3.4 共点力的平衡 课后练习—2021-2022学年高一上学期沪科版（2020）必修第一册（word含答案）

第三章相互作用与力的平衡--第四节共点力的平衡高一物理上学期必修第一册课后练习能力提升（沪科版2020）
练习
一、单选题，共11小题
1．如图所示，小球A和B的质量均为m，长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间，它们均被拉直，且P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则P、A间细线对球的拉力大小为（　　）
A． B．2mg C． D．
2．如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（　　）
A．受到的压力大小为 B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为 D．对球面的作用力大小为
3．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（　　）
A．F1=mg，F2=mg B．F1=mg，F2=mg
C．F1=mg，F2=mg D．F1=mg ，F2=mg
4．如图所示的装置中，绳子与滑轮的质量、绳子与滑轮间的摩擦不计。A、B两物体的质量分别为m1和m2，处于静止状态。则以下说法正确的是（　　）
A．若A、B质量均不变，将悬点P移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和增大
B．若A、B质量均不变，将悬点P移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和减小
C．若A质量减小，B质量不变，将悬点P移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和增大
D．若A质量减小，B质量不变，将悬点P移动少许，再次达到平衡时，则绳子间的张角θ1与θ2之和减小
5．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．MN对Q的弹力先减小后增大 B．地面对P的摩擦力逐渐减小
C．P、Q间的弹力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大
6．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）
A．F逐渐变大，FT逐渐变大
B．F逐渐变大，FT逐渐变小
C．F逐渐变小，FT逐渐变大
D．F逐渐变小，FT逐渐变小
7．如图所示，在倾角为30°的固定斜面上，有质量均为1 kg的滑块A、B，轻绳通过定滑轮分别与A、B连接（绳与斜面平行），所有接触面间的动摩擦因数均为0.1，轻绳与滑轮间的摩擦不计，取重力加速度大小g=10 m/s2。若要用沿斜面向下的力F将滑块B匀速拉出，A、B分开前不会与滑轮相碰，则F的大小为（　　）
A． N B． N C．N D．N
8．如图所示，用光滑铁丝弯成的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，一中间带有小孔的小球套在圆弧轨道上，对小球施加一个拉力，若在拉力方向从水平向左在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，小球始终静止在A点，则拉力F（　　）
A．先变大，后变小 B．先变小，后变大
C．一直变大 D．一直变小
9．在研究人站姿的时候，我们可以把人的腿看成是用铰链连接的两根硬杆，如图所示是同一个人的分腿站姿和并腿站姿（并腿时腿部竖直），则关于两种站姿的说法正确的是（　　）
A．分腿时，人受到地面的作用力更大
B．分腿时，一只腿受到地面的作用力更大
C．分腿时，地面与脚掌之间的弹力更小
D．并腿时，地面与脚掌之间的弹力更小
10．地摊经济是2020年下半年的热门话题。某人计划摆一个卖烤热狗的小吃地摊，如题图所示，用两根水平的平行金属杆支撑热狗。假设热狗可视为质量均匀的圆柱体，生热狗烤熟后，半径变大，重力大小不变。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，静止的生热狗烤熟后（　　）
A．对金属杆的压力增大 B．对金属杆的压力减小
C．所受合力变大 D．所受合力变小
11．如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦。将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，则a、b两点间的距离为（　　）
A．mg B．mg C．（+）mg D．mg
二、多选题，共4小题
12．如图，若半圆弧轨道的半径为R，上端固定在轻环A，下端分别固定在M、N点的两根轻弹簧a、b，两弹簧的原长均为，环A静止时弹簧a长度为R，与MN的夹角θ=30°，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧a、b的弹力大小之比为∶1
B．弹簧a、b的弹力大小之比为1∶
C．弹簧a、b的劲度系数之比为（6－）∶1
D．弹簧a、b的劲度系数之比为（6＋）∶11
13．在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下述分析和比较正确的是（　　）
A．车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力
B．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的摩擦力
C．车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力
D．车在a点受的重力的下滑分力小于在b点受的重力的下滑分力
14．图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的质量都是m，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小满足，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两滑块受到的摩擦力可能相同
B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力
C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变
D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大
三、填空题，共2小题
16．如图所示，一个质量为1kg与竖直墙壁接触的物体在水平推力F=20N作用下保持静止，物体与墙壁间的动摩擦因数为0.6，则墙壁对物体的支持力为_______N，物体所受的摩擦力为______N．物体重力的反作用力的受力物体是___________．
17．一个物体在几个共点力作用下处于平衡状态。现把其中一个向东的大小为的力反向，其他各个力不变，则这几个共点力的合力大小等于___________，方向___________。
四、解答题，共2小题
18．某人用一个水平力，推一个很重的桌子，结果推不动。那么在推的过程中，桌子受到哪几个力的作用？
19．如图所示，用两根细绳悬挂一个所受重力为的电灯。细绳与竖直方向间夹角为，细绳水平。现设法增大夹角，仍保持处于水平状态。试分析、两绳中拉力的变化情况。
试卷第2页，共2页
参考答案
1．B
【详解】
由题知，P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则知A、B间细线的拉力为零，若AB绳有拉力，则球B会偏离竖直方向，与已知矛盾。对A球，分析受力情况，作出力图，如图所示
由平衡条件得
ACD错误，B正确。
故选B。
2．D
【详解】
由题意可知工作人员此时处于受力平衡状态，即所受合外力为零，则球面对人的作用力大小为
根据牛顿第三定律可知工作人员对球面的作用力大小为
由于工作人员受到的压力方向垂直于球面指向球心，而球面对工作人员的作用力方向竖直向上，所以球面对工作人员的作用力实际是球面对工作人员的压力以及对工作人员的摩擦力的合力，故工作人员受到的压力大小以及对球面的压力大小均不等于。综上所述可知ABC错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知
解得
由牛顿第三定律知
故D正确。
4．C
【详解】
AB．绳子上的拉力始终等于B的重力，由对称性可知θ1=θ2，若A、B质量均不变，对动滑轮受力分析可知，受到向下的拉力（等于A的重力）、两侧绳上的拉力（等于B的重力）均不变，由平衡条件可知，将悬点P移动少许，绳子间的张角θ1与θ2之和不变，AB错误；
CD．若A质量减小，B质量不变，对动滑轮受力分析可知，受到向下的拉力减小，而两侧绳上的拉力不变，将悬点P移动少许，由平衡条件可知，两拉力的合力应减小，故绳子间的张角θ1与θ2之和增大，C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
对Q进行受力分析
物体Q受到MN的弹力、物体P对Q的弹力，物体Q的重力G，处于平衡状态，所以与的合力与重力G是一对平衡力，且大小和方向都不变，根据平衡条件得
当挡板MN保持竖直缓慢向右移动时，增大，不变，可得和均增大：
A．MN对Q的弹力即，挡板MN竖直缓慢向右移动时，力增大，故A错误；
B．物体P始终保持静止，说明所受合力为零，物体P在水平方向上仅受到地面的摩擦力和Q的在水平方向上的弹力。当挡板MN竖直缓慢向右移动时，物体Q对物体P的弹力增大，角度变大，水平分力变大，所以地面对物体P的摩擦力增大，故B错误；
C．挡板MN竖直缓慢向右移动时，力增大，所以P、Q间的弹力会增大，故C正确；
D．物体Q始终处于平衡状态，所受合力为零，大小不变，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
解法一　解析法
以O点为研究对象，受力分析如图所示
当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA与竖直方向的夹角θ变大，由共点力的平衡条件知
FT＝
F＝mgtan θ
所以F逐渐变大，FT逐渐变大。故选A。
解法二　图解法
先画出重力，再画拉力F，最后画出绳的拉力FT构成一个矢量三角形。由题意知FT的方向与竖直方向夹角增大，改变绳子拉力FT的方向，由图可知F增大，FT增大。
故选A。
7．A
【详解】
先以A为研究对象，当B匀速下滑时，A匀速上滑，A受力如下图所示
根据平衡条件得
又
联立可得
再以B为研究对象，受力如下图所示
根据平衡条件有
解得
代入数据得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．B
【详解】
小球始终静止在A点，对小球受力分析可知，小球受重力与弹力及拉力，三力平衡三力可组成一个闭合的三角形，如图所示
则拉力方向从水平向左在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，拉力F先变小，后变大，所以B正确；ACD错误；
故选B。
9．B
【详解】
对人整体受力分析可知，可以得到水平方向合力为零，竖直方向的重力与两脚掌受到竖直向上的支持力的合力平衡，由平衡条件可得，分腿和并腿时人受到地面的作用力都等于重力，由对称性可知，无论分腿还是并腿时，每只脚掌受到的支持力总是等于人重力的一半，分腿时，一只腿受到的作用力为支持力与静摩擦力的合力，比整体两只腿受到地面的作用力更大。
故选B。
10．B
【详解】
AB．对热狗进行受力分析如图所示，由平衡条件可得
由生热狗烤熟后，半径变大，即夹角 变小，重力大小不变，所以对金属杆的压力减小，则A错误；B正确；
CD．由生热狗烤熟后，半径变大，但是都保持静止，所以其所受的合力为0保持不变，则CD错误；
故选B。
11．C
【详解】
当弹簧C的右端位于a点时，弹簧C的弹力为零，对物体A，根据平衡有
解得弹簧B的形变量
将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，可知弹簧C的弹力等于物体A的重力，有
解得
弹簧右端移动的距离为弹簧B和C的形变量之和，可知a、b的距离
故ABD错误，C正确。
故选C。
12．AD
【详解】
AB．作受力分析图如图所示
环A静止时弹簧a的长度
La=R
则弹簧b的长度
Lb=R
由于
La>
Lb>
说明两弹簧的弹力均表现为拉力。弹簧b的拉力
Fb=N2=N1tanα
弹簧a的拉力
Fa=N1
由几何关系知
α=θ=30°
解得
故A正确，B错误；
CD．弹簧a的伸长量
弹簧b的伸长量
根据胡克定律有
Fa=kaxa
Fb=kbxb
解得
故D正确，C错误。
故选AD。
13．AD
【详解】
ABD．根据平衡条件可得
，
由几何知可知，在a点的时倾斜角小于b点的倾斜角，所以车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力，车在a点受坡道的摩擦力小于在b点受的摩擦力，车在a点受的重力的下滑分力小于在b点受的重力的下滑分力，则AD正确；B错误；
C．由于车在两点都是静止状态，所以车在a点受到的合外力等于在b点受的合外力都为0，则C错误；
故选AD。
14．CD
【详解】
甲图：物体静止，弹簧的拉力
乙图：对物体为研究对象，作出力图如图a，由平衡条件得
丙图：以动滑轮为研究对象，受力如图b，由几何知识得
所以
故选CD。
15．AC
【详解】
AB．设弹簧的弹力为T，因为弹簧弹力大于mg，则甲受摩擦力一定向左，若乙受静摩擦力也向左，则
可得
选项A正确，B错误；
C．对乙，剪断B绳之前，若弹簧的弹力T=mg，则此时乙受静摩擦力为mg，方向向左；若突然将B绳剪断，则摩擦力变为向右，大小等于弹簧弹力mg，选项C正确；
D．若突然将B绳剪断，弹簧弹力不突变，因此甲物体的受力状态不变，受到的摩擦力不变，选项D错误。
故选AC。
16．20N 10N 地球
【详解】
[1]物体处于静止状态，合力为零，在水平方向上
[2]在竖直方向上
[3]重力的施力物体是地球，受力物体是该物体，反作用力为物体对地球的作用力，所以反作用力的受力物体是地球
17．20N 向西
【详解】
[1][2]几个力平衡中任意一个力的合力与其它几个力等值、反向、共线，现把其中一个向东的大小为10N的力撤去，因此其它几个力的合力大小10N，方向向西，如今将向东的大小为10N的力反向，则这几个共点力的合力大小为20N，方向向西。
18．重力、支持力、水平推力和摩擦力
【详解】
对桌子受力分析，可知桌子受重力、支持力、水平推力和摩擦力，共4个力作用。
19．见解析
【详解】
以结点为研究对象，它受到三个力作用：、两绳的拉力，分别设为和，绳的拉力（大小等于），根据共点力平衡条件可得
解得
当增大时，变小，变大，所以两绳中的拉力和都变大。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页