2021-2022学年北师大版七年级数学上册第四章　基本平面图形 单元测试训练卷（word版含答案）

北师版七年级数学上册
第四章　基本平面图形
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 下列图形中表示直线AB的是( )
　 A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D
2. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是(　　)
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
3. 钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为(　　)
A. 90° B. 82.5° C. 67.5° D. 60°
4. 如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长为( )
A.4 B．6 C．8 D．10
5. 下列有关画图的表述中，不正确的是(　　)
A．画直线MN，在直线MN上任取一点P
B．以点M为端点画射线MN
C．过P，Q，R三点画直线
D．延长线段MN到点P，使NP＝MN
6. 如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在一条直线上，∠AOD＝90°，∠AOC＝3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是( )
A．1∶2∶2∶3 B．3∶2∶2∶3
C．4∶2∶2∶3 D．1∶2∶2∶1
7. 如图，长度为12 cm的线段AB的中点是点M，点C在线段MB上，且MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长为( )
A．2 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm
8. 如图，某厂生产一种扇形折扇，OB＝10 cm，AB＝20 cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π cm2，则扇形圆心角的度数为( )
A.120° B．140° C．150° D．160°
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是　　　　　　　　　　　　　.
10. 在数轴上有两个点A，B，它们对应的数分别是－2，6，点M是线段AB的中点，则点M表示的数是__ __．
11. 58°18′＝__ __°；23.19°＝__ __°__ __′__ __″.
12. 如图，小于平角的角有________个．
13. 点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1.若BC＝2.则AC等于_________.
14. 在平面内，∠AOB＝60°，∠COB＝30°，则∠AOC等于_________.
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 如图，直线AB表示一条公路，公路两旁各有一点M、N表示工厂，要在公路旁建一个货场，使它到两个工厂的距离之和最小，问这个货场应建在什么地方．
16．(8分) 如图，C，D，E三点在线段AB上，AD＝DC，点E是线段CB的中点，CE＝AB＝2，求线段DE的长．
17．(8分) 如图，由点O引出6条线段OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．
18．(10分) 如图，OM，OB，ON是∠AOC内的三条射线，OM，ON分别是∠AOB，∠BOC的平分线，∠NOC是∠AOM的3倍，∠BON比∠MOB大30°，求∠AOC的度数．
19．(12分) 已知O是AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；
(2)在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数；(用含a的代数式表示)
(3)将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
参考答案
1-4DBBD 5-8CABC
9．两点确定一条直线　
10．2
11．58.3；23，11，24
12．7
13．2或6
14．30°或60°
15．连接MN于AB相交，交点即为所求. 　
16．解：因为CE＝AB＝2，所以AB＝12因为E为线段CB的中点，所以BC＝2CE＝4.所以AC＝8.因为AD＝DC，所以DC＝6.所以DE＝DC＋CE＝8.
17．解：因为∠EOF＝170°，∠AOB＝90°，所以∠BOF＋∠AOE＝360°－∠EOF－∠AOB＝360°－170°－90°＝100°，又因为OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，所以∠COF＝∠BOF，∠EOD＝∠AOE，所以∠COF＋∠EOD＝∠BOF＋∠AOE＝100°，所以∠COD＝∠EOF－(∠COF＋∠EOD)＝170°－100°＝70°.
18．解：设∠AOM＝x，则∠NOC＝3x.因为OM，ON分别是∠AOB，∠BOC的平分线，所以∠MOB＝∠AOM＝x，∠BON＝∠NOC＝3x.依题意得3x－x＝30°，解得x＝15°，即∠AOM＝15°，所以∠MOB＝15°，∠BON＝∠NOC＝45°.所以∠AOC＝∠AOM＋∠MOB＋∠BON＋∠NOC＝15°＋15°＋45°＋45°＝120°.
19．解：(1)因为∠COD是直角，∠AOC＝30°，所以∠BOD＝180°－90°－30°＝60°，所以∠COB＝180°－30°＝150°.因为OE平分∠BOC，所以∠BOE＝∠BOC＝75°，所以∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝75°－60°＝15°　
(2)因为∠COD是直角，∠AOC＝a，所以∠BOD＝180°－90°－a＝90°－a，所以∠COB＝180°－a，因为OE平分∠BOC，所以∠BOE＝∠BOC＝90°－a，所以∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝90°－a－(90°－a)＝a　
(3)∠AOC＝2∠DOE.理由：因为∠BOC＝180°－∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠BOE＝∠BOC＝90°－∠AOC.因为∠COD＝90°，所以∠BOD＝90°－∠BOC＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC－90°，所以∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝(∠AOC－90°)＋(90°－∠AOC)＝∠AOC，即∠AOC＝2∠DOE