北师大版八年级数学上册 5.6 二元一次方程与一次函数课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
二元一次方程与一次函数
x+y=5这是什么？
一次函数
二元一次方程
老师的疑惑？
（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系;
（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;
（3）掌握二元一次方程组的图象解法;
想一想
二元一次方程
一次函数
归纳：
任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.
思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？
？
想一想：
2 ．画出 一次函数y=-x+5的图象，并描出以上几个x+y=5的解为坐标的点。
5的解有多少个 写出其中几个.
y
1.方程x
=
+
做一做：
想一想：
３.在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，试一试它的坐标满足方程x+y=5吗？
４.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？为什么？
小试身手
方程x-y=1有一个解为 则相应
的一次函数y=x-1的图象上有一点为 .
x=2
y=1
2. 一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则相
应的方程2x-y=4有一个解为 .
x=3
y=2
(2,1)
1.解方程组
答案：
在同一直角坐标系内分别作出
这两个函数的图象．并在小组内交流你的发现。
二元一次方程组和对应的两条直线的关系
动动手：
2.上面的方程组对应几个一次函数？
方程组 的解
对应的一次函数y=-x+5与y=2x-1的图象交点为
（2，3）
二元一次方程组和对应的两条直线的关系
思考：
解二元一次方程组有什么方法？
反过来，求两个一次函数的交点又有什么方法？
知识升华
小试身手
(4,6)
3、函数 和 图象的交点为(1,3), 则方程组 的解为 .
4、若二元一次方程组 的解为 ， 则函数 与 的图象的交点坐标 为 .
O
4
3
1
2
y
x
2
3
4
5
1
-1
-2
-4
-3
-4
-3
-2
-1
-5
P(2,2)
y=2x-2
x=2
y=2
所以方程组的解为:
由（2）得 y=2x-2
x=0
y=-2
x=1
y=0
由此可得
进而作出y=2x-2的图象
x=0
y=1
x=-2
y=0
由此可得
解： 由（1）得
进而作出 的图象
x-2y=-2（1）
2x-y=2 （2）
例1:用图象法解二元一次方程组
①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；
②画出对应的两个一次函数的图象；
③找出交点坐标;
④写出方程组的解;
图象法解方程组的步骤：
3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解 这些解是什么
1
1
x
y
0
x
-2
1
y
0
3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解 这些解是什么
问题:图象法解方程组有哪些优缺点？
（ ）
作业布置
1.完成导学案用图像法求二元一次方程组 的解。
2x+y=4
2x-3y=12
2.C组：习题5.7---1,3 B组：习题5.7---2
A组：继续深入研究二元一次方程组与一次函数图像之间的关系（尤其是实际问题）