2021-2022学年鲁教版（五四制）数学七年级上册5.3 轴对称与坐标变化 同步练习（word版含答案）

轴对称与坐标变化
一、选择题
线段在直角坐标系中的位置如图所示，若线段与关于轴对称，则点的对应点的坐标为
A.
B.
C.
D.
点关于轴对称的点是
A. B. C. D. 以上都不是
点关于轴对称的点的坐标为
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
直角坐标系中，点与点关于
A. 轴轴对称 B. 轴轴对称 C. 原点中心对称 D. 以上都不对
已知点与点关于轴对称，则实数，的值分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
若点与点关于轴对称，则的值是
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是
A. B. C. D.
已知，那么点关于轴的对称点在第象限．
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
点与关于轴对称，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题
已知点和关于轴对称，则的值为______．
在直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是_________．
点关于轴的对称点的坐标是______．
三、解答题
如图所示，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．
作出，使和关于轴对称
写出点，，的坐标
求的面积．
已知点，，试根据下列条件求出、的值．
、两点关于轴对称；
轴；
、两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．
如图，在平面直角坐标系中，直线过点，且平行于轴．
如果三个顶点的坐标分别是，，，关于轴的对称图形是，关于直线的对称图形是，写出的三个顶点的坐标；
如果点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长．
答案和解析
1.【答案】
【解析】由题图知点的坐标为，根据“关于轴对称的点的横坐标相反，纵坐标相同”，得点关于轴对称的点的坐标为故选D．
2.【答案】
【解析】解：点关于轴对称的点的坐标是，
3.【答案】
【解析】解：点关于轴对称的点的坐标为，
4.【答案】
【解析】解：点关于轴对称的点的坐标为：．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：点与点关于轴对称，
，．
故选：．
6.【答案】
【解析】解：点与点横坐标互为相反数，纵坐标相同，
所以点与点关于轴轴对称 ．
7.【答案】
【解析】解：点与点关于轴对称，
，，
8.【答案】
【解析】解：由题意得：，，
解得：，，
则，
9.【答案】
【解答】
解：点关于轴的对称点的坐标为．
故选B．
10.【答案】
【解析】解：点关于轴的对称点为：，
，
，，
点在第一象限．
11.【答案】
【解析】解：点与关于轴对称，
，，
，
12.【答案】
【解析】解：点和关于轴对称，
，，
解得：，，
．
13.【答案】
【解答】
解：点坐标为：，
点关于轴对称点的坐标为．
故答案为．

14.【答案】
【解析】解：点关于轴的对称点的坐标为．
故答案为：．
关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．
15.【答案】解析： 如图所示，即为所求作．
点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
的面积为．
16.【答案】解：点，，、两点关于轴对称，
，；
点，，轴，
，为任意实数；
、两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，
，．
17.【答案】解：的三个顶点的坐标分别是，，；
如图，当时，与关于轴对称，，
，
又与关于：直线对称，
设，可得：，即，
，
则．
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