14.2.2 第2课时 添括号法则 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2.2 第2课时 添括号
随堂演练
获取新知
知识回顾
例题讲解
课堂小结
知识回顾
a+(b+c) = a+b+c;
a- (b+c) = a - b – c.
去括号
去括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）.
获取新知
a + b + c = a + ( b + c) ;
a – b – c = a – ( b + c ) .
把上面两个等式的左右两边反过来呢？
知识要点
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）.
添括号法则
1.下列添括号正确的是(　　)
A．a－b＋c＝a＋(b＋c)
B．m＋p－q＝m－(p＋q)
C．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d)
D．x2－x＋y＝－(x2＋x－y)
练 一练
C
例题讲解
例1 [教材补充例题]已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－(　　)，则括号里所填的各项应是(　　)
A．2xy2－xy2＋2x2y
B．2xy2－xy2－2x2y
C．－2xy2＋xy2－2x2y
D．2xy2＋xy2－2x2y
D
添括号法则的巧记及添括号时“三注意”
1．法则巧记：遇“＋”不变，遇“－”都变．
2．添括号时“三注意”：
(1)哪些项需要放进括号里面去；
(2)这些项在放进括号前是什么符号；
(3)所添括号前是什么符号．
归纳总结
例题讲解
例2 运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]
= x2- (2y- 3)2
= x2- ( 4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
把2y-3看成一个整体
(a + b +c ) 2
= [ (a+b) +c ]2
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
在乘法公式中添括号的“两种技巧”
(1)当两个三项式相乘，且它们只含相同项与相反项时，通过
添括号把相同项、相反项分别结合，一个化为“和”的形式，
一个化为“差”的形式，可利用平方差公式；
(2)一个三项式的平方，通过添括号把其中两项看成一个整体，
可利用完全平方公式．
归纳总结
计算：(1)(a－b＋c)2；
(2)(1－2x＋y)(1＋2x－y)．
针对训练
＝1－4x2＋4xy－y2.
解：(1)原式＝[(a－b)＋c]2
＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c
＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc；
(2)原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)]
＝12－(－2x＋y)2
随堂演练
1．与x3－2x2－4x＋8相等的是(　　)
A．(x3－2x2)－(－4x＋8)
B．x3＋8＋(－2x2＋4x)
C．(x3－2x2)－(4x－8)
D．x3＋8－(2x2－4x)
C
2．为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是(　　)
A．[x－(3y＋1)]2
B．[x＋(3y＋1)]2
C．[x＋(3y－1)][x－(3y－1)]
D．[(x－3y)＋1][(x－3y)－1]
C
3．添括号：2019a－b＋2020c＝2019a－(___________)．
b－2020c
4．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是________．
5
5．计算下列各题：
(1)(x－y－1)2；　　　　　　　　　　　
(2)(a＋b＋1)(a－b＋1)．
(1)x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1　
(2)a2＋2a＋1－b2
课堂小结
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）.
添括号法则
a + b + c = a + ( b + c) ;
a – b – c = a – ( b + c ) .
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