3.5共点力的平衡同步练习-2021-2022-学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）

第五节共点力的平衡
一、单选题（共7题，每题5分，共35分）
1．使用自卸式货车可以提高工作效率。如图所示，车厢由水平位置逐渐抬起，关于其中的货物所受摩擦力大小的变化，下列说法正确的是（　　）
A．摩擦力逐渐增大 B．摩擦力逐渐减小
C．摩擦力先减小后增大 D．摩擦力先增大后减小
2．如图所示，用绳子将一质量为m的均质球悬挂在光滑竖直墙壁上，已知绳子长度与球的半径相等。静止时绳子拉力大小为FT，墙面对球的支持力大小为FN，则下列关系式中正确的是（　　）
A．FT＝mg， B．，
C．， D．，FN＝2mg
3．如图所示，建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是（　　）
A．（F-mg）cosθ B．（F-mg）sinθ
C．μ（F-mg）cosθ D．μ（F-mg）
4．如图，物体在斜向上恒力F作用下沿水平面作直线运动，下列判断正确的是（ ）
A．若水平面粗糙，物体一定受四个力作用
B．若水平面光滑，物体一定受二个力作用
C．若物体做匀加速直线运动，则可能受四个力作用
D．若物体做匀速直线运动，则不一定受四个力作用
5．图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个支架。共有四个均匀分布的支承面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个蒸锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支面与水平方向成α角。蒸锅和里面的食物总计重为G，则每个支承面给蒸锅的支持力为（忽略蒸锅和支承面之间的摩擦力）（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板间放有一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现将挡板水平向右缓慢平移，A始终保持静止。则在B着地前的过程中
A．挡板对B的弹力减小
B．地面对A的摩擦力减小
C．A对B的弹力减小
D．地面对A的弹力不变
7．如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为 ，，且质量均为m，则
A．A、B保持相对静止
B．地面对斜面体的摩擦力等于
C．地面受到的压力等于(M +2m)g
D．B与斜面间的动摩擦因数为
二、多选题（共5题，每题5分，共25分）
8．如图所示，用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，下列说法中正确的是（　　）
A．铁块A受到5个力的作用 B．铁块B受到5个力的作用
C．铁块B对A的摩擦力一定整直向下 D．墙对铁块B的摩擦力定竖直向上
9．如图(俯视)所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上处于静止状态，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是（重力加速度为g）
A．下面每个球对地面的作用力均为mg
B．下面的球不受地面给的摩擦力
C．下面每个球受地面给的摩擦力均为mg
D．上面球对下面每个球的压力均为mg
10．如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按顺时针方向匀速运行，三个木块处于静止状态。下列结论正确的是（　　）
A．两弹簧不可能都处于原长
B．2、3两木块之间的距离等于
C．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离
D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离不变
11．如图所示，半圆柱体P放在粗糙水平地面上，其右端有一竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放Q滑落到地面之前的此过程中，P始终静止不动，对于此过程下列说法中正确的是（　　）
A．MN对Q的弹力增大 B．MN对Q的弹力减小
C．P对Q的弹力逐渐增大 D．P对Q的弹力先增大后减小
12．(多选)如图所示，粗糙的固定斜面上放置一质量为m的木箱，斜面的倾角为α＝30°，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ＝，现对木箱施一拉力F，使木箱沿斜面向上做匀速直线运动．设F的方向与水平面的夹角为θ(图中未画出)，在θ从0°逆时针逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(　　)
A．F一直减小
B．F的最小值为mg
C．F先减小后增大
D．当θ＝0°时，斜面对m的作用力为Fsinα＋mgcosα
三、解答题（共4题，每题10分，共40分）
13．如图所示，斜面A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．斜面倾角，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，已知，，取，求：
（1）轻绳对小球的拉力大小；
（2）小球对斜面的压力。
14．水平桌面上放一个质量为 2kg 的木块 A，木块与桌面间的动摩擦因数，g 取，问
（1）为使木块 A 沿桌面匀速直线运动时的水平拉力需要多大
（2）若在木块 A 上面再加一块质量为 1kg 的木块 B，且 A 与 B 之间动摩擦因数,那么当 A、B 一起沿桌面匀速直线运动时，需要对 A 的拉力应为多大 此时 A、B之间的摩擦力多大
15．轻绳一端系在质量为M＝30kg的物体B上，另一端系在一个质量为m＝2kg套在粗糙竖直杆MN的圆环A上.现用水平力F拉住绳子上一点，使物体B从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O/，θ＝530时，圆环恰好要下滑，求杆与环间动摩擦因数μ．(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
16．如图所示，光滑斜面倾角为，一个重20N的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm，现在的长度为6cm.
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移3cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.
参考答案
1．D
【详解】
开始时货物受重力和支持力，抬起后受到向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即
随角度的增大，摩擦力增大；当角度达一定程度时，物体开始滑动，由静摩擦力变化滑动摩擦力，而滑动摩擦力
随角度的增加摩擦力将减小；所以车厢由水平位置逐渐抬起摩擦力是先增大后减小的；故D正确，ABC错误。
故选D。
2．B
【详解】
圆球受到重力G、绳子对球的拉力FT和墙对球的支持力FN，如图所示：
由直角三角形知识可得：
故B正确，ACD错误。
3．A
【详解】
磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力；
先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：在沿斜面方向有：
f=（F-mg）cosθ
在垂直斜面方向上有：
FN=（F-mg）sinθ
则
f=（F-mg）cosθ=μ（F-mg）sinθ
故选A。
4．C
【详解】
A. 当物体沿水平面做匀加速运动，F竖直向上的分力等于重力时，地面对物体没有支持力和摩擦力，不论水平面是光滑还是粗糙，物体只受两个力：重力和拉力．故AB错误；
C. 若物体做匀加速直线运动，则可能受重力、支持力、拉力和摩擦力四个力作用，但不一定受四个力，故C正确；
D. 若物体做匀速直线运动，当F竖直向上的分力小于重力时，地面对物体有支持力和摩擦力，物体受到重力、拉力、支持力和摩擦力四个力作用，合力为零．粗糙水平面，地面对物体有支持力，必定有摩擦力，一定受四个力作用．故D错误．
故选C.
5．B
【详解】
对蒸锅进行受力分析可得
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
先对B受力分析，受重力、A对B的支持力和挡板对B的支持力，如图1，根据共点力平衡条件，有：
再对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板对其向左的支持力和地面对其向右的静摩擦力，如图2，根据共点力平衡条件，有
所以
挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
受力如图所示
A．对A受力分析如（1）所示，A受到的最大摩擦力
即
可知A将沿B上表面向下做匀加速运动，A错误；
B．对B和斜面整体受力分析如（3）所示，地面对斜面体的摩擦力
B错误；
C．地面受到的压力
C错误；
D．对B受力分析如（2）所示，B做匀速运动，所受合外力为零，垂直于斜面方向上
斜面对B的摩擦力
沿斜面方向上
故B与斜面间的动摩擦因数为
D正确。
故选D。
8．BD
【详解】
AC．对A受力分析可知，A处于静止状态，故受到的合外力为零，在竖直方向上受到竖直向下的重力，B对A施加的摩擦力方向肯定是竖直向上；水平方向受到B对A的弹力和力F作用，共4个力，选项AC错误；
BD．铁块B处于静止状态，故受到的合外力为零，水平方向受A对B的弹力、墙面的支持力；竖直方向受重力、A给它的摩擦力以及墙给它的摩擦力5个力作用；因B对A施加的摩擦力方向是竖直向上，则A对B施加的摩擦力方向肯定是竖直向下的，则墙对铁块B的摩擦力竖直向上；故BD正确。
故选BD。
9．AC
【详解】
A. 根据整体法，下面每个球对地面的压力为N，
3N=4mg
下面每个球对地面的作用力均为mg，故A正确．
B. 四个球的球心连线构成了正四面体，对下面的一个球受力分析，如图，
可知会受到摩擦力作用，否则不会静止．故B错误
C. 根据几何关系可求，F与mg 的夹角的余弦值为，正弦值为则有：
联立解得：
故C正确，D错误
10．BD
【详解】
A．如果两弹簧可能都处于原长，物块1和2均受重力、支持力和滑动摩擦力，是可能平衡的，木块1受重力、支持力、滑动摩擦力和拉力（可能为零），也是可能平衡的，故A错误；
B．对木块3受力分析，受重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力，根据平衡条件，有
得
则2、3两木块之间的距离等于，故B正确；
C．对木块2、3整体受力分析，受重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力，根据平衡条件，有
解得
故1、2两木块之间的距离等于，则1、2两木块之间的距离不等于2、3两木块之间的距离，故C错误；
D．如果传送带突然加速，滑动摩擦力不变，各个木块依然保持静止，故相邻两木块之间的距离不变，故D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】
AB. 对圆柱体Q受力分析，受到重力、杆MN的支持力和半球P对Q的支持力，如图所示，
重力的大小和方向都不变，杆MN的支持力方向不变、大小变，半球P对Q的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到：
N1=mgtanθ
由于θ不断增大，故N1不断增大，故A正确，B错误；
CD.由受力分析图，根据平衡条件：
N2=
由于θ不断增大，N2也不断增大，故C正确，D错误。
故选：AC
12．BC
【解析】
【详解】
对m受力分析如图1：由于摩擦力与支持力之间的关系为：f=μFN；设支持力和摩擦力的合力与支持力方向的夹角为β，不论F如何变，β均不变，则：tanβ=＝μ，所以：β=30°；
若将摩擦力和支持力的合力看作一个力，则木箱受到三个力的作用，根据三个力的作用下共点力平衡的条件可知，任意两个力的合力与第三个力一定大小相等，方向相反；在θ从0°逆时针逐渐增大到90°的过程中的受力如图2：由图可知，当力F由水平逐渐变成竖直向上的过程中，F的大小是先减小后增大，并且根据矢量合成可知，当F的方向与支持力和摩擦力的合力的方向垂直时，F最小，由几何关系可知此时F与水平方向之间的夹角：θ=α+β=30°+30°=60°；F的大小：F=mg sin60°＝mg．故A错误，BC正确；当θ=0°时，由平衡条件得：Fcosθ-mgsinθ-μFN=0，FN -Fsinθ-mgcosθ=0，解得：FN=Fsinα+mgcosα．由于斜面对m的作用力是支持力与摩擦力的合力，故D错误．故选BC．
【点睛】
该图中，木箱的受力看似比较简单，但实际的分析比较复杂，解答本题的关键正确受力分析，根据共点力平衡，将支持力和摩擦力的合力作为一个力来方向，再利用正交分解进行求解．
13．（1）6N（2）8N，垂直斜面向下
【详解】
(1)对小球B受力分析如图所示
小球在沿斜面方向满足
解得轻绳对小球的拉力大小为
(2)小球B在垂直斜面方向满足
解得斜面对小球的支持力大小为
由牛顿第三定律可知小球对斜面的压力大小为8N，方向垂直斜面向下。
14．（1）8 N（2）12N；0 N．
【详解】
(1)根据平衡条件可知，木块 A 沿桌面匀速直线运动时的水平拉力
(2)对整体分析，根据平衡条件可知，当 A、B 一起沿桌面匀速直线运动时，需要对 A 的拉力
因为A、B 一起沿桌面匀速直线运动，所以A、B之间的摩擦力为零。
15．μ=0.8
【详解】
解：对物体M在O/点分析受力如图
物体B处于平衡状态有：
在水平方向：Tsin530=F
在竖直方向：Tcos530=Mg
由上两式解得：F=4Mg/3
对系统整体分析受力如图
系统处于平衡状态有：
在水平方向：N=F
在竖直方向：f=Mg+mAg
μ=0.8
本题考查的是摩擦力的计算问题，根据受力分析及平衡条件可以得出结论；
16．（1）k=250N/m（2）f=7.5N沿斜面向上
【详解】
（1）对物体受力分析如图：
由平衡条件得：F=Gsinθ=10N
形变量x=（10-6）cm=4cm=0.04m
由胡克定律：F=kx得：k==250N/m
（2）若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移3cm，则弹簧仍压缩x1=1cm，此时的弹力为F′=kx1=2.5N；对物体受力分析可得：由平衡条件：f= Gsinθ-F=7.5N，方向沿斜面向上．
【点睛】
本题关键在于能找出物体移动后弹簧的弹力的变化，从而再利用受力分析得出共点力平衡的表达式，进行列式计算．