2021-2022学年北师大版七年级数学上册第四章　基本平面图形 单元测试训练卷（word版含答案）

北师版七年级数学上册
第四章　基本平面图形
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 下列说法正确的是(　　)
A．直线AC与直线CA是不同的直线
B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．线段AB与线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
2. 如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为(　　)
A.145° B.150°
C.155° D.160°
3. 下列关系式正确的是( )
A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′
C．35.5°<35°5′ D．35.5°>35°5′
4. 下列说法中正确的是(　　)
A. 角是由两条射线组成的图形
B. 一条射线就是一个周角
C. 两条直线相交，只有一个交点
D. 如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点
5. 一轮船向北偏东60°方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )
A．南偏东30° B．南偏东60°
C．北偏西30° D．北偏西60°
6. )如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )
A.北偏东55° B．北偏西55°
C．北偏东35° D．北偏西35°
7. 过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是( )
A．7 B．8
C．9 D．10
8. 如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在∠MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是(　　)
A．∠AOM＝∠NOC B．∠AOM＝2∠NOC
C．∠AOM＝3∠NOC D．∠AOM＝4∠NOC
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．如图，图中的直线可以表示为____________或____________.
10. 如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是_________度．
11. 从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为__ __边形．
12. 如图所示，扇形A的圆心角的度数为_______．
13. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′＝50°，则∠DEF的度数为________．
14. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π，则这个扇形的半径为__ __．
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．
16．(8分) 王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天王老师就给同学们出了两个问题：
(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？
(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？
17．(8分) 如图，在点O的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．
18．(10分) 如图，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．
19．(12分) 如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线.
(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为　　　　；
(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；
(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝　　　　°.
参考答案
1-4CBDC 5-8ADCB
9．直线AB，直线l
10．120
11．九
12．90°
13．65°
14．6
15．解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短．
16．(1)由题意，得(180°÷10)×0.6＝10.8°.
(2)由题意，得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(千克)．　
17．解：∠AOB＝45°＋90°＋30°＝165°，因为OC平分∠AOB，所以∠BOC＝×165°＝82.5°，所以∠1＝∠BOC－30°＝52.5°，即渔船C相对观测站的方向为南偏东52.5°
18．解：因为BD＝AB＝CD，所以CD＝AB. 因为F是线段CD的中点，所以DF＝CD＝×AB＝AB. 因为E是线段AB的中点，所以EB＝AB. 所以ED＝EB－DB＝AB－AB＝AB.所以EF＝ED＋DF＝AB＋AB＝AB＝10 cm. 所以AB＝12 cm. 所以CD＝AB＝16 cm.
19．解：(1)37.5°
(2)当绕着点O逆时针旋转∠COD，∠BOC＝10°时，∠AOC＝55°，∠BOD＝40°，∴∠BON＝∠BOD＝20°，∠MOB＝∠AOC－∠BOC＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝17.5°＋20°＝37.5°.
(3)37.5　解析：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋∠BOC，又∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，∴∠MOC＝∠AOC＝(∠AOB＋∠BOC)，∠CON＝∠BOD－∠BOC，∴∠MON＝∠MOC＋∠CON＝(∠AOB＋∠BOC)＋∠BOD－∠BOC＝∠AOB＋(∠BOD－∠BOC)＝∠AOB＋∠COD＝37.5°.