黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021--2022学年 八年级 上学期 期中学情检测 数学试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021--2022学年 八年级 上学期 期中学情检测 数学试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 464.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-21 14:45:34 | ||
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文档简介
哈69中2021--2022学年度八年级（上学期）期中学情检测
数 学 试 卷
命题人：CY 审题人：YH
一、选择题（每题3分，共30分）
1.有如下式子①;②;③;④,其中是分式的有( )
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
2．下列计算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
3．如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 若点A（x，1）与B（-2，y）关于x轴对称，则（ ）．
A.x=-2，y=1 B. x=-2，y=-1 C. x=2，y=-1 D. x=2，y=1
5．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）．
A.(3x-y)(-3x-y) B.(1-5m)(5m-1) C.(-x+2y)(x-2y) D.(-a-b)(b+a)
6．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A. B．- C．- D．
7. 下列各式能用公式法因式分解的是（ ）．
A. B.
C. D.
8. 若，则（ ）．
A．3 B．5 C．8 D．9
9. 如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图①的阴影部分拼
成了一个矩形，如图②，又分别计算了两个图形的阴影面积，这一过程可以验证（ ）．
A． B．
C． D．
10.下列命题：①关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③已知，，那么； ④如果把分式中的x、y都扩大2倍，那么分式的值也扩大2倍．正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题（每小题3分，共30分）
11. = ．
12.当 时，式子 有意义．
13.计算：= ．
14.把多项式分解因式的结果是 ．
15.若多项式x2+10x+m是一个完全平方式，则m= ．
16. = ．
17.分式的最简公分母是 ．
18.如图，在△ABC中，AC=81，∠A =∠ABD，△BCD的周长为150，则BC= ．
19.如图，等边△ABC，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC，则∠EFD= ．
20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC上一点，CD=AB，点E为△ABC内一点，连接ED,EC，∠ACB=2∠EDC，∠ACB+∠ECB=90°，BD = ，CE = ,AC=2，则AB= .
三.解答题（21题9分，22题、23题、24题各7分，25题、26题、27题各10分）
21.计算：
（1） （2） （3）
22.先化简，再求值: ，其中，其中
23.如图,在平面直角坐标系中，已知△.
（1）将△向下平移6个单位，得△，
画出△；
（2）画出△关于轴的对称图形△，
并写出点的坐标.
(注：点的对应点为 ，点的对应点为 )
24.如图，△ABC中，AC=BC，点D在AB上，点E在BC上，且AD=BE，BD=AC．
（1）如图1，求证： ∠DCE=∠DEC.
（2）如图2，若∠ACB=90°，直接写出图中所有是∠ACD的2倍的角.
25.某小区要修建观赏区，计划在长为米，宽为米的长方形地面进行绿化改造，若在其中间修建一占地为边长米的正方形的花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分）.
（1）用含有 a、b的式子表示草坪的总面积.（结果化为最简）
（2）若a=5，b=1，求出此时草坪的面积.
26.已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A在y轴上，点B、点C分别在x轴的负半轴与正半轴上，C（2,0），∠ABC=30°.
（1）求点B的坐标.
（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，过点P作PM∥x轴，交直线AB于点M，设线段PM的长为d，点P的运动时间为t秒，求d与t的关系式（用t表示d，不用写出t的取值范围）.
（3）在（2）的条件下，动点Q从点B向终点C运动（与点P同时出发），速度为3个单位长度/秒，作等边△QPH（点Q、P、H按顺时针顺序排列），连接CH、AQ，若CH = ，
求t值和AQ的长.
27.四边形ABCD中，DA=DC，连接BD.
（1）如图1，若BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°.
（2）如图2，若BD=BC，∠BAD=150°，求证：∠DBC=2∠ABD.
（3）如图3，在（2）的条件下，作AE⊥BC于点E，连接DE，若DA⊥DC，BC=2，求DE的长度.
数学学科试题答案
一、选择题
1-5 DDBBA 6-10 CABDB
二、填空题
11、-6 12、x≠3 13、5a-1 14、ab(a+1)(a-1) 15、25
16、 17、(a+b)(a-b) 18、69 19、45° 20、
三、解答题
21、 （每道题3分）
……4分 ……3分
23、每图3分， 坐标 (3,-2) 1分
24、（1） 4分 （2）∠A ∠B ∠CDE 各1分 共3分
25、（1） ……5分 （2）270 ……5分
（1）B(-6,0) ……3分 （2）d=8-2t ……3分
（3）t1=，AQ=4 ……2分 t2=，AQ=4 ……2分
27、（1）3分 （2）3分 （3） ……4分
第 页
数 学 试 卷
命题人：CY 审题人：YH
一、选择题（每题3分，共30分）
1.有如下式子①;②;③;④,其中是分式的有( )
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
2．下列计算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
3．如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 若点A（x，1）与B（-2，y）关于x轴对称，则（ ）．
A.x=-2，y=1 B. x=-2，y=-1 C. x=2，y=-1 D. x=2，y=1
5．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）．
A.(3x-y)(-3x-y) B.(1-5m)(5m-1) C.(-x+2y)(x-2y) D.(-a-b)(b+a)
6．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A. B．- C．- D．
7. 下列各式能用公式法因式分解的是（ ）．
A. B.
C. D.
8. 若，则（ ）．
A．3 B．5 C．8 D．9
9. 如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图①的阴影部分拼
成了一个矩形，如图②，又分别计算了两个图形的阴影面积，这一过程可以验证（ ）．
A． B．
C． D．
10.下列命题：①关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③已知，，那么； ④如果把分式中的x、y都扩大2倍，那么分式的值也扩大2倍．正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题（每小题3分，共30分）
11. = ．
12.当 时，式子 有意义．
13.计算：= ．
14.把多项式分解因式的结果是 ．
15.若多项式x2+10x+m是一个完全平方式，则m= ．
16. = ．
17.分式的最简公分母是 ．
18.如图，在△ABC中，AC=81，∠A =∠ABD，△BCD的周长为150，则BC= ．
19.如图，等边△ABC，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC，则∠EFD= ．
20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC上一点，CD=AB，点E为△ABC内一点，连接ED,EC，∠ACB=2∠EDC，∠ACB+∠ECB=90°，BD = ，CE = ,AC=2，则AB= .
三.解答题（21题9分，22题、23题、24题各7分，25题、26题、27题各10分）
21.计算：
（1） （2） （3）
22.先化简，再求值: ，其中，其中
23.如图,在平面直角坐标系中，已知△.
（1）将△向下平移6个单位，得△，
画出△；
（2）画出△关于轴的对称图形△，
并写出点的坐标.
(注：点的对应点为 ，点的对应点为 )
24.如图，△ABC中，AC=BC，点D在AB上，点E在BC上，且AD=BE，BD=AC．
（1）如图1，求证： ∠DCE=∠DEC.
（2）如图2，若∠ACB=90°，直接写出图中所有是∠ACD的2倍的角.
25.某小区要修建观赏区，计划在长为米，宽为米的长方形地面进行绿化改造，若在其中间修建一占地为边长米的正方形的花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分）.
（1）用含有 a、b的式子表示草坪的总面积.（结果化为最简）
（2）若a=5，b=1，求出此时草坪的面积.
26.已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A在y轴上，点B、点C分别在x轴的负半轴与正半轴上，C（2,0），∠ABC=30°.
（1）求点B的坐标.
（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，过点P作PM∥x轴，交直线AB于点M，设线段PM的长为d，点P的运动时间为t秒，求d与t的关系式（用t表示d，不用写出t的取值范围）.
（3）在（2）的条件下，动点Q从点B向终点C运动（与点P同时出发），速度为3个单位长度/秒，作等边△QPH（点Q、P、H按顺时针顺序排列），连接CH、AQ，若CH = ，
求t值和AQ的长.
27.四边形ABCD中，DA=DC，连接BD.
（1）如图1，若BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°.
（2）如图2，若BD=BC，∠BAD=150°，求证：∠DBC=2∠ABD.
（3）如图3，在（2）的条件下，作AE⊥BC于点E，连接DE，若DA⊥DC，BC=2，求DE的长度.
数学学科试题答案
一、选择题
1-5 DDBBA 6-10 CABDB
二、填空题
11、-6 12、x≠3 13、5a-1 14、ab(a+1)(a-1) 15、25
16、 17、(a+b)(a-b) 18、69 19、45° 20、
三、解答题
21、 （每道题3分）
……4分 ……3分
23、每图3分， 坐标 (3,-2) 1分
24、（1） 4分 （2）∠A ∠B ∠CDE 各1分 共3分
25、（1） ……5分 （2）270 ……5分
（1）B(-6,0) ……3分 （2）d=8-2t ……3分
（3）t1=，AQ=4 ……2分 t2=，AQ=4 ……2分
27、（1）3分 （2）3分 （3） ……4分
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