二次函数y=ax2的图象与性质

(共9张PPT)
判断函数概念的“三步骤”。
函数的三种表示法；画函数图象的方法。
判断函数自变量取值范围的依据。
二次函数的一般式；判断二次函数的“三步骤”。
课堂目标及任务：
1、掌握利用描点法作出y=x2的图象。
2、能根据图像理解二次函数y=x2的性质。
3、比较y=x2
与y=-x2
图像的异同，建立函
数关系式与图像之间的联系，利用其性质
解决实际问题。
3分钟的时间自学课本p45-p46
“议一议”上面内容并准确画出y=x2
图像。
抛
物
线
y=
x2
顶点坐标
位
置
开口方向
对
称
轴
增
减
性
最
值
在x轴上方（除顶点外）
二次函数y=x2的性质
（0，0）
向
上
当x<0时；当x>0时
当x=0时，y的值最小，最小值为0
Y
轴
思索y=x2与y=-x2的关系
巩固练习：
3.
4.
谢谢各位老师！
不足之处敬请指教！
课前两分钟回顾
下一页
23二次函数y=a2的图象和性质
y
格作图、尽量准确。
求8
““““““““4
…:…4………4-…÷………………
下一页
y:x
·1
t·““·“
2
…"
2
……!………I"!
点A(,b)是抛物线y=x2上的一点,则b
点
A关于y轴的对称点B是
2.二次函数y=mxm-1有最低点,则m=
【例2】(8分)如图,一座抛物线型的拱
桥,其形状可以用y=-x2来描述
(1)当水面到桥拱顶部的距离为
2米时,水面的宽为多少米?
(2)当水面宽为4米时,则水面到桥
拱顶部的距离为多少米?
5.如图所示,点P是抛物线y=x2上
第一象限内的一个点,点A(3,0)
(1)令点P的坐标为(x,y),求
△OPA的面积S与x的关系式
(2)当△OPA的面积为9时,求点
A
P的坐标