021~2022年度河南省上学期高二年级期中考试
数学(理科)
考生注意
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:人教∧版必修5(60%),选修2-1第一章至第二章2.2(40%)。
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.设命题p:Vx>0,x2+10x+21≥0,则
如
A.一p:Hx≤0,x2+10x+21<0
B.-p:彐x≤0,x2+10x+21<0
C.一p:彐x>0,x2+10x+21≥0
D.→p:3x>0,x2+10x+21<0
2.设数列{an}满足a1=3,且an+1=√1+an,则a3=
B
C.1
D.3
3.设P为椭圆Cx2+92=1上一点F,F2分别为C的左右焦点,且|PF1|-1PF2|=3
区
A
B.2
D.3
4.原命题为“若ac2题的个数为
B.1
C.2
5.已知集合A={x|x2+2x<0},B={xlg(x2-1)>0},则A∩B=
B.(-2,-1)
C.(-2,-√2)
D.(-2,-1)U(1,2
6《渔樵问对》通过渔樵对话来消解古今兴亡等厚重话题,作者是邵雍,北宋儒家五子之一.下面
是节选的一段译文:
樵者问渔者:“你如何钓到鱼 ”
答:“我用六种物具钓到鱼.”
问:“六物具备,就能钓到鱼吗 ”
答:“六物具备而钓上鱼,是人力所为六物具备而钓不上鱼,非人力所为一不具则鱼不可得”
由此可知,“六物具备是“能钓上鱼”的
(注:六物是指鱼杆、鱼线、鱼漂、鱼坠、鱼钩、鱼饵)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【高二数学第1页(共4页)理科】
118Bl
7.Sn为等比数列{an}的前n项和,且a3=3,S2=6,则a5的值为
A
B.3或12
C.3或
D.12或
8.已知某观赏渔场有三个观赏亭,观赏亭A位于观赏亭C的正北方向且二者之间的水平距离
为300m,观赏亭B位于观赏亭C的东偏南30方向且二者之间的水平距离为200m,则观赏
亭A与观赏亭B之间的水平距离为
A.100√7
B.100√9m
D.300√2m
9.已知函数f(x)的最小值为4,则f(x)的解析式可以是
A.f(x)=x+-(x≠0)
B.f(x)=√x2+6+
C.∫(x)=x2+4x+5(x>0
D.f(x)=x-1+-(x>3)
10.设Sn为等差数列{an}的前n项和,且a6>8,S3=5,则S的取值范围是
B.(2,+∞)
C.(°,+∞)
D.(-,+∞)
11.已知椭圆C:
1(a>b>0)的离心率为2,直线l与椭圆C交于A,B两点,直线
2x与直线的交点恰好为线段AB的中点,则直线L的斜率为
B
C.1
D.4
12已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若A=2B,且A为锐角,则b+∞05A的最
小值为
A.2√2+1
B.3
C.2√2+
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置
13.一个等差数列共有n项,首项为2,公差为3,末项为50,则n=
1已知椭圆的面积等于其中l是椭圆长轴长与短轴长的乘积则椭圆+=1的面积为
1≤x+y≤4
15.若x,y满足约束条件
则x-2y的最小值为
x2+y2的最小值为
x≥0,y≥0
(本题第一空2分,第二空3分)
16.设p:3x∈[0,r],sinx-3cosx-a<0;q:Vx∈[o,+∞),x+2)2+a+3>4√x+
2+2.若p∧(→q)为真命题,则a的取值范围是
【高二数学第2页(共4页)理科】
22-09-118B1·2021~2022年度河南省上学期高二年级期中考讧
数学参考答案(理科)
原命题为真命题,则逆否命题为真命题;逆命题为假命题,则否命题为假命题
C因为A
物具备不一定能钓
钓上鱼肯定要六物具备
C设公比为
或
B依题意可
设AB
D若f(x
)<0,故A选项不满足题意
4,当且仅
C选项不符合题意
成立,故D选项符合题
所以公差
题意可得
设
直线l的交点恰好为线段AB的
则直线l的斜率
锐角
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当且仅当
等号成立
依多的最小值为
所以椭圆
行域,如图所
得
√x2+y的几何意义是点
离,因为
的最小值为
若p为真命题
设函数
易知该函数为增函数,则
因此方程f(x
真命题,得p真q假,则3
因为a为
因此“a∥b”是
7”的充分条件
分分分
若
4分
所
必会成立,所以“a
的充分不必要条件
解
是假命题
所以
解:(1)
C
3(sin Acos b
分分分分分分分
A
24=9+b
负根舍去
分分分分
解:①当焦点
当
得a=8,则b
分
方程为
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得
时
5分
此时,C的方程为
分
当焦点F在y轴上压
时,C的方程为
分分分分
此时,C的方程
或
20.解:(1)因为不等式
b<0的解集为(
所以
是方程x2+a
方程(x
4)=0的两根
当
不等式的解集
时,原不等式的解集为
时
原不等
集为
原不等式的解集为(
为
分分分分分分分分分分分分分分分
所以数列{a
项为2,公比为2的等比数
解
分
所以T
分
N=EM
为焦点且长轴长为4的椭圆
分分
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的圆心为M
为l不与y轴重合,所
程为
分分分
分
8分
点C到直线y=kx+1的
分
所以△CPQ的面积S
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