2021-2022学年人教版数学七年级上册3.4.2 实际问题与一元一次方程课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册3.4.2 实际问题与一元一次方程课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-20 18:11:01 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程
（第2课时）
学习目标：
1.掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
2.掌握解决“盈亏问题”的一般方法；
3.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；
4.掌握解决“球赛积分”问题的一般方法，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断.
学习重点：
找出能够表现问题全部含义的等量关系，并列方程.
导入新课
有些实际问题，数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程.下面我们进一步探究两个这样的问题.
自主探究一
认真阅读课本102页探究1，思考：
1.你估计盈亏情况怎样？
2.销售中的盈亏取决于什么？
3.此题为什么设两个未知数？怎样设？
4.本题的等量关系是什么？
5.完成课本第106页练习题的第1题.
销售中的盈亏问题
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
合作探究一
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
120＞总成本
120＜总成本
120＝总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
售价 进价 利润 利润率
60 25％ 盈利
60 -25％
亏损
分析：
售价=进价+利润
60= x +25％x
x
25％x
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件
设：盈利25%的衣服进价是x元，
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
亏损的一件
设：亏损25%的衣服进价是y元，
依题意得：y－0.25y＝60
解得： y＝80
两件衣服总成本：48＋80＝128 元；
因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？你能说出为什么了吗？
跟踪训练一
练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
设：这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得 x＝60.
故不盈不亏.
自主探究二
认真阅读课本103----104页探究2，思考：
1.你能从表格中了解到哪些信息？
2.你能从表格中看出负一场积多少分吗？
3.你能进一步算出胜一场积多少分吗？
4.用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.
5.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
合作探究二
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
负一场积1分
1.胜场数+负场数=14
2.总积分=胜场总积分+负场数总积分
3.胜场总积分=胜一场积分×胜场数
负场总积分=负一场积分×负场数
某次篮球联赛积分榜如下：
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？
队名 比赛
场次 胜
场 负
场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
设：胜一场积 x 分，由前进队的得分,得
10x＋1×4＝24
解得：x＝2
所以，胜一场积2分.
问题4：
用式子表示总积分与胜、负场数之
间的关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场，
总积分为： 2m+(14 – m) = m+14
即胜m场的总积分为 （m +14）分
问题5：
某队的胜场总积分能等于它的负场
总积分吗？
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得： 2x＝14－x
解得： x＝
想一想，x 表示什么量？它可以是
分数吗？由此你能得出什么结论？
2017赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
跟踪训练二
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
城关中学 22 18 4 40
实验中学 22 14 8 36
博文 22 7 15 29
创新 22 0 22 22
分析：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.
设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:
18x＋1×4＝40．
由此得出 x＝2.
用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.
(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22.
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
1.这节课你学习了哪些内容？
2.通过学习你有哪些收获？
课堂小结
课堂检测
课本第106页练习1、3.
布置作业
基础训练上的相应课时.
下节课我们继续学习！再见
3.4 实际问题与一元一次方程
（第2课时）
学习目标：
1.掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
2.掌握解决“盈亏问题”的一般方法；
3.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；
4.掌握解决“球赛积分”问题的一般方法，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断.
学习重点：
找出能够表现问题全部含义的等量关系，并列方程.
导入新课
有些实际问题，数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程.下面我们进一步探究两个这样的问题.
自主探究一
认真阅读课本102页探究1，思考：
1.你估计盈亏情况怎样？
2.销售中的盈亏取决于什么？
3.此题为什么设两个未知数？怎样设？
4.本题的等量关系是什么？
5.完成课本第106页练习题的第1题.
销售中的盈亏问题
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
合作探究一
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
120＞总成本
120＜总成本
120＝总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
售价 进价 利润 利润率
60 25％ 盈利
60 -25％
亏损
分析：
售价=进价+利润
60= x +25％x
x
25％x
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件
设：盈利25%的衣服进价是x元，
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
亏损的一件
设：亏损25%的衣服进价是y元，
依题意得：y－0.25y＝60
解得： y＝80
两件衣服总成本：48＋80＝128 元；
因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？你能说出为什么了吗？
跟踪训练一
练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
设：这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得 x＝60.
故不盈不亏.
自主探究二
认真阅读课本103----104页探究2，思考：
1.你能从表格中了解到哪些信息？
2.你能从表格中看出负一场积多少分吗？
3.你能进一步算出胜一场积多少分吗？
4.用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.
5.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
合作探究二
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
负一场积1分
1.胜场数+负场数=14
2.总积分=胜场总积分+负场数总积分
3.胜场总积分=胜一场积分×胜场数
负场总积分=负一场积分×负场数
某次篮球联赛积分榜如下：
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？
队名 比赛
场次 胜
场 负
场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
设：胜一场积 x 分，由前进队的得分,得
10x＋1×4＝24
解得：x＝2
所以，胜一场积2分.
问题4：
用式子表示总积分与胜、负场数之
间的关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场，
总积分为： 2m+(14 – m) = m+14
即胜m场的总积分为 （m +14）分
问题5：
某队的胜场总积分能等于它的负场
总积分吗？
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得： 2x＝14－x
解得： x＝
想一想，x 表示什么量？它可以是
分数吗？由此你能得出什么结论？
2017赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
跟踪训练二
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
城关中学 22 18 4 40
实验中学 22 14 8 36
博文 22 7 15 29
创新 22 0 22 22
分析：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.
设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:
18x＋1×4＝40．
由此得出 x＝2.
用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.
(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22.
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
1.这节课你学习了哪些内容？
2.通过学习你有哪些收获？
课堂小结
课堂检测
课本第106页练习1、3.
布置作业
基础训练上的相应课时.
下节课我们继续学习！再见