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人教版高中物理必修1教学设计
课题 牛顿第二定律 单元 4 学科 物理 年级 高一
教材分析 本节教材是人教版物理第四章第3节的内容。本节课是真正一样上运动学和力学之间的重要桥梁的建立。不仅在必修一乃至整个高中阶段的的重要内容。本节在分析上节课实验的基础上，提出了牛顿第二定律的内容表述，定量的回答了物体运动状态的变化--加速度与它所受的外力之间关系，得出了牛顿第二定律的数学表达式。同时本节教材突出了力的单位1N的物理意义，启下为下一节力学单位制的内容做准备。
教学目标与核心素养 一，知识与技能1.理解牛顿第二定律的内容；知道牛顿第二定律表达式的物理意义和特性。2．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的3．知道量度式a=与决定式a=的区别。4．能运用牛顿第二定律解决实际问题二，过程与方法通过上一节课实验数据处理的基础上，定量的分析回答加速度产生的原因是力。三、情感态度与价值观物理观念：用数学表达式加深理解牛顿第二定律的。科学思维：培养学生通过数据合理提出假设并证明的科学思维，并学会分析数据处理。价值观：通过实验总结出自然规律；在讨论中认识自然规律；在解决实际问题过程中应用自然规律。
重点 牛顿第二定律的理解
难点 牛顿第二定律的应用
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 从牛顿第一定律认识到一个物体不受力它处于静止或者匀速直线运动状态。那么一个物体受到力，他就有加速度产生，那力，加速度之间到底有什么关系呢？通过上节课的学习，我们知道当保持物体质量不变时，物体的加速度与它所受力成正比。加速度与力的关系用数学式子表示就是：a∝F（2）当保持物体受力不变时，物体的加速度跟质量成反比。加速度与质量的关系用数学式子表示就是：a ∝1/m力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系？今天我们来找出这个数量关系 学生回顾加速度与力的关系以及加速度与质量的关系 温故而知新为牛顿第二定律做铺垫
讲授新课 一、牛顿第二定律的表达式思考讨论：小车的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。那么，对于任何物体都是这样的吗？甲 猜想中的 a-F 图像 乙 根据实际数据作出的 a-F 图像多次类似的实验发现：每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点。大量的实验和观察到的事实都可以得出：物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。1、牛顿第二定律的内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2、牛顿第二定律可表述为：a ∝F/m 也可以写成等式：F ＝ kma其中 k 是比例系数。3、牛顿第二定律更一般的表述：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。F合 ＝ kma牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。思考与讨论：取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每二次方秒（m/s2 ），根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？在F ＝ ma公式中： 当 k ＝ 1 时，质量为 1 kg 的物体在某力的作用下获得1 m/s 2 的加速度，代值可得F ＝ ma ＝ 1 kg·m/s2所以力 F的单位就是千克米每二次方秒。二、力的单位1、力 F的单位F ＝ ma ＝ kg·m/s2 读作：千克米每二次方秒。出示图片:牛顿后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号 N 表示2、牛顿第二定律的表述（1）在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2 ），力的单位取牛顿（N）时：F ＝ ma思考与讨论1：一个物体会受到好几个力，那根据牛顿第二定律求物体加速度是，F的值代入哪个力的值？力的独立性原理:物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。既然求物体的加速度，那力应该代入物体受到的合力思考与讨论2：一个物体受到力，但不会立即开始运动，是不是加速度会产生的慢一些？ 物体的运动还跟时间加速度大小有关。加速度与合外力存在着瞬时对应关系：同时产生，同时消失，同时变化。思考与讨论3：求物体的加速度时，能不能先单独求各个力的加速度，然后各个加速度用平行四边形法则求和可以么？完全可以，但建议用合力一次性求和加速度。思考与讨论4：由牛顿第二定律说一说为什么描述物体惯性的物理量是质量？由牛顿第二定律：F ＝ ma可知在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度（加速度）的因素是物体的质量。（3）理解牛顿第二定律: ①同体性:F、m、a对应于同一物体。 ②统一性:统一用国际制的单位 ③同时（瞬时）性:a与F总是同生同灭同变化 ④矢量性:a与F 的方向总是相同⑤牛顿运动定律的适应范围：是对宏观、低速物体；三、牛顿第二定律的应用应用牛顿第二定律解题的一般步骤：1、确定研究对象。2、对研究对象受力分析，画出受力图。3、建立直角坐标系，写出平衡方程，求合力。4.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。牛顿第二定律的解题思路F=ma牛顿运动定律是运动学和力学中间的桥梁。（1）从“运动学”河岸去“力学”河岸，必须靠“牛顿运动定律”这个桥梁，反之也是。例题1：3．如图，重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平拉力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平拉力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。当用65N的水平力拉着木箱运动时，木箱的加速度为(取g＝10m/s2)A．6.5m/s2 B．3.5m/s2 C．3.0m/s2 D．0.3m/s2【答案】B由题意可知，木箱与地面间的滑动摩擦力为30N，由牛顿第二定律得故选B。例题2：如图所示，质量为m=4kg的物体置于水平地面上，它们之间的动摩擦因数为μ=0.5，对物体施加20N的斜向上的力F， F与水平面夹角为α=370，物体开始运动，已知g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8．求: （1）物体受地面的摩擦力的大小;（2）物体运动的加速度大小．【答案】（1）14N（2）0.5m/s2【详解】对物体进行物体受力分析，并对力F进行分解，如图所示 则，Fx = Fcosα=16N Fy = Fsinα=12N 物体在竖直方向上平衡，可知 Fsinα+FN=mg 水平面对物体的支持力为FN=28N 物块在水平面上的摩擦力为f=μFN=14N 课堂练习1．由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为（ ）A．物体所受合外力为零B．物体有加速度，但太小，不易被察觉C．推力小于物体的重力D．推力小于摩擦力【答案】A2．静止在光滑水平面上的物体，在开始受到水平拉力的瞬间，下列说法正确的是( )A．物体立刻产生加速度，但此时速度为零B．物体立刻运动起来，有速度，但加速度还为零C．速度与加速度都为零D．速度与加速度都不为零【答案】A3．如图所示，质量为m的物体P与车厢的竖直面间的动摩擦因数为μ，要使物体P不下滑，车厢的加速度的最小值为________ m/s2 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)【答案】 【详解】对物块，在竖直方向上有：f=mg，因为f=μN，解得最小弹力为： ，根据牛顿第二定律得：N=ma，解得最小加速度为： ．拓展提高1．．将质量为0.5 kg的小球，以30 m/s的速度竖直上抛，经过2.5 s小球到达最高点(取g＝10 m/s2)．求：(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；(2)小球在最高点时的加速度大小；(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？【答案】(1)1 N (2)10 m/s2 (3)8 m/s2【详解】(1)设小球上升时，加速度为a，空气的平均阻力为F则v＝atmg＋F＝ma把v＝30 m/s，t＝2.5 s，m＝0.5kg代入得F＝1N(2)小球到达最高点时，因速度为零，故不受空气阻力，故加速度大小为g，即10 m/s2(3)当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为a′，则mg－F＝ma′得a′＝8 m/s2【点睛】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出小球上升过程中的加速度大小，结合牛顿第二定律求出上升过程中的空气的平均阻力；（2）由于空气阻力与速度有关，所以在最高点速度为零，阻力为零，结合牛顿第二定律求出小球在最高点的加速度大小；（3）根据牛顿第二定律求出小球下落时的加速度大小． 学生思考讨论观察图片学生归纳总结牛顿第二定律的内容理解掌握牛顿第二定律更一般的表述：学生思考讨论学生思考讨论学生思考讨论学生思考讨论学生思考讨论学生理解记忆学生理解分析例题1学生理解分析例题2学生练习 让学生了解对于任何物体物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。都是成立的。锻炼学生的归纳总结能力加深学生对牛顿第二定律的理解掌握力的单位的推导掌握加速度 a 的方向与力F的方向是一致的。掌握加速度与合外力存在着瞬时对应关系掌握力和加速度的因果关系进一步理解质量是惯性大小的唯一量度掌握应用牛顿第二定律解题的一般步骤。巩固运动学公式和牛顿第二定律的应用掌握用平行四边形定则和正交分解两种解题拓展了学生的思路巩固本节知识
课堂小结 1、内容:物体加速度与合外力F合成正比，与质量m成反比，加速度方向与合外力方向相同。F合=ma2、利用牛顿定律解题步骤：（1）确定研究对象。（2）受力分析，并求出处合力，并写出平衡方程。（3）建立直角坐标系，求出合力。（4）根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。 梳理自己本节所学知识进行交流 根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。
板书 一、牛顿第二定律的表达式1、物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。F合=kma二、力的单位1、力的单位：F ＝ ma ＝ kg·m/s2 读作：千克米每二次方秒。2、牛顿第二定律：F合=kma三、牛顿第二定律的应用利用牛顿定律解题步骤1、确定研究对象。2、受力分析，并求出处合力，并写出平衡方程3、选取正方向或建立坐标系，通常以速度的方向为正方向。4.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
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4.3 牛顿第二定律
人教版必修一 一年级上
新知导入
通过上节课的学习，我们知道
用数学式子表示就是：a∝F
加速度与力的关系
a
F
（1） 当保持物体质量不变时，物体的加速度与它所受力成正比。
从牛顿第一定律认识到一个物体不受力它处于静止或者匀速直线运动状态。那么一个物体受到力，他就有加速度产生，那力，加速度之间到底有什么关系呢？
加速度与质量的关系
（2） 当保持物体受力不变时，物体的加速度跟质量成反比。
用数学式子表示就是：a ∝1/m
1/m
a
力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系？
今天我们来找出这个数量关系
新知导入
一、牛顿第二定律的表达式
思考讨论：小车的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。那么，对于任何物体都是这样的吗？
新知讲解
甲 猜想中的 a-F 图像
a
F
O
乙 根据实际数据作出的 a-F 图像
a
F
O
新知讲解
多次类似的实验发现：每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点。大量的实验和观察到的事实都可以得出：物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。
2、牛顿第二定律可表述为：a ∝ 也可以写成等式：F ＝ kma
新知讲解
1、牛顿第二定律的内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
其中 k 是比例系数。
新知讲解
3、牛顿第二定律更一般的表述：
物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。
F合 ＝ kma
牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。
新知讲解
思考与讨论：取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是m/s2 ，根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？
在F ＝ ma公式中，质量为 1 kg 的物体在某力的作用下获得1 m/s 2 的加速度，代值可得F ＝ ma ＝ 1 kg·m/s2
所以力 F的单位就是千克米每二次方秒。
新知讲解
二、力的单位
1、力 F的单位
F ＝ ma ＝ kg·m/s2 读作：千克米每二次方秒。
后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号 N 表示
牛顿
新知讲解
（1）在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2 ），力的单位取牛顿（N）时：
F ＝ ma
2、牛顿第二定律的表述
新知讲解
思考与讨论1：一个物体会受到好几个力，那根据牛顿第二定律求物体加速度是，F的值代入哪个力的值？
力的独立性原理:物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。既然求物体的加速度，那力应该代入物体受到的合力
新知讲解
物体的运动还跟时间加速度大小有关。
加速度与合外力存在着瞬时对应关系：同时产生，同时消失，同时变化。
思考与讨论2：一个物体受到力，但不会立即开始运动，是不是加速度会产生的慢一些？
新知讲解
思考与讨论4：由牛顿第二定律说一说为什么描述物体惯性的物理量是质量？
由牛顿第二定律：F ＝ ma可知在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度（加速度）的因素是物体的质量。
思考与讨论3：求物体的加速度时，能不能先单独求各个力的加速度，然后各个加速度用平行四边形法则求和可以么？
完全可以，但建议用合力一次性求和加速度。
新知讲解
（3）理解牛顿第二定律:
①同体性:F、m、a对应于同一物体。
②统一性:统一用国际制的单位。
③同时（瞬时）性:a与F总是同生同灭同变化。
④矢量性:a与F 的方向总是相同。
⑤牛顿运动定律的适应范围：是对宏观、低速物体。
新知讲解
应用牛顿第二定律解题的一般步骤：
三、牛顿第二定律的应用
1、确定研究对象。
2、对研究对象受力分析，画出受力图。
3、建立直角坐标系，写出平衡方程，求合力。
4.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
新知讲解
应用牛顿第二定律解题的一般步骤：
三、牛顿第二定律的应用
1、确定研究对象。
2、对研究对象受力分析，画出受力图。
3、建立直角坐标系，写出平衡方程，求合力。
4.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
新知讲解
三、牛顿第二定律的应用的解题思路
牛顿第二定律的解题思路
F=ma
牛顿运动定律是运动学和力学中间的桥梁。
（1）从“运动学”河岸去“力学”河岸，必须靠“牛顿运动定律”这个桥梁，反之也是。
新知讲解
例题一．如图，重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平拉力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平拉力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。当用65N的水平力拉着木箱运动时，木箱的加速度为(取g＝10m/s2)[ ]
A．6.5m/s2 B．3.5m/s2 C．3.0m/s2 D．0.3m/s2
B
新知讲解
由题意可知，木箱与地面间的滑动摩擦力为30N，由牛顿第二定律得:
故选B。
新知讲解
例题2：如图所示，质量为m=4kg的物体置于水平地面上，它们之间的动摩擦因数为μ=0.5，对物体施加20N的斜向上的力F， F与水平面夹角为α=370，物体开始运动，已知g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8．求:
（1）物体受地面的摩擦力的大小;
（2）物体运动的加速度大小．
新知讲解
对物体进行物体受力分析，并对力F进行分解，如图所示
则，
Fx = Fcosα=16N
Fy = Fsinα=12N
新知讲解
物体在竖直方向上平衡，可知
Fsinα+FN=mg
水平面对物体的支持力为
FN=28N
物块在水平面上的摩擦力为
f=μFN=14N
课堂练习
1．由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为（ ）
A．物体所受合外力为零
B．物体有加速度，但太小，不易被察觉
C．推力小于物体的重力
D．推力小于摩擦力
A
课堂练习
2．静止在光滑水平面上的物体，在开始受到水平拉力的瞬间，下列说法正确的是( )
A．物体立刻产生加速度，但此时速度为零
B．物体立刻运动起来，有速度，但加速度还为零
C．速度与加速度都为零
D．速度与加速度都不为零
A
课堂练习
3. ．如图所示，质量为m的物体P与车厢的竖直面间的动摩擦因数为μ，要使物体P不下滑，车厢的加速度的最小值为________ m/s2 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
课堂练习
【详解】
对物块，在竖直方向上有：f=mg，因为f=μN，
解得最小弹力为：
根据牛顿第二定律得：N=ma，
解得最小加速度为：
拓展提高
1.将质量为0.5 kg的小球，以30 m/s的速度竖直上抛，经过2.5 s小球到达最高点(取g＝10 m/s2)．求：
(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；
(2)小球在最高点时的加速度大小；
(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？
拓展提高
(1)设小球上升时，加速度为a，空气的平均阻力为F
则
v＝at
mg＋F＝ma
把v＝30 m/s，t＝2.5 s，m＝0.5kg代入得
F＝1N
拓展提高
(2)小球到达最高点时，因速度为零，故不受空气阻力，故加速度大小为g，即10 m/s2
(3)当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为a′，则
mg－F＝ma′
得
a′＝8 m/s2
拓展提高
【点睛】
（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出小球上升过程中的加速度大小，结合牛顿第二定律求出上升过程中的空气的平均阻力；
（2）由于空气阻力与速度有关，所以在最高点速度为零，阻力为零，结合牛顿第二定律求出小球在最高点的加速度大小；
（3）根据牛顿第二定律求出小球下落时的加速度大小．
课堂总结
1、内容:物体加速度与合外力F合成正比，与质量m成反比，加速度方向与合外力方向相同。F合=ma
2、利用牛顿定律解题步骤：
（1）确定研究对象。
（2）分析研究对象的受力情况，画出受力图。
（3）建立直角坐标系，求出合力。
（4）根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。
板书设计
一、牛顿第二定律的表达式
1、物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。
F合=kma
1、力的单位：F ＝ ma ＝ kg·m/s2 读作：千克米每二次方秒。
2、牛顿第二定律：F合=kma
二、力的单位
三、牛顿第二定律的应用
板书设计
利用牛顿定律解题步骤：
1、确定研究对象。
2、受力分析，并求出处合力，并写出平衡方程
3、选取正方向或建立坐标系，通常以速度的方向为正方向。
4.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
作业布置
课后练习和同步练习
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4.3 牛顿第二定律
一、单选题
1．在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中（ ）
A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小
B．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小
C．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小
D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大
2．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是（ ）
A．aA=0，aB=0 B．aA=g，aB=g
C．aA=3g，aB=g D．aA=3g，aB=0
3．如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的拉力F＝ B．弹簧的拉力F＝mgsinθ
C．小球的加速度为零 D．小球的加速度a＝gsinθ
4．如图所示，一木块在光滑水平面上受到一个水平恒力F作用而运动，前方固定一个水平轻质弹簧，当木块接触弹簧后，则（ ）
A．木块将立即做匀减速直线运动
B．木块将继续做匀加速直线运动
C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大
D．在弹簧压缩量最大时，木块的加速度为零
5．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度为a1和a2，则（ ）
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．，
D．a1＝a，a2＝－a
6．如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )
A．0 B．g C．g D．g
7．如图所示，已知A球质量是B球质量的2倍．开始时A、B均处于静止状态，重力加速度为g，在剪断A、B之间的细绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为（ ）
A．g、g B．、g
C．3g、0 D．0、g
8．如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间，B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A，B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（ ）
A．－g、2g、0 B．－2g、2g、0
C．－2g、2g、g D．－2g、g、g
9．如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m。现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则( )
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O点时所受合力为0
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
10．在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态。若力F1与F2随时间的变化关系如图所示，则物体（ ）
A．在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
B．在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
C．在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
D．在第5s末速度为零
二、多选题
11．如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度大小和加速度大小的变化情况是（ ）
A．加速度先变小后变大 B．加速度一直变大
C．速度先变大后变小 D．速度一直变小
12．初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为
A．速度不断增大，但增大得越来越慢
B．加速度不断增大，速度不断减小
C．加速度不断减小，速度不断增大
D．加速度不变，速度先减小后增大
13．质量均为m的A，B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间（ ）
A．A的加速度大小为
B．A的加速度大小为零
C．B的加速度大小为
D．B的加速度大小为
14．如图甲、乙所示，物块A1、A2、B1、B2的质量均为m，A1、A2用竖直刚性轻杆连接，B1、B2用竖直轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态．今突然撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A1、A2的加速度分别为a1、a2，B1、B2的加速度分别为a3、a4，不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．a1=0，a2=2g B．a1=g，a2=g
C．a3=0，a4=2g D．a3=g，a4=g
15．如图所示，在光滑斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一物体A沿着斜面下滑，当物体A刚接触弹簧的一瞬间到弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是
A．物体的加速度将先增大，后减小
B．物体的加速度将先减小，后增大
C．物体的速度将先增大，后减小
D．物体的速度将先减小，后增大
16．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）。
A．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
B．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
D．弹簧有收缩的趋势，B球瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，两球的瞬时加速度都不为零
三、解答题
17．在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10 m/s2，求：
(1)此时轻弹簧的弹力大小
(2)小球的加速度大小和方向
参考答案
1．D
【详解】
物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑动摩擦力。水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到推力大于摩擦力，物体做加速度，合力减小，加速度减小；此后，推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速度方向相反，物体做减速运动，合力反向增大，加速度反向增大。故物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大；故ABC错误，D正确；
故选D。
2．D
【详解】
悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力，以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为3mg；剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，，根据牛顿第二定律得
对A：，又，得，对B：，，得，故D正确，ABC错误。
【点睛】
在应用牛顿第二定律解决瞬时问题时，一定要注意，哪些力不变，（弹簧的的形变量来不及变化，弹簧的弹力不变），哪些力变化（如绳子断了，则绳子的拉力变为零，或者撤去外力了，则外力变为零，）然后结合整体隔离法，应用牛顿第二定律分析解题．
3．A
【详解】
根据共点力的平衡，求得弹簧的弹力，烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变；烧断前，绳子的拉力T=mgtanθ．烧断后的瞬间，弹簧弹力不变，弹力与重力的合力与烧断前的绳子拉力等值反向，所以烧断后的瞬间，小球的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律，加速度a=gtanθ．故A正确，BCD错误．故选A．
4．C
【详解】
AB．从木块接触弹簧到弹簧压缩量最大过程中，弹簧弹力从零开始逐渐增大，所以木块受到的合力先向左，合力逐渐减小，根据牛顿第二定律知，木块的加速度向左，加速度逐渐减小，AB错误；
C．当木块所受的弹簧弹力和恒力F大小相等时，木块所受的合力为零，加速度减小为零，此时速度最大，C正确。
D．此后木块继续向左运动，弹簧弹力继续增大，木块所受的合力向右，加速度方向向右，加速度逐渐增大，速度逐渐减小为零，当弹簧压缩量最大时，弹力大于水平恒力F，合力不为零，木块的加速度不为零，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
力F作用时，对A有
对B有
当突然撤去推力F的瞬间，弹簧弹力没有发生改变，对B受力分析有
解得
A受到弹力作用，撤去F的瞬间弹簧的弹力不变，所以A的加速度不变，仍为a；
故选D。
6．B
【详解】
木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图，根据共点力平衡条件，有
解得
，
木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N反向，故加速度为
故选B。
7．A
【详解】
剪断细绳的瞬间，弹簧长度没变，拉力没变，仍然为3mg，另外A受重力为2mg，根据牛顿第二定律
解得
剪断细绳的瞬间，B仅受重力，加速度为重力加速度g。
BCD错误，A正确。
故选A。
8．B
【详解】
设A、B、C的质量均为m，剪断细线前，对B、C整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故细线的拉力大小
再对物块A受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力。剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物块B受到的合力等于2mg，向下，物块A受到的合力为2mg，向上，物块C受到的力不变，合力为零，故物块B有2g的向下的加速度，物块A具有2g的向上的加速度，物块C的加速度为零，
故选B。
9．A
【详解】
AB.从A到O加速度方向先向右后向左，因此从A到O物体先加速后减速，故A正确B错误。
C.物体运动到O点时合力是滑动摩擦力，方向水平向左，故C错误。
D.在A点合力水平向右，在O点合力水平向左，因此从A到O存在一个转折点加速度为零。从A到O加速度大小先变小后变大，故D错误。
10．B
【详解】
A．第1s内物体保持静止状态，可知F1、F2的初始值相等．第2s内物体的合力不断变大，根据牛顿第二定律知加速度不断变大，物体做加速运动，速度逐渐增大，故A错误；
B．在第3s内合力逐渐变大，故加速度不断变大，合力与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故B正确；
C．在第4s内，合力逐渐减小，故加速度不断减小，合力与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故C错误；
D．在第5s末，合力为零，故加速度为零，速度最大，此时运动方向与F1方向相同，故D错误。
故选B。
11．AC
【详解】
结合受力分析整个运动过程，开始阶段，弹簧的压缩量较小，因此弹簧对小球向上的弹力大小小于小球的重力大小，此时合力大小为
F合=mg-kx
方向向下，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，故合力减小，则加速度减小，由于合力与速度方向相同，小球的速度增大；当
mg=kx
时，合力为零，此时速度最大；由于惯性，小球继续向下运动，此时合力大小为
F合=kx-mg
方向向上，小球减速，随着压缩量增大，小球所受合力增大，加速度增大。故整个过程中加速度大小为先变小后变大，速度大小为先变大后变小。
故选AC。
12．AC
【详解】
物体在竖直方向上受力平衡，水平方向上只受到逐渐减小的外力作用，由牛顿第二定律可知，加速度在逐渐减小，加速度时衡量速度变化的快慢，所以速度虽然在增大，但增大得越来越慢，AC正确，故选AC。
13．BD
【详解】
AB．在将力F撤去的瞬间A球受力情况不变，仍静止，A的加速度为零，A错误，B正确；
CD．而B球在撤去力F的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B的加速度大小为，C错误，D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
AB．在撤去支托物的瞬间，A1、A2由于用刚性轻杆连接，A1、A2与刚性轻杆一起下落，对整体分析A1、A2受到的合力等于它们的总重力，根据牛顿第二定律得知：整体的加速度等于重力加速度g，即
a1=a2=g
A错误，B正确；
CD．在撤去支托物前，根据平衡条件得知，弹簧的弹力大小等于B1的重力mg，支托物对B2的支持力大小等于2mg。在撤去支托物的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B1的受力情况没有变化，则B1所受合力为零，则
a3=0
B2所受的合力大小等于支托物的支持力大小2mg，即有
2mg=ma4
得
a4=2g
D错误，C正确。
故选BC。
15．BC
【详解】
小球接触弹簧后，弹簧的弹力先小于重力沿斜面向下的分力，小球的合力沿斜面向下，加速度也沿斜面向下，与速度方向相同，故小球做加速运动，因弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小；随着小球向下运动，弹簧的弹力增大，当弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力后，小球的合力沿斜面向上，加速度沿斜面向上，与速度方向相反，小球做减速运动，弹力增大，合力增大，加速度也增大；综上可知，加速度先减小后反向增大；小球速度先增大后减小，故BC正确，AD错误； 故选BC.
点睛：解决本题的关键是分析小球的受力情况，再判断其运动情况；压缩弹簧运动的分析是中学阶段的一个难点．要注意分析弹簧的弹力随形变量的变化而变化； 从而引起合力和加速度的变化过程．
16．AC
【详解】
设两球的质量均为m，对B分析，知弹簧的弹力
当烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对B分析，B的受力情况不变，合力为零，则瞬时加速度为零。对A，根据牛顿第二定律得
方向沿斜面向下，故AC正确，BD错误。
故选AC。
【点睛】
该题是牛顿第二定律的直接应用，本题要注意细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生瞬间改变，该题难度适中。
17．(1)10N ；(2)
【详解】
(1)水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态，由平衡条件得：
竖直方向
水平方向
解得
(2)剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡：
N=mg
由牛顿第二定律得
解得
a=8m/s2
方向向左。
过关训练
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