比的意义和性质（课件） 人教版数学六年级上册(共22张PPT)

(共22张PPT)
情
境
趣
激
360毫升水
40毫升蜂蜜
180毫升水
20毫升蜂蜜
哪杯更甜一些？为什么？
比的意义和性质
6.7
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
分数的基本性质
除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变。
除法的商不变性质
例1：一辆汽车上午4小时行了280千米，下午5小时行了350千米。写出上午和下午时间的比和路程的比，并分别求出比值。并说说两个比之间的关系。
时间 路程
上午
下午
比
比值
4小时
5小时
280千米
350千米
4:5
280:350
4÷5=0.8
280÷350=0.8
计算发现两个比相等。
即学即练
1.某厂一个工人前5天加工180个零件，后6天加工216个。写出两次加工时间的比和加工的零件数量的比，并分别求出比值。说说两个比之间的关系。
时间比=5:6
零件数量比=180:216
两个比比值相等
即学即练
2.请你根据它们的对话，分别写出蚂蚁和骆驼搬运的物体的质量与它们的体重的比值。相对于它们的体重，你觉得谁的力气大，为什么？
蚂蚁：2:0.05=40
骆驼：300:250=1.2
蚂蚁力气大，因为蚂蚁搬动物体的质量是它体重的40倍，而骆驼驮动物体的质量是它体重的1.2倍。
小
结
解决策略：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
例2：
哪里确切告诉我们数值了？
？
？
？
？
即学即练
1.填空
2.比的（ ）相当于除法算式中的除数，在除法里，（ ）不能是0，所以比的（ ）不能是0，同时比的前项又相当于分数中的（ ）。
3
4
3
4
3
5
0.75
0.6
75
15
60
后项
除数
后项
分子
小
结
例3：求比值。
解：
解：
解：
例3：求比值。
解：
解：
解：
即学即练
1.求比值。
15：24 0.25： 0.39：0.91
2.求比值。
20分钟 ： 小时 2dm:1.5m
=20:15
=2:15
例4：化简比。
解：
解：
解：
例4：化简比。
解：
解：
解：
例4：化简比。
你能发现化简比和求比值有什么相同和不同之处吗？
即学即练
1.化简比。
35:84 18: 0.84:0.39
0.28:0.42
2.化简比。
2kg：5t 2 分：240秒
=5:12
=162:1
=28:13
=24:35
=21:22
=2:3
=1:2500
=9:16
小
结
求比值和化简比的区别
根据比的意义，用前项除以后项。
是一个数，可为整数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）
是一个比，它的前项与后项是互质的数。
即学即练
化简比并求比值
(1) (2)1.25 ：2 (3)
化简比： 化简比： 化简比：
求值： 求值： 求值：
(4) (5) (6)
化简比： 化简比： 化简比：
求值： 求值： 求值：
(7)0.3：0.4 (8)0.25：1 (9) 3：0.5
化简比： 化简比： 化简比：
求值： 求值： 求值：
3:4
3:4
5:8
27:14
8:5
1:4
4:5
1:4
6:1
例5：英才小学四年级的人数和五年级的人数比为
3：5，五年级人数和六年级人数的比为4：3，那么四、五、六年级的人数比是多少？
答：四、五、六年级的人数比是12：20：15。
四年级 五年级 六年级
3 ： 5
4 ：3
： ：
（×5）
（×4）
（×4）
（×5）
20
12
15
五年级在两个
比中的数值不一样，应该怎么办呢？
2.甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ），甲数与甲、乙两数的和的比是（ ），乙数与甲、乙两数的差的比是（ ）。
即学即练
1.电子厂车间工人占全厂职工的 ，技术研发人员占全厂职工的 ，其余为销售人员。写出电子厂车间人数、技术研发人员、销售人员的人数比。
3:5
3:8
5:2
电子厂车间工人:全厂职工=1:3=3:9
技术研发人员:全厂职工=4:9
电子厂车间工人:技术研发人员:销售人员=3:4:2
今天
你学到了什么
比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。
求比值：用前项除以后项。
化简比：将前项与后项同时乘或除以同一个不为0的数，直至前项与后项互质。