一元二次方程的应用--数字问题

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一元二次方程与应用题
---数字问题
实验中学九年级数学备课组
复习旧知、导入新课（一）
2、两个连续奇数中的较小的为x，则较大的一个可表为 。若较小的一个为x-1,则较大的一个可表示为 。
3、三个连续奇数中的较小的是x，则另两个可表示为 　　　　 。若中间的一个为x ，则较小的为　　　，较大的为　　　　。
4、两个数的和是１２，若其中一个是x，则另一个是： 　　　　。
x+2
x+1
x+2
、x+4
x+2
x-2
12-x
1、三个连续的整数，若中间一个是x，则 ，第一个是 ，第三个是 。
x-1
x+1
复习旧知、导入新课（二）
5、若两数之差是６，设较小的为x，则另一个是：　　　　　　。设较大的为x，则另一个是：　　　　。
x+6
X-6
6、一个两位数，十位和个位上的数字分别是x、y，则这个两位数可表示为 。
10x+y
7、一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大３，十位上的数字是：　　　　　。这个两位数可表示为：　　　 。
x+3
10(x+3)+x
典例剖析
例1：三个连续偶数，第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数。
由题意得：x2+(x-2)2=(x+2)2
设中间的偶数是x，则第一个和第三个偶数分别是x-2，x+2。
解：
　　　　　　　　　
1、三个连续的奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个数。
2、两个连续整数的积为210，求这两个数。
3、两个连续偶数积为168，求这两个数。
4、已知两个数的和等于12，积等于32求这两个数。
典例剖析
例2：一个两位数，它的两个数字之和是6，把这两个数字交换位置后所得的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数。
设原两位数的十位数字是x，则个位数字是6-x。
解：
由题意得：
(10x+6-x)[10(6-x)+x]=1008
1、一个两位数的个位数字与十位数字的平方和等于29，且个位数字与十位数字之和为7，则这个两位数是 。
25或52
2、有一个两位数，它的十位数字比个位数字小２，它的十位上的数字与个位上的数字的积的３倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。
一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.
用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.
小结