2021-2022学年鲁教版（五四制）数学七年级上册6.1函数 同步练习（word版含答案）

函数
一、选择题
某兴趣小组做试验，如图，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置的啤酒瓶内水面高度与水流出的时间之间的函数图象大致是
A.
B.
C.
D.
下图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶路程千米随时间小时变化的图象，则下列结论错误的是
A. 轮船的速度为千米时
B. 快艇的速度为千米时
C. 轮船比快艇先出发小时
D. 快艇到达乙港用了小时
为新学期做准备，妈妈给小明元钱去买单价是元的笔记本，他剩余的钱元与他买的笔记本的本数之间的关系式是
A. B. C. D.
年年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为吨的情况下，日销售量与产量持平自月底抗击新冠病毒以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示年年初至脱销期间，该厂库存量吨与时间天之间函数关系的大致图象是
A. B.
C. D.
甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程米与时间秒之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是
A. 乙队率先到达终点
B. 甲队比乙队多走了米
C. 在秒时，两队所走路程相等
D. 从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢
小苏和小林在如图所示的跑道上进行米折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离单位：与跑步时间单位：的对应关系如图所示下列叙述正确的是
A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程
D. 小林在跑最后的过程中，与小苏相遇次
二、填空题
按如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为，则输出的结果为______．
已知等腰三角形的周长是，底边长是腰长的函数，则与之间的函数关系式是 ．
函数一中，自变量的取值范围是 ．
已知函数，其中表示时的函数值，如，，，则 ．
三、解答题
收音机刻度盘的波长和频率分别是用米和千赫兹为单位标刻的下面是一些对应的数值：
波长
频率
观察上表回答：
波长和频率数值之间有什么关系
波长越大，频率就越 ．
汽车由北京驶往相距千米的沈阳，汽车的平均速度为每小时千米，小时后，汽车距沈阳千米．
求与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
经过小时后，汽车距沈阳多少千米
经过多少小时，汽车距沈阳千米
答案和解析
1.【答案】
【解析】该倒置的啤酒瓶内水面高度变化的过程分为两段，其变化规律为先慢后快，
因为水匀速流出，所以表现在图象上为两条首尾相接的线段，
故选A．
2.【答案】
【解析】由题图可知，快艇到达乙港用了小时．
故选D．
3.【答案】
【解析】小明买笔记本花了元，则剩余元．
所以与之间的关系式为，
故选C．
4.【答案】
【解析】由题意可知，开始的库存量为吨，且有一段时间库存量保持不变，然后库存量下降，直至库存量为，
观察四个选项中的图象，只有符合．
故选D．
5.【答案】
【解答】
解：、由函数图象可知，甲走完全程需要秒，乙走完全程需要秒，甲队率先到达终点，本选项错误；
B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了米，路程相同，本选项错误；
C、由函数图象可知，在秒时，两队所走路程相等，均为米，本选项正确；
D、由函数图象可知，从出发到秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；
故选：．
6.【答案】
【解析】由题图可知，小林和小苏两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，
因此小林跑全程的平均速度大于小苏跑全程的平均速度，故选项A、B错误；
当时，两人在往回跑，所以函数值越小表示跑的路程越多，故选项C错误；
两人相遇即实线与虚线相交的地点，小林在跑最后的过程中，由图象可知，与小苏相遇次，
故选项D正确，
故选D．
7.【答案】
【解析】解：，
代入，得，
故答案为：．
根据确定出应代入中计算出的值．
8.【答案】
【解析】解：由题意得，
所以．
9.【答案】
【解析】解：由二次根式的定义可得，所以
10.【答案】
【解析】解：，
．
11.【答案】解：与的乘积是一个定值，即，或
波长越大，频率就越小．
12.【答案】解：由题意得．
把代入得，．
答：经过小时后，汽车距沈阳千米．
把代入得，，解得．
答：经过小时后，汽车距沈阳千米．
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