海南鲁迅中学2012-2013学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（无答案）

海南鲁迅中学2012-2013学年高三第一次月考
数学试卷（理科）
考生注意：
1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
2. 本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数，导数及其应用.
第I卷
一、选择题.（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. 设全集，集合，集合，则等于 （ ）
A. {2} B.{4,6} C.{1,3,5} D. {4，6，7，8}
2.命题，则（ ）
A． B．
C． D．
3. 若.则之间的大小关系为 （ ）
A. B.
C. D.
4. 的
A．充分不必要条件　　　　Ｂ．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
5. 命题“若x=1.则x—1 = 0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为（ ）
①若，则.；②若，则；③对任意，都有.
A.②① B.①② C.①③ D.②③
6. 函数的零点所在的一个区间是 （ ）
A．（一2，一1） B．（一1，0） C．（0，1） D．（1，2）
7. 已知是函数的导数，y=的图象如图所示，则y=的图象最有可能是下图中 （ ）
8．已知函数，在上单调递减，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D．
9．二次函数满足，且,若在上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是 （ ）
A. [2,4] B. (0,2] C. (0，) D. [2，)
10. 设的定义在R上以2为周期的偶函数，当时，则时，的解析式为 （ ）
A． B．
C． D．
11．已知上可导，且，则当时，有 （ ）
A． B．
C． D．
12．若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为,值域为的“同族函数”共有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
第II卷
二、填空题.（本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷中的横线上.)
13．函数的单调递减区间是　　　　　　　.
14. 若，则.= 　　　　　　.
15．由曲线所围成的图形面积是 .
16对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现，求：
(1)函数的对称中心为________；
(2)计算f()＋f()＋f()＋f()＋…＋f()＝______.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)
17. (本小题满分10分）
已知集合或}，集合，集合
⑴求；
(2)若，求实数m的取值范围.
18. (本小题满分10分）
已知p：方程有两个不相等的负实根；q:不等式的解集为R，若pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围。
19. (本小题满分12分）
若函数的定义域为M；当时，求的最值及相应的x的值。
20 (本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;
（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．
21. (本小题满分12分）
某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为X元（）时，一年的产量为万件.但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数.若该企业所生产的产品全部销售.
(1) 求该企业一年的利润L(x)与出厂价X的函数关系式；
(2) 当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润.
22. (本小题满分14分）
已知函数.
(1) 若曲线在x=1处的切线方程为，求实数a的值；
(2) 若f(x)的值域为，求a的值；
(3) 若a<0，对任意.，且，恒有，求实数a的取值范围.