北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 复习与回顾(共19张PPT)

(共19张PPT)
复习与回顾
第三章 位置与坐标
知识构架
知识梳理
当堂练习
课堂小结
知识梳理
北师大版八年上册
知识应用
位置与坐标
确定位置
平面直角坐标系
轴对称与
坐标变化
方法：
条件：平面内确定位置一般
需要两个数据
定义
四个象限及坐标轴
点的坐标特征
关于x轴对称的点的坐标变化
关于y轴对称的点的坐标变化
有序数对
经纬度
方位角、距离
区域
知识构架
在平面内，两条有公共原点且互相 的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为 轴，铅直的数轴为 轴，它们的公共原点O为直角坐标系的 .
1. 平面直角坐标系的意义:
2. 象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于____________.
可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示________ ，b表示________.
各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____第三象限______,第四象限_______.
(+ ，+)
(- ,+)
(- ，-)
(+ ，-)
四个象限
任何一个象限
知识梳理
垂直
x
y
原点
横坐标
纵坐标
6.平移 : 左、右平移______不变,横坐标变,变化规律是_______, 上下平移______不变,纵坐标变 ,变化规律是_______。
例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′(_____, _____)。
知识梳理
坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点 横坐标为____，原点的坐标为 .
0
0
（0,0）
横坐标
纵坐标
左减右加
上加下减
x+a
y+b
0
1
-1
1
-1
x
y
（x，０）
（０，y）
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
平行于坐标轴的直线上的点的坐标
知识梳理
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
A
B
C
D
x
象限角平分线上点的坐标
一、三象限角平分线上的点横纵坐标相同.
二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数.
知识梳理
0
1
-1
1
-1
x
y
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
1.关于x轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
2.关于y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数.
对称点的坐标



3.关于原点对称的两个点纵坐标互为相反数,横坐标互为相反数.
知识梳理
C(-a,-b)
x
y
1
2
3
4
3
1
4
2
5
5
0
·
M（4，3）
4个单位长度
3个单位长度
1. 点( x, y )到x轴的距离是
2. 点( x, y )到y轴的距离是
3.点( x, y )到 原点的距离是
点的坐标与点到坐标轴的距离关系
知识梳理
与y轴对称
与x轴对称
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
平行于y轴
平行于x轴
原点
y轴
x轴
点P（x，y）对称点的坐标
点P（x，y）在各象限的坐标特点
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上点P（x，y）
(-x,y)
(x,-y)
x>0
y＜0
x＜0
y<0
x<0
y>0
x＞0
y＞0
横坐标相同
纵坐标相同
(0,0)
(0,y)
(x,0)
原点对称
(-x,-y)
特殊位置点的特殊坐标
知识梳理
2.若点P(2，k-1)在第一象限 ，则k的取值范围 .　
1.点P的坐标是(2,-3)，则点P在第 象限，到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 .
四
3.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第 象限.
四
知识应用
5、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，y =4，则P点的坐标是　　　　　　。
(3 ,-2)
4.若点A（a,2a+1）在一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a= .
3
2
k＞1
-1
6. 已知点A（3，2），AB=5，且直线AB∥x轴，则点B的坐标为 。
知识应用
7、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　　。
(-4 ,0)
8．点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为 .　　　　　　　　　　　　　　　　
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
9.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=___,n= _ _.
-1
2
(-2 ,2)或（8,2）
y
A
B
C
10.（1）已知A(1,4),B(-4,0),
C(2,0).△ABC的面积是＿＿．
（2）若BC的坐标不变, △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为______________.
12
(-1,2)或(-1,-2)
O
(1,4)
(-4,0)
(2,0)
C
y
A
B
(-4,0)
(2,0)
11.
13.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为
（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）
确定这个四边形的面积，你是怎么做的
D
E
割补法
解：分别过点A、B向x轴做垂线，垂足分别为D、E
则BE=6,AD=8,CE=3,OD=2,ED=9
14.已知点A（6，2），B（2，－4）.
求△AOB的面积（O为坐标原点）
C
D
x
y
O
2
4
2
4
-2
-4
-2
-4
A
B
6
割补法
解：分别过点A、B向y轴做垂线，垂足分别为D、C
则AD=6,CO=4,CE=3,BC=2,DO=2
所以CD=DO+CO=6
小结与回顾
谈一谈：
通过本节课的复习，你有那些收获，还存在哪些疑惑？