8鳖是指四个面都是直角三角形的三棱锥如图,在鳖膳P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=
高二数学考试
BC=PA=2,D,E分别是棱AB,PC的中点,点F是线段DE的中点,则点F到直线AC的
距离是
注意事项:
B
√6
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号座位号填写在答题卡上。
2回答选择题时选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
8
D122
4
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第二册第十章,选择性必修第一册第一
9.已知直线l的一个方向向量为a=(m,1,3),平面a的一个法向量为b=(-2,n,1),则下列结
二章
论正确的有
若L∥a,则2m-n=3
B.若l⊥a,则2m-n=3
一、选择题:本题共8小题每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
C.若l/∥a,则mn+2=0
D.若l⊥a则mn+2=0
地
题目要求的
10.掷一枚骰子,记事件A表示“出现奇数点”,事件B表示“出现4点或5点”,事件C表示“点
1.已知直线l经过A(1,3),B(-2,4)两点,则直线L的斜率是
数不超过3”,事件D表示“点数大于4”,则
A.事件A与B是相互独立事件
B.事件B与C是互斥事件
C.3
D.-3
C.事件C与D是对立事件
D.DcA∩B
K2.直线3x-y+1=0和直线y=3x+3之间的距离为
1.一束光线从点A(-4,0)出发,经直线x+y-1=0反射到圆C:x2+(y+2)2=2上,当光线
B.2
D.4
经过最短路径时,则
3.某同学做立定投篮训练共两场第一场投篮20次的命中率为80%,第二场投篮30次的命
A.反射光线所在直线的方程为y=7x-2
中率为70%则该同学这两场投篮的命中率为
B反射光线所在直线的方程为y=5x-2
A.72%
B.74%
C.75%
D.76%
C.最短路径的长度为42
4.已知点A(-2,0),B(0,2),则以线段AB为直径的圆的标准方程为
D最短路径的长度为52
A.(x+1)2+(y-1)2=8
B.(x-1)2+(y+1)2=8
12已知圆M:x2+y2=m圆N:x2+y2-6x-6y+16=0,圆N上存在点P,过P作圆M的两
C.(x+1)2+(y-1)2=2
D.(x-1)2+(y+1)2=2
条切线PA,PB,若∠APB=90°,则m的值可能为
5.某民族学校有92%的学生喜欢民歌或民舞,62%的学生喜欢民歌,80%的学生喜欢民舞,则
A
B.4
C.8
该学校既喜欢民歌又喜欢民舞的学生数占该校学生总数的比例是
三、填空题:本题共4小题每小题5分,共20分把答案填在答题卡中的横线上
A.48%
B.50%
C.52%
D.60%
13将2个1和1个0随机排成一排,则这个试验的样本空间g=
6.已知在圆C:(x-a)2+(y-2a)2=20上恰有两个点到原点的距离为⑤,则a的取值范围是
14已知直线L不经过第二象限,且与直线2x+3y+5=0垂直,则直线l的方程可能为
A.(1,3)
B.(1,9)
15在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点P是AC与BD的交点,若AB=AD=AA1=2,且
C.(1,3)∪(-3,-1)
D.(1,9)∪(-9,-1)
∠AA1B1=∠AA1D1=∠B1A1D1=60°,则A1F=
7.在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是棱AC的三等分点,且AC=3AE,F是棱B1C1的中点,若
16.如图所示的是一个正方体的平面展开图,AB=1,则在原来的正方体中,直线CF与平面
AB=a,AC=b,AA=c,则EF=
EMB所成角的正弦值为▲
bt
补
B.a+b+c
C - a-b+c
F
【高二数学第1页(共4页)】
22-09-102B·
【高二数学第2页(共4页)】
·22-09-102B高二数学考试参考答案
题意可得直线l的斜率k
B该同学这两场
线段AB为
所求圆的标准方程为(x
P(A+B
知圆x2+y2
C相交,则
解得
或
D取BC的中点D,连接
因为
AC=-b,所以
8.B因为AB=BC,且△ABC是直角三角形,所以AB⊥BC以B为原点,分别以BC
BA
方向,建立如图
标系
AF·AC
线
确,B错误;由l⊥a,得
是独立事件,事
是互斥事件不是对
的中点为(“2·2)直线A4的斜率为1故直线AA的方程为
听以反射光线所
的方程为
最短路径的长度为
BCD
(y-3)2=2,因为∠APB
数学·参考答案第
共4页
形,所以
点P的轨
在原点,半径为√2m的圆.又因为点P在圆N上,所
故选BC
样本
(答案不唯一)设直线l的方程为
解得
所以直线l的方程可能
为
题意可得,AFAA+A=A车+1A
A1A2+A
A
A1B1·A
11A1P
展开图还原成正方体,以A为原点,建立如图所示的空间直角坐标
BE
是后=所以直线(CF与平而所成角的正弦
分
分
线
轴上的截距为
分
得
分
线l在两坐标轴上的截距相等,所以
或
分
分
为A
点,连接
C,A,B
因
2分
所以NDA1P为平行四
因为NP平面ACC1A1,A1DC平面ACC1A1,所以
平面ACC1A
所以以点A为坐
C. AA
坐标系A
AM
NM
数学·参考答案第
共4页
法向量为
所以平面MNP的一个法向量
分
分
9.解:(1)甲生产线所生产产品的质量指数的平均数为
分
生产线所生产产品的质量指数的平均数为
意可知,甲生产线的样品中优等品有100×0.1×2
生产线的样
尤等品有
线的样品中抽取的优等
生产线的
件,记为E,F
6分
从这6件产
件的情况有(a,b),(a,c),(a
条件的情况有(a
故所求概率
√2
分分分分分分
所以直线l的斜
时,显然不符合题意,故设直线
程为
设圆心C到直线l的距离为
0,解得
解得k
分分分分
所以l的方程为
21.(1)证明:取AD的中点O,连接OP,OB,OC
知BC∥AD,则四边形ABCO是平行四边形
分分分分分
解:因为
ABOO是菱形,所以AC
EF两两垂直,故以F为原点
数学·参考答案第
分别以F
的方向为
轴的正方向,建立如图所示
直角坐标
分
分
设平面ACE与平面ADE所成的锐二面角为9
s(n,m)=n:m
分
分
分
22.解:(1)设C(a,b
2分
径
分
圆C的方程为
4(或x2
设直线
整理得(k
分
因为A,B两点在直线l上,所
V2 m/
分
解
分
数学·参考答案第
共4页
