五四制鲁教版数学八年级上册 期末测试题（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 五四制鲁教版数学八年级上册 期末测试题（一）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-20 10:24:27 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
五四制鲁教版数学八年级上册期末测试题（一）
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2.下面的图形中必须由“基本图形”通过平移和旋转才能形成的图形是（ ）
3.下列因式分解中:①-4m3＋12m2＝-m2（4m-12）；②x4-1＝（x2＋1）（x2-1）；③x2＋2x＋4＝（x＋2）2；④（a2＋b2）2-4a2b2＝（a＋b）2（a-b）2.结果正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形
5.如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍
C.缩小为原来的 D.不变
6.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
8.如图所示，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60°，先将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△DEF，再将线段DE绕点D逆时针旋转一定角度后，点E恰好与点C重合，则平移的距离是（ ）
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
9.如图所示的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）
A.甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B.乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C.甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D.甲队员成绩的方差比乙队员的大小
10.如图所示，在8×8的方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对三角形ABC分别作下列变换:
①以点O为中心逆时针旋转180°；
②以A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格，向上平移4格；
③先以直线MN为对称轴作轴对称图形，向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针旋转90°.
其中，能将三角形ABC变换成三角形PQR的是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
11.如图所示，已知平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF交于H，BF、AD的延长线交于G，下面结论正确的是（ ）
①DB＝2BE；②∠A＝∠BHE；③连接CG，则四边形BCGD为平行四边形；④AD2＋DH2＝2DC2.
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
12.若关于x的分式方程＝1的解为正数，且关于y的不等式组，至少有两个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为（ ）
A.-7 B.-9 C.-12 D.-14
二、填空题（每小题3分，共24分）甲
13.如果多项式6x2-kx-2因式分解后有一个因式为（3x-2），则k＝___________.
14.在平面直角坐标系中有一点⊥A（a，b），将点A先向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标为____________.
15.若分式的值为0，则x的值为___________.
16.小明本学期平时测验、期中考（试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分.如果这三项成绩分别按30％、30％、40％的比例计算，那么小明本学期的数学平均成绩是____________.
17.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段OA、OB的中点，若AC＋BD＝32cm，△OEF的周长为13cm，则CD的长为___________.
18.为了了解居民节约用水情况，小明同学对本单元的住户当月用水量进行了调查，情况如下表:
住户（户） 2 4 5 1
月用水量（方/户） 2 4 6 10
关于这12户居民月用水量的说法如下:
①平均数是5；②众数是6；③极差是8；④中位数是6.
其中说法错误的是___________.（填序号）
19.如图所示，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，CD∥AF，请你添加一个条件:____________，使四边形ABCD是平行四边形.
20.如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（-1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A的对应点记为A2；……，依次类推，经过第2020次翻滚，点A的对应点A2020的坐标为__________.
三、解答题（共60分）
21.（6分）（1）分解因式:m2（x-y）＋4n2（y-x）；
（2）解方程: .
22.（8分）
（1）计算:；
（2）先化简:，再从-1，0，1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值.
23.（6分）小华自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元，如果每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
24.（8分）王大伯几年前承包了甲、乙两座荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活率为98％，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如图所示.
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、五乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定.
25.（8分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
（1）求证:BE＝CD；
（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证:四边形ACED是平行四边形.
26.（12分）如图所示，点E为平行四边形ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG，H为FG的中点，连接DH，AF.
（1）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠DEC的度数；
（2）求证:四边形AFHD为平行四边形；
（3）连接EH，交BC于点O，若OC＝OH，求证:EF⊥EG.
27.（12分）如图①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC上（且不与点A，C重合），以AD为直角边向外作等腰Rt△ADE，使∠ADE＝90°，连接CE，再以CE、CB为邻边作平行四边形CBFE.
（1）已知CD＝，求线段CF的长；
（2）将Rt△ADE绕点A逆时针旋转角a（90°＜a＜180°），如图②，连接CD、CE，再以CE、CB为邻边作平行四边形CBFE，设线段AB、CE交于点G，DE求证:CF＝CD.
参考答案
一、选择题
1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B 9.D 10.C
11.C 12.A
二、填空题
13. 1 14. 15. -1 16. 129.8分 17. 10cm 18. ④
19. AB=BF（答案不唯一） 20. （3029,2）
三、解答题
21.解析 （1）m2（x-y）＋4n2（y-x）
＝（x-y）（m2-4n2）
＝（x-y）（m＋2n）（m-2n）
（2）
去分母，得2x＝x＋2，解得x＝2.
检验:当x＝2时，（x＋2）（x-2）＝0，
所以x＝2是原分式方程的增根，因此原方程无解.
22.解析 （1）原式＝.
（2）原式＝，
∵x的值从-1，0，1，2，3中选取，且要使原分式及化简过程中的分式有意义，
∴x的值可取0，2，
∴当x＝0时，原式＝-3，当x＝2时，原式＝ .（选其中一个代入即可）
23.解析 设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元.
依题意，得 .解得x＝0.18.
经检验，x＝0.18是原方程的解，且符合题意.
答:新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.
24.解析 （1）＝40（千克），＝40（千克），
估计甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98％×2＝7840（千克）.
（2）＝×［（50-40）2＋（36-40）2＋（40-40）2＋（34-40）2］＝38，
＝×［ （36-40）2＋ （40-40）2 ＋ （48-40）2＋ （36-40）2］＝ 24，
所以 > .故乙山上的杨梅产量较稳定.
25.证明 （1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD//BC，∴∠EAD＝∠AEB，
∵AE平分∠BAD，∴∠EAB＝∠EAD，∠EAB＝∠AEB，∴AB ＝ BE，
∴BE＝CD.
（2）∵BA＝BE，BF平分∠ABE，
∴AF＝EF，
∵AD//CE，∴∠DAF＝∠CEF，
在△ADF和△ECF中，∴△DAF≌△CEF，∴AD=CE.
又∵AD//CE，∴四边形ACED是平行四边形.
26.解析 （1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠BCD＝∠BAE＝70°，
∴∠CDE＝180°-∠BAE＝110°，
又∵∠DCE＝20°，∴∠DEC＝180°-∠DCE-∠CDE＝50°.
（2）证明:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD// BC，∠BAE＝∠BCD，
∵BF＝BE，CG＝CE，∴BC是AEFG的中位线，∴BC∥FG BC＝FG，
∵H为FG的中点，∴FH＝FC，∴ BC＝FH，
又∵AD//BC， BC// FI， AD＝BC，∴AD// FH， AD＝FH，
∴四边形AFHD是平行四边形.
（3）证明:如图，连接BH，CH，
∵CE＝CG， FH＝HG，∴CH为△EFG的中位线，∴CH＝EF， CH∥EF.
∵EB＝BF＝EF，∴BE＝CH，∴四边形EBHC是平行四边形，1∴OB＝OC，OE＝OH，
∵OC ＝OH，∴OE＝OB＝OC，从而易得∠FEG＝90°，∴EF⊥EG.
27.解析 （1）∵△ADE与△ACB均为等腰直角三角形，∴AD＝ED，AC＝BC，∠ADE＝90°.
∵四边形BFEC为平行四边形，∴EF＝BC，∴EF＝AC，∴EF-ED＝AC-AD，∴DC＝DF.
又∵∠CDF＝∠ADE＝90°，CD＝，∴CF＝＝2.
（2）证明:如图，连接DF，延长FE交AC于点H，则FH⊥AC.
∴∠AHE＝90°.
∵∠ADE＝90°，∴∠ADE＋∠AHE＝180°，∴∠DAC＋∠DEH＝180°，
又∵∠DEH＋∠DEF＝180°，∴∠DAC＝∠DEF.
在平行四边形CBFE中，EF＝BC，又∵AC＝BC，∴AC＝EF.
在△DAC与△DEF中，∴△DAC≌△DEF（SAS），
∴DC＝DF，∠ADC＝∠EDF.
∵∠ADC＋∠CDE＝90°，∴∠EDF＋∠CDE＝90°，即∠CDF＝90°，
∴CF＝CD.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
五四制鲁教版数学八年级上册期末测试题（一）
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2.下面的图形中必须由“基本图形”通过平移和旋转才能形成的图形是（ ）
3.下列因式分解中:①-4m3＋12m2＝-m2（4m-12）；②x4-1＝（x2＋1）（x2-1）；③x2＋2x＋4＝（x＋2）2；④（a2＋b2）2-4a2b2＝（a＋b）2（a-b）2.结果正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形
5.如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍
C.缩小为原来的 D.不变
6.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
8.如图所示，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60°，先将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△DEF，再将线段DE绕点D逆时针旋转一定角度后，点E恰好与点C重合，则平移的距离是（ ）
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
9.如图所示的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）
A.甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B.乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C.甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D.甲队员成绩的方差比乙队员的大小
10.如图所示，在8×8的方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对三角形ABC分别作下列变换:
①以点O为中心逆时针旋转180°；
②以A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格，向上平移4格；
③先以直线MN为对称轴作轴对称图形，向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针旋转90°.
其中，能将三角形ABC变换成三角形PQR的是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
11.如图所示，已知平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF交于H，BF、AD的延长线交于G，下面结论正确的是（ ）
①DB＝2BE；②∠A＝∠BHE；③连接CG，则四边形BCGD为平行四边形；④AD2＋DH2＝2DC2.
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
12.若关于x的分式方程＝1的解为正数，且关于y的不等式组，至少有两个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为（ ）
A.-7 B.-9 C.-12 D.-14
二、填空题（每小题3分，共24分）甲
13.如果多项式6x2-kx-2因式分解后有一个因式为（3x-2），则k＝___________.
14.在平面直角坐标系中有一点⊥A（a，b），将点A先向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标为____________.
15.若分式的值为0，则x的值为___________.
16.小明本学期平时测验、期中考（试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分.如果这三项成绩分别按30％、30％、40％的比例计算，那么小明本学期的数学平均成绩是____________.
17.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段OA、OB的中点，若AC＋BD＝32cm，△OEF的周长为13cm，则CD的长为___________.
18.为了了解居民节约用水情况，小明同学对本单元的住户当月用水量进行了调查，情况如下表:
住户（户） 2 4 5 1
月用水量（方/户） 2 4 6 10
关于这12户居民月用水量的说法如下:
①平均数是5；②众数是6；③极差是8；④中位数是6.
其中说法错误的是___________.（填序号）
19.如图所示，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，CD∥AF，请你添加一个条件:____________，使四边形ABCD是平行四边形.
20.如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（-1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A的对应点记为A2；……，依次类推，经过第2020次翻滚，点A的对应点A2020的坐标为__________.
三、解答题（共60分）
21.（6分）（1）分解因式:m2（x-y）＋4n2（y-x）；
（2）解方程: .
22.（8分）
（1）计算:；
（2）先化简:，再从-1，0，1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值.
23.（6分）小华自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元，如果每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
24.（8分）王大伯几年前承包了甲、乙两座荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活率为98％，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如图所示.
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、五乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定.
25.（8分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
（1）求证:BE＝CD；
（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证:四边形ACED是平行四边形.
26.（12分）如图所示，点E为平行四边形ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG，H为FG的中点，连接DH，AF.
（1）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠DEC的度数；
（2）求证:四边形AFHD为平行四边形；
（3）连接EH，交BC于点O，若OC＝OH，求证:EF⊥EG.
27.（12分）如图①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC上（且不与点A，C重合），以AD为直角边向外作等腰Rt△ADE，使∠ADE＝90°，连接CE，再以CE、CB为邻边作平行四边形CBFE.
（1）已知CD＝，求线段CF的长；
（2）将Rt△ADE绕点A逆时针旋转角a（90°＜a＜180°），如图②，连接CD、CE，再以CE、CB为邻边作平行四边形CBFE，设线段AB、CE交于点G，DE求证:CF＝CD.
参考答案
一、选择题
1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B 9.D 10.C
11.C 12.A
二、填空题
13. 1 14. 15. -1 16. 129.8分 17. 10cm 18. ④
19. AB=BF（答案不唯一） 20. （3029,2）
三、解答题
21.解析 （1）m2（x-y）＋4n2（y-x）
＝（x-y）（m2-4n2）
＝（x-y）（m＋2n）（m-2n）
（2）
去分母，得2x＝x＋2，解得x＝2.
检验:当x＝2时，（x＋2）（x-2）＝0，
所以x＝2是原分式方程的增根，因此原方程无解.
22.解析 （1）原式＝.
（2）原式＝，
∵x的值从-1，0，1，2，3中选取，且要使原分式及化简过程中的分式有意义，
∴x的值可取0，2，
∴当x＝0时，原式＝-3，当x＝2时，原式＝ .（选其中一个代入即可）
23.解析 设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元.
依题意，得 .解得x＝0.18.
经检验，x＝0.18是原方程的解，且符合题意.
答:新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.
24.解析 （1）＝40（千克），＝40（千克），
估计甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98％×2＝7840（千克）.
（2）＝×［（50-40）2＋（36-40）2＋（40-40）2＋（34-40）2］＝38，
＝×［ （36-40）2＋ （40-40）2 ＋ （48-40）2＋ （36-40）2］＝ 24，
所以 > .故乙山上的杨梅产量较稳定.
25.证明 （1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD//BC，∴∠EAD＝∠AEB，
∵AE平分∠BAD，∴∠EAB＝∠EAD，∠EAB＝∠AEB，∴AB ＝ BE，
∴BE＝CD.
（2）∵BA＝BE，BF平分∠ABE，
∴AF＝EF，
∵AD//CE，∴∠DAF＝∠CEF，
在△ADF和△ECF中，∴△DAF≌△CEF，∴AD=CE.
又∵AD//CE，∴四边形ACED是平行四边形.
26.解析 （1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠BCD＝∠BAE＝70°，
∴∠CDE＝180°-∠BAE＝110°，
又∵∠DCE＝20°，∴∠DEC＝180°-∠DCE-∠CDE＝50°.
（2）证明:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD// BC，∠BAE＝∠BCD，
∵BF＝BE，CG＝CE，∴BC是AEFG的中位线，∴BC∥FG BC＝FG，
∵H为FG的中点，∴FH＝FC，∴ BC＝FH，
又∵AD//BC， BC// FI， AD＝BC，∴AD// FH， AD＝FH，
∴四边形AFHD是平行四边形.
（3）证明:如图，连接BH，CH，
∵CE＝CG， FH＝HG，∴CH为△EFG的中位线，∴CH＝EF， CH∥EF.
∵EB＝BF＝EF，∴BE＝CH，∴四边形EBHC是平行四边形，1∴OB＝OC，OE＝OH，
∵OC ＝OH，∴OE＝OB＝OC，从而易得∠FEG＝90°，∴EF⊥EG.
27.解析 （1）∵△ADE与△ACB均为等腰直角三角形，∴AD＝ED，AC＝BC，∠ADE＝90°.
∵四边形BFEC为平行四边形，∴EF＝BC，∴EF＝AC，∴EF-ED＝AC-AD，∴DC＝DF.
又∵∠CDF＝∠ADE＝90°，CD＝，∴CF＝＝2.
（2）证明:如图，连接DF，延长FE交AC于点H，则FH⊥AC.
∴∠AHE＝90°.
∵∠ADE＝90°，∴∠ADE＋∠AHE＝180°，∴∠DAC＋∠DEH＝180°，
又∵∠DEH＋∠DEF＝180°，∴∠DAC＝∠DEF.
在平行四边形CBFE中，EF＝BC，又∵AC＝BC，∴AC＝EF.
在△DAC与△DEF中，∴△DAC≌△DEF（SAS），
∴DC＝DF，∠ADC＝∠EDF.
∵∠ADC＋∠CDE＝90°，∴∠EDF＋∠CDE＝90°，即∠CDF＝90°，
∴CF＝CD.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录