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第一单元《买新书》导学单
【学习目标】
能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。
2、在具体的情境中理解算式中每一步的意义，从而掌握连除、乘除混合算式的运算顺序，并能正确的进行计算。
3、在解决问题的过程中体会数学的逻辑之美；在学习过程中感受数学来源于生活并服务于生活。
【学习重点】用画图的策略分析数量关系，用连除、乘除混合运算解决简单的实际问题。
【学习难点】能灵活运用不同的方法解决生活中简单的问题。
【知识链接】
复习旧知：
0÷8+15 6×4+30 （33+23）÷7
9-12÷2 18+8×5 3×（14-6）
【合作探究】
教材第17页问题一：
有200本书，放在2个书架上，每个书架有4层。平均每个书架每层放多少本书？先画画图。
（1）引导学生画图解决问题，组织学生交流。
（2）展示学生的画图方法，请学生说一说收集和处理信息的过程以及图中每一步表示的意义。
教材第17页问题二：列式计算，再和同伴说一说。
学生先独立思考，根据画图整理出来的数量关系，列出算式，然后再小组内交流各自的算法和解题思路，最后全班交流。
教材第17页问题三：先列式算一算，再说一说你是怎么想的。
学生根据要求先独立完成，再组织交流，最后汇报交流成果。
展示各自的算法，并说一说解题思路。
【方法宝典】
连除和乘除混合算式的运算顺序：
没有括号的连除算式，按照从左到右的顺序依次计算；
（2）乘除混合算式中有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
【达标检测】
一、计算下面各题。
246÷3÷2 768÷2÷4 801÷（3×3） 624÷6÷4
二、我会推算。
1、超市有128瓶饮料，平均放在2个柜台里，每个柜台有4层，平均每个柜台每层放多少瓶饮料？
2、水果店上午运进的橘子是运进的梨的2倍，运进的梨是运进的苹果的5倍，橘子有800千克。水果店运进了苹果多少千克？
3、用五辆卡车同时运750千克的苹果，每5千克苹果装一箱，一次运完，平均每辆车要装多少箱？
4、“爱尔”糖果厂生产了768块巧克力，每6块装一袋，每4袋装一盒，一共生产了多少盒巧克力？
5、平均每只燕子每天吃多少只害虫？
参考答案
一、计算下面各题。
41 96 89 26
三、我会推算。
1、128÷2÷4=16（瓶）
2、800÷2÷5=80（千克）
3、750÷5÷5=30（箱）
4、768÷6÷4=32（盒）
5、976÷2÷4=122（只）
我们2天共吃害虫976只。
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买新书
数学北师大版 三年级下
复习导入
10×3+28= （20+29）÷7= 56÷8+5=
40+24÷4= 4×（12-6）= 10-81÷9=
口 算
58
7
12
46
24
1
说一说：加减乘除混合运算的运算顺序是什么？
新知讲解
观察情境图，从中你能够得到哪些数学信息？
有200本书，放在2个书架上，每个书架有4层。
根据信息，你能提出什么问题？
平均每个书架每层放多少本书？
合作探究
平均每个书架每层放多少本书？先画画图。
画方块图：
100本
100本
︸
200本
画分支图：
200本
100本
100本
25本
25本
25本
25本
25本
25本
25本
25本
合作探究
平均每个书架每层放多少本书？先画画图。
画线段图：
书架一
书架二
1层
2层
3层
4层
1层
2层
3层
4层
200本
合作探究
平均每个书架每层放多少本书？
200÷2=100（本）
100÷4=25（本）
我先求每个书架放多少本书，
再求每层放多少本书。
分步计算：
列综合式计算：
200÷2÷4
=100÷4
=25（本）
答：平均每个书架每层放25本。
合作探究
平均每个书架每层放多少本书？
我先求2个书架放共有多少层，
再求每层放多少本书。
4×2=8（层）
200÷8=25（本）
分步计算：
列综合式计算：
200÷（4×2）
=200÷8
=25（本）
答：平均每个书架每层放25本。
合作探究
观察这两个综合算式，你发现了什么？
200÷2÷4
=100÷4
=25（本）
200÷（4×2）
=200÷8
=25（本）
连除、乘除混合算式的运算顺序：
（1）没有括号的连除算式，按照从左到右的顺序依次计算；
（2）乘除混合算式中有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
合作探究
一年级
二年级
270名
三年级
方法一：先求平均每个年级有多少名学生，再求平均每个班有多少名学生。
270÷3=90（名）
90÷3=30（名）
分步计算：
列综合式计算：
270÷3÷3
=90÷3
=30（名）
答：平均每个班有30名学生。
合作探究
一年级
二年级
270名
三年级
方法二：先求一共有几个班，再求平均每个班有多少名学生。
3×3=9（个）
270÷9=30（名）
分步计算：
列综合式计算：
270÷（3×3）
=270÷9
=30（名）
答：平均每个班有30名学生。
合作探究
鸽笼一
鸽笼二
96只
鸽笼三
鸽笼四
方法一：先求平均每个鸽笼有多少只鸽子，再求平均每层住多少只鸽子。
96÷4=24（只）
24÷2=12（只）
分步计算：
列综合式计算：
96÷4÷2
=24÷2
=12（只）
答：平均每层住12只鸽子。
合作探究
鸽笼一
鸽笼二
96只
鸽笼三
鸽笼四
方法二：先求4个鸽笼一共有多少层，再求平均每层住多少只鸽子。
4×2=8（层）
96÷8=12（只）
分步计算：
列综合式计算：
96÷（4×2）
=96÷8
=12（只）
答：平均每层住12只鸽子。
课堂练习
1、计算下面各题。
285÷5÷3 312÷（3×2）
756÷3÷6 248÷（2×4）
=57÷3
=19
=312÷6
=52
=252÷6
=42
=248÷8
=31
课堂练习
2、周末，亮亮家和天天家聚餐，每个家庭有3口人。聚餐的总费用是864元，聚餐的人均费用是多少元？
864÷2÷3
答：聚餐的人均费用是144元。
=432÷3
=144（元）
864÷（2×3）
=864÷6
=144（元）
课堂练习
3、体育课上练习往返跑，淘气在一条跑道上跑了4个来回，共跑了640米，这个跑道有多少米长？
答：这个跑道有80米长。
640÷4÷2
=160÷2
=80（米）
640÷（2×4）
=640÷8
=80（米）
课堂练习
4、利维鞋厂需要在4周内完成生产952双皮鞋的订单，平均每天至少生产多少双皮鞋才能完成任务？
答：平均每天至少生产34双皮鞋才能完成任务。
952÷4÷7
=238÷7
=34（双）
课堂练习
5、某食品加工厂，生产了840个果冻，每2个果冻装1包，每4包装一盒，这些果冻可以装多少盒？
答：这些果冻可以装105盒。
840÷2÷4
=420÷4
=105（盒）
840÷（2×4）
=840÷8
=105（盒）
拓展提高
答：这个长方形小花园的长与宽的和是80米。
爸爸绕着长方形的小花园跑了3圈，共跑了480米。这个长方形小花园的长与宽的和是多少米？
480÷3÷2
=160÷2
=80（米）
课堂总结
通过刚才的学习，你有什么收获？
连除、乘除混合算式的运算顺序：
（1）没有括号的连除算式，按照从左到右的顺序依次计算；
（2）乘除混合算式中有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
板书设计
买新书
200÷2=100（本）
100÷4=25（本）
分步计算：
列综合式计算：
200÷2÷4
=100÷4
=25（本）
方法一
连除算式，从左到右依次计算。
方法二
4×2=8（层）
200÷8=25（本）
分步计算：
列综合式计算：
200÷（4×2）
=200÷8
=25（本）
有括号时，先算括号里面的。
作业布置
要认真完成呦！
课本第18页
1-5题
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北师大版数学三年级下第一单元第八课时教学设计
课题 买新书 单元 一 学科 数学 年级 三
学习目标 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。在具体的情境中理解算式中每一步的意义，从而掌握连除、乘除混合算式的运算顺序，并能正确的进行计算。在解决问题的过程中体会数学的逻辑之美；在学习过程中感受数学来源于生活并服务于生活。
重点 用画图的策略分析数量关系，用连除、乘除混合运算解决简单的实际问题。
难点 能灵活运用不同的方法解决生活中简单的问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知。口算。10×3+28= （20+29）÷7= 56÷8+5=40+24÷4= 4×（12-6）= 10-81÷9= （课件出示题目，学生心算，指名回答，集体订正。）说一说：加减乘除混合运算的运算顺序是什么？二、谈话导入。师：学校图书室买来了一批新书，图书室管理员需要把新书整理放到架子上，以方便学生查找借阅，在整理的过程中，管理员遇到了一些数学问题。让我们去帮帮他吧！[板书：买新书] 学生独立完成，集体订正。 通过有针对性的复习，帮助学生唤起已有的知识经验，为后面的学习做好了铺垫。
讲授新课 探究新知。课件出示情境图，提出问题。请学生观察情境图，从中找出数学信息。（图书室有200本书，放在2个书架上，每个书架有4层。）根据图中的数学信息，你能提出什么数学问题？（平均每个书架每层放多少本书？）合作探究。引导学生画图解决问题，组织学生交流。展示学生的画图方法，请学生说一说收集和处理信息的过程以及图中每一步表示的意义。列式计算，组织交流算法。学生先独立思考，根据画图整理出来的数量关系，列出算式，然后再小组内交流各自的算法和解题思路，最后全班交流。方法一：先求平均每个书架放多少本书。200÷2=100（本）再求平均每层放多少本书。100÷4=25（本）可以用综合算式解答：200÷2÷4 =100÷4 =25（本）答：平均每个书架每层放25本。方法二：先求2个书架一共有多少层？2×4=8（层）再求平均每层放多少本书。200÷8=25（本）可以用综合算式解答：200÷（2×4） =200÷8 =25（本）答：平均每个书架每层放25本。展示学生的两种解题方法，请学生观察、比较并归纳。学生观察两个算式的不同：第一个算式是连除；第二个算式有乘有除还有括号。小结：没有括号的连除算式，按照从左到右的顺序依次计算；乘除混合算式中有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。举一反三，巩固新知。课件出示教材第17页左下方的情境图，请学生先列式算一算，再说一说自己的思路。学生根据要求先独立完成，再组织交流，最后汇报交流成果。方法一：先求平均每个年级有多少名学生，再求平均每个班有多少名学生。分步计算：270÷3=90（名） 90÷3=30（名）列综合算式：270÷3÷3 =90÷3 =30（名）方法二：先求一共有几个班，再求平均每个班有多少名学生。分步计算： 3×3=9（个） 270÷9=30（名）列综合算式： 270÷（3×3） =270÷9 =30（名）答：平均每个班有30名学生。课件出示教材第17页右下方的情境图，请学生先列式算一算，再说一说自己的思路。学生根据要求先独立完成，再组织交流，最后汇报交流成果。方法一：先求平均每个鸽笼住多少只鸽子，再求平均每层住多少只鸽子。分步计算：96÷4=24（只） 24÷2=12（只）列综合算式：96÷4÷2 =24÷2 =12（只）方法二：先求4个鸽笼一共有几层，再求平均每层住多少只鸽子。分步计算： 4×2=8（层） 96÷8=12（只）列综合算式： 96÷（4×2） =96÷8 =12（只）答：平均每层住12只鸽子。二、课堂练习。计算下面各题。285÷5÷3 312÷（3×2） 756÷3÷6 248÷（2×4）周末，亮亮家和天天家聚餐，每个家庭有3口人。聚餐的总费用是864元，聚餐的人均费用是多少元？体育课上练习往返跑，淘气在一条跑道上跑了4个来回，共跑了640米，这个跑道有多少米长？利维鞋厂需要在4周内完成生产952双皮鞋的订单，平均每天至少生产多少双皮鞋才能完成任务？5、某食品加工厂，生产了840个果冻，每2个果冻装1包，每4包装一盒，这些果冻可以装多少盒？三、拓展提高。 爸爸绕着长方形的小花园跑了3圈，共跑了480米。这个长方形小花园的长与宽的和是多少米？ 学生仔细观察并回答问题。学生尝试独立画图解决问题，再小组讨论交流。学生独立思考，集体交流，最后全班交流展示汇报。学生聆听。学生独立完成，组织交流，再展示。学生独立完成，集体订正。学生自主完成。 培养学生观察、概括的能力。学生通过用画图的方式能直观地展示解题思路和理解题目中的数量关系，有利于学生正确列式计算，提高分析问题和解决问题的能力。通过组织学生合作探究，使学生吸收集体的智慧，同时体会到解题方法的多样性，提高学生的思维能力和解决问题的能力。使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。及时练习巩固，体现学以致用的观念。落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。
课堂小结 这节课你学到了什么知识点？连除和乘除混合算式的运算顺序：没有括号的连除算式，按照从左到右的顺序依次计算；乘除混合算式中有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
板书 买新书方法一：200÷2=100（本） 100÷4=25（本）可以用综合算式解答：200÷2÷4 =100÷4 =25（本） 连除算式，从左到右依次计算。方法二：2×4=8（层） 200÷8=25（本）可以用综合算式解答：200÷（2×4） =200÷8 =25（本） 有括号时，先算括号里面的。
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