超级全能生”2022高考全国甲卷地区11月联考
数学(文科)答案详解
D【解析】本题考查绝对值不等式的解法、集合的并
D【解析】本题考查等差数
集运算,考查运算求解能力,考查数学运算核心素养
考査运算求解能力,考查数学运算核心素养.设等
差为
0},所以AUB
本题考查复数的运算及共轭复数的概念
d=38,故选
考查
学运算核心素
折】本题考查异亩直线所
考查运算求解
得复数
能力
象能力,考查数
算、直观想象核心素
养.如图,连接AC交BD于点F.因为四边形A
矩形
分别为PC和BD的
C【解析】本题考
能力,考
AD
AD就是异
数学运算核心素
成的角.不妨设PA
PA=4,AD=4,PD=2,由余弦定理得cos∠PAD
解析】本题考查函数的图象
算
解能力,考查数学运算核心素养.对于选项A,f(
符合题意;对于选
解析】本题考
函数的图象及性质,考查
算求解能力,考查数学运算核心素养.由图象可知A
是增函数,不符
期为T
选
大致图象
过
图可知f
减函数,符合题
不符合题意,故选C
图象向右
位长度后得到的函数
乐数,故选
解析】本题考查直线与圆的位置关系,考查运算
内切圆半径
双曲线的定
求解能力,考查数学运算核心素
义得|P
【解析】本题考査线性规划,考查运算求解能
查数学运算核心素养.画出不等式组表
域
阴影部分(含边界)所示,联
分别解得
域内
点
所在直线的斜
故选
解析】本題考查利用导数研究函数的
查运算求解能
数学运算核心素养.令g(
减函数
选B
积,考
査运算求解能力,考查数学运算核心素
C【解析】本
查余弦定理、基本不等式,考
考查数学运算核心素养
析】本题考查导数的几何意义,考查
求解能力,考查数学运算核心素
②得
切线方程为
余
定
8
解析】本题考查双曲线的定
考査运算求解能力,考查数学运算核
b,c成等比数列得
数学(文科
8.【名师指导】本题考
求解能力、推理论证能力,考查数
逻辑推理核
析】本題考查三棱柱外接球、外接球的表
算求解能力,考
根据等差数列的通项
数学运算、逻辑推理核心素
棱柱的外接球
和前n项和、等比数列的定义即可证明
半径为R,三棱柱的外接球
明③.由等差数列的通项公式和
O1∥AA1.连接
质
证明;若选②③为条件,证明
数列
定理得
的通项公式,利用数列的递推公式及等差数列的定
nEBC=23,解得
棱柱外接球的
解:若选择①③为条件
故数列
师指导】本题考查频率分布直方图、古典概型,考
解能力,考查逻辑推理
算核心素养
利用频率分布直方图
方形面积和
计算
即可求出平均数
利用列举法和古典概型的概
为常数
解:(
方图得(
所以数
比数
分
解得
若选择①②为条件,证明③
设数列{an)的
学成绩在[50,60)内的
小的男
数
女生人数为3人
(8分)
(8分
名男生分别为A1,A2·3名女生分别为B
√2a1+
(10分
数学成绩在[5
分析的基本事件为
选择②③为条件,证
为数列(2}是等比数列
B1)(A
则数列
A2,B3),共6种结果
的通“超级全能生”2022高考全国甲卷地区11月联考
数学(文科)
注意事项:
1、本试題卷共4页,满分150分,考试时间120分钟
2答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置
3.全部答案在答题卡上完成,答在本诚题卷上无效
4.回答选择题时,选出每小题答案后用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号
5.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的
已知集合A={x∈Z|x<3},B={x|x≥0},则AUB
A.{x|x≥0}:密需酞,盛B:{0,1,2}
2若2z-i=1;(为虚数单位),则z的共轭复数2=x=-1或x=-2}
1
D.5+5i
3在区间[0,1]和[0,3]上分别取一个数x,y,则x+y<2的概率为
A
C1:两
D
:22
4.下列函数在(∞,-1)上是减函数的为
Af(x)=-Inr B f(r)=x+1
C.f(x)=|x2-3x-4|D.∫(x)
5等差数列{an}(n∈N“)的前n项和为Sn,若a3+a=24S=40,则a2+ag等于
6如图,在四棱锥P一ABCD中,四边形ABCD为矩形,E,F分别为PC和BD的中点,PA=BC=
2EF=2PD,则异面直线EF与BC所成角的余弦值为
4√15
D
甲卷数学(文科)试题卷第1页(共4页
7.已知函数f(x)=Acos(ax+q)(a>0,0变换后得到的图象对应的函数g(x)为奇函数
()
3-i
A向左平移3个单位长度
B向右平移个单位长度
C.向左平移1个单位长度
D向右平移花个单位长度
8.直线x+3y+5=0被圆x2+y2=3所截得的弦长为
A.√10
B.√3
C.2
x-3y+3≥0
9已知x,y满足不等式组{x-ym3≤0,则y的取值范围为
[-÷·4]B[,]
4
10在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=,=2,则BC边上的中线AM长的取值
范围是
也驶就,要
A
B
!C.(13
1已知F(-0,1(0别为双曲线C点-1>Db0的右焦点且政等比
数列P为双曲线C右支上一点,Ⅰ为△PF1F2的内切圆圆心若实数A满足:3S△12≤2(S△P1
s△mF2)(S表示相应三角形面积)恒成立,则的取值范围为
(+1,
B(-∞52]
C
√5+1
D
12已知定义域为(-∞,0)的函数∫(x)满足x2-21(x=x(x)成立,则不等式(3x+2022)(x+
2022)A.(-2023
2023
674
C.一674
2021
D.(-1011,-674)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,
13.已知a=(1,t),b=(t,2),若(2a+b)·a=1,则实数t的值为
14.函数f(x)=xe-alhn在x=1处的切线与y=ex+3平行,则切线方程为
15已知椭圆专+》
1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上O是坐标原点,FF2|=
√2|PF1|,∠FPF2=120°,则椭圆的离心率是
16.在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面ABC,若其外接球的表面积为64x,BC=2√3,
∠BAC=120°,则三棱柱的高为
甲卷数学(文科)试题卷第2页(共4页
