2.1坐标法课时检测-2021-2022学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.1坐标法课时检测-2021-2022学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 136.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-19 10:52:50 | ||
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文档简介
课时跟踪检测 坐标法
[A级]
1．数轴上A，B，C的坐标分别为－7，2，3，则|AB|＋|CA|的值为( )
A．1 B．19
C．3 D．11
2．已知点A(x，5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是( )
A．2 B．4
C．5 D．
3．以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的△ABC的形状是( )
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰非等边三角形 D．等腰直角三角形
4．已知平面上两点A(x，－x)，B，则|AB|的最小值为( )
A．3 B．
C．2 D．
5．(多选)已知A(3，1)，B(－2，2)，在y轴上的点P满足PA⊥PB，则P的坐标为( )
A．(0，4) B．(0，1)
C．(0，－1) D．(0，－4)
6．数轴上点P(x)，A(－8)，B(－4)，若|PA|＝2|PB|，则x等于________．
7．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于________．
8．已知函数f(x)的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0，1)对称，则解析式f(x)＝________．
9．已知 ABCD的两个顶点坐标分别为A(4，2)，B(5，7)，对角线的交点为E(－3，4)，求另外两个顶点C，D的坐标．
10.如图，已知矩形ABCD的中心与原点重合，且对角线BD与x轴重合，A在第一象限内，|AB|＝，|BC|＝.求矩形各顶点的坐标．
[B级]
11．已知点A(－1，3)，B(3，1)，点C在坐标轴上，∠ACB＝90°，则满足条件的点C的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
12．(多选)已知平面内平行四边形的三个顶点A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)，则第四个顶点D的坐标为( )
A．(2，2) B．(4，6)
C．(－6，0) D．(2，－2)
13．已知点A(1，3)，B(3，1)，C(0，0)，则AB边上的中线长|CM|＝________，△ABC的面积为________．
14．△ABD和△BCE是在直线AC同侧的两个等边三角形，如图所示．试用坐标法证明：|AE|＝|CD|.
[C级]
15．(定义新知)在数轴上，点M和点N分别表示数x1和x2，可以用绝对值表示点M，N两点间的距离d(M，N)，即d(M，N)＝|x1－x2|.
(初步应用)(1)在数轴上，点A，B，C分别表示数－1，2，x，解答下列问题：
①d(A，B)＝________；
②若d(A，C)＝2，则x的值为________；
③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x为整数，则x的取值有________个．
(综合应用)(2)在数轴上，点D，E，F分别表示数－2，4，6.动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
①当t＝________时，d(D，P)＝3；
②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d(E，P).
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．D
5．AC
6．0或－
7．2
8． x＋(x≠0)
9．解：设C(x1，y1)，D(x2，y2).
∵E为AC的中点，
∴－3＝，4＝，解得x1＝－10，y1＝6.
又∵E为BD的中点，
∴－3＝，4＝，解得x2＝－11，y2＝1.
∴C的坐标为(－10，6)，D的坐标为(－11，1).
10.
解：∵ABCD为矩形，|AB|＝，|BC|＝，
∴|AC|＝ ＝＝3.
∵|BD|＝|AC|，∴|BD|＝3.
∴B，D.
设A点坐标为(x，y)，则
|AD|＝ ＝，①
|AO|＝ ＝|AC|＝，②
由①②联立，解得
即A.
由C点与A点关于原点对称得C，
由以上可知，矩形各顶点的坐标为
A，B，C，D.
11．C
12．ABC
13．2 4
14．
证明：如图所示，以B为坐标原点，取AC所在直线为x轴，建立直角坐标系．
设△ABD和△BCE的边长分别为a和c，则A(－a，0)，C(c，0)，E，
D，由距离公式，
得|AE|＝＝ ，
同理|CD|＝ ，所以|AE|＝|CD|.
15．
解析：(1)①d(A，B)＝|－1－2|＝3；
②∵d(A，C)＝2，
∴|－1－x|＝2，即－1－x＝2或－1－x＝－2.
∴x＝－3或1；
③∵d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，
∴|－1－x|＋|2－x|＝3，
当x≤－1时，|－1－x|＋|2－x|＝－1－x＋2－x＝3，x＝－1.
当－1＜x≤2时，|－1－x|＋|2－x|＝1＋x＋2－x＝3，x取0，1，2.
当x＞2时，|－1－x|＋|2－x|＝1＋x＋x－2＝3，x＝2(舍去)，
综上所述，x的取值有4个；
(2)①由题可得，d(D，F)＝8，点P从D到F的时间为4秒，运动路程为2t，
当0≤t≤4时，点P表示的数为2t－2，则
d(D，P)＝|－2－(2t－2)|＝3，解得t＝或－(舍去)，
当4＜t≤8时，点P表示的数为14－2t，则
d(D，P)＝|－2－(14－2t)|＝3，解得t＝(舍去)或，
综上所述，t＝1.5或6.5.
答案：(1)①3 ②－3或1 ③4 (2)①1.5或6.5
②解：当0≤t≤4时，点P表示的数为2t－2，则d(E，P)＝|4－(2t－2)|＝|6－2t|；
当4＜t≤8时，点P表示的数为14－2t，则d(E，P)＝|4－(14－2t)|＝|2t－10|.
[A级]
1．数轴上A，B，C的坐标分别为－7，2，3，则|AB|＋|CA|的值为( )
A．1 B．19
C．3 D．11
2．已知点A(x，5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是( )
A．2 B．4
C．5 D．
3．以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的△ABC的形状是( )
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰非等边三角形 D．等腰直角三角形
4．已知平面上两点A(x，－x)，B，则|AB|的最小值为( )
A．3 B．
C．2 D．
5．(多选)已知A(3，1)，B(－2，2)，在y轴上的点P满足PA⊥PB，则P的坐标为( )
A．(0，4) B．(0，1)
C．(0，－1) D．(0，－4)
6．数轴上点P(x)，A(－8)，B(－4)，若|PA|＝2|PB|，则x等于________．
7．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于________．
8．已知函数f(x)的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0，1)对称，则解析式f(x)＝________．
9．已知 ABCD的两个顶点坐标分别为A(4，2)，B(5，7)，对角线的交点为E(－3，4)，求另外两个顶点C，D的坐标．
10.如图，已知矩形ABCD的中心与原点重合，且对角线BD与x轴重合，A在第一象限内，|AB|＝，|BC|＝.求矩形各顶点的坐标．
[B级]
11．已知点A(－1，3)，B(3，1)，点C在坐标轴上，∠ACB＝90°，则满足条件的点C的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
12．(多选)已知平面内平行四边形的三个顶点A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)，则第四个顶点D的坐标为( )
A．(2，2) B．(4，6)
C．(－6，0) D．(2，－2)
13．已知点A(1，3)，B(3，1)，C(0，0)，则AB边上的中线长|CM|＝________，△ABC的面积为________．
14．△ABD和△BCE是在直线AC同侧的两个等边三角形，如图所示．试用坐标法证明：|AE|＝|CD|.
[C级]
15．(定义新知)在数轴上，点M和点N分别表示数x1和x2，可以用绝对值表示点M，N两点间的距离d(M，N)，即d(M，N)＝|x1－x2|.
(初步应用)(1)在数轴上，点A，B，C分别表示数－1，2，x，解答下列问题：
①d(A，B)＝________；
②若d(A，C)＝2，则x的值为________；
③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x为整数，则x的取值有________个．
(综合应用)(2)在数轴上，点D，E，F分别表示数－2，4，6.动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
①当t＝________时，d(D，P)＝3；
②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d(E，P).
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．D
5．AC
6．0或－
7．2
8． x＋(x≠0)
9．解：设C(x1，y1)，D(x2，y2).
∵E为AC的中点，
∴－3＝，4＝，解得x1＝－10，y1＝6.
又∵E为BD的中点，
∴－3＝，4＝，解得x2＝－11，y2＝1.
∴C的坐标为(－10，6)，D的坐标为(－11，1).
10.
解：∵ABCD为矩形，|AB|＝，|BC|＝，
∴|AC|＝ ＝＝3.
∵|BD|＝|AC|，∴|BD|＝3.
∴B，D.
设A点坐标为(x，y)，则
|AD|＝ ＝，①
|AO|＝ ＝|AC|＝，②
由①②联立，解得
即A.
由C点与A点关于原点对称得C，
由以上可知，矩形各顶点的坐标为
A，B，C，D.
11．C
12．ABC
13．2 4
14．
证明：如图所示，以B为坐标原点，取AC所在直线为x轴，建立直角坐标系．
设△ABD和△BCE的边长分别为a和c，则A(－a，0)，C(c，0)，E，
D，由距离公式，
得|AE|＝＝ ，
同理|CD|＝ ，所以|AE|＝|CD|.
15．
解析：(1)①d(A，B)＝|－1－2|＝3；
②∵d(A，C)＝2，
∴|－1－x|＝2，即－1－x＝2或－1－x＝－2.
∴x＝－3或1；
③∵d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，
∴|－1－x|＋|2－x|＝3，
当x≤－1时，|－1－x|＋|2－x|＝－1－x＋2－x＝3，x＝－1.
当－1＜x≤2时，|－1－x|＋|2－x|＝1＋x＋2－x＝3，x取0，1，2.
当x＞2时，|－1－x|＋|2－x|＝1＋x＋x－2＝3，x＝2(舍去)，
综上所述，x的取值有4个；
(2)①由题可得，d(D，F)＝8，点P从D到F的时间为4秒，运动路程为2t，
当0≤t≤4时，点P表示的数为2t－2，则
d(D，P)＝|－2－(2t－2)|＝3，解得t＝或－(舍去)，
当4＜t≤8时，点P表示的数为14－2t，则
d(D，P)＝|－2－(14－2t)|＝3，解得t＝(舍去)或，
综上所述，t＝1.5或6.5.
答案：(1)①3 ②－3或1 ③4 (2)①1.5或6.5
②解：当0≤t≤4时，点P表示的数为2t－2，则d(E，P)＝|4－(2t－2)|＝|6－2t|；
当4＜t≤8时，点P表示的数为14－2t，则d(E，P)＝|4－(14－2t)|＝|2t－10|.