2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册10.3 电势差与电场强度的关系 同步练习（word版含答案）

10.3 电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知，，。把一个电量的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．，垂直向右 B．，垂直向左
C．，垂直斜向上 D．，垂直斜向下
2．如图所示，同一条电场线上A、B、C三点，且AB=BC。已知A点的电势为40V，C点的电势为20V，则B点的电势（　　）
A．<30V B．=30V C．>30V D．不能确定
3．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心。已知电场线与圆所在平面平行。下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是（　　）
A．a点的电势为4V B．O点的场强方向指向电势为10V的点
C．O点的场强方向指向a点 D．O点的场强方向指向电势为2V的点
4．对公式的理解，下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场中，沿着电场线方向相等的距离上的电势降落必定相等
B．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
C．此公式适用于所有电场
D．公式中的d是任意两点间的距离
5．如图所示，边长为2cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面。电子所带电荷量为 - e，将电子由A点移动到B点，电场力做功3eV；将电子由A点移动到C点，克服电场力做功3eV。以下关于电场强度判断正确的是（ ）
A．电场强度方向由A点垂直指向BC B．电场强度方向由C点指向B点
C．电场强度大小为100N/C D．电场强度大小为100N/C
6．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，用Uab、Ubc分别表示a、b和b、c两点的电势差，可以判定（ ）
A．Ea = Eb = Ec B．Ea > Eb > Ec
C．φa > φb > φc D．Uab = Ubc
7．如图所示， 在平行于纸面的匀强电场中，有一个半径为1m的圆，A点电势为2V，B点电势为6V，C点电势为10V，AB连线与水平方向夹角为30°，AC为水平方向的直径，那么此匀强电场大小（　　）
A．8 B．V/m C．4 D．V/m
8．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为（　　）
A．竖直向下，E=0.4V/m
B．水平向右，E=0.4V/m
C．水平向左，E=40V/m
D．水平向右，E=40V/m
9．如图所示，带有等量异种电荷、相距10cm的平行板A和B之间有方向向下的匀强电场，AB两板间电势差UAB=200V。电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm。下列说法中正确的是（　　）
A．匀强电场的场强大小为E=20V/m
B．C点比D点的电势低100V
C．C、D两点之间的电场强度为E=1×103V/m
D．若将B板接地，则C、D两点之间的电势差变大
10．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，∠A＝，AB边长为5m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和6V，取sin＝0.6，cos＝0.8，则（　　）
A．UDC＝4V B．UDC＝10V C．E＝4V/m D．E＝1.6V/m
11．如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为AB =5cm，A、C两点间的距离为AC=8 cm，∠BAC =37°，匀强电场方向平行于A、B、C所确定的平面。现把电荷量为q= -5×10-9C的点电荷由A点移到B点的过程中，电场力做功W1=5×10-8J，当将该点电荷由A点移到C点时电场力做功W2=1.0×10-7 J，若取A点电势为零，（sin37°=0.6，cos 37°=0.8）则（　　）
A．该点电荷在B点的电势能为5×10-8J B．A、B两点的电势差UAB=10V
C．C点电势为20 V D．匀强电场的电场强度大小为125 V/m
12．如图所示，在一个匀强电场中有一个等边三角形，电场的方向与平面平行。若已知B点的电势为6V，A点电势为2V，C点电势为4V，三角形边长为4m，则匀强电场的场强大小为（　　）
A．1V/m B．0.5V/m C．1.5V/m D．2V/m
13．电荷量为+Q的点电荷与一无限大接地金属板（电势为零）MN相距为2d，所形成的电场的电场线如图所示。图中P点与金属板相距为d，R点与P点关于点电荷对称，且测得P点电势为0.5V。则下列说法中正确的是（　　）
A．R点的电势也为0.5V B．R点的电势大于0.5V
C．点电荷与金属板间的电势差等于1V D．点电荷与金属板间的电势差小于1V
14．国际单位制中，不是电场强度的单位是（　　）
A．N/C B．V/m
C．J/C D．
15．在空间某区域内有一场强方向与直角坐标系平面平行的匀强电场，已知该坐标系的x轴和y轴上各点电势的分布分别如图甲和乙所示。据图可知（　　）
A．场强大小为，方向与x轴正方向成角
B．场强大小为，方向与x轴正方向成角
C．场强大小为，方向与y轴正方向成角
D．场强大小为，方向与y轴正方向成角
16．如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为20cm的正六边形的六个顶点，已知电场方向与六边形所在平面平行，若A、B、C三点电势分别为2V、3V、4V，则下列说法正确的是（　　）
A．F点的电势为1V
B．匀强电场的场强大小为
C．匀强电场的场强方向由D点指向F点
D．将电量为-1.610-10C的点电荷从F点移到D点，其电势能增加3.210-10C
17．在匀强电场中平行电场方向建立一直角坐标系，如图所示。已知、、三点电势分别为、、，，则匀强电场的电场强度大小和方向分别为（　　）
A．，方向由指向 B．，方向垂直斜向下
C．，方向由指向 D．，方向由指向
二、解答题
18．如图所示，在匀强电场中，将电量为的点电荷从电场中的A点移到O点，克服静电力做了的功，再从О点移到B点，静电力做了的功，已知电场的方向与所在的平面平行。求：
（1）如果О点的电势，计算A、B两点电势的值；
（2）如果A、B两点坐标为，请在坐标系中画出过O点的场强方向，计算该匀强电场的电场强度的大小。
19．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服电场力做了的功，已知A、B间的距离为。
（1）求A、B两点间的电势差；
（2）若A点电势，求B点的电势；
（3）求该匀强电场的电场强度的大小并判断其方向。
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参考答案
1．C
【详解】
由题意可知A、B两点电势相等，所以AB为一条等势线，如图所示，过C作CD⊥AB于D，则电场强度方向为由D指向C，即垂直于AB斜向上。设电场强度的大小为E，由题意可得
代入数据解得
E=1000V/m
故选C。
2．A
【详解】
由于电场线越密集电场强度越大，根据
可知
即
解得
故选A。
3．D
【详解】
A．在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，所以，a点电势比10V低4V，即为6V，故A错误；
BCD．a点的电势为6V，根据电场线应与等势面垂直，且沿电场线电势依次降低，O点的场强方向应指向图中电势为2V的点，故BC错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
A. 匀强电场中，电场强度处处相等，所以沿着电场线方向相等的距离上的电势降落必定相等，A正确；
B. 匀强电场中，电场强度处处相等，B错误；
C. 此公式仅适用于匀强电场，C错误；
D. 公式中的d不是任意两点间的距离，是沿着电场线方向两点间的距离，D错误。
故选A。
5．D
【详解】
AB．将电子由A移动到B点，电场力做功3eV，则
UAB = = - 3V
将电子由A点移动到C点，克服电场力做功3eV，则
UAC = = 3V
则可知电场线由B指向C，AB错误；
CD．过A点做BC的垂线，交点为A′，即AA′为等势线，则有
UA′C = E2 × 10 - 2sin30° = 3
可计算出
E = 100N/C
C错误、D正确。
故选D。
6．C
【详解】
ABD．由于只有一根电场线，则电场线的疏密不清楚，无法判定场强的大小关系，所以也无法判定电势差的关系，ABD错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，则φa > φb > φc，C正确。
故选C。
7．B
【详解】
如图所示
AC中点O点电势为6V，所以BC为等势面；作CD垂直等势面BC与D点；由几何关系得
所以
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．D
【详解】
电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，故场强方向水平向右，场强大小为
故选D。
9．B
【详解】
A．场强大小为
A错误；
B．C点、D点的间距为
因电场方向向下，则C点的电势要小于D点的电势，则电势差为
说明C点比D点的电势低100V，B正确；
C．电场为匀强电场，根据对A选项的分析，电场强度为，则C、D两点之间的电场强度为，C错误；
D．接地后，C、D两点之间的电势差保持不变，D错误。
故选B。
10．A
【详解】
AB．将AB二等分，如图
由于
UAB＝8V
则每等分两端的电势差为4V，所以
UAD＝4V
φD＝10V
φB＝6V
UDC＝4V
B错误，A正确；
CD．由于
φB＝φC＝6V
B、C两点位于同一等势面上，过D点作DE⊥AC于E点，则DE也为一等势面，故
φE＝10V
电场线即沿AC方向，场强
E＝＝2V/m
CD错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．从A到B电场力做正功，电势能减小，因在A点的电势能为零，可知该点电荷在B点的电势能为-5×10-8J，选项A错误；
B．由
得AB间的电势差为
选项B错误；
C．因为
又
所以可得点电势分别为
选项C正确；
D．设是A、连线的中点，由匀强电场的性质可知
可得
所以、连线就是匀强电场中的一个等势面，由于，，，所以可得：，故电场强度的方向由C指向A，电场强度的大小为
选项D错误。
故选C。
12．A
【详解】
已知B点的电势为6V，A点电势为2V，C点电势为4V，在匀强电场中，AB的中点的电势为
连接CD即为该匀强电场的等势面，电场线垂直于等势面，指向低电势方向，如图所示
由几何关系可知，CD垂直于AB，即电场线沿着BA方向，则电场强度为
故选A。
13．B
【详解】
AB．匀强电场中电势差与电场强度间的关系，由图可知Q点左侧电场线较稀疏，右侧电场线较稠密，电场线的疏密表示电场强弱，所以
又无穷远处电势为零，P点电势为0.5V，所以R点的电势大于0.5V，故B正确，A错误；
CD．由于P点左侧到Q点的电场线比右侧稠密，所以P点左侧到Q的电场强度比右侧强，所以
则点电荷与金属板间的电势差大于1V，故CD错误。
故选B。
14．C
【详解】
A．根据电场强度的定义式
可知，力的单位是N，电荷的单位是C，所以N/C是电场强度的单位，故A正确；
B．根据电场强度的公式
可知，电势差的单位为V，距离的单位为m，所以V/m是电场强度的单位，故B正确；
C．根据电势差的公式
可知，功的单位为J，电量的单位为C，所以J/C是电势差的单位，不是电场强度的单位，故C错误；
D．根据电场强度的定义式
可知，力的单位是，电荷的单位是C，所以是电场强度的单位，故D正确；
由于本题选错误的，故选C。
15．C
【详解】
x方向的分场强为
y轴方向的分场强为
故合场强
故
故E方向与y轴正方向成53°
故选C。
16．C
【详解】
A．如图连接AC和BE，则AC⊥BE。由于A、B、C三点的电势分别为2V、3V、4V，得：UCB=UBA。所以可以判定CA是这个匀强电场的电场线的方向。
由上面的判断可知，A与F是等势点，即F点的电势为2V，故A错误；
B．场强大小
故B错误；
C．由上面的判断可知，CA是这个匀强电场的电场线的方向，也是由D点指向F点。故C正确；
D．由上面的判断可知，D与C是等势点，所以D点的电势高于F点的电势，将电量为-1.6×10-10C的点电荷从F点移到D点，电势能减小。故D错误。
故选C。
17．A
【详解】
连接AB，由题意可知，AB连线的中点C的电势应与坐标原点O的电势相等，OC连线即为等势线，与等势线OC垂直的方向为电场强度的方向，故电场强度的方向由B指向A，其大小
故选A。
18．（1）4V；2V；（2）见解析；10V/m
【详解】
（1）点电荷q从电场中的A点移到O点，根据
解得
点电荷q从电场中的O点移到B点，根据
解得
O点的电势，根据
解得
根据
解得
（2）x方向上
沿x轴正方向
y方向上
沿y轴负方向
根据平行四边定则，可得匀强电场的电场强度
方向如图所示
19．（1）-4V；（2）7V；（3）100V/m；沿电场线斜向上
【详解】
（1）由题意可知，静电力做负功，则有
（2）由于有
即
解得
（3）沿着电场方向的位移为
则有
沿着电场线方向电势降低，所以电场线的方向：沿电场线斜向上。答案第1页，共2页
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