云南省景东一中2021-2022学年高一上学期11月月考数学试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 云南省景东一中2021-2022学年高一上学期11月月考数学试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 358.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-20 14:58:33 | ||
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文档简介
景东一中2021-2022学年高一上学期11月月考
数学试卷
一、单选题
1.在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是（ ）
A. DD′ B. A′B C. C′D′ D. BB′
2.函数y＝－x2＋x－1图象与x轴的交点个数是（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.无法确定
3.下列函数中，与函数 表示同一个函数的是（ ）
A. B. C. D.
4.是第四象限角， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
5.设 ， 为两条不重合的直线， ， 为两个不重合的平面， ， 既不在 内，也不在 内，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
6.在 中，已知 为 上一点，且满足 ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
7.设集合 则 （ ）
A. B. C. D.
8.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ， ＝ ，则 =（ ）
A. B. C. D.
9.已知函数f（x）在[﹣5，5]上是偶函数，且在[0，5]上是单调函数，若f（﹣4）＜f（﹣2），则下列不等式一定成立的是（ ）
A. f（﹣1）＜f（3） B. f（2）＜f（3） C. f（﹣3）＜f（5） D. f（0）＞f（1）
10.如图可作为函数 的图象的是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知 ，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
12.已知幂函数 的图象经过点 ，则幂函数 具有的性质是（ ）
A. 在其定义域上为增函数 B. 在其定义域上为减函数 C. 奇函数 D. 定义域为R
13.在中，给出如下命题：
① 若 ，则 是锐角三角形
② 若 ，则 是等腰三角形
③ 若 ，则 是等腰直角三角形
④ 若 ，则 是等腰或直角三角形
其中，所有正确命题的序号是 （ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
14.如图，在平面四边形 中， ， ， ， ， ，若点F为边 上的动点，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
15.已知 ， ， ，则x ， y ， z的大小关系是
A. B. C. D.
16.已知等差数列 的通项公式为 .若 ，数列 的前n项和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
17.已知 ， 都是锐角， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
18.已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是 ，接下来的两项是 ， ，再接下来的三项是 ， ， ，依此类推，则该数列的前94项和是（ ）
A. B. C. D.
19.若不等式 的解集为 ，则关于x的不等式 的解集为（ ）
A. （－5，3） B. C. （－3，5） D.
20.已知三棱锥 的底面是正三角形， ， ， ， ， ，则三棱锥 的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
21.已知 ，则 的值为________．
22.小明在抛掷图钉时,在200次至300次抛掷中钉尖触地的频率约在35%~35.4%之间,那么再抛掷100次,钉尖触地次数的取值范围是 .
23.设集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＞a}，若M N，则实数a的取值范围是________．
24.已知函数 在 （ ）时的最小值为 ，最大值为 ，若 ，则 的取值范围为________．
25.不等式 的解是 ．
三、解答题
26.已知函数 为定义在R上的偶函数，且当 时， .
（1）求 的解析式；
（2）在网格中绘制 的图像并求出函数 的值域.
27.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ，空气的温度是 ，那么 后物体的温度 （单位： ）可由公式 求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有 的物体，放在 的空气中冷却，1min以后物体的温度是 ．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若要将物体的温度降为 ，求需要冷却的时间．
28.为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2018年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时6组死亡的株数：
温度 (单位：℃) 21 23 24 27 29 32
死亡数 (单位：株) 6 11 20 27 57 77
经计算： ， ， ， .
其中 分别为试验数据中的温度和死亡株数， ．
（1）与 是否有较强的线性相关性 请计算相关系数 (精确到 )说明.
（2）并求 关于 的回归方程 ( 和 都精确到 )；
（3）用(2)中的线性回归模型预测温度为 时该批紫甘薯死亡株数(结果取整数)．
附：对于一组数据 ， ，……， ，
①线性相关系数 ，通常情况下当 大于0.8时，认为两
个变量有很强的线性相关性．
②其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
；
29.已知集合 ， .
（1）当 时，求 ， ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
30.已知二次函数 图象过点 ,对称轴为
（1）.求 的解析式；
（2）.若函数 满足 ,求函数 的解析式.
答案
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 A
3.【答案】 C
4.【答案】 B
5.【答案】 B
6.【答案】 D
7.【答案】 D
8.【答案】 A
9.【答案】 D
10.【答案】 D
11.【答案】 D
12.【答案】 A
13.【答案】 C
14.【答案】 B
15.【答案】 A
16.【答案】 B
17.【答案】 D
18.【答案】 D
19.【答案】 C
20.【答案】 D
二、填空题
21.【答案】
22.【答案】 [0,100]
23.【答案】a≤2
24.【答案】
25.【答案】 [﹣3，1）
三、解答题
26.【答案】 （1）解：设 时， ， ，则
的解析式为 .
（2）解：图像如图所示
由图可知值域为 .
27.【答案】 解：（Ⅰ）由题意可得：
（Ⅱ） ．
28.【答案】 （1）解： ，
，
所以
所以 与 有较强的线性相关性.
（2）解：由（1）知 ， ，
所以
所以 关于 的回归方程为
（3）解：由（2）知 关于 的回归方程为
当 时，
所以预测温度为 时该批紫甘薯死亡株数约 株
29.【答案】 （1）解：当 时， ，
，因此， ， ；
（2）解： ， .
①当 时， ，即 ，此时 成立；
②当 时，由题意可得 ，解得 .
因此，实数 的取值范围是 .
30.【答案】 （1）解：二次函数 图象过点 ,对称轴为
则 ， 解得：
（2）解：
设
数学试卷
一、单选题
1.在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是（ ）
A. DD′ B. A′B C. C′D′ D. BB′
2.函数y＝－x2＋x－1图象与x轴的交点个数是（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.无法确定
3.下列函数中，与函数 表示同一个函数的是（ ）
A. B. C. D.
4.是第四象限角， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
5.设 ， 为两条不重合的直线， ， 为两个不重合的平面， ， 既不在 内，也不在 内，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
6.在 中，已知 为 上一点，且满足 ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
7.设集合 则 （ ）
A. B. C. D.
8.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ， ＝ ，则 =（ ）
A. B. C. D.
9.已知函数f（x）在[﹣5，5]上是偶函数，且在[0，5]上是单调函数，若f（﹣4）＜f（﹣2），则下列不等式一定成立的是（ ）
A. f（﹣1）＜f（3） B. f（2）＜f（3） C. f（﹣3）＜f（5） D. f（0）＞f（1）
10.如图可作为函数 的图象的是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知 ，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
12.已知幂函数 的图象经过点 ，则幂函数 具有的性质是（ ）
A. 在其定义域上为增函数 B. 在其定义域上为减函数 C. 奇函数 D. 定义域为R
13.在中，给出如下命题：
① 若 ，则 是锐角三角形
② 若 ，则 是等腰三角形
③ 若 ，则 是等腰直角三角形
④ 若 ，则 是等腰或直角三角形
其中，所有正确命题的序号是 （ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
14.如图，在平面四边形 中， ， ， ， ， ，若点F为边 上的动点，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
15.已知 ， ， ，则x ， y ， z的大小关系是
A. B. C. D.
16.已知等差数列 的通项公式为 .若 ，数列 的前n项和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
17.已知 ， 都是锐角， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
18.已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是 ，接下来的两项是 ， ，再接下来的三项是 ， ， ，依此类推，则该数列的前94项和是（ ）
A. B. C. D.
19.若不等式 的解集为 ，则关于x的不等式 的解集为（ ）
A. （－5，3） B. C. （－3，5） D.
20.已知三棱锥 的底面是正三角形， ， ， ， ， ，则三棱锥 的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
21.已知 ，则 的值为________．
22.小明在抛掷图钉时,在200次至300次抛掷中钉尖触地的频率约在35%~35.4%之间,那么再抛掷100次,钉尖触地次数的取值范围是 .
23.设集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＞a}，若M N，则实数a的取值范围是________．
24.已知函数 在 （ ）时的最小值为 ，最大值为 ，若 ，则 的取值范围为________．
25.不等式 的解是 ．
三、解答题
26.已知函数 为定义在R上的偶函数，且当 时， .
（1）求 的解析式；
（2）在网格中绘制 的图像并求出函数 的值域.
27.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ，空气的温度是 ，那么 后物体的温度 （单位： ）可由公式 求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有 的物体，放在 的空气中冷却，1min以后物体的温度是 ．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若要将物体的温度降为 ，求需要冷却的时间．
28.为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2018年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时6组死亡的株数：
温度 (单位：℃) 21 23 24 27 29 32
死亡数 (单位：株) 6 11 20 27 57 77
经计算： ， ， ， .
其中 分别为试验数据中的温度和死亡株数， ．
（1）与 是否有较强的线性相关性 请计算相关系数 (精确到 )说明.
（2）并求 关于 的回归方程 ( 和 都精确到 )；
（3）用(2)中的线性回归模型预测温度为 时该批紫甘薯死亡株数(结果取整数)．
附：对于一组数据 ， ，……， ，
①线性相关系数 ，通常情况下当 大于0.8时，认为两
个变量有很强的线性相关性．
②其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
；
29.已知集合 ， .
（1）当 时，求 ， ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
30.已知二次函数 图象过点 ,对称轴为
（1）.求 的解析式；
（2）.若函数 满足 ,求函数 的解析式.
答案
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 A
3.【答案】 C
4.【答案】 B
5.【答案】 B
6.【答案】 D
7.【答案】 D
8.【答案】 A
9.【答案】 D
10.【答案】 D
11.【答案】 D
12.【答案】 A
13.【答案】 C
14.【答案】 B
15.【答案】 A
16.【答案】 B
17.【答案】 D
18.【答案】 D
19.【答案】 C
20.【答案】 D
二、填空题
21.【答案】
22.【答案】 [0,100]
23.【答案】a≤2
24.【答案】
25.【答案】 [﹣3，1）
三、解答题
26.【答案】 （1）解：设 时， ， ，则
的解析式为 .
（2）解：图像如图所示
由图可知值域为 .
27.【答案】 解：（Ⅰ）由题意可得：
（Ⅱ） ．
28.【答案】 （1）解： ，
，
所以
所以 与 有较强的线性相关性.
（2）解：由（1）知 ， ，
所以
所以 关于 的回归方程为
（3）解：由（2）知 关于 的回归方程为
当 时，
所以预测温度为 时该批紫甘薯死亡株数约 株
29.【答案】 （1）解：当 时， ，
，因此， ， ；
（2）解： ， .
①当 时， ，即 ，此时 成立；
②当 时，由题意可得 ，解得 .
因此，实数 的取值范围是 .
30.【答案】 （1）解：二次函数 图象过点 ,对称轴为
则 ， 解得：
（2）解：
设
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