单元测试卷
第三章圆(3.6-3.9)测试卷
总分
9.如图,AB为⊙O
AB的延长线
)相切,切点分别为C,D.若
时间:90分钟
等
、选择题(
题3
径为
点P到
的距离
那么点
O的位
如图,在扇形BOC
BOC =60
为
E为半径OB上一动点,若OB=2,则阴影
点P在
部
点P在⊙O的外部
在⊙O
三种都有可能
部分周
值为
2.如图所示,EB为半圆
径
在EB的延长线上,AD切半圆O
圆O的半径为2,则BC的长为
填空题(共10小题,每
图所示,PA切
点A,A
半径为
轴相交
(2,0)和B(8,0
相交于点
第2题图
第3题图
第6题图
第7题图
图
第12题图
3.如图所示,PA,PB是⊙O的切线,A、B是切点,∠P=60°,PA=2,⊙O的直径等
2
3.半径为4的⊙O中有内接
和N分别为AB和
点,则∠OMN
D
4.如图所
为
延长线上,CD切
则
4.已知⊙O和
A,AB和AC分别与⊙O相切于点B、点C,弦BC
为D点若BC=16,A
周长为
如图,AB为半圆O的
C为AO的
CD⊥AB交半圆
为圆
为
DE交
E,若AB=8
图中阴影部分的面积为
确值)
知正六边形 ABCDEF内接
四边形A
长为10,则
的周长为
C
6.如图所示,已知扇形OAB的半径12,O4⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆O1和BC为直径的半
第15题图
第16题图
第17题图
圆O,相切
图中阴影部分的面积为
6.如图所示,⊙O1的弦AB是⊙O2的切线,CD为直径,且AB∥O1O2,如果AB
阴影部分的
T
积
7.如图所示,△A
角形,曲线CDEF叫做三角形的渐开线,其中CD、D、EF的圆心依次按A、B、C
图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC,那么剪下的扇形ABC(阴
循环,它们依次相接,如果AB
么曲线
分)的面积为
的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥自
半径r
C.6
18.在如图所
方形的边长均为1,点
均在小正方形的格
C在
弧BC的长为
B两点,CD
点E,交PA、PB
点
周长
半
24.(8分)如图所示,R
2cm,AB=4cm,分别以AC、BC为直径作半圆,求图中阴
影部分的面积
第18题图
9是
如图,在Rt△ABC中,∠C
O是△ABC的内切圆,切点为D
若AD=5,BE=12,则
周长为
20.如图,P是抛物线
x-3上的一点,以点P为圆心、1为半径
P与x轴相切
坐标为
如图,A
⊙O相切
求证:BO⊥CO
21.(8分)如图所示,AB是⊙O
A,OP交⊙0于C
度数
分)如图,AB是半圆O的直径,弦CD∥AB
乍半圆O的切线DE
的延长线相交
22.(8分)如图,AB是⊙O的
在⊙O上,过点C作⊙O的切线CM
接OC,AD,∠DAB=22
(1)求证
=∠ABC
(1)求证:四边形COED是平行四边形
(2)延长BC到D,作
E
(2)当CD=22时,求阴影部分的周长
ACE的外接圆的半径
图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,AB=6,AD平分
23.(8分)如图
O于A、B两点,OD∥
交
连
垂足为
半径为
(1)求证:∠BAD=∠
边形ACDO的面积
(2)若∠AEB=125°,求BD的长(结果保留
(2)PA的长参考答案
解:原式
2)-4x2=+点
直角三角形的边角
方程无解
(2)由题意知cos2A
8.解
图象过点(0
9.6020.60
为BC的
解:原式=2
ADO=90
解
网
解得
得
边长不能为负
BC=ED=o
所以球落
在
DE长为
答:故此重物在水平方向移动的距离BC是(
解
在
E
6
3-32)(米)
的中点
点形动
故此重物在竖直方
的距离BC是
式为y=kx,将A
得-3=6k,解得k
把
M,N关于点P对称,N的坐标是(
tan26
证明:如图,过点A
,又CE
数表达式为y=(
PA交PA的延长线
的高度约为14
11.-4
13.1014.
4
tan14
ED≈18米
∠ABD
去y,整理得x2-ax
在Rt△ANH
200-AD
∠OND
梯AB的坡度是
300-1003
米,∠BCA=90
故该河段的宽度为(300-100
答:电梯AB的坡度
取何值,抛物线与直线必有两个
3
物线的顶点坐标为(4
对称轴为直线x=4
2024
物线的顶点坐标为(
B+AH=AB
物线过点(6,0)
答:从人民公
寺的途中到宾馆
2400,解
800答;农
到
的距离
抛
物线的对称轴为直线x=4,a=2>0
解
解:(1)已知矩
矩形的另一边为(
00s- oSso
他不能在10分钟内到达宾馆
设原计划完成这项工程需要天,则实际完成工程
27.解
延长ED交AM的延长线
E∥AB
是原方程的根,2400
原计划该工程队积
平分线的性质知
周
每天修路100米
次函数的图象的顶点坐标
缺的
海里.在R△ACD中,设CD
则
米
略.该二次函数的图象
下.(答案不唯
的距离约为6.03米
BD-AD=√(3x)2
次月考测试卷
数y=x2+bx+c的图象过点
AB于E,DF⊥AB交AB的延长线于F
船无触礁的危
解
函数解析式
DF=68. Bl
E
∠ACE=4
形MBCN和四边形NCEF均为矩形.设AE
EO=0A
∠AEC=90
EEAE=x
解得r=2
E=68.AE=CE·tan42°≈68
解
AB..①D=DB
半径为一米
解:(1)如题图,连接
半径为
角形
答:木栈道
长度
6,解
股定理
度为次3测
2)解:连结OA,设OA=OC
取测量数据的
勾股定理,得O4
AD +0
解得x
称轴为x=2;顶点坐标为
径
)由题意可将
(4,8)代入拋物线C2的解析式,得
4m-6,解得
物线的解析
关于对称轴x=2对称
BC=2BE=8.BG是
21.解:在Rt△DE
抛物线C2的函数解析式为
解
水平
寸,运动员与小山坡
四边形DE
矩形PE
长
米
在
解得
形
周长最大
)解:原式
抛物线C1的
包
解得
6,AD=BD=5,①当18.解:连接OC.:CD⊥AB,AB为⊙O的直径,CD=10寸,∴CE
25.解:(1)如题图,过点P作PC⊥AB,交AB的延长线于点
√2
设
勾
故抛物线的表达式为
股定理,得OE+O
x2,解得x=13
题意知,当EO=OF=5时,矩形广告牌的高度最
6×AM,则AM
代
汝矩形
解
间的距离AP为
)当0≤x≤20且x为整数
40;当20解得AN=3;③当
0,∴有触礁的危险.设海监船无触角危险的新航
线为射线BD,作
当x≥60且x为整数时,y
DAB,又∠DAB
次函数的图象
获利润为
x为整数时,=(40
值为(40-16
B
东至多
航行能安全
通过这
大,最大值
性批发
C=DE.在R△
x-3经过点B
时所获利润最大,最大利润
将
题意知点
物线上,所
CD,即AD=CB
股定理AC
22.解:应传球给
交于点C,连接PC,因
度更大,所以仅从射
4.设
在
将球传给乙
勾股定理可得A
解得
解:过C作CE⊥AD
有最大值,当x
②存在
2面题到地好连车
外侧与地面
解得
货
当
2x2,解得x
安全通过
4=8,整理得
24=0,解24.解
的中点P,连
D+BC
综上,点P的坐标为
天所获利润最大,最大
测试卷
答:两排灯的水平距离最
垂直平分线,交AB于点D,交
25.解:(1)如题图
米,设拱桥AB所在圆的
T
