苏科版九年级数学上册 2.1 圆 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
2.1 圆
一石激起千层浪
乐在其中
一、 创设情境 引入新课
圆的世界
奥运五环
福建土楼
一、 创设情境 引入新课
圆的世界
祥 子
小憩片刻
一、 创设情境 引入新课
圆的世界
车轮为什么做成圆形
探 求 新 知
套圈游戏
生活·活动
2.1 圆（1）
线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。
定点O叫做圆心。
线段OP叫做圆的半径。
表示：
以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
读做“圆O”。
在同一平面内，
探求新知
圆上各点到圆心的距离都等于半径．
　 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离
为d，那么___________________________.
P
思考：为什么围成圆形游戏就公平？
O
数学·思考
2.1 圆（1）
圆内各点到圆心的距离都小于半径．
圆外各点到圆心的距离都大于半径．
O
A(甲)
P(丙)
Q(丁)
　　甲、乙两人分别站在图中⊙O上的A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．
如果你是甲同学，你会有怎样的看法？
B(乙)
数学·思考
2.1 圆（1）
到圆心距离等于半径的点都在圆上．
再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了.
请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？
M
到圆心距离小于半径的点都在 ．
到圆心距离大于半径的点都在 ．
圆内
圆外
数学·思考
2.1 圆（1）
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在⊙O内
d＜r
点P在⊙O上
d=r
点P在⊙O外
d＞r
r
p
p
r
d
P
r
d
知识梳理
回到定义
圆是 点的集合.
平面内到定点的距离等于定长的
圆的内部是 点的集合.
圆的外部是 点的集合.
平面内到圆心的距离小于半径的
平面内到圆心的距离大于半径的
数学·思考
2.1 圆（1）
角的平分线可以看成是哪些点的集合
线段的垂直平分线呢
例1　已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？
如何判断点与圆的位置关系？
只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.
解：
设⊙O的半径为rcm，点P到圆心O的距离为dcm．
由题意得，r＝4cm．
当d＝4.5cm时， ∵ d＞r，∴点P在⊙O外．
当d＝4cm时， ∵ d＝r，∴点P在⊙O上．
当d＝3cm时， ∵ d＜r，∴点P在⊙O内．
知识运用
2.1 圆（1）
1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在
2.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；
当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。
3.已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )
(A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定
练 习
-5
－5
5
5
x
y
o
例2.如图所示，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径
的圆周上的点，若x，y都是整数，问这样的点共有多少个？
坐标分别是什么？
3、△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，
以A为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D中在圆内的
点有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
D
·
B
C
A
·
学案习题讲评
4、矩形ABCD中，边AB=6cm,AD=8cm。BACD
(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少
有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______。
B
A
C
D
6
8
·
学案习题讲评
如图，已知点A、B，且AB＝2cm.
（1）画出下列图形：
到点A的距离等于1cm的点的集合；
到点B的距离等于1.5cm的点的集合．
（2）在所画图中，到点A的距离等于1cm，且到点B的距离等于
1.5cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．
（3）在所画图中，到点A的距离小于或等于1cm，且到点B的距
离大于或等于1.5cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．
P
Q
B
A
知识运用
2.1 圆（1）
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．
解题的依据：
　　要说明几点在同一个圆上，即说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）．
　　到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．
巩固练习
2.1 圆（1）
∴点B、C、D、E在以点M为圆心，
为半径的圆上．
解：
连接MD、ME．
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BEC＝∠BDC＝90°．
在Rt△BEC中，M为BC的中点，
同理，
∴MB＝ME＝MD＝MC，
又∵
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．
试说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．
2.1 圆（1）
例6. 台风登陆福建，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=35km，如果在距离台风中心40km（包括40km）的区域内都将受到台风影响，试问A市受到台风影响的时间是多长？
典型例题
·
A
B
C
D
*9、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
AB=16cm，CD=10cm，高为9cm．
(1) A、B、C、D四点在同一个圆上吗，为什么？
(2)若在同一个圆上，求此圆的半径 ．
B
M
N
E
F
O
学案习题讲评
通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？
课本P40第1、2、3题.
课后作业
小结与思考
2.1 圆（1）
　　红日、满月、飞轮、硬币……圆的形象处处可见.
　　平面图形中，圆象征着完美、和谐．
2.1 圆（1）
谢 谢