2021-2022学年鲁教版（五四制）数学七年级上册6.4 确定一次函数的表达式- 同步练习（word版含答案）

确定一次函数的表达式
一、选择题
正比例函数，当每增加时，就减小，则的值为
A. B. C. D.
若三点，，在同一直线上，则的值等于
A. B. C. D.
如图，直线对应的函数表达式是
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是
A. B.
C. D.
如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与直线平行，那么直线的函数解析式是
A.
B.
C.
D.
一次函数的图象如图所示，则以、为坐标的点在
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
已知与成正比例，且时，，则时，的值为
A. B. C. D.
已知一次函数的图象经过点且与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则这个一次函数的表达式为
A. B.
C. 或 D. 无法确定
如图，下列各坐标对应点正好在图中直线上的是
A.
B.
C.
D.
直线与直线平行，且与轴交于点，则其函数关系式是
A. B.
C. D.
二、填空题
已知一次函数的图象经过、两点，则______填“”或“”．
七个边长为的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，直线经过点和点，且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线的函数表达式是______．
若点，，在同一条直线上，则的值是 ．
三、解答题
已知与成正比，当时，．
求与之间的函数关系式
求时的函数值．
如图，直线：与过点的直线交于点，与轴交于点．
求直线的解析式；
点在直线上，轴，交直线于点，若，求点的坐标．
答案和解析
1.【答案】
【解答】
解：根据题意得，
，
而，
所以，解得．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：设经过，两点的直线解析式为，
，
，
将点代入解析式，则；
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
【解析】解：设直线的解析式为，
直线平行于，
，
直线经过点，
，
直线的解析式为．
6.【答案】
【解析】解：一次函数的图象经过二、三、四象限，
，，
以、为坐标的点在第三象限内．
7.【答案】
【解析】解：根据题意，设，
把，代入得：，
解得：，
，
把代入解析式，可得：，
8.【答案】
【解答】
解：设这个一次函数的表达式为，与轴的交点是．
一次函数图象过点，
．
这个一次函数与两坐标轴所围成的三角形面积为，
，
解得：或．
把代入，解得：，则函数的解析式是；
把代入，得，则函数的解析式是．
故选：．

9.【答案】
【解析】解：设直线解析式为，将点代入，得
，
解得，
令，得；令，得；令，得．
10.【答案】
【解析】解：直线与平行，
，
点在直线上，
，
所求直线解析式为．
11.【答案】
【解析】解：设直线的解析式为：，
把，代入得，
，
解得：，，
，
故答案为：．
设直线的解析式为：，把，代入，得到和值，即可得到结论．
12.【答案】
【解析】解：作轴于点，如图，
点坐标为，
而直线将这七个正方形的面积分成相等的两部分，
的面积，
，
，
，
点坐标为，
设直线的解析式为，
把，代入得，
解得，
直线的解析式为．
13.【答案】
14.【答案】 解：设，
把，代入得，
，
与之间的函数关系式为．
当时，．
15.【答案】解：在中，令，得，
，
把代入得，
，
设直线的解析式为，
，解得，
直线的解析式为；
，
设，由轴，得，
，
解得或，
或．
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