(共22张PPT)
15.2.1分式的乘除
第1课时
八年级上册
学习目标
1.理解分式的乘除法法则，体会类比的思想。
2.会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理
解其算理
2.计算：
预习反馈
解：
1.化简的结果是 .
a
（1）这个长方体容器的高怎么表示？
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？
复习引入
这个长方体容器的高是
（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？
容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等.
所以水面的高度为．
平均每天工作多少hm2.
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
（1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？
（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
大拖拉机的工作效率为
小拖拉机的工作效率为
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的÷倍.
观察上述两个问题中所列出的式子中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？
思考
在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？
如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
问题3 计算：
探究
如何用文字语言来描述？
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的乘法法则：
归纳
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
如何用文字语言来描述？
分式的除法法则：
例1 计算：(1)
解:(1) =
(2) =
例题解析
注意：运算结果应化为最简分式
如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘．
可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子，分母不变；当整式是多项式时，要先分解因式．
分式与分式相乘：
整式和分式相乘
归纳总结
例2、计算：(1) (2)
解：(1)
=
=
=
解：(2)
=
=
=
（1）分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的分子、分母的位置，再与被除式相乘．
（2）在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运
算转化为乘法运算，再按分式乘法法则进行计
算，是多项式的能分解因式还要分解因式，这
样便于约分，使计算结果是最简分式或整式．
归纳总结
例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1，
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
∴
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m ，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a-1)2 m2，单位面积产量是kg/m2.
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.
1．桶中装有液状纯农药a升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又 倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升
A. B. C. D.
2.下列（ ）
A. B. C. D.
B
C
课堂练习
3.若x 等于它的倒数，则÷的值是_________
4.若分式的值为0，则x的值等于______
-3
8
5.计算 ：
（1）
解：（1）原式=
=
=
（2）原式=
=
=
课堂小结
本节课我们学习了什么？你有什么收获呢？
思考：分式的乘法法则
分式的除法法则
书面作业：完成相关书本作业
布置作业
再见(共17张PPT)
15.2.1分式的乘除
第2课时
八年级上册
学习目标
1. 掌握分式乘除混合运算。
2.掌握分式乘方法则
预习反馈
1.计算的结果是( )
A. B. C. D.
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
D
A
3.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
4.若，则44的值是( )
A. 6 B. 9 C.12 D.81
C
B
复习引入
分式的除法法则是什么？
分式的乘法法则是什么？
分式的乘法，分子与分子相乘做分子，分母与父母相乘做分母.
分式的除法，把除式分子和分母位置颠倒后，再按乘法法则计算.
解：
例题解析
思考
分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
当n是正整数时
归纳
例5、 (2)
例题解析
解：(1)
(2) =
=
=
总结
混合运算顺序：
先乘方，再乘除
1.已知x:y=3，则分式的值是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式正确的是( )
A. B.
C. D.
课堂练习
C
B
3.与相等的式子是( )
A． B. C. D.
4.计算： ＝________.
5.计算：＝________.
C
6.化简
解：原式=
=a+5
7.先化简，再计算：，其中：x=5，y=-3．
解：原式=
=
当x=5，y=-3时，上式=
课堂小结
本节课我们学习了什么？你有什么收获呢？
思考：分式的乘方法则是怎样的？
分式混合运算的顺序是怎样的？
书面作业：完成相关书本作业
布置作业
再见
