2021-2022学年人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质 教案 (表格式)

课题：3.1.2等式的性质
课型：新授课 总第 课时 设计者： 使用时间：
学习目标: 1、解等式的两条性质
2、会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程.
3、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力，通过对解方程思路的归纳,渗透“化归”的思想.
学习重点： 理解等式的性质,并能利用其解一元一次方程.
学习难点： 能熟练运用等式的性质对方程进行变形.
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）等式的性质这节内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第三单元一次方程第二课时，等式性质是学生在了解了元一次方程的概念后的重点内容，是解方程的必备知识，对了解一元一次方程中的移项，合并同类项起着等式的至关重要的作用。学生对等式性质进行探索和研究过程所涉及的转化思想。归纳方法是学生研究数学乃至其它学科必备的思想。 复备
教学导入【课前热身】我们可以估算出某些方程的解,但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的.这一点上一节课我们已经体会到.因此,我们还要讨论怎样解方程.因为方程是含有未知数的等式,为了讨论解方程,我们先来研究等式有什么性质.观察与思考: 观察课本P81图3.1-2,由它你能发现什么规律 从左往右看,发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量,天平还保持平衡.从右往左看,是在平衡的天平的两边都减去同样的量,结果天平还是保持平衡.等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质.
二、教学过程【第一学程】学习任务：等式性质1问题1：求未知数x.x+1=3 （2）x+7=26 （3）x-5=6 （4）x-4=29由此，你想到什么规律？等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c.练一练：用等式性质1解下列方程：(1)x+3=6 （2）y-6=7 （3）x+1=7 （4）x-8=2学法指导：第一步：自学要求：学生独立完成。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结解题方法。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话， 声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
【第二学程】学习任务：等式性质2问题2：求未知数x.（1）4x=24 （2）-5x=20 （3）x=1 （4）-x=6由此，你想到什么规律？等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么=.练一练：1、（1）-7x=28 （2）2x=10 （3）-x=4 （4）x=92.已知mx=my，下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy学法指导：第一步：自学要求：学生独立思考。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内交流，也可组间交流。（3）展学准备。组长在了解组员的解题情况后推荐一名学生代表准备展讲。第三步：展学方式：小组成员全过关的有机会展示。要求： 普通话， 声音洪亮，语言流畅，几何逻辑思维清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，（满分5分）
【第三学程】学习任务：利用等式的性质解方程问题3：利用等式的性质解下列方程：x + 7 = 26 (2) －5x = 20 （3）思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质。对比(1)，(3)有什么新特点 ？ ？练一练：1、（1）x+6=17 （2）-3x=15 （3）2x-1=-3 （4）-x+1=-2学法指导：第一步：自学要求：学生独立思考。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内交流，也可组间交流。（3）展学准备。组长在了解组员的解题情况后推荐一名学生代表准备展讲。第三步：展学方式：小组成员全过关的有机会展示。要求： 普通话， 声音洪亮，语言流畅，几何逻辑思维清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，（满分5分）【第四学程】当堂达标下列说法正确的是_______
A. 等式都是方程
B. 方程都是等式
C. 不是方程的就不是等式
D. 未知数的值就是方程的解下列各式变形正确的是 （ ）A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b3. 下列变形，正确的是（ ） A. 若ac = bc，则a = b B、若，则a = bC. 若a2 = b2,则a = b D、若 ，则x = －24. 填空(1) 将等式x－3=5 的两边都_____得到x =8 ，这是 根据等式的性质__；(2) 将等式 的两边都乘以___或除以 ___得到 x = －2，这是根据等式性质 ___；(3) 将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是根据等式的性质___；(4) 将等式 xy =1的两边都____得到 ，这是根据等 式的性质___．5. 应用等式的性质解下列方程并检验: x+3= 6； (2) 0.2x =4；（3）-2x+4=0； (4) 6. 已知关于x的方程 和方程3x －10 =5 的解相同，求m的值. 独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。
三、课堂总结1.本节课你学到了那些知识 2.本节课你还有哪些困惑？3.你还想对哪些方面进行探讨 评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1．若a=b，则下列式子不正确的是( )A.a＋1=b＋1 B.a＋5=b-5 C.-a=-b D.a-b=02．下列方程的变形，正确的是（　　）A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得x C．由2y＝0，得y＝2 D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3营养作业餐——应用提升型3．已知等式 ax=ay，则下列变形不正确的是（ ）A．x=y B．ax-1=ay-1 C． D．3-ax=3-ay特色作业餐——拓展提升型4． 若5x = 4x –7，那么5x– _____= –7，变形依据是____．5．等式的两边减，得________,根据是________.6．把方程x=1变形为x=2,其依据是　　　　　　　　　. 7．如果等式x＝y可变形为，那么a必须满足____________．8．已知关于x的一元一次方程4x﹣3m＝14的解为x＝﹣m，则m的值为　 　．9．当x=　　 时,式子5x-3的值为7．
板书设计 3.1.2等式的性质1.等式的性质1 如果a=b,那么a±c=b±c.2.等式的性质2 如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么=.3.应用 运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a【教学反思】
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