2020-2021学年河北省唐山市丰润区新军屯中学七年级（上）第一次月考数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年河北省唐山市丰润区新军屯中学七年级第一学期第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共48分．每题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．﹣的相反数是（　　）
A．2019 B．﹣ C．﹣2019 D．
2．|﹣6|＝（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
3．﹣的倒数是（　　）
A．﹣2 B． C．2 D．1
4．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　）
A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元
5．（﹣1）2等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
6．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1
7．计算（﹣3）×9 的结果等于（　　）
A．﹣27 B．﹣6 C．27 D．6
8．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（　　）
A．6048×102 B．6.048×105 C．6.048×106 D．0.6048×106
9．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
10．计算下列各式，值最小的是（　　）
A．2×0+1﹣9 B．2+0×1﹣9 C．2+0﹣1×9 D．2+0+1﹣9
11．某学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（　　）
手工制品 手串 中国结 手提包 木雕笔筒
总数量（个） 200 100 80 70
销售数量（个） 190 100 76 68
A．手串 B．中国结 C．手提包 D．木雕笔筒
12．下列说法不正确的是（　　）
A．相反数是它本身的数只有0
B．绝对值是它本身的数只有0
C．倒数是它本身的数只有±1
D．最小的正整数是1
13．下列各对数中，相等的一对数是（　　）
A．﹣23与﹣32 B．（﹣2）3与﹣23 C．（﹣3）2与﹣32 D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|
14．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝+，根据这个规则，计算（﹣2）☆3的值是（　　）
A． B． C． D．
15．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　）
A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a+1 D．a﹣1
16．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子值最小是（　　）
A．a+b B．a﹣b C． D．ab
二、填空题（本大题有4个小题，共12分．每题3分．把答案写在题中横线上）
17．写出一个负整数：　 　．
18．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是　 　℃．
19．按照下图所示的操作步骤，若输入值为3，则输出的值为 　 　．
20．观察：（﹣3）1＝﹣3；（﹣3）2＝9；（﹣3）3＝﹣27；（﹣3）4＝81；（﹣3）5＝﹣243；（﹣3）6＝729…
发现：（1）（﹣3）2019的结果是 　 　（此空填“正数”或“负数”）；
（2）（﹣3）2019的个位数字是 　 　．
三、解答题（本大题有3个小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（20分）计算：
（1）8﹣（﹣2）﹣（+3）+（﹣1）
（2）（﹣12）÷（+4）﹣（﹣2）×（﹣3）
（3）
（4）．
22．某厂本周计划每天生产300辆电动车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：辆） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9
（1）写出该厂星期三生产电动车的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少辆电动车？
（3）请求出该厂在本周实际生产电动车的数量．
23．请根据甲乙的对话解答下列问题．
甲：“我不小心把老师留的作业题丢了，只记得式子是：8﹣a+b﹣c．”
乙：我告诉你：“a的相反数是3，b＜a，且b的绝对值是6，c与b的和是﹣8．”
（1）直接写出a，b，c的值；
（2）求8﹣a+b﹣c的值．
参考答案
一、选择题（本大题有16个小题，共48分．每题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．﹣的相反数是（　　）
A．2019 B．﹣ C．﹣2019 D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
解：﹣的相反数是：．
故选：D．
2．|﹣6|＝（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
解：﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．
故选：B．
3．﹣的倒数是（　　）
A．﹣2 B． C．2 D．1
【分析】根据倒数的定义求解即可．
解：﹣的到数是﹣2，
故选：A．
4．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　）
A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元
【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数；
解：收入100元+100元，支出100元为﹣100元，
故选：A．
5．（﹣1）2等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
【分析】根据乘方的意义进行计算．
解：（﹣1）2＝1．
故选：B．
6．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1
【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．
解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；
分析选项可得，只有A符合．
故选：A．
7．计算（﹣3）×9 的结果等于（　　）
A．﹣27 B．﹣6 C．27 D．6
【分析】由正数与负数的乘法法则得（﹣3）×9＝﹣27；
解：（﹣3）×9＝﹣27；
故选：A．
8．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（　　）
A．6048×102 B．6.048×105 C．6.048×106 D．0.6048×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：数字604800用科学记数法表示为6.048×105．
故选：B．
9．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
【分析】根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．
解：3﹣（﹣2）
＝2+3
＝5．
所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．
故选：A．
10．计算下列各式，值最小的是（　　）
A．2×0+1﹣9 B．2+0×1﹣9 C．2+0﹣1×9 D．2+0+1﹣9
【分析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
解：A.2×0+1﹣9＝﹣8，
B．2+0×1﹣9＝﹣7
C．2+0﹣1×9＝﹣7
D．2+0+1﹣9＝﹣6，
故选：A．
11．某学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（　　）
手工制品 手串 中国结 手提包 木雕笔筒
总数量（个） 200 100 80 70
销售数量（个） 190 100 76 68
A．手串 B．中国结 C．手提包 D．木雕笔筒
【分析】根据有理数的除法法则、有理数的大小关系是解决本题的关键．
解：手串的销售率为190÷200×100%＝95%，
中国结的销售率为100÷100×100%＝100%，
手提包的销售率为76÷80×100%＝95%，
木雕笔筒的销售率为68÷70×100%≈97.1%．
∵100%＞97.1%＞95%，
∴中国结的销售率最高．
故选：B．
12．下列说法不正确的是（　　）
A．相反数是它本身的数只有0
B．绝对值是它本身的数只有0
C．倒数是它本身的数只有±1
D．最小的正整数是1
【分析】根据有理数、相反数、绝对值和倒数的定义逐一判断即可．
解：A．相反数是它本身的数只有0，正确，选项不符合题意；
B．绝对值是它本身的数是0和正数，故原说法错误，选项符合题意；
C．倒数是它本身的数只有±1，正确，选项不符合题意；
D．最小的正整数是1，正确，选项不符合题意；
故选：B．
13．下列各对数中，相等的一对数是（　　）
A．﹣23与﹣32 B．（﹣2）3与﹣23 C．（﹣3）2与﹣32 D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
解：A、﹣23＝﹣8，﹣32＝9，﹣8≠9，故错误；
B、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣8＝﹣8，故正确；
C、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故错误；
D、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣2≠2，故错误；
故选：B．
14．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝+，根据这个规则，计算（﹣2）☆3的值是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据新定义的运算的方式，把相应的值代入运算即可．
解：（﹣2）☆3
＝
＝．
故选：C．
15．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　）
A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a+1 D．a﹣1
【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．
解：∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，
∴点A表示的数为a﹣1，
∴点B表示的数为：﹣（a﹣1），
故选：B．
16．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子值最小是（　　）
A．a+b B．a﹣b C． D．ab
【分析】根据绝对值的非负性、偶次方的非负性解决此题．
解：∵|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，
∴当|a﹣2|+（b+3）2＝0，则a﹣2＝0，b+3＝0．
∴a＝2，b＝﹣3．
∴a+b＝﹣1，a﹣b＝5，，ab＝﹣6．
∵﹣6＜＜﹣1＜5，
∴ab最小．
故选：D．
二、填空题（本大题有4个小题，共12分．每题3分．把答案写在题中横线上）
17．写出一个负整数：　﹣1（答案不唯一）　．
【分析】根据负整数的定义即可求解．
解：负整数有：﹣1，﹣2，﹣3，……，
故答案为：﹣1（答案不唯一）．
18．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是　﹣3　℃．
【分析】由题意列出算式进行计算求解即可．
解：﹣2+6﹣7＝﹣3，
故答案为：﹣3
19．按照下图所示的操作步骤，若输入值为3，则输出的值为 　55　．
【分析】按照操作步骤解出即可．
解：（32+2）×5＝55．
20．观察：（﹣3）1＝﹣3；（﹣3）2＝9；（﹣3）3＝﹣27；（﹣3）4＝81；（﹣3）5＝﹣243；（﹣3）6＝729…
发现：（1）（﹣3）2019的结果是 　负数　（此空填“正数”或“负数”）；
（2）（﹣3）2019的个位数字是 　7　．
【分析】（1）通过观察发现：﹣3的奇数次方是负数，﹣3的偶数次方是正数，即可得出答案；
（2）个位数字是3，9，7，1四个数字的循环，计算2019除以4的余数即可得出答案．
解：（1）通过观察发现：﹣3的奇数次方是负数，﹣3的偶数次方是正数，
故答案为：负数；
（2）个位数字是3，9，7，1四个数字的循环，
∵2019÷4＝504……3，
∴（﹣3）2019的个位数字是7，
故答案为：7．
三、解答题（本大题有3个小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（20分）计算：
（1）8﹣（﹣2）﹣（+3）+（﹣1）
（2）（﹣12）÷（+4）﹣（﹣2）×（﹣3）
（3）
（4）．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：（1）原式＝8+2﹣3﹣1＝10﹣4＝6；
（2）原式＝﹣3﹣6＝﹣9；
（3）原式＝﹣16+18﹣2＝﹣18+18＝0；
（4）原式＝﹣27÷（﹣9）﹣[2+（﹣8）]＝3﹣（﹣6）＝3+6＝9．
22．某厂本周计划每天生产300辆电动车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：辆） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9
（1）写出该厂星期三生产电动车的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少辆电动车？
（3）请求出该厂在本周实际生产电动车的数量．
【分析】（1）根据星期三实际每天生产量比计划量少5辆，可得结论；
（2）根据16﹣（﹣10）＝26，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数；
（3）根据表格可得实际多生产了10辆，据此可得本周实际生产电动车的数量．
解：（1）300﹣5＝295（辆）．
故该厂星期三生产电动车的数量是295辆；
（2）16﹣（﹣10）＝26（辆）．
故本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26辆电动车；
（3）300×7+（5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9）
＝2100+10
＝2110（辆）．
答：该厂在本周实际生产电动车的数量是2110辆．
23．请根据甲乙的对话解答下列问题．
甲：“我不小心把老师留的作业题丢了，只记得式子是：8﹣a+b﹣c．”
乙：我告诉你：“a的相反数是3，b＜a，且b的绝对值是6，c与b的和是﹣8．”
（1）直接写出a，b，c的值；
（2）求8﹣a+b﹣c的值．
【分析】（1）直接利用相反数、绝对值的定义分别得出a，b，c的值，进而得出答案；
（2）利用（1）中所求，结合有理数的加减运算法则计算得出答案．
解：（1）∵a的相反数是3，b＜a，且b的绝对值是6，c与b的和是﹣8，
∴a＝﹣3，b＝﹣6，c＝﹣2；
（2）由（1）知，a＝﹣3，b＝﹣6，c＝﹣2，
∴8﹣a+b﹣c＝8﹣（﹣3）+（﹣6）﹣（﹣2）＝8+3+（﹣6）+2＝7．