3.2.1单调性与最大（小）值（基础版）同步测试-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含答案）

高一数学必修一第3章函数的概念与性质3.2.1单调性与最大（小）值（基础版）含答案
一、单选题(每题5分，共60分)
1．若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数是上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．若函数的单调递减区间是，则（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
5．已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数.若，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数的定义域为，对任意，有，且，若对任意恒成立，则的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数在定义域内单调递减，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．函数f(x)=ax2+2(a－1)x+2在对，且恒有，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数在R上单调递减，则函数的增区间为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共20分）
13．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为__________．
14．函数的递增区间是_______.
15．已知函数，若对于任意给定的不等实数，，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．
16．已知函数，若，则不等式的解集为__________.
三、解答题（70分）
17（10分）．已知函数．
（1）判断该函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间上的最大值和最小值．
18（12分）．已知函数，
（1）讨论函数在上的单调性？并证明你的结论；
（2）求函数最大值与最小值．
19（12分）．已知函数．
（1）若函数在区间上是单调的，求实数的取值范围．
（2）当时，求函数的最小值．
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．
20（12分）．已知函数
（1）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
（2）求出函数在区间[1，9]上的最大值和最小值；
（3）画出函数图象并求出其值域.
21（12分）．已知函数.
（1）用定义法证明在上是增函数；
（2）若在区间上的最大值是最小值的6倍，求实数a的值.
22（12分）．已知定义在上的函数满足：.
（1）求函数的表达式；
（2）若函数在区间上最小值为，求实数的值.
试卷第2页，共2页
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．D
5．C
6．C
7．C
8．A
9．C
10．A
11．B
12．C
13．
14．
15．
16．
17．
（1）单调递减；证明见解析；
（2）最大值为4；最小值为.
18．
（1）函数在上为减函数，证明见解析；
（2）最大值为2，最小值为.
19．
（1）；
（2）；
（3）.
20．
（1）函数在区间上单调递增，证明见解析；
（2）最大值为，最小值为；
（3）图象见解析，值域为.
21．
（1）见解析
（2）
22．
（1）；
（2）.
答案第1页，共2页
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