(共15张PPT)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
（第2课时）
学习目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.
2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.
数学小史料
问题引入
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？
分析：设这个数为x．
根据题意，得
此方程与上两节学的一元一次方程有何差异
能不能用上节课学过的去括号的方法求解？
该怎么求方程解呢
方法1:
合并同类项，得
系数化为1，得
方法2：
方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得
合并同类项，得
系数化为1，得
．
这样做的依据是什么
思考：
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较简便？
等式的基本性质2.
97x=1386
解方程：
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数10）
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
左边=10×(-2)
=5(3x+1)-10×2
右边=10× -10×
=(3x-2)-2(2x+3）
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数
依据是等式性质二
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数
依据是等式性质二
解一元一次方程的一般步骤
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化.
例3 解下列方程：
．
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（1）
例题精讲
方程中的常数项也要乘以分母的最小公倍数
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
分子加括号
分子、分母
别写反了
学以致用
1.解下列方程：
x＝6
x＝－1
x＝
2.判断： 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x+6=2
移项，合并同类项，得 x=-3
去分母2后，- (x+2)×3在去括号时出错.
方程右边的“2”去分母时漏乘最小公倍数6
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）去分母的依据是什么？
去分母的作用是什么？
（3）去分母时，方程两边所乘的数是
怎样确定的？
（4）用去分母解一元一次方程时应该
注意哪些问题？
解方程时要注意：
①去分母要方程两边同乘以
分母的最小公倍数.
②分子要加括号.
③去括号时要用乘法分配律.
④移项要变号.
⑤选择解法步骤要灵活，根据
具体方程选择最优法.
课堂小结
C
D
当堂训练
3.解下列方程:
答案：
课后作业
1.课本98页第3题；
2.小马在解关于x的方程
去分母时，方程右边 1忘记乘6，因而求得的解为x=2，试求a的值，并正确解方程.(共19张PPT)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
（第1课时）
复习旧知
如何解 4(x+0.5)+x=10－3 ？
解方程：3y+5=10－4 +5y
解： 移项，得
3y－5y =10－4 －5
合并同类项，得
－2 y=1
系数化为1，得
认真自学课本93-----94页例2上面，思考：
1.问题中的方程怎样解？还有其他解法吗？
2.去括号的依据是什么？作用？
3.完成课本第95页的练习.
自主探究
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kw·h(千瓦·时），全年用电15万 kw·h. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
温馨提示：1 kw·h的电量是指1 kw的电器1 h的用电量.
思考：
1.题目中涉及了哪些量？
2.题目中的相等关系是什么？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
合作探究
6x＋6(x －2 000)＝150 000
分析:
设上半年每月平均用电量x kw·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kw·h．
上半年共用电为：6x kw·h；
下半年共用电为：6(x－2000) kw·h．
根据题意列出方程
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面
研究过的方程有什么
不同？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
x＝13 500
去括号
合并同类项
移项
6x＋6x＝150 000＋12 000
系数化为1
12x＝162 000
怎样使方程向x=a的形式转化？
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
探究归纳
思考：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设上半年平均每月用电x kw·h
列方程
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kw·h(千瓦·时），全年用电15 万 kw·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
解含有括号的一元一次方程的一般步骤：
去括号法则：
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
归纳总结
例 1 解下列方程：
（1）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例题精讲
去掉“–( )”，括号内各项的符号改变，特别是第二项要变成-10
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
3x-7x+2x=3-6-7
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h：从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：
顺流速度_____顺流时间=逆流速度________逆流时间.
×
×
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项及合并同类项，得
0.5x=13.5
系数化为1，得
x=27
答：船在静水中的平均速度为27km/h.
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为(x+3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h，根据往返路程相等，列得
2(x+3)=2.5(x-3)，
规范解题过程！
（1）
（2）
（3）
（4）
1.解下列方程
学以致用
（1）x＝2
（3）x＝6
（4）x＝0
（2）x＝
2.期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
去括号错
移项错
小方：
解：
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
移项没变号
小华：
解：
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
小明：
解：
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
等量关系式找错了
原两位数-新两位数×2=18
利用去括号解
一元一次方程
去括号注意事项
解含有括号的一元一次方程
移项
④系数化1
合并同类项
去括号
课堂小结
1.教科书第98页习题3.3第1，2题.
2.若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值是多少？
作业布置
