北师大版八年级数学上册 2.3 立方根（教案）

立方根
【教学目标】
1．在一定的情境只,理解立方根的概念,使学生不断获得解决问题的经验,提高思维水平,学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用
2．了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算,能用立方运算求一些数的立方根
3．能用立方根解决一些简单的实际问题
【教学重难点】
正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用
【教学方法】
观察 比较 合作 交流 探索
【教学过程】
一、创设情境,感悟新知
情境一体积为1的正方体,棱长为多少 体积增加1,棱长为多少
情境二做一个正方体纸盒,使它的容积为64cm,正方体纸盒的棱长是多少 如果要使正方体纸盒容积为25cm,它的棱长是多少
二、引入课题 立方根
从实际问题的计算,感受学习立方根的必要性,教学中引导学生借助平方根的定义,平方根的符号表示,开平方运算,自己给立方根下定义,给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算
三、探索活动
问题一根据立方根的定义,你能举出某个数的立方根吗 你能用符号表示吗
例题求下列各数的立方根
(1)-64 (2)- (3)9 (4)0
问题一 根据计算结果,与平方根作比较有什么不同 与同学交流
巩固练习:
1.下列说法正确的是( )
A.任意数a的平方根有2个,它们互为相反数
B.任意数a的立方根有1个
C.-3是27的负的立方根
D. (-1)的立方根是-1
2.下列判断正确的是( )
A.64的立方根是4
B.(-1)的立方根是1
C.的立方根是2
D.如果=a,则a=0
3.求下列各式中的X
x+729=0 (x-3)=64
思维拓展,运用新知
1.讨论()等于多少 ()等于多少
等于多少 等于多少
四、课堂小结,内化新知
立方根和平方根有何异同
利用立方根概念进行有关计算
作业布置
一 填空题
1．(-1)的立方根是 ,—0.0027的立方根是
2．已知x=64,则=
3．= , =
4．a为何值时,则 , a, , 中,必是非负数的有
二 选择题
1．-6的立方根用符号表示,正确的是( )
A B - C - D
三 求下列各式中的x
1．27x -512=0 2．(2-x)3+1=64
四 如果一个正方体的体积增大为原来的27倍,那么它的棱长增大为原来的多少倍