一章1.4.2有理数的除法（1）（师板书），有理数的除法与小学的除法有什么不同呢？学习了本节课就会明白.
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看 ：
（二）出示学习目标
学习目标
理解并识记有理数的除法法则，并会正确运用.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本(P34),思考：
计算并观察8 （-4）以及8×（-），思考云图中的问题，举出其他例子.
2.根据除法是乘法的逆运算,对于有理数除法，我们有如下法则：
①_______________________________________.
②________________________________________________________
____________________________
3.看例5,思考运用有理数的除法法则第一步干什么？第二步干什么
思考在什么情况下运用哪个法则简便.
5分钟后，比谁能熟背除法法则，并能仿照例题做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学
（二）提问
过渡语：同学们，能熟背并理解有理数的除法法则并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.根据除法是乘法的逆运算,对于有理数除法，我们有如下法则：
①_______________________________________________________.
②_______________________________________________________.
①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0得数，都得0.
2.看例5,思考运用有理数的除法法则第一步干什么？第二步干什么
思考在什么情况下运用哪个法则简便.
一般来说，能整除的情况下，采用法则②，在确定符号后，直接除。
在不能整除的情况下，采用法则①。
（三）检测
1. 出示检测题
过渡语：会背除法法则的请举手？老师来考考大家.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1. 计算.
（1）（﹣6.5）÷0.13= （2）﹣91÷13=
（3）﹣56÷（﹣14）= （4）16÷（﹣3）=
（5）（﹣48）÷（﹣16）= （6）（﹣60）÷（﹣30）=
（7）0÷（﹣2016）= （8）（﹣24）÷（﹣8）=
2.化简下列分数.
（1） = （2） =
（3） = （4）=
3.（中考）当a=-3，b=-2，c=5时，a÷|b|÷c的值为（ ）
A.-1 B. C. D.1
要求：1、仿照例题，过程规范，书写工整.
2、 6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.（1）50 （2）-7 （3）4 （4）-（5）3 （6）2 （7）0（8）3
2.化简
（1）-8 （2） （3）0 （4）-3
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①符号确定错误
（二）拓展：
（1）（﹣18）÷6=
（2）（﹣63）÷（﹣7）=
（3）1÷（﹣9）=
（4）0÷（﹣8）=
（三）课堂小结：
1.学生小结：
本节课需注意以下几点：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数:
0除以任何一个不等于0的数,都为0.
一般能整除的情况下，先确定结果的符号，采取直接除的方法简便.
在不能整除的情况下，特别是除数是分数的情况下，把它转化为乘法比较简便.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂检测
（一）过渡语：同学们，要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比谁的作业能得满分.
（二）出示作业题：
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
计算
化简下列分数
3.如果＞0，则a与b ( )
A .同为正数 B.同为负数 C.同号 D .异号
4.如果=0，则（ ）
A.a=0,b=0 B.a=0,b≠0 C.a≠0,b=0 D.a≠0,b≠0
选做题：已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求的值.
（三）学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.4.2有理数的加、减、乘、除混合运算及应用
[学习目标]
会进行有理数加、减、乘、除混合运算.
会进行有理数加、减、乘、除混合运算解决实际问题.
[学习过程]
一、板书课题
(一)讲述：同学们，今天我们来学习1.4.1有理数的除法（2）（师板
书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看 ：
（二）出示学习目标
学习目标
1.会进行有理数加、减、乘、除混合运算.
2.会进行有理数加、减、乘、除混合运算解决实际问题.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P35-P37）.思考：
1.有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号，应先做什么运算？
2.如有括号，应先做什么运算？
3.与小学的混合运算一样吗？
5分钟后比谁能准确回答问题,并能正确做对检测题.
如有疑问，可以小声问教同桌或举手问老师.
3分钟后，比谁能仿照例题做对有理数乘除混合运算.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.
（二）提问
过渡语：同学们，能熟练进行有理数加、减、乘、除混合运算并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号，应先做什么运算？
先乘除，后加减
2.如有括号，应先做什么运算？
先计算括号内的，再计算括号外的
3.与小学的混合运算一样吗？
一样
纠错：
=
=
=
=
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：看完并看懂的请举手,同学们，做检测题时，我们一定要注意先确
定结果的符号，有带分数的一定要化为假分数.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算
（1） 6-（12） ÷（-3）
（2） 3×（-4）+（-28）÷7
（3）（-48）÷8-（-25）×（-6）
（4）42×（）+（）÷（-0.25）
2.一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在高度是多少？
3.某果品仓库的温度是-2℃，现有一批水果要在13℃的温度下储藏，如果仓库每小时升温
[学习目标]
理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.
能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道| a |的含义（这里a表示有理数）.
理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.
理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.
能运用有理数的运算解决简单的问题.
1.1 正数和负数
[学习目标]
1.理解并识记正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.
2.能熟练地运用正数和负数来描述具有相反意义的量.
[课时安排] 共1课时
1.1 正数和负数
[学习目标]
1.理解并识记正数、负数和0的概念，会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正数和负数表示具有相反意义的量.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：北京冬季里某一天的气温为-3℃.“-3”的含义是什么？“3”的含义是什么？我们学了这一课就知道了（板书课题）.
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解并识记正数、负数和0的概念，会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正数和负数表示具有相反意义的量.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看：
（二）出示自学指导
自学指导
1、回答P2云图中的问题:3，1.8%，3.5表示的实际意义？
2、什么是正数？正数前的“+”号可以省略吗？
3、什么是负数？负数前的“-”号可以省略吗？
注意：0既不是 也不是 .0是 与 的分界.
4、回答P3云图中的问题：“负”与“正”相对，体重增长-1kg表示_________;增长-6.4%表示__________;增长是0表示__________.
5、你能再举一些用正数、负数表示相反意义量的实际例子吗？
5分钟后比谁能准确回答问题,并能正确做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背正数、负数和0的概念并能回答自学指导中的问题的请举手？
1、3，1.8%，3.5表示的实际意义？
零上3摄氏度； 增长1.8%；收入3.5元
什么是正数？有几种方法表示方法？
什么是负数？
在正数前面加上符号“-”（负）的数是负数.
判断并纠错：负数前的“-”号不可以省略 （ ）
注意：0既不是正数也不是负数
回答P3云图中的问题：“负”与“正”相对，增长-1表示__________;增长-6.4%表示__________;增长率是0表示__________.
减少1；减少6.4%；不增不减.
5、你能再举一些用正数、负数表示相反意义量的实际例子吗？
向东走10米，向西走20米
（三）书面检测
过渡语：同学们，理解正、负数概念的请举手？能不能灵活运用呢？下面书面检测.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1、指出下列各数哪些是正数，哪些是负数.
-1,2.5, ,0,-3.14,120,-1.732,
2、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示__________.
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作_______m，水位不升不降时水位变化记作_______m.
4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作______℃，夜间平均温度零下150℃，记作______℃.
5、（2020中考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为 吨.
6.某种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.想一想：
（1）±10%的含义是多少？
（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
（3）若以标准价格为基准，超过标准价格记作“+”，低于标准价格记作“-”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示？
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.8分钟独立完成.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
2.讨论纠错
（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，由学生送错题卷.）
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①正数负数分类错误②第2题解题格式错误.
3.口答竞赛
在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A.收入20元与支出30元
B.上升6米和后退了7米
C.卖出10千克和盈利10元
D.向东行30米和向北行30米
（二）课堂小结：
1. 学生小结：
①0既不是正数也不是负数，不能归在正数或负数范围里；
②用正数和负数表示相反意义的量时，解题格式要写规范.
③大于0的数是正数，在正数前加上符号“—”（负）的数叫做负数.
④0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
当堂训练
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1、下面各数哪些是正数，哪些是负数？
5，，0,0.56，-3，-25.8，，-0.0001，+2，-600.
2、规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←3）表示向左移动3，记作（ ）
A.+3 B.-3 C.-1 D.+1
3、规定上午10时记为0,10时以前记为负，10时以后记为正，且以45分钟为1个时间单位，如上午9：15记为-1，上午10:45记为1，那么上午7:45应记为（ ）
A.3 B.-3 C.-2.15 D.-7.45
4、某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
（1）0.08m和-0.2m各表示什么？
（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？
5、2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
6、如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？
选做：小张于上周五买进某公司股票1000股，每股27元（恰好为当天收盘价），下表为本周内该股票的涨跌情况（涨跌情况针对前一天收盘价，单位：元）（上涨记为正，下跌记为负）.
周一 周二 周三 周四 周五
+2 +2.5 -1 -1.5 -2
本周三收盘时，每股是多少元？
本周最高收盘价是每股多少元？
若小张在本周四收盘时卖出股票，则他的盈亏情况怎么样？（不用考虑其他费用）
七、教后记
1.2 有理数
[学习目标]
理解并识记有理数的概念、数轴的概念以及相反数、绝对值的概念和有理数比较大小的方法.
[课时安排] 共5课时
1.2.1 有理数
[学习目标]
1.理解并识记整数、分数和有理数的概念.
2.会对有理数进行分类.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，数的范围扩大后，如何对这些数归类、整理呢？今天我们学习1.2.1有理数.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解并识记整数、分数和有理数的概念.
2.会对有理数进行分类.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P6）.思考：
1.整数包括 、 、 ；
分数包括 、 ；（这里的 可以化成分数）
有理数包括 和 ；
2.思考：到现在为止，学过的数都是有理数吗？
3.看P6“黄色标签”的内容，理解所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合；
下面的有理数，哪些是正整数，哪些是负整数？
2，-6，-7,5,8，-11.
5分钟后比谁能准确回答问题,并能正确做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背有理数的概念并能回答自学指导中的问题的请举手？
整数包括正整数、0、负整数;
分数包括正分数、负分数; （这里的小数可以化成分数）
有理数包括整数、分数.
判断并纠错：有理数分为整数、0、分数（ × ）
2.正整数集合：2,5,8；负整数集合：-6，-7，-11.
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，理解有理数分类的请举手？能不能灵活运用呢？下面书面检测.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
15,,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正数集合 负数集合
2. 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
-15，+6，-2，-0.9,1，，0， ，0.63，-4.95.
正数{ ...}
负数{ ...}
整数{ ...}
分数{ ...}
选做（中考）：某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10:00为0,10:00以前记为负，10:00以后记为正，如上午9:15记作-1，上午10:45记作+1.以此类推，上午7:45应记作（ ）
A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2. 6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.正数集合：15，，0.1,123,2.333
负数集合：，-5，，-5.32，-80.
2.正数：+6,1，，，0.63；
负数：-15，-2，-0.9，-4.95；
整数：+6,1，-15，-2,0；
分数：，，0.63，-0.9，-4.95.
选做：B
2.讨论纠错
（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，由学生送错题卷.）
过渡语：还有部分同学没有全对，请大家认真观察，他们错在哪里？为什么？
学生可能出现的错误：①整数中的0漏掉 ②正分数中0.63漏掉.
（二）口答竞赛：
下列说法正确的是（ ）
A.整数和分数统称为有理数
B.正整数与负整数在一起构成整数
C.-3.22是负小数，不是负分数
D.一个有理数不是正有理数就是负有理数
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
整数中的0不要漏掉；
在对已知有理数进行分类时要按从左到右的顺序，一个数、一个数的判断，不要漏数 ；
数与数之间应该用“，”隔开.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
当堂训练题
把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）
15，，0,0.15，-30，-12.8，，+20，-60.
正数{ ...}
负数{ ...}
正整数{ ...}
负整数{ ...}
整数{ ...}
正分数{ ...}
负分数{ ...}
分数{ ...}
有理数{ ...}
选做：给出下面两个数集：
A={-8.4，7，-6, 0.56713，-910，0，-14，}，
B={-14，30，，0，-910，+320，-6，2，0.01}.
将两个集合中的相同的数组成一个新的数集C，并指出C中的数属于哪一类数.
七、教后记
1.2.2 数轴
[学习目标]
1.理解并识记数轴满足的三个条件.
2.会画数轴，理解数轴上点的含义.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习1.2.2数轴. （板书课题）
二、出示目标
（一）过渡语：学好了数轴，所有的有理数，我们就可以用数轴上的点表示了，要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解数轴满足的三个条件.
2.会画数轴，理解数轴上点的含义.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P7---P9练习前）,思考：
1.看P7问题回答图1.2-2中0，-4.8，3, 7.5，-3表示的实际意义？
2.P7、P8思考中，共同点：在一条直线上任取一点为 ，用 表示，
用 表示它左（下）边的数，用 表示它右(上)边的数.
不同点： 不同.
3.思考：满足哪几个条件的直线叫做数轴？
4.任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示吗？数轴上的任意一个点，一定能用一个有理数来表示吗？
5.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
6分钟后比谁能准确回答问题,并能正确做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背数轴的概念并能回答自学指导中的问题的请举手？
图1.2-2中0，-4.8，3, 7.5，-3表示的实际意义？
0表示汽车站牌的位置，
-4.8表示电线杆的位置，
3表示柳树的位置，
7.5表示杨树的位置
-3表示槐树的位置.
2. 共同点：在一条直线上任取一点为 ，用 表示，
用 表示它左（下）边的数，用 表示它右(上)边的数.
不同点： 不同.
共同点：基准点、0、负数、正数.
不同点：方向.
3.规定了原点、正方向、适当的单位长度的直线叫做数轴.
判断并纠错：规定了原点、正方向、适当的单位长度的射线叫做数轴（ × ）
4.任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示吗？数轴上的任意一个点，一定能用一个有理数来表示吗？
任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示;但数轴上的一个点，却并不一定能用一个有理数来表示.
判断并纠错：所有有理数都可以用数轴上的点来表示.（ × ）
5. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
右，a，左，a.
（二）检测
过渡语：同学们，理解数轴概念的请举手？能不能灵活运用呢？下面书面检测.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.如图 ，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数.
2.画出数轴并表示下列有理数：
1.5，-2,2，-2.5， ，- ,0.
3.数轴上，如果表示数a的点在原点的左侧，那么a是一个___数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个___数.
4.（中考）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
选做：在数轴上有三个点A,B,C,如图所示，请回答下列问题：
（1）将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度后，表示的数是多少？
（2）将点B移动3个单位长度后，表示的数是多少？
（3）将点B怎样移动可以到达A点和C点？
要求：1.仿照P8图1.2-4，作图规范，书写工整.
2. 6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.点A表示-1,点B表示-2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示-3.
2.略
3.负；正.
4.D
选做（1）-1 （2）-5或1 （3）点B向左移动2个单位长度到达点A；点B向右移动5个单位长度到达点C.
2.讨论纠错
（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，由学生送错题卷.）
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：
①画的数轴不规范：缺少正方向、不是一条直线
②描的点位置有错如.
(二)口答竞赛：
1.下列说法：
（1）直线就是数轴；
数轴是直线；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；
数轴上的点只表示有理数.
其中正确的是__________.
2.在数轴上表示-2,0,6.3，的点中，在原点右边的点有_____个.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
①数轴的三要素：原点、正方向、适当的单位长度.
②在画数轴时，要注意标箭头，且数轴是一条直线，不要画成射线.
③描点时要特别注意分数的位置，并用实心圆点表示.
④数轴上单位长度的数字要标在数轴的下方，描点的数字要标在数轴的上方.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
当堂训练题
1.在数轴上表示下列各数：
-5，+3，-3.5,0， ， ，0.75.
2.在数轴上，表示-3的点位于原点的_ 边，与原点的距离是 个单位长度.
3.数a位于原点的左边，与原点的距离是7个单位长度，则a= .
4.数b位于原点的右边，与原点的距离是3.5个单位长度，则b= .
选做：如图，已知在纸面上有一数轴.
操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重合.
操作二：
（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示 的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点分别表示的数.
七、教后记
1.2.3 相反数
[学习目标]
1.理解并识记相反数的概念，会求一个数的相反数.
2.理解互为相反数的两数在数轴上的位置关系.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习1.2.3相反数.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解并识记相反数的概念，会求一个数的相反数.
2.理解互为相反数的两数在数轴上的位置关系.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本（P9-P10练习前），思考 ：
1.结合数轴回答“探究”中的问题：数轴上与原点距离是2的点有 个，它们表示的数是 .
数轴上与原点的距离等于a的点有 个这两点关于 对称.
2.一般的，a和 互为相反数.（说“互为”是因为相反数是双向的）
0的相反数是 .
3.设a表示一个数，-a一定是负数吗？为什么？
4.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的 .
5.-（-5）等于+5吗？为什么？
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能熟背什么是相反数，并会正确求出一个数的相反数.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背相反数的概念并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.数轴上与原点距离是2的点有 个，它们表示的数是 .
数轴上与原点的距离等于a的点有 个这两点关于 对称.
两个，2或-2；两个，原点.
2.一般的，a和 互为相反数.（说“互为”是因为相反数是双向的）
0的相反数是 .
-a，0
3.设a表示一个数，-a一定是负数吗？为什么？
不一定，a是正数时，-a是负数；a是负数时，-a是正数；a是0时，-a也是0
4.在任意一个数前面添上“ ”号，新的数就表示原数的 .
“-”；相反数
5.-（-5）等于+5吗？为什么？
-（-5）表示-5的相反数 即-（-5）=+5
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解相反数概念的请举手？能不能灵活运用呢？下面书面检测.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.写出下列各数的相反数：
6，-8，-3.9，，，100,0.
2.化简下列各数：
-（-68），-（+0.75），，-（+3.8）.
3..如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
4..选择（中考）9的相反数是（ ）
A -9 B 9 C D -
5.判断下列说法是否正确：
-3是相反数（ ） （2）+3是相反数（ ）
（3）3是-3的相反数（ ） （4）-3与+3互为相反数（ ）
6.将数轴对折，使表示-3与1的两个点重合，若此时表示-5的点与表示x的点也重合，则x= .
选做：数轴上点A表示-3，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求点B和点C各表示什么数.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2. 6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.解：解法一：6，-8，-3.9，，，100,0的相反数分别是-6,8,3.9，，，-100,0.
解法二：-6=-6，-（-8）=8，-（-3.9）=3.9，=，，-100=-100，-0=0.
2.解：-（-68）=68，-（+0.75）=-0.75，-（-）=，-（+3.8）=-3.8.
3.解：原点
2.讨论纠错
（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，由学生送错题卷.）
过渡语：还有部分同学没有全对，请大家认真观察，他们错在哪里？为什么？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①负数的相反数没有变号②用符号表示0的相反数时写成-（+0）=-0.③格式书写错误.
（二）口答竞赛：
1.在0.5和，和3,0和0，-7.5和-（+7.5）中，互为相反数的有_______对.
2.下列说法正确的有：___________
（1）-x一定是负数；
（2）任何一个有理数都有相反数；
（3）只有正数和负数才能构成互为相反数；
（4）互为相反数的数是指两个不同的数；
（5）符号不同的两个数互为相反数.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
①一个数的相反数只需要在前面加“-”号，要会用符号求一个数的相反数；
②-0表示的是0的相反数，不能读作负0.
③正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0；
④相反数等于本身的数是0；
⑤在数轴上互为相反数的两个数关于原点对称.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
1.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
-4，+2，-1.5,0， ， .
2.已知数轴上两点A，B,它们分别表示互为相反数的两个数a ，b （其中 a为正数），并且A，B两点间的距离是6，则a =___,b=___.
3.已知4-m与-1互为相反数，则m=___.
4. 下列说法错误的是（ ）
A.一个正数的相反数是负数 B.一个负数的相反数是正数
C.互为相反数的两个数一定是一个正数 D.相反数等于本身的数只有0
5.将数轴对折，使表示-3与1的两个数重合，若此时表示-5的点与表示x的点也重合，则x的值为（ ）
A.-3 B.3 C.2 D.-2
6. a-b的相反数为 .
选做：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示.
说出数a，b的正负性；
在数轴上分别用A，B两点表示-a，-b；
若表示b的点与表示-b的点相距20个单位长度，则b与-b分别是多少？
在（3）的条件下，若表示a的点与表示b的点相距15个单位长度，则a与-a分别是多少？
七、教后记
1.2.4 绝对值
[学习目标]
1.理解并识记绝对值的概念，理解绝对值的性质.
2.会求有理数的绝对值，会利用绝对值比较有理数的大小.
[课时安排] 共 2课时
1.2.4 绝对值（1）
[学习目标]
理解并识记绝对值的概念,会求一个数的绝对值.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习1.2.4绝对值（1） (师板书）.
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标：
学习目标
理解并识记绝对值的概念,会求一个数的绝对值.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导：
自学指导
认真看课本（Ｐ11练习前），思考：
1.结合图例,理解两辆汽车行驶的路线（方向） ，行驶的路程 .
2.一般的，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值.记作 .a可以是 数、 数和 .
3.一个正数的绝对值是 ，即如果a＞0，那么| a |= ；
一个负数的绝对值是 ，即如果a＜0，那么| a |= ；
0的绝对值是 . 即如果a=0，那么| a |= .
4.由于“距离”不可能是负数，因此一个数的绝对值不可能是 .
6分钟后，比谁能回答问题，并会正确求一个已知数的绝对值.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背绝对值的概念并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.两辆汽车行驶的路线（方向） ，行驶的路程 .
不同，相等.
2.一般的，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值.记作 .a可以是 数、 数和 .
距离，| a |，正数，负数，0.
判断并纠错：一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）
3.一个正数的绝对值是 ，即如果a＞0，那么| a |= ；
一个负数的绝对值是 ，即如果a＜0，那么| a |= ；
0的绝对值是 . 即如果a=0，那么| a |= .
它本身，a；它的相反数，-a；0，0.
4.由于“距离”不可能是负数，因此一个数的绝对值不可能是 .
负数
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解并熟背绝对值概念的请举手？下面比谁检测题做得又对又快.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.写出下列各数的绝对值：
6，-8，-3.9，，，100,0.
2.判断下列各式是否正确：
（1）|5|=|-5| （ ）；
（2）-|5|=|-5| （ ）；
（3）-5=|-5| （ ）.
3.当x= 时，|x+1|有最小值，最小值是 .
4.判断：①绝对值最小的整数是0（ ）
②有理数分为正数和负数（ ）
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（ ）
④互为相反数的两个数的绝对值相等（ ）
5.（中考）-18的相反数的绝对值是（ ）
A.18 B.-18 C. D.
选做：如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
要求：1.仿照例题，字体端正，书写工整.
2. 5分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
（1）解：解法一：6，-8，-3.9，，，100,0的绝对值分别是6，8，3.9，，，100,0.
解法二：|6|=6，|-8|=8，|-3.9|=3.9，||=，|-|=，|100|=100，|0|=0.
（2）(1)√（2）×（3）×
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①负数的绝对值写错 ②不会用符号表示一个数的绝对值.③负数的绝对值结果要写成最简形式.
（二）口答竞赛：
下列说法正确的有：___________
（1）一个数的绝对值必为正数.
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越靠右.
（4）当a≠0时，|a|总大于0.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
（1）个数的绝对值时，要特别注意符号的使用要正确、规范.
（2）负数的绝对值是它的相反数，写结果时要写成最简形式.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
当堂作业
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1. 写出下列各数的绝对值：
-125，+23，-3.5,0，，，-0.05.
上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值小？
2.若 ，则是（）
A.正数 B.非负数C.非正数 D.负数
3.若则的值是________
4. 若 ,则m=__，n=__.
选做：三个有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数.
判断a，b，c的正负性；
化简3a=|2a|+|b|.
七、教后记
1.2.4 绝对值（2）
[学习目标]
1.利用数轴理解并识记有理数比较大小的法则.
2.会比较两个数的大小.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们继续来学习1.2.4绝对值（2）.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.利用数轴理解并识记有理数比较大小的法则.
2.会比较两个数的大小.
三、自学指导
（一）过渡语:怎样才能理解比较大小的法则呢 请同学们按照自学指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P12-P13练习前）.思考：
1.回答P12“思考”：未来一周最低气温是多少 最高气温是多少 .将这七天中每天最低气温从低到高排列 .按照这个顺序把这些数表示到数轴上，则各点顺序是 .
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是 的顺序，即左边的数小于右边的数.
2.结合数轴，对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
3.两个负数如何比较大小？ .
6分钟后，比谁能熟背有理数比较大小的法则，并能仿照例题做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能准确比较两个数的大小并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.未来一周最低气温是多少 最高气温是多少 .
将这七天中每天最低气温从低到高排列 .按照这个顺序把这些数表示到数轴上，则各点顺序是 .在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是 的顺序，即左边的数小于右边的数.
-4℃；2℃；-4，-3，-2，-1,0,1,2；从左到右.
2.结合数轴，对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
3.两个负数如何比较大小？
两个负数，绝对值大的反而小
判断：①有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数（ ）
②有理数不是正数就是负数（ ）
③有理数不是整数就是分数（ ）
④有理数不是正数就是分数（ ）
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解并熟背比较大小法则的请举手？下面比谁检测题做得又对又快.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.比较下列各数的大小.
（1） —（—3）和—（+5）
（2） —（—3）和|—5|
（3） 和
（4）-2.5和-|-2.25|
2.已知，若求a,b的值.
3.（中考）数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是（ ）
A4 B-4或10 C-10 D4或-10
选做：已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a|-|b|.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
解：(1)—（—3）和—（+5）
—（—3）=3,—（+5）=-5,
因为正数大于负数，
所以3>-5
即—（—3）>—（+5）.
(2) —（—3）和|—5|
—（—3）=3,|—5|=5,
因为3<5，
所以—（—3）<|—5|.
（3）和
，，
因为，
所以，
所以.
（4）-2.5和-|-2.25|
-|-2.25|=-2.25，
|-2.5|=2.5，|-2.25|=2.25，
因为2.5>2.25,
所以|-2.5|>|-2.25|，
即-2.5<-|-2.25|.
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：① 解题过程不规范 ② 比较大小的法则不会运用.
(二)拓展：
1.比较的大小:____________.
2.最大的负整数是_____，绝对值最小的数是______，绝对值最小的正整数是_______，绝对值最小的负整数是_______.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
两个负数比大小，第一步要先求绝对值，第二步比较绝对值的大小，第三步比较原数的大小.
②要特别注意两个负分数比大小.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
当堂作业题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.比较大小:
（1） 和
(2) —（+2）和|—4|
2. 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接.
-0.25 ，+2.3 , -0.15 , 0 , , , , 0.05
选做：（1）已知|a|=5，|b|=8，且a
七、教后记
1.3 有理数的加减法
[学习目标]
1.经历探索有理数加、减法法则的过程，理解并识记有理数加、减法法则.
2.能够熟练运用有理数的加、减法法则.
3.能够灵活运用有理数加、减法的交换律和结合律进行简便计算.
4.熟练掌握有理数的加、减混合运算，并会运用有理数的加减法解决实际问
题.
[课时安排] 共6课时
1.3.1 有理数的加法（1）
[学习目标]
1.理解并识记有理数加法法则.
2.会进行简单有理数的加法运算.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，小学我们学习了整数、分数的加减乘法，今天我们来学习有理数的加法（1），它对我们的生产、生活意义更广，而且它是今后学习的基础，大家有信心学好吗？（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解并识记有理数加法法则.
2.会进行简单有理数的加法运算.
三、自学指导
(一)过渡语：怎样才能理解有理数的加法法则呢？请看自学指导.
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P16—18练习前).思考：
1 .如果物体先向右移动5m，再向右移动3m，那么两次运动最后的结果是 .
算式为 .如果物体先向左移动5m，再向左移动3m，那么两次运动最后的结果
是 ，算式为 .
即：同号两数相加，取 . 并把 相加.
2. 如果物体先向左移动3m，再向右移动5m，那么两次运动最后的结果是 .
3. 如果物体先向右移动3m，再向左移动5m，那么两次运动最后的结果是 .
即：绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 的
减去 . 互为相反数的两个数相加得 .
4.一个数同0相加，仍得 .
7分钟后，比谁能熟记有理数的加法法则，并能正确运用法则进行加法运算.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能熟背有理数的加法法则并能回答自学指导中的问题的请举手？
1 .如果物体先向右移动5m，再向右移动3m，那么两次运动最后的结果是 .算式为 .如果物体先向左移动5m，再向左移动3m，那么两次运动最后的结果是 ，算式为 .
即：同号两数相加，取 . 并把 相加.
向右运动8m, 5+3=8, 向左运动8m, （-5）+（-3）=-8 , 相同的符号, 绝对值.
2. 如果物体先向左移动3m，再向右移动5m，那么两次运动最后的结果是 .
向右运动2m
3. 如果物体先向右移动3m，再向左移动5m，那么两次运动最后的结果是 .
向左运动2m
即：绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 . 互为相反数的两个数相加得 .
绝对值较大的加数,较大的绝对值, 较小的绝对值,0.
4.一个数同0相加，仍得 .
这个数
选择：如果两个数的和为负数，那么这两个数（ ）
A同为正数 B同为负数 C至少有一个是正数 D至少有一个是负数
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解并熟背加法法则的请举手？下面老师来考考大家.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
计算：
（1）（-4）+（-6）=
（2） 4+（-6）=
（3）（-4）+6=
（4）（-4）+4=
（5）（-4）+14=
（6）（-14）+4=
（7） 6+（-6）=
（8） 0+（-6）=
（9）（-0.9）+（-2.7）=
（10）（-6.1）+0=
（11）（-6.4）+3.7=
（12）（-4.7）+4.7=
选择（中考）已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为（ ）
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
选做：求| -1|+| - |+| - |+| - |+···+| - |的值
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
（1）-10（2）-2（3）2（4）0
（5）10（6）-10（7）0（8）-6
拓展：(1)-3.6 (2)-6.1 (3)-2.7 (4)0
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①两个负数相加时和的绝对值算错；
②异号两数相加时和的符号确定错误.
口答竞赛：
（1）（-10）+（+6）= （2）（+12）+（-4）= （3）（-5）+（-7）=
（4）（-6）+（-9）= （5）（-8）+（+8）= （6）（-6.1）+0=
（7）（-2）+（+6）= （8）（+3）+（-8）= （9）15+（-22）=
（10）（-13）+（-8）= （11）（-0.9）+1.5= （12）（-15）+（-23）=
（13）（-6.4）+3.7= （14）2+（-3）= （15）10+（-10）=
（16）0+（-4）= （17）（-0.9）+（-2.7）= （18）（-3）+（-9）=
（19）（-4.7）+3.9= （20）6.1+（-5.9）=
（二）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)互为相反数的两个数相加得0；
(4)一个数同0相加，仍得这个数.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算：
（1）（-10）+（+6）=
（2）（+12）+（-4）=
（3）（-5）+（-7）=
（4）（+6）+（-9）=
（5）（-0.9）+（-2.7）=
（6）
（7）
（8）15+（-22）=
（9）（-13）+（-8）=
（10）（-0.9）+1.5=
2.根据下图的数轴，试确定下列各式的符号：
（-a）+b
a+b
-b+(-c)
3.已知|x|=5，|y|=3.求x+y的值.
1.3.1有理数的加法运算律
[学习目标]
1.理解并识记有理数的加法交换律和结合律.
2.会正确运用加法运算律简化运算.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：小学时，我们学过加法的结合律和运算律，那么数的范围扩大后，这些运算律能适合有理数吗？同学们，今天我们来学习有理数的加法运算律.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示目标
学习目标
1.理解并识记有理数的加法交换律和结合律.
2.会正确运用加法运算律简化运算.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（Ｐ19-20例3前）,思考：
1.计算①30+(-20)= ,(-20)+30= ，②（-13）+(-8)= ,(-8)+（-13）= ，
通过计算发现：每组两次所得的和 .
由此，可得出结论：
即两个数相加，交换 ，和 ；加法交换律： .
2.计算①[8+（-5）]+(-4)= ,8+[（-5）+(-4)]= ，
② [6+（-3）]+(-2)= ,6+[（-3）+(-2)]= ，
通过计算发现：每组两次所得的和 .
由此，可得出结论：
即三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和 .
加法结合律： .
3.注意例2的格式和步骤，思考：例题中是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
4.看例3的两种解法，思考：解法2是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
6分钟后，比谁能正确回答以上思考题，并能正确运用加法运算律简化运算.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背加法运算律并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.计算①30+(-20)= ,(-20)+30= ，②（-13）+(-8)= ,(-8)+（-13）= ，
通过计算发现：每组两次所得的和 .
由此，可得出结论：
即两个数相加，交换 ，和 ；加法交换律： .
10,10,-21,-21,相同,加数的位置,不变,a+b=b+a
2.计算①[8+（-5）]+(-4)= ,8+[（-5）+(-4)]= ，
② [6+（-3）]+(-2)= ,6+[（-3）+(-2)]= ，
通过计算发现：每组两次所得的和 .
由此，可得出结论：
即三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和 .
加法结合律： .
-1,-1,1,1,相同,前两个数相加,后两个数相加,不变,（a+b）+c=a+（b+c）
3.注意例2的格式和步骤，思考：例题中是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
正数与负数分别相加；根据加法交换律和加法结合律.
4.看例3的两种解法，思考：解法2是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
互为相反数结合；根据加法交换律和加法结合律.
选择：下列运用加法交换律正确的是（ ）
A.-3-8+9-11=-3-8+11-9
B.-3+8-9-11=-11+3+8-9
C.-8+5-2+13=-8-2+5+13
D.-8+5-2-13=-8+5+2-13
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解并熟背加法运算律的请举手？下面比谁做得又对又快.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1. 计算：
（1）23+（-17）+6+（-22）
（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
（3）
（4）
2. 1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+...+2015+（-2016）=_____.
3.（中考）若x<0，x+y>0，则x，y，x+y三个数中最大的数是_____.
要求：1.仿照例题，运用加法的运算律进行简便运算.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
解：（1）23+（-17）+6+（-22）
=23+6+（-17）+（-22）
=29+（-39）
=-10
（2）解法一：（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
=[（-2）+2]+[3+（-3）]+[1+(-4)]
=0+0+(-3)
=-3
解法二：（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
=[(-2)+(-3)+(-4)]+[3+1+2]
=(-9)+6
=-3
(3)
=（）+[()+()]
=9+(-11)
=-2
（4）
拓展：-1008
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：① 运算律用错②计算错误③没有用最简便的方法.
（二）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
运用加法运算律进行简便计算时，要选择最简便的方法.
计算时要熟练运用加法法则进行计算.
常用的简便方法是：
1.互为相反数相结合；
2.正数与正数相结合，负数与负数相结合；
3.同分母分数相结合凑整数.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
当堂作业
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.判断
①两个有理数的和一定大于任何一个加数（ ）
②若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数（ ）
③若两个有理数的和为负数，则这两个有理数一定都是负数（ ）
④若两个有理数的和为正数，则这两个有理数一定都是正数（ ）
2.计算：
（-8）+10+2+（-1）
5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）
（-0.8）+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
选做：
学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.3.2 有理数的减法
[学习目标]
1.理解并识记有理数的减法法则；
2.会正确运用法则进行有理数的减法运算.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习1.3.2有理数的减法.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解并识记有理数的减法法则；
2.会正确运用法则进行有理数的减法运算.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本（P21-22）,思考：
1.结合P21图1.3-4回答云图中的问题：你能看出3 ℃比-3 ℃高多少摄氏度吗？
2.从③式能看出减-3相当于加_____.把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑
0-（-3）=_____，（-1）-（-3）=_____，（-5）-（-3）=_____.
0 + 3 =_____, -1 + 3 =_____, （-5）+ 3 =_____.
这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的______.用字母表示成：______________.
4.在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b.现在，当a小于b时，你会做a-b吗？一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是_____.
5分钟后，比谁能熟背有理数的减法法则，并能运用法则正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背减法运算律并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.结合P21图1.3-4回答云图中的问题：你能看出3 ℃比-3 ℃高多少摄氏度吗？
6摄氏度
2.从③式能看出减-3相当于加_____.把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑
0-（-3）=_____，（-1）-（-3）=_____，（-5）-（-3）=_____.
0 + 3 =_____, -1 + 3 =_____, （-5）+ 3 =_____.
这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
、3 、2、－2、3、2、－2 相同
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的______.用字母表示成：______________.
相反数 a-b=a+（-b）
4.在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b.现在，当a小于b时，你会做a-b吗？一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是_____.
负号
判断：①两个数之差一定小于被减数（ ）
②减去一个负数，差一定大于被减数（ ）
③0减去任何数，差都是负数（ ）
④减去一个正数，差一定大于被减数（ ）
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能熟记有理数减法法则的同学请举手？下面比谁做得又对又快.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算：
（1）6-9= （7）28-（-74）=
（2）（+4）-（-7）= （8）（-3.8）-（+7）=
（3）（-5）-（-8）= （9）16-47=
（4）0-（-5）= （10）
（5）（-2.5）-5.9= （11）
（6）1.9-（-0.6）= （12）
2.列式计算：
（1）比2℃低8℃的温度;
（2）比-3℃低6℃的温度.
3. （中考）如图，数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m-n的结果可能是（ ）
A.-1 B.1 C.2 D.3
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.5分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.计算：（1）-3 （2）11 （3）3 （4）5 （5）-8.4 （6）2.5
2.（1）2-8=-6（℃） （2）-3-6=-9（℃）
拓展题：(1)-3 (2)
学生可能出现的错误：① 减法转化为加法时，没有把减数变为它的相反数 ② 结果符号出错
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
拓展：
口答：（比谁答得又对又快！）
（1）3-5= （2）3-（-5）=
（3）-3-（-7）= （4）-5-7 =
（5）0-（-7）= （6）0-7=
（7）-7-0= （8）-3-（-3）=
(9) (-8)-8= (10)(-8)-(-8)=
(11) 8-(-8)= (12) 8-8=
(13) 0-6= (14) 0-(-6)=
(15) 16-20= (16) -3-4=
(17) 4-16= (18) 0-(-2015)=
（三）课堂小结：
1．学生小结
本节课需注意以下几点：
①减去一个数等于加上这个数的相反数.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，今天我们学习了有理数的减法，运算时先把减法化为加法，再运用加法运算能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题规范，书写工整.
出示作业题：
当堂作业
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算
（1）（+2）-（+8）= （2）（-32）-4=
（3）7.3-（-6.7）= （4）=
（5）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）= （6） =
选做题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A ： 0 B ：正数 C ：负数 D ：0或负数
（2）下列说法正确的是（ ）
A：减去一个数，等于加上这个数；
B ：有理数的减法中，被减数不一定比减数大；
C ：0 减去一个数 ，仍得这个数；
D ：两个相反数相减得 0 ；
（3）差是-5，被减数是-2，则减数为（ ）
A ：-7 B ：-3 C ：3 D ：-7
（三）学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.3.2 有理数的加减混合运算
[学习目标]
1．会进行有理数的加减混合运算.
2．会把一个混合运算的式子简写，并能正确读出.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们继续来学习1.3.2有理数的加减混合运算.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1．会进行有理数的加减混合运算.
2．会把一个混合运算的式子简写，并能正确读出.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P23-P24练习前）.思考：
1.结合P23例5回答“云图”中的问题：这里使用了哪些运算律？
2.引入相反数后，加减混合运算可以统一为________.用字母表示成：a+b-c=a+b+( ).
3.把下面的式子写成省略括号和加号的和的形式：
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=___________,读作______________________,或读作________________.
4.在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
5分钟后，比谁能仿照例题正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背有理数的加减混合运算法则并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.结合P23例5回答“云图”中的问题：这里使用了哪些运算律？
加法交换律，加法结合律.
2.引入相反数后，加减混合运算可以统一为________.用字母表示成：a+b-c=a+b+( ).
加法运算，c
3.把下面的式子写成省略括号和加号的和的形式：
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=___________,读作_________________,或读作________________.
-20+3+5-7，“负20、正3、正5、负7的和”，“负20加3加5减7”
4.在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
A，B之间的距离就是a,b中较大的数减去较小的数的差.
选择：下列运算中正确的是（ ）
A.（+8）+（-10）= -（10-8）=-2
B.（-3）+（-2）= -（3-2）=-1
C.（-5）+（+6）= +（6+5）=+11
D.（-6）+（-2）= +（6+2=+8）
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能熟练进行有理数的加减混合运算的请举手？好，下面比谁做得又对又快.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算：
（1）1-4+3-0.5=
（2）-2.4+3.5-4.6+3.5=
（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=
(4)
2.
3.（中考）若|m|=37，|n|=31，且|m-n|=-（m-n），求m-n的值.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
-0.5 （2）0 （3）-6 (4)
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：① 减法变加法时，出现符号错误
（二）口答竞赛：
1.把-（-6）-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写成省略加号的和的形
式是_______，读作_________或__________.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
交换加数的位置时，一定要连加数前面的符号一起交换；
② 减法变加法时，出现符号错误.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，今天我们学习了有理数的加减混合运算，第一步写成省略加号的和的形式，出错率非常高，做题时一定要细心.能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题规范，书写工整.
（二）出示作业题：
当堂作业
姓名： 班级： 得分： 整洁：
计算:
（1）-4.2+5.7-8.4+10=
（2） =
（3）12-（-18）+（-7）-15=
（4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）=
（5）（-）-（-）+（-）-（+）=
选做:(-)+|0-|+|-|+(-)=
（三）学生练习，教师巡视.
1.4有理数的乘除法
[学习目标]
1.理解并识记有理数的乘、除法法则.
2.理解有理数乘方的运算律，并能熟练进行有理数的乘、除法混合运算.
3.掌握有理数加、减、乘、除混合运算中的运算顺序，并能运用计算解决实际生活中的计算问题.
[课时安排] 共8课时
1.4.1有理数的乘法（1）
[学习目标]
1.理解并识记有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算.
2.理解并识记什么是倒数，会求一个数的倒数.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，小学我们已经学过了整数的乘法，今天学习的有理数的乘法与小学学的有什么不同呢？今天我们来学习有理数的乘法（板书课题）.
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1．理解并识记有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算.
2．理解并识记什么是倒数，会求一个数的倒数.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本(P28-P30练习前)，思考：
1.观察：3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，
可得: 3×(-1)= ，3×(-2)= ，3×(-3)= ，
(-3）×(-1)= ， (-3）×(-2)= ， (-3）×(-3)= ，
有理数的乘法法则是_____________________________________________.
2.有理数乘法的运算步骤，第一步___________ ， 第二步._____________；
3.要得到一个数的 相反数，只要将它乘 .
4.一般地，在有理数中仍然有：__________________互为倒数；
若a≠0，则a的倒数是______；倒数等于它本身的数是______.
5分钟后，比谁能熟背有理数的乘法法则，并能运用法则正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背有理数的乘法法则并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.观察：3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，
可得: 3×(-1)= ，3×(-2)= ，3×(-3)= ，
(-3）×(-1)= ， (-3）×(-2)= ， (-3）×(-3)= ，
有理数的乘法法则是_____________________________________________.
-3，-6，-9，3，6，9
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与0相乘，都得0
2.有理数乘法的运算步骤，第一步___________ ， 第二步._____________；
确定积的符号，绝对值相乘
3.要得到一个数的 相反数，只要将它乘
-1
4.一般地，在有理数中仍然有：__________________互为倒数；
若a≠0，则a的倒数是______；倒数等于它本身的数是______.
乘积是1的两个数，，1或-1，倒数是两个数之间的关系，0没有倒数，互为倒数的两个数一定同号.
判断：①同号两数相乘，取原来的符号（ ）
②两个数相乘，积大于任何一个乘数（ ）
③一个数与0相乘仍得这个数（ ）
④一个数与-1相乘，积为该数的相反数（ ）
（三）检测
1.过渡语：口答题同学们都全对了，我们比一比谁能仿照例题正确做对检测题.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1、计算：
（1）6×（-9）= （2）（-4）×6= （3）（-6）×（-1）=
（4）（-6）×0= （5） ×（-）= （6）（-）×=
2、请写出下列各数的倒数
1，-1， ，﹣，5，-5， ，﹣
3.下列各数互为倒数的是（ ）
Ａ．４和－４ Ｂ．－３和 Ｃ．－２和 Ｄ．０和０
4.（中考）若=-4，则x的值是（ ）
A.4 B. C.- D.-4
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己批改比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.计算
1、（1）-54 （2）-24 （3）6
（4）0 （5）- （6）-
2、下列各数的倒数依次为：1，-1,3，-3 ， ， - ， ，-
选做题：
1、c
2.调查学情： （1）全对的同学请举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充.）
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：① 结果的符号出现错误 ②结果的绝对值错误
过渡语：检测题没有难倒大家，接下来进行口答竞赛.
（二）拓展：
1.计算下列各式的值
计算下列各式：
1.(-3)x(-5)=
2. 8 x(-7)=
3.(-2)x 6 =
4.(-0.25)x(-10)=
5. 0 x(-6)=
6.0.2的倒数是_____;
7.-1.5的倒数是_____;
8.的倒数是____.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比谁的作业能得满分.
（二）出示作业题：
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（1）（-） = （2）（-）（-） =
- = （4）（-0.3） =
写出下列各数的倒数：
-15 （2）- （3）-0.25
（4）0.17 （5） （6）-
选做题
已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为5，则a+b+cd-2x的值为_______.
（三）学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.4.1有理数的乘法（2）
[学习目标]
会正确进行多个有理数相乘的运算.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们继续学习1.4.1有理数的乘法（2）.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看 ：
（二）出示学习目标
学习目标
会正确进行多个有理数相乘的运算.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本(P31).思考：
1.结合“思考”中的问题，回答：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是_____；负因数的个数是奇数时，积是_______.
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于____.
2.结合例3，回答“云图”中的问题：多个不是0的数相乘，第一步_______________________,第二步__________________________________,第三步__________________________________；
5分钟后，比谁能仿照例题做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能熟练进行多个有理数相乘的运算并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.结合“思考”中的问题，回答：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是_____；负因数的个数是奇数时，积是_______.
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于____.
正数，负数，0，
2.结合例3，回答“云图”中的问题：多个不是0的数相乘，第一步_______________________,第二步__________________________________,第三步__________________________________；
看因数中有没有0，判断积的符号（根据负因数的个数），计算积的绝对值
选择：若三个有理数的积为负数，则这三个有理数中（ ）
A.只有一个负数 B.有两个负数 C.三个都是负数 D.有一个或三个负数
检测
1.出示检测题
过渡语：能熟练进行多个有理数相乘的运算的请举手？老师来考考大家.
口答
（1）（-3）×（-1）×（-2）=
（2）2 ×（-3） ×（-3）=
（3）(-4) ×（0.5）×（-2）=
（4）（-2）×5 ×（-7）×（-0.5）=
（5）（-0.25）×（-4）×2=
（6）（-1）×（-9） × 0×（-9）=
（指名回答，答错指名纠正，答对出示正确答案）
过渡语：多个有理数连乘的步骤大家都理解了，接下来，我们比一比谁能正确做对检测题.
2.出示检测题
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算：
（1）（-2）×3×4×（-1） （2）（-5）×（-3）×4×（-2）
（3）(-2)×(-2)×(-2)×(-2) （4）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
（5）（-5） （6）（-）
（7）（-1）
2.选择（中考）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.|a|＜1 B.ab＞0 Ca+b＞0 D.1-a＞1
要求：1、仿照例题，过程规范，书写工整.
2、 8分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
计算（1）24 （2）-120 （3）16 （4）81
（5）-70 (6) （7） 0
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①符号错误 ②计算错误.
（二）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
①几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数 ；负因数的个数是奇数时，积是负数.
②先确定积的符号，再确定积的绝对值.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，运用新知识做作业时，第一步要先确定积的符号，第二步再确定积的绝对值.好，要注意解题规范，书写工整.
（二）出示作业题：
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算：
（1）-2
（2）-6
（3）（-）
（4）-6
（5）21×（-71）×0×43
选做题：计算
（三）学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.4.1有理数的乘法——运算律(3)
[学习目标]
理解有理数的乘法运算律并能正确运用乘法的运算律简化运算.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们已经学习了有理数的乘法，怎样使乘法运算更简便呢？今天我们一起学习有理数的乘法（3）——乘法运算律（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看 ：
（二）出示学习目标
学习目标
理解有理数的乘法运算律并能正确运用乘法运算律简化运算.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P32到P33练习前），思考：
1.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，______________ ____________________.
2.乘法结合律：一般地，有理数乘法中，_______________________________________.
3.乘法分配律：一般地，有理数乘法中，______________________ ____________.
4.看例4的两种解法,在运算顺序上有什么区别？____________ ________.
解法二用了____________.解法___运算量小.
6分钟后，比谁能正确运用乘法运算律简化乘法运算.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解有理数的乘法运算律并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，______________ ____________________.
两个数相乘，交换因数的位置，积相等
2.乘法结合律：一般地，有理数乘法中，_______________________________________.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
3.乘法分配律：一般地，有理数乘法中，______________________ ____________.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
4.看例4的两种解法,在运算顺序上有什么区别？____________ ________.
解法一先做加法运算再做乘法运算，解法二先做乘法运算，再做加法运算
解法二用了____________.解法___运算量小.
乘法分配律;二
选择：在计算x（-36）时，可以避免通分的运算律是（ ）
A.加法交换律 B.分配律 C.乘法交换律 D.加法结合律
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能熟练运用有理数的乘法运算律的请举手？好,老师来考考大家.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
选择（中考）已知a，b，c为非零有理数，下列情况中，它们的积一定为正数的是（ ）
A.a，b，c同号 B.a＞0，b与c同号 C.b＜0，a与c同号 D.a＞b＞0＞c
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.7分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
必做题
（1）-8500
（2）25
（3）15
（4）-6
选做题：
（1）14985
（2）
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：① 运算顺序出错 ② 连乘出现符号错误
口答：
口答:
(1) -0.25×0.5×(-100)×4=
(2)(-56)×(-32)+(-44)×(-32)=
（二）课堂小结：
1.学生小结
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂检测
（一）过渡语：同学们，能运用新知识做作业时，一定要用简便方法，简化运算.好，要注意解题规范，书写工整.
（二）出示作业题：
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
计算：
（1）100×（-3）×（-5）×0.01
（2）9×（-4）×（）
（3）（-2.1）×6.5×（）
（4）（+）×（-24）
（5）-0.25×0.5×（-100）×4
（6）（-56）×（-32）＋（+44）×（-32）
选做题
（三）学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.4.2有理数的除法（1）
[学习目标]
理解、识记有理数的除法法则；
会正确运用除法法则进行有理数的除法法则.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习第一章1.4.2有理数的除法（1）（师板书），有理数的除法与小学的除法有什么不同呢？学习了本节课就会明白.
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看 ：
（二）出示学习目标
学习目标
理解并识记有理数的除法法则，并会正确运用.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本(P34),思考：
计算并观察8 （-4）以及8×（-），思考云图中的问题，举出其他例子.
2.根据除法是乘法的逆运算,对于有理数除法，我们有如下法则：
①_______________________________________.
②________________________________________________________
____________________________
3.看例5,思考运用有理数的除法法则第一步干什么？第二步干什么
思考在什么情况下运用哪个法则简便.
5分钟后，比谁能熟背除法法则，并能仿照例题做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学
（二）提问
过渡语：同学们，能熟背并理解有理数的除法法则并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.根据除法是乘法的逆运算,对于有理数除法，我们有如下法则：
①_______________________________________________________.
②_______________________________________________________.
①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0得数，都得0.
2.看例5,思考运用有理数的除法法则第一步干什么？第二步干什么
思考在什么情况下运用哪个法则简便.
一般来说，能整除的情况下，采用法则②，在确定符号后，直接除。
在不能整除的情况下，采用法则①。
（三）检测
1. 出示检测题
过渡语：会背除法法则的请举手？老师来考考大家.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1. 计算.
（1）（﹣6.5）÷0.13= （2）﹣91÷13=
（3）﹣56÷（﹣14）= （4）16÷（﹣3）=
（5）（﹣48）÷（﹣16）= （6）（﹣60）÷（﹣30）=
（7）0÷（﹣2016）= （8）（﹣24）÷（﹣8）=
2.化简下列分数.
（1） = （2） =
（3） = （4）=
3.（中考）当a=-3，b=-2，c=5时，a÷|b|÷c的值为（ ）
A.-1 B. C. D.1
要求：1、仿照例题，过程规范，书写工整.
2、 6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一） 纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.（1）50 （2）-7 （3）4 （4）-（5）3 （6）2 （7）0（8）3
2.化简
（1）-8 （2） （3）0 （4）-3
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①符号确定错误
（二）拓展：
（1）（﹣18）÷6=
（2）（﹣63）÷（﹣7）=
（3）1÷（﹣9）=
（4）0÷（﹣8）=
（三）课堂小结：
1.学生小结：
本节课需注意以下几点：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数:
0除以任何一个不等于0的数,都为0.
一般能整除的情况下，先确定结果的符号，采取直接除的方法简便.
在不能整除的情况下，特别是除数是分数的情况下，把它转化为乘法比较简便.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂检测
（一）过渡语：同学们，要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比谁的作业能得满分.
（二）出示作业题：
当堂训练题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
计算
化简下列分数
3.如果＞0，则a与b ( )
A .同为正数 B.同为负数 C.同号 D .异号
4.如果=0，则（ ）
A.a=0,b=0 B.a=0,b≠0 C.a≠0,b=0 D.a≠0,b≠0
选做题：已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求的值.
（三）学生练习，教师巡视.
七、教后记
1.4.2有理数的加、减、乘、除混合运算及应用
[学习目标]
会进行有理数加、减、乘、除混合运算.
会进行有理数加、减、乘、除混合运算解决实际问题.
[学习过程]
一、板书课题
(一)讲述：同学们，今天我们来学习1.4.1有理数的除法（2）（师板
书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看 ：
（二）出示学习目标
学习目标
1.会进行有理数加、减、乘、除混合运算.
2.会进行有理数加、减、乘、除混合运算解决实际问题.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P35-P37）.思考：
1.有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号，应先做什么运算？
2.如有括号，应先做什么运算？
3.与小学的混合运算一样吗？
5分钟后比谁能准确回答问题,并能正确做对检测题.
如有疑问，可以小声问教同桌或举手问老师.
3分钟后，比谁能仿照例题做对有理数乘除混合运算.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.
（二）提问
过渡语：同学们，能熟练进行有理数加、减、乘、除混合运算并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号，应先做什么运算？
先乘除，后加减
2.如有括号，应先做什么运算？
先计算括号内的，再计算括号外的
3.与小学的混合运算一样吗？
一样
纠错：
=
=
=
=
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：看完并看懂的请举手,同学们，做检测题时，我们一定要注意先确
定结果的符号，有带分数的一定要化为假分数.
自学检测题
姓名： 班级： 得分： 整洁：
1.计算
（1） 6-（12） ÷（-3）
（2） 3×（-4）+（-28）÷7
（3）（-48）÷8-（-25）×（-6）
（4）42×（）+（）÷（-0.25）
2.一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在高度是多少？
3.某果品仓库的温度是-2℃，现有一批水果要在13℃的温度下储藏，如果仓库每小时升温