北师大版八年级数学上册 5.2 求解二元一次方程组课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1、判断下列方程组是否是二元一次方程组：
是
否
否
否
否
是
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
知识回顾
C
2.二元一次方程组 的解是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
知识回顾
知识回顾
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢
3、还记得下面这一问题吗
设他们中有x个成人，y个儿童.
我们列出的二元一次方程组为:
1、了解代入消元法。
2、会用“代入消元法”解二元一次方程组。
3、了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。
学习目标
试解下列方程组：
ｙ＝２　
ｘ＋ｙ＝１２　
（１）
（２）
相信自己，一定能行！
（１）
ｘ＝10　ｙ＝2
（２）
ｘ＝4　　ｙ＝8
ｙ＝２ｘ　　　　ｘ＋ｙ＝１２　
问题引入
在二元一次方程ｙ＋２ｘ＝５中，用含ｘ的代数式表示ｙ可得到　　　　　　　；
用ｙ的代数式表示ｘ可得到
　　　　　　　　　　。
ｙ＝５－２ｘ
预备练习
例 解下列方程组：
⑴前面解方程组的方法取个什么名字好
⑵解方程组的基本思路是什么？
⑶解方程组的主要步骤有哪些？
思考
探索新知
解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
探索新知
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程进行变形.
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
解二元一次方程组的步骤：
小窍门
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢
设他们中有x个成人，y个儿童.
我们列出的二元一次方程组为:
x+y=8，
5x+3y=34
用代入消元法解下列方程组
（１）
（２）
３s－２t＝９　
s＋２t＝３
　比一比　　看谁算得又对又快！
答案：
（１）
s＝3　
t＝0
x＝5　
y＝4
（2）
（3）
（4）
（3）
（4）
1
1
若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x，y的二元一次方程，
求m ，n 的值.
解：
根据已知条件得：
2m + n = 1
3m – 2n = 1
①
②
由①得：
把③代入②得：
n = 1 –2m
③
3m – 2（1 – 2m）= 1
解得 ，
把m = 3/7 代入③，得：
n = 1 –2m.
新知升华
必做作业：
教材110页1题（2）.（4）
选做作业：
《资源与评价》139页加强案 1