2.4 自由落体运动 同步练习-2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4 自由落体运动 同步练习-2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 913.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-20 07:14:36 | ||
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文档简介
第四节自由落体运动
一、单选题（共7题，每题5分，共35分）
1．如图所示，分别是比萨斜塔和伽利略斜面实验的两幅图画，有关伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略通过在比萨斜塔上做的落体实验，发现落体运动是一种最简单的变速直线运动
B．轻重物体捆在一起的运动使亚里士多德的观点互相矛盾，伽利略认为轻重物体应该下落得同样快
C．伽利略直接测出速度与时间成正比，即，他发现自由落体运动是一种匀变速直线运动
D．伽利略让铜球从斜面滚下，这种“冲淡”重力的方法其实质是增大物体的位移，延长物体的运动时间
2．如图所示为“玉兔”号在没有空气的月球上工作的场景。若在航天飞行控制中心的精确控制下，“玉兔”号使用机械臂从月壤中采集两个质量不同的石块，然后从同一高度同时释放，下列判断正确的是（ ）
A．质量大的石块先落到月球上
B．质量小的石块先落到月球上
C．质量大的石块落到月球上时的速度大
D．两个石块落到月球上时的速度一样大
3．以10m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子恰能到达树的顶端，则树高约为（ ）
A．10m B．5m C．0.5m D．15m
4．下列各个图象中，可以表示物体做自由落体运动的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某同学的身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过高度为1.7m的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10m/s2）（ ）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
6．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，以冲淡重力．假设某次实验是这样做的：在斜面上任取三个位置、、，让小球分别由、、滚下，如图所示．设、、与斜面底端的距离分别为、、，小球由、、运动到斜面底端的时间分别为、、，小球由、、运动到斜面底端时的速度分别为、、，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5s内物体的位移大小为4m，设物体抛出时的速度方向为正方向,忽略空气阻力的影响，g取10m/s2．则关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体的上升时间可能是4.9s
B．第5s内的平均速度一定是-4m/s
C．4s末的瞬时速度可能是10m/s
D．10s内位移可能为-100m
二、多选题（共5题，每题5分，共25分）
8．下列关于自由落体运动的叙述中，正确的
A．两个质量不等，高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同
B．两个质量不等，高度相同，先后自由下落的物体，通过任一高度处的速度、加速度一定相同
C．所有自由落体运动，在第1s内的位移数值上一定等于
D．所有自由落体的位移都与下落时间成正比
9．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g=10m/s2）（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．间歇发光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点之间的位移满足xAB：xBC：xCD=1：4：9
D．水滴在各点速度之比满足vB：vC：vD=1：2：3
10．物理学中研究问题有多种方法，有关研究问题的方法叙述正确的是（ ）
A．在伽利略之前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是他首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法
B．伽利略斜面实验是将可靠的事实和抽象思维结合起来，能更深刻地反映自然规律
C．伽利略在证明自由落体运动是匀变速直线运动时，采用等效替代法
D．探究加速度与力、质量三个物理量之间的定量关系，可以在质量一定的情况下，探究物体的加速度与力的关系；再在物体受力一定的情况下，探究物体的加速度与质量的关系。最后归纳出加速度与力、质量之间的关系。这是物理学中常用的控制变量的研究方法
E.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是微元法
11．如图是小球自由下落的频闪照片。频闪仪每隔0.04s闪光一次。照片中的数字是小球距释放点的距离。由题目的已知条件和照片所给的信息，可以判断出（ ）
A．照片中数字的单位是mm
B．小球受到的空气阻力不可忽略
C．无法求出小球运动到A位置的速度
D．释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光
12．一物体以初速度30m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时所经历的时间可以是（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
三、解答题（共4题，每题10分，共40分）
13．从离地面80m的高空自由落下一个小球，g取10m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移；
(3)小球下落时间为总时间一半时的位移。
14．某跳伞运动员做低空跳伞表演。飞机悬停在距离地面 H=224m 的空中，运动员离开飞机后先做自由落体运动，5s 末打开降落伞，到达地面时速度减为 v=5m/s。我们认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，g 取 10m/s2，求：
(1)运动员打开降落伞时的速度大小及此时他离地面的高度 h；
(2)运动员打开降落伞后的加速度；
(3)运动员此次跳伞过程的平均速度大小。
15．从离地面80m高的空中静止释放一小球，小球自由落下，取g＝10m/s2。求：
(1)小球经过多长时间落到地面；
(2)小球的落地速度大小。
16．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为，物体上升的最大高度为，不计空气阻力，设塔足够高，则：
（1）物体位移大小为时，物体通过的路程可能为多少？
（2）物体抛出的初速度大小为多少？
（3）若塔高，求物体从抛出到落到地面的时间和速度大小（取）．
参考答案
1．B
【详解】
A．伽利略通过逻辑推理和数学知识研究了铜球在斜面滚动的实验，得出了自由落体运动是最简单的匀变速直线运动这一规律，故A错误；
B．轻重物体捆在一起的运动使亚里士多德的观点互相矛盾，伽利略认为轻重物体应该下落得同样快，选项B正确；
C．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，选项C错误；
D．在伽利略时代，技术不够发达，无法具体测定较小的时间，在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易，选项D错误。
故选B。
2．D
【详解】
两个物体都做自由落体运动，它们的运动的情况是完全相同的，所以它们的加速度相同，落到地面所用时间相同，落地速度相同，ABC错误，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
石子恰能到达树的顶端时的速度为0，有：2gh＝v02，代入数据可得：h＝5m；
A. 10m，与结论不相符，选项A错误；
B. 5m，与结论相符，选项B正确；
C. 0.5m，与结论不相符，选项C错误；
D. 15m，与结论不相符，选项D错误；
4．B
【详解】
AC.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,根据位移时间关系公式为，x t图象是抛物线，故A错误，C错误；
BD.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系公式，v t图象是通过坐标原点的倾斜直线，故D错误，B正确；
5．B
【详解】
人体重心升高的距离约为
由竖直上抛规律可得
故选B。
6．C
【详解】
A．由图及运动学规律可知，
故A错误；
B．由可得，
三次下落中的加速度相同，故公式正确，但不是当时伽利略用来证用匀变速直线运动的结论，故B错误；
C．由运动学公式可知， 得
故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故C正确；
D．小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故D错误．
7．A
【详解】
A．由于第5s内位移大小为4m，方向可能向上，也可能向下，根据
若第5s内位移方向向上，则
可得；
若第5s内位移方向向下，则
可得；
因此上升的时间
或
A正确，
B．第5s的平均速度为
或
B错误；
C．4s末的瞬时速度
，或
C错误；
D．10s内位移
或
D错误。
故选A。
8．ABC
【详解】
A．自由落体运动的物体，加速度相同，根据v=gt知，同时下落的物体，任何时刻的速度相同，故A正确；
B．根据知，先后自由下落的物体，高度相同，通过任一高度处的速度相同，加速度相同，故B正确；
C．第1s内的位移
故C正确；
D．根据自由落体运动规律可知，自由落体下落的位移，即与时间的平方成正比，故D错误。
故选ABC。
9．BD
【详解】
AB．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等，根据
△x=g（△t）2
则
故A错误，B正确；
C．初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5，故C错误；
D．根据
v=gt
得
vB：vC：vD=1：2：3
故D正确。
故选BD。
10．ABD
【详解】
A．在伽利略之前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是他首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法，最典型的就是伽利略的斜面实验，故A正确；
B．伽利略斜面实验，他将可靠的事实和抽象思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，此实验也是牛顿第一定律的基础，故B正确；
C．伽利略在证明自由落体运动是匀变速直线运动时，采用理想实验法，故C错误；
D．探究加速度与力、质量三个物理量之间的定量关系，可以在质量一定的情况下，探究物体的加速度与力的关系；再在物体受力一定的情况下，探究物体的加速度与质量的关系。最后归纳出加速度与力、质量之间的关系。这是物理学中常用的控制变量的研究方法，故D正确；
E．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，故E错误。
故选ABD。
11．BD
【详解】
AD．根据自由落体的位移公式
知道在最初的0.04s下落的位移约为0.008m，，所以照片中单位是cm，且释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光A错误，D正确；
B．利用最后一个点，根据
算出
球受到的空气阻力不可忽略，B正确；
C．根据v2 = 2gx，可以算出A的速度，选项C错误。
故选BD。
12．BD
【详解】
试题分析：规定初速度的方向为正方向，当末速度方向与初速度方向相同，由速度时间公式得： ，故B正确；若末速度的方向与初速度方向相反，由速度时间公式得，故D正确，由以上得A、C错误．所以BD正确，AC错误．
考点：竖直上抛运动、匀变速直线运动速度与时间的关系
【名师点睛】本题主要考查了竖直上抛运动、匀变速直线运动速度与时间的关系．竖直上抛运动的加速度不变，做匀变速直线运动，结合速度时间公式求出运动的时间，注意末速度的方向与初速度方向可能相同，可能相反．
13．(1)4s；(2)5m；35m；(3)20m
【详解】
(1)由
可得小球下落时间
(2)小球在第1s内的位移
小球在前3s内的位移
所以小球在最后1s内的位移
h3＝h－h2＝(80－45)m＝35m
(3)小球下落时间为总时间的一半时
小球在这段时间内的位移
14．(1)；；(2)，方向向上；(3)
【详解】
(1)运动员离开飞机后自由落体运动的末速度
自由下落的高度
打开伞时离地面的高度
(2)运动员打开降落伞后，由位移公式可得
代入数据可解得
方向向上。
(3)打开伞后至落地的时间
整个过程的平均速度
15．(1)4s；(2)40m/s
【详解】
(1)小球从空中自由下落，根据
可得落地时间
t=4s
(2)小球落地的速度
v=gt=40m/s
16．（1）40m（2）20m/s（3）-40m/s
【详解】
（1）位移大小为，有三种可能：向上运动时，返回时在出发点上方，返回时在出发点下方，对应的路程分别为，，．
（2）设初速度为v，竖直向上为正，有，故．
（3）落到地面时的位移，设从抛出到落到地面用时为，有，
代入得，（舍去），
末速度．
一、单选题（共7题，每题5分，共35分）
1．如图所示，分别是比萨斜塔和伽利略斜面实验的两幅图画，有关伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略通过在比萨斜塔上做的落体实验，发现落体运动是一种最简单的变速直线运动
B．轻重物体捆在一起的运动使亚里士多德的观点互相矛盾，伽利略认为轻重物体应该下落得同样快
C．伽利略直接测出速度与时间成正比，即，他发现自由落体运动是一种匀变速直线运动
D．伽利略让铜球从斜面滚下，这种“冲淡”重力的方法其实质是增大物体的位移，延长物体的运动时间
2．如图所示为“玉兔”号在没有空气的月球上工作的场景。若在航天飞行控制中心的精确控制下，“玉兔”号使用机械臂从月壤中采集两个质量不同的石块，然后从同一高度同时释放，下列判断正确的是（ ）
A．质量大的石块先落到月球上
B．质量小的石块先落到月球上
C．质量大的石块落到月球上时的速度大
D．两个石块落到月球上时的速度一样大
3．以10m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子恰能到达树的顶端，则树高约为（ ）
A．10m B．5m C．0.5m D．15m
4．下列各个图象中，可以表示物体做自由落体运动的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某同学的身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过高度为1.7m的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10m/s2）（ ）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
6．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，以冲淡重力．假设某次实验是这样做的：在斜面上任取三个位置、、，让小球分别由、、滚下，如图所示．设、、与斜面底端的距离分别为、、，小球由、、运动到斜面底端的时间分别为、、，小球由、、运动到斜面底端时的速度分别为、、，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5s内物体的位移大小为4m，设物体抛出时的速度方向为正方向,忽略空气阻力的影响，g取10m/s2．则关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体的上升时间可能是4.9s
B．第5s内的平均速度一定是-4m/s
C．4s末的瞬时速度可能是10m/s
D．10s内位移可能为-100m
二、多选题（共5题，每题5分，共25分）
8．下列关于自由落体运动的叙述中，正确的
A．两个质量不等，高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同
B．两个质量不等，高度相同，先后自由下落的物体，通过任一高度处的速度、加速度一定相同
C．所有自由落体运动，在第1s内的位移数值上一定等于
D．所有自由落体的位移都与下落时间成正比
9．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g=10m/s2）（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．间歇发光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点之间的位移满足xAB：xBC：xCD=1：4：9
D．水滴在各点速度之比满足vB：vC：vD=1：2：3
10．物理学中研究问题有多种方法，有关研究问题的方法叙述正确的是（ ）
A．在伽利略之前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是他首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法
B．伽利略斜面实验是将可靠的事实和抽象思维结合起来，能更深刻地反映自然规律
C．伽利略在证明自由落体运动是匀变速直线运动时，采用等效替代法
D．探究加速度与力、质量三个物理量之间的定量关系，可以在质量一定的情况下，探究物体的加速度与力的关系；再在物体受力一定的情况下，探究物体的加速度与质量的关系。最后归纳出加速度与力、质量之间的关系。这是物理学中常用的控制变量的研究方法
E.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是微元法
11．如图是小球自由下落的频闪照片。频闪仪每隔0.04s闪光一次。照片中的数字是小球距释放点的距离。由题目的已知条件和照片所给的信息，可以判断出（ ）
A．照片中数字的单位是mm
B．小球受到的空气阻力不可忽略
C．无法求出小球运动到A位置的速度
D．释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光
12．一物体以初速度30m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时所经历的时间可以是（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
三、解答题（共4题，每题10分，共40分）
13．从离地面80m的高空自由落下一个小球，g取10m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移；
(3)小球下落时间为总时间一半时的位移。
14．某跳伞运动员做低空跳伞表演。飞机悬停在距离地面 H=224m 的空中，运动员离开飞机后先做自由落体运动，5s 末打开降落伞，到达地面时速度减为 v=5m/s。我们认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，g 取 10m/s2，求：
(1)运动员打开降落伞时的速度大小及此时他离地面的高度 h；
(2)运动员打开降落伞后的加速度；
(3)运动员此次跳伞过程的平均速度大小。
15．从离地面80m高的空中静止释放一小球，小球自由落下，取g＝10m/s2。求：
(1)小球经过多长时间落到地面；
(2)小球的落地速度大小。
16．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为，物体上升的最大高度为，不计空气阻力，设塔足够高，则：
（1）物体位移大小为时，物体通过的路程可能为多少？
（2）物体抛出的初速度大小为多少？
（3）若塔高，求物体从抛出到落到地面的时间和速度大小（取）．
参考答案
1．B
【详解】
A．伽利略通过逻辑推理和数学知识研究了铜球在斜面滚动的实验，得出了自由落体运动是最简单的匀变速直线运动这一规律，故A错误；
B．轻重物体捆在一起的运动使亚里士多德的观点互相矛盾，伽利略认为轻重物体应该下落得同样快，选项B正确；
C．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，选项C错误；
D．在伽利略时代，技术不够发达，无法具体测定较小的时间，在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易，选项D错误。
故选B。
2．D
【详解】
两个物体都做自由落体运动，它们的运动的情况是完全相同的，所以它们的加速度相同，落到地面所用时间相同，落地速度相同，ABC错误，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
石子恰能到达树的顶端时的速度为0，有：2gh＝v02，代入数据可得：h＝5m；
A. 10m，与结论不相符，选项A错误；
B. 5m，与结论相符，选项B正确；
C. 0.5m，与结论不相符，选项C错误；
D. 15m，与结论不相符，选项D错误；
4．B
【详解】
AC.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,根据位移时间关系公式为，x t图象是抛物线，故A错误，C错误；
BD.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系公式，v t图象是通过坐标原点的倾斜直线，故D错误，B正确；
5．B
【详解】
人体重心升高的距离约为
由竖直上抛规律可得
故选B。
6．C
【详解】
A．由图及运动学规律可知，
故A错误；
B．由可得，
三次下落中的加速度相同，故公式正确，但不是当时伽利略用来证用匀变速直线运动的结论，故B错误；
C．由运动学公式可知， 得
故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故C正确；
D．小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故D错误．
7．A
【详解】
A．由于第5s内位移大小为4m，方向可能向上，也可能向下，根据
若第5s内位移方向向上，则
可得；
若第5s内位移方向向下，则
可得；
因此上升的时间
或
A正确，
B．第5s的平均速度为
或
B错误；
C．4s末的瞬时速度
，或
C错误；
D．10s内位移
或
D错误。
故选A。
8．ABC
【详解】
A．自由落体运动的物体，加速度相同，根据v=gt知，同时下落的物体，任何时刻的速度相同，故A正确；
B．根据知，先后自由下落的物体，高度相同，通过任一高度处的速度相同，加速度相同，故B正确；
C．第1s内的位移
故C正确；
D．根据自由落体运动规律可知，自由落体下落的位移，即与时间的平方成正比，故D错误。
故选ABC。
9．BD
【详解】
AB．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等，根据
△x=g（△t）2
则
故A错误，B正确；
C．初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5，故C错误；
D．根据
v=gt
得
vB：vC：vD=1：2：3
故D正确。
故选BD。
10．ABD
【详解】
A．在伽利略之前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是他首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法，最典型的就是伽利略的斜面实验，故A正确；
B．伽利略斜面实验，他将可靠的事实和抽象思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，此实验也是牛顿第一定律的基础，故B正确；
C．伽利略在证明自由落体运动是匀变速直线运动时，采用理想实验法，故C错误；
D．探究加速度与力、质量三个物理量之间的定量关系，可以在质量一定的情况下，探究物体的加速度与力的关系；再在物体受力一定的情况下，探究物体的加速度与质量的关系。最后归纳出加速度与力、质量之间的关系。这是物理学中常用的控制变量的研究方法，故D正确；
E．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，故E错误。
故选ABD。
11．BD
【详解】
AD．根据自由落体的位移公式
知道在最初的0.04s下落的位移约为0.008m，，所以照片中单位是cm，且释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光A错误，D正确；
B．利用最后一个点，根据
算出
球受到的空气阻力不可忽略，B正确；
C．根据v2 = 2gx，可以算出A的速度，选项C错误。
故选BD。
12．BD
【详解】
试题分析：规定初速度的方向为正方向，当末速度方向与初速度方向相同，由速度时间公式得： ，故B正确；若末速度的方向与初速度方向相反，由速度时间公式得，故D正确，由以上得A、C错误．所以BD正确，AC错误．
考点：竖直上抛运动、匀变速直线运动速度与时间的关系
【名师点睛】本题主要考查了竖直上抛运动、匀变速直线运动速度与时间的关系．竖直上抛运动的加速度不变，做匀变速直线运动，结合速度时间公式求出运动的时间，注意末速度的方向与初速度方向可能相同，可能相反．
13．(1)4s；(2)5m；35m；(3)20m
【详解】
(1)由
可得小球下落时间
(2)小球在第1s内的位移
小球在前3s内的位移
所以小球在最后1s内的位移
h3＝h－h2＝(80－45)m＝35m
(3)小球下落时间为总时间的一半时
小球在这段时间内的位移
14．(1)；；(2)，方向向上；(3)
【详解】
(1)运动员离开飞机后自由落体运动的末速度
自由下落的高度
打开伞时离地面的高度
(2)运动员打开降落伞后，由位移公式可得
代入数据可解得
方向向上。
(3)打开伞后至落地的时间
整个过程的平均速度
15．(1)4s；(2)40m/s
【详解】
(1)小球从空中自由下落，根据
可得落地时间
t=4s
(2)小球落地的速度
v=gt=40m/s
16．（1）40m（2）20m/s（3）-40m/s
【详解】
（1）位移大小为，有三种可能：向上运动时，返回时在出发点上方，返回时在出发点下方，对应的路程分别为，，．
（2）设初速度为v，竖直向上为正，有，故．
（3）落到地面时的位移，设从抛出到落到地面用时为，有，
代入得，（舍去），
末速度．