人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项同步练习（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项同步练习（word版、含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 376.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-20 14:42:20 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项同步练习
一、单选题
1．方程的解是（ ）．
A． B． C． D．
2．已知方程，则下列方程中与它的解相同的是（ ）
A． B． C． D．
3．方程移项后正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列变形正确的是（ ）
A．5+y=4，移项得y=4+5 B．3y+7=2y，移项得3y-2y=7
C．3y=2y-4，移项得3y-2y=4 D．3y+2=2y+1，移项得3y-2y=-1
5．已知的值是210，则的值是（ ）
A．25 B．40 C．35 D．60
6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ）
A．48 B．240 C．480 D．120
7．张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣＝﹣y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．4
8．已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m的值为（ ）
A． B．8 C．2 D．-8
二、填空题
9．在0，1，2，3中，_______是方程2x–1=–5x+6的解．
10．当_______时，式子．
11．已知是方程的解，则_______．
12．已知， ，若A比B大7，则x的值为________．
13．方程的解是________．
14．某校三年共购买计算机210台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，则前年这个学校购买了______台计算机．
15．规定：a@b=2a﹣b 若：x@5=8，则 x=________．
16．已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=________时，m1=m2 ．
三、解答题
17．解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．用方程解答下列问题：
（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；
（2）y与的积等于y与5的和，求y．
19．已知关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解．
20．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少吨，新、旧工艺的废水量之比为，两种工艺的废水量各是多少？
参考答案
1．A
【分析】
此方程比较简单，这是一个系数不为1的方程，系数化为1，就可得到方程的解．
【详解】
解：方程﹣2x＝，
系数化为1得：x＝．
故选：A．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
2．C
【分析】
先计算出方程的解，然后再计算出各选项的解即可得出结果．
【详解】
的解为，
A方程，
，
，不符合题意；
B方程，
，不符合题意；
C方程，
，
，符合题意；
D方程，
，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解，属于基础题，掌握运算法则是解题的关键．
3．D
【分析】
根据移项要变号即可判断出正确选项．
【详解】
解：移项，得：．
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握移项要变号是解本题的关键．
4．D
【分析】
直接根据等式的基本性质逐项判断即可．
【详解】
解：A. 5+y=4，移项得y=4-5，该选项错误；
B. 3y+7=2y，移项得3y-2y=-7，该选项错误；
C. 3y=2y-4，移项得3y-2y=-4，该选项错误；
D. 3y+2=2y+1，移项得3y-2y=-1，该选项正确．
【点睛】
此题主要考查移项法则，正确理解等式的基本性质是解题关键．
5．C
【分析】
根据题意，列出方程然后求解即可．
【详解】
解：由的值是210，
得，
解得，
故选：C．
【点睛】
本题考查了列方程和解一元一次方程，熟悉相关性质是解题的关键．
6．C
【分析】
设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．
【详解】
解：设中间的偶数为m，则
（m-2）+m+（m+2）=24，
解得m=8．
故三个偶数分别为6，8，10．
故它们的积为：6×8×10=480．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键．
7．B
【分析】
设这个常数为a，把y=-1代入方程2y﹣＝﹣y+a得出-2-=+a，求出方程的解即可．
【详解】
解：设这个常数为a，
把y＝﹣1代入方程2y﹣＝﹣y+a得：﹣2﹣＝+a，
解得：a＝﹣3，
即这个常数为﹣3，
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解题的关键．
8．C
【分析】
利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到m的值.
【详解】
解:根据题意得:3m-5-2m+3=0,
移项合并得:m=2,
所以C选项是正确的.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
9．1
【分析】
根据解一元一次方程的方法移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：2x–1=–5x+6
移项，得2x+5x=1+6，
合并同类项，得7x=7，
系数化为1，得x=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
10．
【分析】
根据解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）逐个求解即可．
【详解】
解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．
11．
【分析】
把x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．
【详解】
解：把x=-2代入方程得-2a+5a=-10+2，
解得a=．
故答案是：．
【点睛】
本题考查了方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
12．－15
【分析】
根据“A比B大7”列出方程，进而求解即可．
【详解】
解：根据题意可得：，
由此可得出关于x的方程，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
故答案为：－15．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的简单应用，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．
13．
【分析】
移项，合并同类项、系数化成1即可求解．
【详解】
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
故答案为：x=2．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
14．30
【分析】
这个学校前年购买了x台计算机，去年购买的数量是前年的2倍，去年购买的数量是2x，今年购买的数量是去年的2倍，今年购买的数量是2×2x=4x，某校三年共购买计算机210台，是此题等量关系：前年购买计算机台数+去年购买计算机台数+今年购买计算机台数=210．列出方程，解之即可．
【详解】
解：设这个学校前年购买了x台计算机，去年购买的数量是2x，今年购买的数量是2×2x=4x，
根据题意得：x+2x+4x=210，
解得：x=30．
答：前年这个学校购买30台计算机．
故答案为：30．
【点睛】
此题考查的知识点是一元一次方程的应用，找到关键描述语“三年共购买计算机210台”，就找到了相应的等量关系．
15．
【解析】
解：由新定义知：x@5=2x﹣5=8， 解得：x= ，
故答案为： ．
16．-1
【解析】
解：根据题意得：3y+1=5y+3， 解得：y=﹣1，
故答案为﹣1．
17．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
根据解一元一次方程的基本步骤“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”逐个求解即可．
【详解】
解：（1）移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（3）移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（4）移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解决本题的关键．
18．（1）；（2）．
【分析】
根据题意列出方程，进而解一元一次方程即可．
【详解】
（1）依题意列方程得，
移项合并同类项得，，
解得，；
（2）依题意列方程得，
移项合并同类得，，
解得，．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，掌握移项，合并同类项是解题的关键．
19．
【分析】
将的值代入，求出的值．再把的值代入方程，便可解出．
【详解】
解：∵是的解，
∴，
解得，，
则原方程可化为：，
解得，．
即原方程的解是．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程．定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
20．新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨
【分析】
根据题意列出一元一次方程求解即可；
【详解】
解：（1）设新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨，依题意得，
，
解得：，
所以：，，
答：新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
一、单选题
1．方程的解是（ ）．
A． B． C． D．
2．已知方程，则下列方程中与它的解相同的是（ ）
A． B． C． D．
3．方程移项后正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列变形正确的是（ ）
A．5+y=4，移项得y=4+5 B．3y+7=2y，移项得3y-2y=7
C．3y=2y-4，移项得3y-2y=4 D．3y+2=2y+1，移项得3y-2y=-1
5．已知的值是210，则的值是（ ）
A．25 B．40 C．35 D．60
6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ）
A．48 B．240 C．480 D．120
7．张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣＝﹣y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．4
8．已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m的值为（ ）
A． B．8 C．2 D．-8
二、填空题
9．在0，1，2，3中，_______是方程2x–1=–5x+6的解．
10．当_______时，式子．
11．已知是方程的解，则_______．
12．已知， ，若A比B大7，则x的值为________．
13．方程的解是________．
14．某校三年共购买计算机210台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，则前年这个学校购买了______台计算机．
15．规定：a@b=2a﹣b 若：x@5=8，则 x=________．
16．已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=________时，m1=m2 ．
三、解答题
17．解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．用方程解答下列问题：
（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；
（2）y与的积等于y与5的和，求y．
19．已知关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解．
20．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少吨，新、旧工艺的废水量之比为，两种工艺的废水量各是多少？
参考答案
1．A
【分析】
此方程比较简单，这是一个系数不为1的方程，系数化为1，就可得到方程的解．
【详解】
解：方程﹣2x＝，
系数化为1得：x＝．
故选：A．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
2．C
【分析】
先计算出方程的解，然后再计算出各选项的解即可得出结果．
【详解】
的解为，
A方程，
，
，不符合题意；
B方程，
，不符合题意；
C方程，
，
，符合题意；
D方程，
，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解，属于基础题，掌握运算法则是解题的关键．
3．D
【分析】
根据移项要变号即可判断出正确选项．
【详解】
解：移项，得：．
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握移项要变号是解本题的关键．
4．D
【分析】
直接根据等式的基本性质逐项判断即可．
【详解】
解：A. 5+y=4，移项得y=4-5，该选项错误；
B. 3y+7=2y，移项得3y-2y=-7，该选项错误；
C. 3y=2y-4，移项得3y-2y=-4，该选项错误；
D. 3y+2=2y+1，移项得3y-2y=-1，该选项正确．
【点睛】
此题主要考查移项法则，正确理解等式的基本性质是解题关键．
5．C
【分析】
根据题意，列出方程然后求解即可．
【详解】
解：由的值是210，
得，
解得，
故选：C．
【点睛】
本题考查了列方程和解一元一次方程，熟悉相关性质是解题的关键．
6．C
【分析】
设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．
【详解】
解：设中间的偶数为m，则
（m-2）+m+（m+2）=24，
解得m=8．
故三个偶数分别为6，8，10．
故它们的积为：6×8×10=480．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键．
7．B
【分析】
设这个常数为a，把y=-1代入方程2y﹣＝﹣y+a得出-2-=+a，求出方程的解即可．
【详解】
解：设这个常数为a，
把y＝﹣1代入方程2y﹣＝﹣y+a得：﹣2﹣＝+a，
解得：a＝﹣3，
即这个常数为﹣3，
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解题的关键．
8．C
【分析】
利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到m的值.
【详解】
解:根据题意得:3m-5-2m+3=0,
移项合并得:m=2,
所以C选项是正确的.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
9．1
【分析】
根据解一元一次方程的方法移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：2x–1=–5x+6
移项，得2x+5x=1+6，
合并同类项，得7x=7，
系数化为1，得x=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
10．
【分析】
根据解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）逐个求解即可．
【详解】
解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．
11．
【分析】
把x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．
【详解】
解：把x=-2代入方程得-2a+5a=-10+2，
解得a=．
故答案是：．
【点睛】
本题考查了方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
12．－15
【分析】
根据“A比B大7”列出方程，进而求解即可．
【详解】
解：根据题意可得：，
由此可得出关于x的方程，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
故答案为：－15．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的简单应用，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．
13．
【分析】
移项，合并同类项、系数化成1即可求解．
【详解】
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
故答案为：x=2．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
14．30
【分析】
这个学校前年购买了x台计算机，去年购买的数量是前年的2倍，去年购买的数量是2x，今年购买的数量是去年的2倍，今年购买的数量是2×2x=4x，某校三年共购买计算机210台，是此题等量关系：前年购买计算机台数+去年购买计算机台数+今年购买计算机台数=210．列出方程，解之即可．
【详解】
解：设这个学校前年购买了x台计算机，去年购买的数量是2x，今年购买的数量是2×2x=4x，
根据题意得：x+2x+4x=210，
解得：x=30．
答：前年这个学校购买30台计算机．
故答案为：30．
【点睛】
此题考查的知识点是一元一次方程的应用，找到关键描述语“三年共购买计算机210台”，就找到了相应的等量关系．
15．
【解析】
解：由新定义知：x@5=2x﹣5=8， 解得：x= ，
故答案为： ．
16．-1
【解析】
解：根据题意得：3y+1=5y+3， 解得：y=﹣1，
故答案为﹣1．
17．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
根据解一元一次方程的基本步骤“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”逐个求解即可．
【详解】
解：（1）移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（3）移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（4）移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解决本题的关键．
18．（1）；（2）．
【分析】
根据题意列出方程，进而解一元一次方程即可．
【详解】
（1）依题意列方程得，
移项合并同类项得，，
解得，；
（2）依题意列方程得，
移项合并同类得，，
解得，．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，掌握移项，合并同类项是解题的关键．
19．
【分析】
将的值代入，求出的值．再把的值代入方程，便可解出．
【详解】
解：∵是的解，
∴，
解得，，
则原方程可化为：，
解得，．
即原方程的解是．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程．定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
20．新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨
【分析】
根据题意列出一元一次方程求解即可；
【详解】
解：（1）设新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨，依题意得，
，
解得：，
所以：，，
答：新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页