课题：3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第2课时 用移项的方法解一元一次方程
课型：新授课 总第 课时 设计者： 使用时间：
学习目标：
1.理解和掌握移项的方法，并能利用合并同类项与移项求解“ax+b=cx+d”类型的方程.
2.解决一元一次方程的实际问题.
3.通过解方程体会解决问题体会建立数学模型的思想。
学习重点:
理解移项法则，会解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程.
学习难点:
解决实际问题时，会寻找等量关系并列出相应的方程.
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）本节的内容解一元一次方程在人教版教材中，处于“等式的性质”之后，“实际问题与解一元一次方程”之前，有着承前启后的无缝衔接作用。从以上两点不难看出这节课的地位和作用都是很重要的。 复备
教学导入1.方程的两边都含有的项和不含字母的常数项，怎样才能使它向的形式转化呢？观察： 上面方程的变形，相当于原方程左边的20变为 移到右边，把右边的变为 移到左边。把某项从一边移到另一边时有什么变化？像这样，把等式一边的某项 后，移到 ，叫做移项
二、教学过程【第一学程】学习任务：移项法则问题1： 通过移项将下列方程变形，正确的是( )A．由5x－7＝2，得5x＝2－7B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9学法指导：第一步：自学要求：学生独立填写并思考以上问题。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话， 声音洪亮，语言流畅，分工合理。第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）预设答案：解析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项错误；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项错误；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项正确；D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项错误．故选C.要点归纳：像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
【第二学程】学习任务：用移项解一元一次方程问题2：解下列方程：(1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9；(3)－4x－8＝4; (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x。学法指导：第一步：自学要求：让学生独立思考后做题。第二步：互学要求：（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第二步：展学方式：抽一小组展示。要求： 普通话， 声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第三步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分）预设答案：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可．解：(1)移项得－x－3x＝4，合并同类项得－4x＝4，系数化成1得x＝－1；(2)移项得5x＝9＋1，合并同类项得5x＝10，系数化成1得x＝2；(3)移项得－4x＝4＋8，合并同类项得－4x＝12，系数化成1得x＝－3；(4)移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项得1.8x＝7.2，系数化成1得x＝4.归纳总结：用移项法则解一元一次方程的步骤：（1）移项，一般把含未知数的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边；（2）合并等号两边的同类项；（3）将未知数的系数化为1.
【第三学程】学习任务：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题问题3： 把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？学法指导：第一步：自学要求：请大家按以下方法独立完成（1）请阅读题目理解题意；（2）根据实际书的数量可得相应的等量关系；（3）根据题意列出式子并化简。第二步：互学要去：完成后组长组织在小组内交流，让小组内1、2号同学讲解下。第三步：展学要求：请3、4号同学板演并讲解，其他学生质疑评价。预设答案：解：设这个班有x个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得3x－4x＝－25－20合并得－x＝－45解得x＝45.答：这个班有45人．【第四学程】当堂达标：1.解方程（1） （2） （4）（5）6x-7=4x-5 （6） （7）2y-3=3y+1 （8）独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。
三、课堂总结1.通过学习有哪些收获？2.还有哪些疑问？评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1．一元一次方程2x=4的解是（ ）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=42．方程2x﹣1=3的解是（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．23．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ）A．x= B．x= C．x=2 D．x=1 营养作业餐——应用提升型 4.解方程x=-x+3，移项得 ，合并同类项得 ，系数化为1得 .5.3x+4与-5x-12相等，则x= .6.计算：（1）6a+7=12a-5-3a；（2）2.5x+=2-x. 特色作业餐——拓展提升型甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨.经过几个月，两厂剩余钢材相等？学校把一些图书分给某班阅读，如果每人分4本，则剩余30本；如果每人分5本，则还缺15本.求这个班有多少名学生？总的图书有多少本？
板书设计 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 1．移项的定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．2．移项法则的依据：移项法则的依据是等式的基本性质1.3．用移项解一元一次方程．4．列一元一次方程解决实际问题．【教学反思】
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——合并同类项与移项（第一课时）
课型：新授课 总第 课时 设计者： 使用时间：
学习目标：
1.会利用合并同类项解一元一次方程；
2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
学习重点:找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程。
学习难点:找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）本节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式——方程。 复备
教学导入【课前热身】回顾旧知，回忆同类项的概念。 师问：同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？ 学生举手抢答。 师问：同类项与系数有关吗？ 学生举手抢答。 师问：同类项与它们所含字母的顺序有关吗？ 学生举手抢答。师问：你能准确判断下列各组中的两项是不是同类项？ （同类项，须判断，两相同，是条件；合并时，须计算，系数加，两不变。) 总结：合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变。设计意图：回顾合并同类项的法则，为合并同类项解一元一次方程做好铺垫
二、教学过程【第一学程】学习任务：探究合并同类项解一元一次方程问题1：什么叫合并同类项，定义是什么？问题2：用合并同类项进行化简：(1) 3x －5x = ________；(2) －3x + 7x = ________；(3) y + 5y－ 2y =________；(4) _______. 讨论：上面每一个例子如何来合并同类项，合并同类项的定义是什么？学法指导：第一步：自学要求：学生独立完成。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示，2号补充，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话， 声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）
【第二学程】学习任务：利用合并同类项解简单的一元一次方程问题3：尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.x + 2x + 4x = 140 ①方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？②该如何将上述方程化为x=m的形式？归纳总结：解方程，就是把方程变形，化归为 x = m (m为常数)的形式.解一元一次方程的一般步骤是：①合并同类项（依据：乘法对加法的分配律）②系数化为1（依据：等式性质2）题4：足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？归纳总结：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.学法指导：第一步：自学要求：学生根据生活经验去完成。第二步：互学要求（1）有序交流，总结概念。组长主持，组内交流，及时指导。（2）展学准备。组长在了解组员的解题情况后推荐一名学生代表准备展讲。第三步：展学方式：小组成员全过关的有机会展示要求： 普通话， 声音洪亮，语言流畅，几何逻辑思维清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，（满分5分）
【第三学程】当堂达标1、解下列方程：(1) （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6ⅹ3 （3）5x-2x=9 （4）2．下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝03．如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（ ）A．-1 B．1 C．-3 D．3 4．某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________. 5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008． 其中是负数的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台 独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。
三、课堂总结1.本节课你学到了那些知识 2.本节课你还有哪些困惑？3.如何间接设元 评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1．方程的解是A. B. C. D. 2．对于方程，合并同类项正确的是 A. B. C. D. 营养作业餐——应用提升型三个连续奇数的和为57，则这三个数分别为________．解下列方程：（1）－3x + 0.5x =10 (2) 6m－1.5m－2.5m =3； (3) 3y－4y =－25－20.特色作业餐——拓展提升型4.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄．
五、板书设计 1.合并同类项的定义；2.解一元一次方程的一般步骤；3.表示相反意义的量.【教学反思】
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