5.2.1 代入消元法 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
北师版八年级上册 二元一次方程组
§5.2.1 求解二元一次方程组
——代入法
1、经历探索“二元一次方程组解法”的过程，让学生深刻体会“转
化”这一数学思想方法；
2．熟练掌握利用“代入消元法”解各类二元一次方程组的方法步骤；
（注意：用一个未知数表示另一个未知数的巩固训练)
3、在掌握基本方法的基础上，能灵活处理一些相关问题。
回顾与思考
设他们中有x个成人，y个儿童.
我们列出的二元一次方程组为:
我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢
以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题
新知导入
解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：
5x+3(8-x)=34
2x=10
x=5 8-x=3
答：略
新知导入
观察:通过以上解法，很容易就可以求出问题的解。
启发：
“两个未知数”解法
“一个未知数”解法
转化
两元
一元
解：由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
把x = 5代入③得：y = 3.
所以原方程组的解为：
典例精析
第一步
第二步
第三步
第四步
代入消元法
二元变一元
①
②
例1 解下列方程组：
第一步
第二步
第三步
第四步
合作共学
解：将②代入①得：3(y+3) +2 y=14. ③
①
②
......
所以原方程组的解为：
①
②
解：由②得：x= 13－4y. ③
将③代入②得：
3y+2(8－x)=34.
......
所以原方程组的解为：
转化
两元
一元
代入消元法
1、先将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，
（方程③）.（已有的不必再变）
2、代入另一个方程中，从而消去一个未知数；
3、求出第一个未知数的值，然后代入③，求出另一个未知数；
4、得出方程组的解;
5、注意检验答案.
归纳小结
解二元一次方程组的一般步骤：
代入消元法，
简称:代入法
②
①
解　由②得
　　　　y＝-3.2+2x. ③
　　
将③代入① ，得
2x-7(-3.2+2x)=8
x＝1.2
将x＝1.2代入③得
y＝-3.2+2×1.2
y＝-0.8
观察与思考一
例2 ：
例3
①
②
解　由①得
将③代入②，得
解得y=0.8.
将y＝-0.8代入③，得
x＝1.2　　　　　　　　　　　
③
用一个未知数表示另一个未知数
观察与思考一
代入消元法
下列方程组都用了 法，有什么不同吗？
②
①
②
①
解　由①得
　　　　　y＝7－x.　 ③　　　　
将③代入②，得
解　由①得
③
将③代入②，得
代入消元
可以用任意一个未知数表示
另一个未知数
观察与思考一
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
　小窍门
你能发现它们解法的不同之处吗？
②
①
②
①
解　把②代入①，得
解　由①得
　　　　　y＝7－x.③　　　　
将③代入②，得
直接代入
间接代入
观察与思考二
跟踪练习
课堂练习
3、解二元一次方程组
（1）
（2）
3-2x
C
1、方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得到y=
代入消元法
A. B. C. D.
4、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
课堂练习
1
1
①
②
由①得：n=1-2m， ③
由③代入②得：3m-2(1-2m)=1，
③
【变式练习】已知7x m y 3m-2n 和-3x2n-1y是同类项,则m = ，n = .
解：
∴ ab=1
1、先将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，（方程③）.（已有的不必再变）
2、代入另一个方程中，从而消去一个未知数；
3、求出第一个未知数的值，然后代入③，求出另一个未知数；
4、得出方程组的解;
5、注意检验答案.
代入消元法二元一次方程组的一般步骤：