2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册10.5带电粒子在电场中的运动 同步练习（word版含答案）

10.5带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1．下列电场中，能使正点电荷从静止开始仅在电场力的作用下由A向B运动，且加速度逐渐增大的电场可能为（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，某一空间为真空，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向做直线运动。那么（　　）
A．微粒带正电荷
B．微粒一定做匀减速直线运动
C．仅改变初速度的方向微粒仍做直线运动
D．运动中微粒的电势能保持不变
3．某静电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点，某点电荷在电场力作用下沿虚线从A运动到B，不计重力，以下判断错误的是（　　）
A．A点的场强大于B点的场强，A点的电势高于B点的电势
B．点电荷一定带正电
C．点电荷在B点的电势能大于其在A点的电势能
D．点电荷在B点的动能大于其在A点的动能
4．如图所示，两个平行正对的金属极板与水平地面成一角度，两金属极板与一直流电源相连（这样能使两金属极板带等量异种电荷）。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （ ）
A．所受重力与静电力平衡 B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加 D．做匀速直线运动
5．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零、Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示。若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（ ）
A．电子将沿Ox负方向运动 B．电子运动的加速度先减小后增大
C．电子运动的加速度恒定 D．电子的电势能将增大
6．原来都是静止的质子（）和α粒子（），经过同一电场加速后，它们的动能大小之比为（　　）
A．1：2 B．1：1 C．2：1 D．2：3
7．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K发出电子（初速度不计），经过电压为的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是（　　）
A．变小，变大 B．变大，变小
C．变大，变大 D．变小，变小
8．如图所示；a、b两个带正电的粒子，以相同的动能先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的点，b粒子打在B板的点，若不计重力，则（　　）
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．a的质量一定大于b的质量
C．a的动能增量一定小于b的动能增量
D．电场力对a粒子所做的功一定小于对b粒子做的功
9．一个带正电的粒子；在xOy平面内以速度v0从O点进入一匀强电场；重力不计。粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内、沿图中虚线轨迹运动到A点；且在A点时的速度方向与x轴平行；则电场强度的方向可能的是（　　）
A．介于x轴负方向与y轴正方向之间
B．沿x轴负方向
C．沿y轴负方向
D．垂直于xOy平面向里
10．如图所示，在竖直放置的半径为的光滑半圆弧绝缘细管的圆心处固定一点电荷，将质量为，带电量为的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点时，对管壁恰好无压力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．小球滑到最低点时的速率小于
B．小球滑到最低点时的速率为
C．固定于圆心处的点电荷在弧中点处的电场强度大小为
D．小球不能到达光滑半圆弧绝缘细管水平直径的另一端点
11．一电子枪发射出的电子（初速度可视为零）进入加速电场加速后，垂直进入偏转电场，射出后偏移量为y，要使偏转位移增大，下列可行的办法是（　　）
A．增大偏转电压
B．增大加速电压
C．增大极板间距离
D．将发射的粒子改为比荷大的带负电粒子
12．如图，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做功9J，电场力做功4J，则（　　）
A．粒子在B点的动能比在A点多5J B．粒子在C点的电势能比在B点少4J
C．粒子在C点的机械能比在A点少16J D．粒子在C点的动能为25J
13．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的电场力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（　　）
A．液滴受到的电场力是重力大小的2倍。
B．此液滴带正电
C．合力对液滴做的总功等于零
D．液滴的电势能减少
14．如图所示，有一带电粒子贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹②落到B板左端处；设两次射入电场的水平速度相同，则电压、之比为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，间距为d=0.125L。质子由静止开始经加速电场加速后。沿平行于极板的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知质子的比荷为k，加速电场电压为U0，忽略质子所受重力。质子射入偏转电场时的初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy分别是（　　）
A．， B．， C．， D．，
16．如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，下列说法中正确的是（　　）
A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．带粒子在第1s末的速度等于第2s末的速度
C．2s末带电粒子的速度为零 D．0～3s内，电场力做的总功为零
二、解答题
17．我国的东方超环（EAST）是研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置．装置中的中性化室将加速到很高能量的离子束变成中性粒子束，注入到发生聚变反应的等离子体中，将等离子体加热到发生聚变反应所需点火温度．没有被中性化的高能带电离子对实验装置有很大的破坏作用，因此需要利用“剩余离子偏转系统”将所有带电离子从粒子束剥离出来．剩余离子电偏转系统的原理如图所示，让混合粒子束经过偏转电场，未被中性化的带电离子发生偏转被极板吞噬，中性粒子继续沿原有方向运动被注入到等离子体中．若粒子束中的带电离子主要由动能为的三种正离子组成．所有离子的电荷量均为q，质量均为m，两极板间电压为U，间距为d。
（1）若离子的动能由电场加速获得，其初动能为0，求加速电压；
（2）要使三种带电离子都被极板吞噬，求：
a．离子在电场中运动的最长时间；
b．偏转极板的最短长度。
18．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，点为荧光屏的中心。已知电子质量，电荷量，加速电场电压，偏转电场电压，极板的长度，板间距限，极板的末端到荧光屏的距离。求：
（1）电子打在荧光屏上的P点到点的距离h；
（2）电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。（忽略电子所受重力，结果均保留两位有效数字）
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参考答案
1．B
【详解】
A．图A为匀强电场点电荷由A到B加速度保持不变，所以A错误；
B．图B中由A到B电场线越来越密，则电场强度越来越大，正点电荷所受电场力方向由A指向B，则点电荷由A到B做加速度逐渐增大的加速运动，所以B正确；
C．图C中由A到B电场线越来越疏，则电场强度越来越小，正点电荷所受电场力方向由B指向A，则点电荷由A到B做加速度逐渐增大的减速运动，所以C错误；
D．图B中由A到B电场线越来越疏，则电场强度越来越小，正点电荷所受电场力方向由A指向B，则点电荷由A到B做加速度逐渐减小的加速运动，所以D错误；
故选B。
2．B
【详解】
AB．微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动；故A错误，B正确；
C．仅改变初速度的方向微粒受合力方向不变，则微粒做曲线运动，选项C错误；
D．运动中电场力做负功，则微粒的电势能增加，选项D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密场强越大，所以A点的场强大于B点的场强；沿电场线方向电势降低方向，所以A点的电势高于B点的电势，A正确，不符合题意；
B．点电荷在电场力作用下沿虚线从A运动到B，点电荷受电场力方向沿电场线方向，所以点电荷一定带正电，B正确，不符合题意；
C．点电荷在电场力作用下沿虚线从A运动到B，电场力对点电荷做正功，点电荷电势能减小，所以点电荷在B点的电势能小于其在A点的电势能， C错误，符合题意；
D．点电荷在电场力作用下沿虚线从A运动到B，电场力对点电荷做正功，由动能定理可知，点电荷的动能增加，所以在B点的动能大于其在A点的动能，D正确，不符合题意。
故选C。
4．B
【详解】
ACD．根据题意可知，粒子做直线运动，电场力垂直极板向上，重力竖直向下，不在同一直线上，如图
所以重力与电场力不平衡，对粒子受力分析可知电场力与重力的合力与速度方向反向，粒子做匀减速直线运动，动能减小，故ACD错误；
B．由图可知，电场力与速度夹角为钝角，做负功，故电势能增加，故B正确。
故选B。
5．B
【详解】
A．由图乙可知，随x增大电势逐渐升高，则电场线方向沿Ox负方向，电子所受的电场力沿Ox正方向，则电子将沿Ox正方向运动，选项A错误；
BC．中-x图像的斜率大小等于电场强度大小，即
由图乙可知，图像斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，由
F=qE
可知，电子所受的电场力先减小后增大，由牛顿第二定律知，电子运动的加速度先减小后增大，B正确，C错误；
D．电子由静止释放后，电场力对电子做正功，电子的电势能减小，D错误。
故选B。
6．A
【详解】
据动能定理可得
加速电压相同，故粒子动能与电荷量成正比，可知加速后，动能之比为1：2。
故选A。
7．A
【详解】
设经过电压为的加速电场后，速度为v，在加速电场中，由动能定理可得
电子进入偏转电场后做类平抛运动，在水平方向上
在竖直方向上
解得
由此可知，当变小，变大。y变大，BCD错误，A正确。
故选A。
8．A
【详解】
AB．据题意，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其水平位移为
竖直位移为
当粒子垂直电场线进入电场后，有
由于、y和E都相等，而b粒子的水平位移大，故b粒子的电荷量较小，故A正确，B错误；
C．粒子动能的增加量为
故a的动能增量一定大于b的动能增量，故C错误；
D．根据电场力做功等于动能增加量可知，电场力对a粒子所做的功一定大于对b粒子做的功，故D错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．若电场强度的方向介于x轴负方向与y轴正方向之间，粒子带正电，所以电场力方向也介于x轴负方向与y轴正方向之间，又因粒子做曲线运动，合外力应指向曲线内侧，相矛盾，故A错误；
B．粒子在A点时的速度方向与x轴平行，说明y轴方向粒子做减速运动。若电场的方向沿x轴负方向，粒子沿y轴方向做匀速直线运动，在x轴方向上减速，与题意矛盾，故B错误；
C．粒子在A点时的速度方向与x轴平行，说明y轴方向粒子做减速运动。若电场的方向沿y轴负方向，粒子沿y轴方向做减速运动，是可能的，故C正确；
D．粒子在A点时的速度方向与x轴平行，说明y轴方向粒子做减速运动，若电场的方向垂直于xOy平面向里，粒子沿垂直xOy平面向里加速运动，到达A点时速度不可能与x轴平行，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
AB．小球从A点由静止释放，运动到B点的过程中，电场力不做功。则由机械能守恒定律可得
即达到B点的速度为
选项B正确，A错误；
C．小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则可知小球受重力和电场力作用，根据牛顿第二定律可知
因为点电荷电场的电场线是一圈一圈的同心圆，所以可知，在半圆轨道任何一点，电场强度大小相等。即为
选项C错误；
D．根据点电荷的电场分布特点，可知电场线沿着半圆轨道的半径方向，所以小球从A点运动到C点的过程中，电场力不做功。即小球从A点运动到C点的过程中，机械能守恒。即小球可以到达光滑半圆弧绝缘细管水平直径的另一端点，选项D错误。
故选B。
11．A
【详解】
ABC．电子加速过程由动能定理可得
设偏转电场的极板长L，间距d，偏转过程，垂直电场方向做匀速运动，可得
沿电场方向做类平抛运动，可得
联立解得
要使偏转位移增大，可增大偏转电压，减小加速电压，减小极板间距离或增大极板长，A正确，BC错误；
D．可知偏转位移与粒子比荷无关，D错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．粒子从A到B过程中克服重力做功9J，电场力做功4J，故外力做功，，由动能定理可得粒子在B点的动能比在A点少5J，故A错误；
B．根据粒子受力情况，由牛顿第二定律可得，粒子在竖直方向做加速度为g的匀变速运动，在水平方向做初速度为零，加速度
的匀加速运动。根据B为最高点，竖直分速度为零可得，粒子从A到B与从B到C的运动时间相等，故由匀加速运动规律可得，粒子在BC上的水平位移是AB上水平位移的3倍，根据
故粒子从B到C电场力做功12J，粒子在C点的电势能比在B点少12J，故B错误；
CD．从A到C电场力做功16J，故粒子在C点的机械能比在A点多16J，故C错误；因为A点、C点等高，重力势能相等，那么，粒子从B到C重力做功9J；又有B点速度水平，粒子从A到B电场力做功4J，所以，粒子在B点的动能为4J，有B到C由动能定理
可得:粒子在C点的动能为
D正确。
故选D。
13．D
【详解】
B．据题带电液滴沿直线b运动到d，带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向在同一直线上，对液滴进行受力分析
可知，电场力方向一定水平向右，与场强方向相反，所以该液滴带负电，B错误；
A．根据图可得，液滴受到的电场力大小等于重力，A错误；
C．电液滴沿直线b运动到d，带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向在同一直线上，故合外力对物体做正功，总功不为零，C错误；
D．因液滴受到的电场力做正功，电势能减小，故液滴的电势能减小，D正确。
故选D。
14．D
【详解】
设平行板电容器板为L，板间距离为d，粒子的初速度为v，则对于第1种情况
则得
同理对于第2种情况：得到
所以
故D正确。
故选D。
15．C
【详解】
质子在加速电场中，根据动能定理有
①
解得
②
根据牛顿第二定律可得质子在偏转电场中的加速度大小为
③
根据运动学规律可得质子在偏转电场中的运动时间为
④
并且
⑤
由题意知
d=0.125L ⑥
联立①③④⑤⑥解得
⑦
故选C。
16．D
【详解】
A．由题意可知，粒子在第1s内的加速度大小为
在第2s内的加速度大小为
故粒子在第1s内以做匀加速直线运动，第2s内以做匀加速直线运动，历时0.5s速度减小为零，然后反向做匀加速直线运动，依此定性画出粒子的图像，如图所示
故粒子做往复运动，并未始终向同一个方向运动，A错误；
B．由图像可知，粒子在第1s末的速度与第2s末的速度大小相等，方向相反，B错误；
C．2s末粒子的速度不为零，C错误；
D．0～3s过程，粒子的初末速度均为零，据动能定理可知，电场力做的总功为零，D正确。
故选D。
17．（1）；（2）a. ；b.
【详解】
（1）根据动能定理
（2）a．所有打在极板上的离子中，运动时间最长的离子偏转距离为d
则最长时间
b．要使所有离子都能被极板吞噬，上极板左边缘进入的全能量离子要恰好打到下极板的右边缘．此过程离子水平飞行的距离即为极板最短长度，根据
可得
18．（1）1.08cm；（2）
【详解】
（1）电子出加速电场的速度为则
设电子在偏转电场中运动的时间为t，有
电子在竖直方向上做匀加速直线运动，侧移最为
电子在偏转电场中运动的加速度为a，有
联立解得
电子在偏转电场中做类平抛运动，射出偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，由几何关系知
．
又
代入数据，解得
（2）电子经过偏转电场过程中电场力对它做的功
又
代入数据，解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页