(共15张PPT)
2.1整式（第1课时）
1.掌握用字母表示数的方法(重点)
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系（难点）
3.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
学习目标
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
情境导入
解：2 h行驶200千米，3 h行驶300千米，8 h行驶800千米，t h行驶100 t千米
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（2）字母t表示时间有什么意义 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
解：字母t表示时间的意义：可以表示行驶过程中的任意时刻，
如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt千米
解：例如：长方形的面积公式：S=ab
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
新知学习
解：现价是每千克0.8p元
解：去年的产量是mn件
提示：1.数字写在字母前面
2.乘号通常省略不写
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
解：由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a2h cm3
解：数n的相反数是-n
提示：数字“1”通常省略不写
(5)小花的家离学校s千米，小花骑车上学.若每小时行8千米，
则需 时.
(6)若每斤苹果元，则买a斤苹果需_______元.
提示：除法运算用分数代替
提示：当数字因数是带分数时，
要写成假分数.
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5) km/h，
逆水行驶的速度是(v－2.5) km/h.
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z) 元．
提示：当结果是和或差是要加括号
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：三角尺的面积（单位：cm2 ）是
解：这所住宅的建筑面积（单位：m2）是.
思考： 通过例题的学习，你有什么收获？
1.用字母表示数，数字和字母一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
2.列式的关键
（1）要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
（2）理清语句层次明确运算顺序；
（3）牢记一些概念和公式．
3.书写格式要求
（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，通常省略乘号. 如：a2h
（2）数字与字母相乘，数字写在字母的前面. 如：0.8p
（3）数字因数是1或-1时，通常省略1. 如：-n
（4）当数字因数是带分数时，要写成假分数.
（5）除法运算要用分数线表示.
（6）式子后面有单位且表现为和或差的形式时，应该用括号把式子括起来. 如： (3x+5y+2z) 元
如：
如：
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这
个月内销售这种商品的收入为___________.
2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积为______.
3.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉
花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉
田上棉花的总产量为____________.
当堂练习
4.8m元
πr2h
（am+bn）kg
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a
mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积为
_______________.
5.观察下列式子：x， 2x2，3x3， 4x4……，按照此规律，第n个式子是
______.
当堂练习
（a2－b2）mm2
6.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
年数 高度/cm
1 100+5
2 100+10
3 100+15
4 100+20
…… ……
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
解：前四年树苗高度的变化是年数的5倍，生长了n年的树苗的高度是（100+5n）cm.
1.字母可以表示任何数；
2.用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.
3.注意书写格式的规范性
4.用字母表示数体现的数学思想
由特殊到一般
课堂小结(共14张PPT)
2.1整式（第2课时）
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念（重点）
2.会用单项式表示简单的数量关系（难点）
情境导入
列式表示
1.一种苹果的售价是每千克2.5元,则购买m千克需要_____元；
2.底边长为a，高为h的三角形的面积是_____.
2.5m
1.观察这两个式子与引言、例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，-n，这些式子有什么特点？
结果都是积
单项式：像这样表示数或字母积的式子叫做单项式
新知学习
思考：你是如何理解数或字母的积的呢？
结果都是积
单项式：像这样表示数或字母积的式子叫做单项式
数×字母、字母×字母、数×数
规定：单独的一个数或一个字母也是单项式
新知学习
1.观察这两个式子与引言、例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，-n，这些式子有什么特点？
1.下列各式中哪些是单项式？
单项式：
跟踪练习
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数
单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫作这个单项式的次数
新知学习
2.观察单项式100t，0.8p，-n中的数字因数分别是多少？
单项式100t，0.8p，-n中的数字因数分别是100，0.8，-1
3.计算单项式100t，a2h，-n中字母指数的和分别是多少？
单项式100t，a2h，-n中字母指数的和分别是1，3，1
规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.
单项式
系数
次数
2
跟踪练习
（1） 每包书有12册，n包书有 册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是____m2.
例3.用单项式填空，并指出它们的系数和次数
新知应用
要求：同学们先独立解决，后小组交流.
（1） 每包书有12册，n包书有 册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
例3.用单项式填空，并指出它们的系数和次数
解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（2）它的系数是，次数是2；
（3），它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是____m2.
解：（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；
（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1.
发现：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.
问题：你能赋予0.9a一个实际含义吗？
例如：一件儿童上衣原价a元，现打九折售出，则这件衣服的售价是0.9a元
单项式
系数
次数
1.填表：
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
当堂检测
-1.2h
2
2.填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，
则女生人数是_____，男生人数是______.
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_____km/h；
（3）产量由m kg增长10%，就达到_____kg.
3.请你写出一个系数为2，次数为4的单项式.
0.48x
0.52x
答案不唯一：例如：， ，
单项式
课堂小结
单项式的概念
单项式的系数
单项式的次数
表示数或字母积的式子叫做单项式
单项式中的数字因数
单项式中所有字母指数的和
规定：对于单独一个非零的数，
规定它的次数为0.(共14张PPT)
2.1整式（第3课时）
学习目标
1.掌握多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
2.会用多项式表示数量关系
情境导入
1.请叙述单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念．
单项式：表示数或字母积的式子叫做单项式
规定：单独的一个数或一个字母也是单项式
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数
单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫作这个单项式的次数
规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0
2.请写出一个单项式，并说出它的系数与次数.
例如：单项式 ，它的系数是-2，次数是4
多项式：几个单项式的和叫做多项式
新知学习
观察例2中的式子v+2.5，v-2.5，3x+5y+2z， ，x2+2x+18，这些式子有什么特点？
多项式的项
多项式中的每个单项式叫作多项式的项
常数项：多项式中不含字母的项
注意符号
多项式：几个单项式的和叫做多项式
多项式v+2.5的项是v和2.5，其中2.5是常数项.
练习：请说出下列每个多项式的项
v-2.5，3x+5y+2z，,+2x+18
练习：请说出下列每个多项式的项
v-2.5，3x+5y+2z，,+2x+18
解：多项式v-2.5的项分别是v和-2.5 ，其中-2.5是常数项；
多项式3x+5y+2z的项分别是3x，5y和2z ；
多项式的项分别是
多项式+2x+18的项分别是，2x和18，其中18是常数项.
要求：同学们先独立完成，后小组交流
多项式的次数：多项式里次数最高项的次数
单项式
多项式
整式
3.多项式+2x+18的项是，2x，18；各项的次数分别是2,1,0
多项式+2x+18是
练习：请说出下列各多项式的次数分别是多少？又是几次几项式？
v-2.5，3x+5y+2z，,+2x+18
练习：请说出下列各多项式的次数分别是多少？又是几次几项式？
v-2.5，3x+5y+2z，,+2x+18
要求：同学们先独立完成，后小组交流
解：多项式v-2.5的次数是1，它是一次二项式；
多项式3x+5y+2z的次数是1，它是一次三项式；
多项式的次数它是二次二项式；
多项式+2x+18的次数是2，它是二次三项式.
新知应用
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，
所以圆环的面积是：
例4 如图所示，用式子表示圆环的面积，当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）
当R=15cm，r=10cm时，
圆环的面积是：πR2－πr2＝3.14×152 －3.14×102＝392.5 cm2
答：这个圆环的面积是392.5 cm2.
多项式
项
次数
当堂练习
1.填表
2.你能举出一个多项式的例子，并说出它的项和次数吗？
3.请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是3，一次项系数是-2，常数项是7，那么这个多项式可以是____________.
例：多项式，它的项分别是它的次数是5
4.填空
（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l=________，
面积S=________，当a=2 cm，b=3 cm时，l=_____cm，S=____cm2；
（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，
则梯形的面积S=_____________,
当a=2 cm，b=4 cm，h=5 cm时，S=_____cm2.
5.用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：
（1）每袋大米5 kg，x袋大米_____kg；
（2）如图（图中长度单位：m)，阴影部分的面积是____________ m2
（3）体重由x kg增加2 kg后是________kg.
)
多项式
课堂小结
多项式的概念
多项式的次数
多项式各项的系数
单项式
整式
