2021-2022学年九年级数学北师大版上册6.2.2反比例函数的图像与性质课件（二）(共22张PPT)

(共22张PPT)
6.2.2 反比例函数的图像与性质（二）
第六章 反比例函数
温故知新
y=
k
x
反比例函数 的图象为_______
当k<0时,两支曲线分别位于_____________内.
当k>0时,两支曲线分别位于_____________内;
反比例函数的图像
双曲线
第一、三象限
第二、四象限
温故知新
x
y
O
x
y
O
k>0时，
k<0时，
反比例函数
而增大
y随x的增大
y随x的增大
而减小
有类似的性质吗？
温故知新
x
y
o
3
4
5
-3
-4
-1
-2
-4
-5
-3
2
1
-1
-2
1
2
3
4
5
x 增加
y 减小
x 增加
y 减小
y=
k
x
(k≠0)
(k＞0)
y随x 增加而_____
k＞0时
减小
温故知新
x
y
o
3
4
5
-3
-4
-1
-2
-4
-5
-3
2
1
-1
-2
1
2
3
4
5
x 增加
y 增加
x 增加
y 增加
y=
k
x
(k＜0)
k＜0时
y随x 增加而_____
增加
新知探究
反比例函数的性质
反比例函数
当k>0，两支曲线分别位于第_______象限；
在每一象限内，y的值随x值的增大而_____。
在每一象限内，y的值随x值的增大而_____；
当k<0，两支曲线分别位于第_______象限。
y=
k
x
的图像由两支曲线组成：
一、三
减小
二、四
增大
新知探究
x
y
O
？
·
P
·
Q
└
└
└
└
x
y
O
(1)在第一象限函数图像上任取一点P，
P
C
D
分别作x轴、y轴的垂线，
你能求出矩形PCOD的面积吗？
∴S矩形PCOD
(a,b)
=PC
PD
∵ PC=
b ,
PD=
a
∵ P在函数 上
y=
k
x
b=
k
a
∴
即ab=k
=ab
=k
└
└
y=
k
x
(k＞0)
x
y
O
(2)在第二象限函数图像上任取一点Q，
P
C
D
Q
M
N
分别作x轴、y轴的垂线，
你能求出矩形QMON的面积吗？
∴S矩形PCOD
(a,b)
=QM
QN
∵ QM=
=-b ,
QN=
=-a
∵ Q在函数 上
y=
k
x
b=
k
a
∴
即ab=k
=(-a)(-b)
=k
└
└
└
└
你有什么发现？
y=
k
x
b
a
(k＞0)
新知归纳
y=
k
x
从反比例函数
上任意一点向两坐标轴
做垂线，
两条垂线和坐标轴围成的矩形的
面积为k.
当k＞0时
x
y
O
(3)在第三象限函数图像上任取一点P，
P
C
D
分别作x轴、y轴的垂线，
你能求出矩形PCOD的面积吗？
∴S矩形PCOD
(a,b)
=PC
PD
∵ PC=
b ,
PD=
=-a
∵ P在函数 上
y=
k
x
b=
k
a
∴
即ab=k
=(-a)b
=-k
└
└
=-ab
a
y=
k
x
(k＜0)
Q
└
└
S
S
=-k
新知归纳
y=
k
x
从反比例函数
上任意一点向两坐标轴
做垂线，
两条垂线和坐标轴围成的矩形的
面积为k.
当k＞0时
y=
k
x
从反比例函数
上任意一点向两坐标轴
做垂线，
两条垂线和坐标轴围成的矩形的
面积为-k.
当k＜0时
新知归纳
y=
k
x
从反比例函数
上任意一点向两坐标轴
做垂线，
两条垂线和坐标轴围成的矩形的
k
面积为
y
x
o
P
y=
-8
x
练一练
1.若函数 的图像在其每一象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________
y=
m-2
x
m＜2
2.如果点（a,-2a）在双曲线上，则此双曲线在第________象限内，y随x的增大而______
增大
二、四
练一练
3.已知点(-6,y1)(-4,y2)在函数 上,
则y1____y2
y=
-6
x
＜
4.已知点(-4, y1),(6, y2)在函数 上,
则y1____y2
y=
-4
x
＞
y1＞0
y2＜0
练一练
-4
5．如图：点A在双曲线 上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=_____　．
y=
k
x
练一练
6.下列关于反比例函数 的三个结论：
(1)它的图象经过点(-1,12)和点(10，-1.4)；
(2)它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；
(3)它的图象在二、四象限内.
其中正确的是 （填序号）．
(1)
y=-
12
x
(3)
练一练
7.如图所示，反比例函数 （k≠0）的图象上有一点A, AB∥x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的表达式是（ ）
C
y
x
O
A
B
y=
k
x
C. D.
A. B.
练一练
8.已知k<0,则函数y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
D
x
k
∵k<0
∴直线y1=kx
在二，四象限
∵k<0
∴-k>0
∴双曲线
在一，三象限
练一练
y
x
O
A．
y
x
O
B．
y
x
O
C．
y
x
O
D．
9.若点(a,b)在函数 (x＜0)的图象上，
且ab=-2则它的图象大致是（ ）
B
y=
k
x
∵ab=-2
∴a,b异号
∴图象在二，四象限
反比例函数的性质
反比例函数
当k>0，两支曲线分别位于第_______象限；
在每一象限内，y的值随x值的增大而_____。
在每一象限内，y的值随x值的增大而_____；
当k<0，两支曲线分别位于第_______象限。
y=
k
x
的图像由两支曲线组成：
一、三
减小
二、四
增大
课堂小结
作业
P157
1,2,3,