2021-2022学年北师大版九年级数学上册6.2 反比例函数的图像与性质 同步测试卷(word版含答案)

6.2 反比例函数的图像与性质同步测试卷 2021-2022学年北师大版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共17小题，共51分）
在下图中,反比例函数y=的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
对于反比例函数y=的图象的对称性,下列叙述错误的是（ ）
A. 关于原点中心对称 B. 关于直线对称
C. 关干直线对称 D. 关于轴对称
如图,已知直线y=x(0)与反比例函数y=(0)的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是（ ）

A. B.
C. D.
正比例函数y=2x和反比例函数y=的图象的一个交点为(1,2),则另一个交点为（ ）
A. B. C. D.
如图,已知反比例函数y=的图象上有一点A,过A作AB垂直x轴于点B,连接OA,则AOB的面积为( )
A. B.
C. D.
若点A(a,m)和点B(b,n)在反比例函数y=的图象上,且a＜b,则（ ）
A. B.
C. D. ，的大小无法确定
如图是三个反比例函数=,=,=在x轴上方的图象,由此观察得到,,的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
反比例函数y=(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值（ ）
A. 减小 B. 增大
C. 不变 D. 先减小，后不变
已知反比例函数y=-,当-3< x<-2时，y的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
反比例函数y=的图象经过点(2, 1),则下列说法错误的是（ ）
A. B. 函数图象分布在第一、三象限
C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小
若点A(a,m)和点B(b,n)在反比例函数y=的图象上,且a< b,则 （ ）
A. B.
C. D. ，的大小无法确定
若点A(-1,),B(2,),C(3,)在反比例函数y=-的图象上,则,,的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则ABC的面积等于（ ）
A. B.
C. D.
如图,函数y=的图象所在平面直角坐标系的原点是（ ）

A. 点 B. 点
C. 点 D. 点
如图,过反比例函数y=(x>0)图象上任意两点A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为C,D,连接OA,OB,设AC与OB的交点为E,AOE与梯形ECDB的面积分别为,,比较它们的大小,可得（ ）
A. B.
C. D. ，的大小关系不能确定
函数y=和y=-kx+2(k0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
如图,正方形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数y=的图象上,对角线AC,BD的交点恰好是坐标原点O,已知B(-1,1),则k的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
已知反比例函数y=(m+1)的图象在第二、四象限内,则m的值是 .
在平面直角坐标系中,点A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y=(k0)的图象经过其中两点,则m的值为 .
如图是三个反比例函数y=,y=,y=在x轴上方的图象,由此观察得到,,的大小关系为 .
如图,点A,B是双曲线y=(x>0)上的点,分别过点A,B作x轴和y轴的垂线段.若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形的面积和为 .
函数=|x|与函数=的部分图象如图所示,有以下结论:
当x<0时,,都随x的增大而增大.当x<-1时,>.与的图象的两个交点之间的距离是2.所有正确结论的序号是 .
如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O处,且正方形的一组对边与x轴平行,反比例函数y=的图象与正方形相交.若正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积等于 .
三、解答题（本大题共3小题，共31分）
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+5和y=-2x的图象相交于点A,反比例函数y=的图象经过点A.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)设一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=的图象的另一个交点为B,连接OB,求ABO的面积.
如图,一次函数y=x+b的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象分别交于C,D两点,点C(2,4),点B是线段AC的中点.
(1)求一次函数y=x+b与反比例函数y=的表达式;
(2)求COD的面积;
(3)直接写出当x取什么值时,x+b<.
已知反比例函数y=(m为常数)的图象在第一、三象限.
(1)求m的取值范围.
(2)如图,若该反比例函数的图象经过 ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(-2,0).

①求出反比例函数的表达式.
②设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的坐标为 ;若以D,O,P为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P有 个.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】C
14.【答案】A
15.【答案】C
16.【答案】D
17.【答案】D
18.【答案】-2
19.【答案】-1
20.【答案】<<
21.【答案】8
22.【答案】
23.【答案】1
24.【答案】解:(1)联立方程组得
解得
故点A(-2,4).
将点A的坐标代入反比例函数的表达式得4=,则k=-8,
故反比例函数的表达式为y=-.
(2)联立方程组得
解得或
故点B(-8,1).
设一次函数y=x+5的图象交x轴于点C,如图,
令y=0,则x+5=0,
x=-10,C(-10,0).
过点A,B分别作x轴的垂线交x轴于点M,N,
则=-=OCAM-OCBN=104- 101=15.
25.【答案】解:(1)点C(2,4)在反比例函数y=的图象上,
=24=8.
反比例函数的表达式为y=.
C(2,4),点B是线段AC的中点,
B(0,2).
点B,C在y=x+b的图象上,
解得
一次函数的表达式为y=x+2.
(2)由,
解得或
D(-4,-2),
=+=2 2+24=6.
(3)由图象可得,当0< x<2或 x<-4时,x+b<.
26.【答案】解:(1)由题意知1-2m>0,
解得m<.
(2)四边形ABOD是平行四边形,
ADBO且AD=BO.
A(0,3),B(-2,0),O(0,0),
点D的坐标是(2,3).
=3,1-2m=6.
反比例函数的表达式为y=.
(3,2)或(-2,-3)或(-3,-2) 4
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