人教版2021-2022学年八年级上册数学15.3分式方程同步练习（word版、含答案）

人教版八年级上册数学15.3分式方程同步练习
一、单选题
1．若分式的值为0，则x的取值应满足（　 ）
A．4 B．-4 C．0 D．x≠0
2．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　）
A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2
4．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5．若关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A． B．2 C． D．3
6．某煤厂原计划x天生产120吨煤，实际每天比原计划多生产3吨，因此提前2天完成生产任务，则根据题意，得方程（ ）
A．＝﹣3 B．＝﹣3
C．＝﹣3 D．＝﹣3
7．关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
8．某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则多用天，现在甲、乙两队合做天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．方程的解是______．
10．若关于x的方程有增根，则________．
11．若方程的解与方程的解相同，则________．
12．若分式方程的解是，则________．
13．当x＝_____时，分式与分式的值互为相反数．
14．某班在植树节时需完成一批植树任务，若由全班学生一起完成每人需植树8棵；若由女生单独完成每人需植树12棵，则由男生单独完成每人需植树_____棵．
15．甲，乙，丙三管齐开，12分钟可以注满全池，乙，丙，丁三管齐开，15分钟可注满全池．甲，丁两管齐开，20分钟注满全池，如果是四管齐开，需要____分钟可以注满全池．
三、解答题
16．解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）．
17．某八年级计划用360元购买笔记本，现每本笔记本可以打九折，结果买到的笔记本比打折前多10本．请求出每本笔记本打折前的售价．
18．若关于x的分式方程．求：
（1）当m为何值时，方程的根为？
（2）当m为何值时，会产生增根？
19．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．C
5．D
6．D
7．D
8．D
9．-3
10．3
11．
12．7
13．2.4．
14．24．
15．10
16．
（1）两边同时乘以得，
，
解得：，
经检验：，
∴是分式方程的解；
（2）两边同时乘以得，
，
整理得：，
解得：，
经检验：，
∴是分式方程的解；
（3）两边同时乘以得，
，
解得：，
经检验：，
∴是分式方程的解；
（4）两边同时乘以得，
，
整理得：，
解得：，
经检验：，
∴是分式方程的解；
（5）两边同时乘以得，
，
整理得：，
经检验：，
∴是分式方程的解；
（6）两边同时乘以得，
，
解得：，
经检验：，
∴是分式方程的解；
（7）两边同时乘以得，
，
解得：，
经检验：，
∴是分式方程的解；
（8）两边同时乘以得，
,
解得：，
经检验：，
∴是分式方程的解；
17．
答案：解：设笔记本打折前售价为x元，则打折后售价为元．由题意得，解得．
经检验，是原分式方程的解且符合题意．
答：每本笔记本打折前的售价为4元．
18．
解：，
方程两边同乘，去分母得
，
；
（1）将代入，可得，，解得，
∴当m为1时，方程的根为；
（2）分式方程有增根时，增根可能为3或0，
将代入，可得，，解得；
将代入，可得，，此时m无解，
∴当m为时，会产生增根．
19．
解：设甲每分钟打字 个，则乙每分钟打字 个，根据题意得：
解得： ，
经检验：是原方程的解且符合题意，
所以
答：甲每分钟打60个字，乙每分钟打48个字．
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