22实际问题与一元二次方程(2)[上学期] 新人教版

(共17张PPT)
实验中学九年级数学备课组

增长率问题：
　　两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？

解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后
甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本
为 5000(1-x)2 元,依题意得
解方程,得
答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.
算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少
比较:两种药品成本的年平均下降率
22.5%
(相同)
经过计算,你能得出什么结论 成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较对象的变化状况
经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.
小结
类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式
若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为
其中增长取+,降低取－
练习:
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )
A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500
B
2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
为 .
1、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入
教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元。
设这两年投入教育经费的年平均增长的百分率
为x，则列方程为： 。
2、我市计划用两年时间，将居民住房面积由现
在的人均10平方米提高到12.1平方米，若平均每
年的年增长率相同，则列方程为： 。
3、某款手机连续两次降价，售价由原来的
1185元降到 580元，设平均每次降低的百分
率为x，则列方程为： 。
4、某经济技术开发区今年一月份工业产值达到
50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3
月平均每月的增长率是多少？
5、2007年某网站浏览量为80万人次，第四季度
总浏览量为350万人次，求平均每月浏览量增长率
是多少？
3、某厂经过两年体制改革和技术创新，生产效率翻了一番，求平均每年的增长率（精确到0.1%）。
4、某药品经过两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率（精确到0.1%）。
5、 市第四中学参加课程改革试验重视学生能力的培养，初一阶段就有48人次在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束时共有183人次在市级以上活动中得奖，求这两年中得奖人次的平均增长率。
6、 三年前购置一辆货车用去28万元，已知第一年的折旧率是20%，今年出售得到17.5万元，求后两年的平均折旧率。（精确到0.1%）。
7、“坡耕地退耕还林还草”是国家对解决西部地区水土流失的生态问题，帮助广大农民脱贫致富提出的一项战略措施。某村长为带领全村群众自觉投入到“坡耕地退耕还林还草”行动，率先示范，1999年将自家的20亩坡耕地承包为还林还草及管护任务，而实际完成的亩数比承包数增加的百分率为X，如果保持这一增长率不变，2001年村长可完成28.8亩耕地的还林还草任务。
（1）增长率x；
（2）若此村有20户人家，每户均以村长2001年可完成的亩数为标准，则全村2001年可完成坡耕地还林还草任务多少亩？如果国家以每亩230元（折算资金）给予补助，求国家将对此村投入补助资金多少元？
某商店2月份营业额为50万元，春节过后3月份下降了30%，4月份比3月份有所增长，5月份的增长率又比4月份的增长率增加了5个百分点（即5月份的增长率应比4月份的增长率高0.05），营业额达到48.3万元，求4，5月份两个月增长的百分率。

1.(P53-7)青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.
2.(P58-8)某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精确到0.01%)
课后作业
一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
1、平均增长（降低）率公式
2、注意：
（1）1与x的位置不要调换
（2）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法