绝密☆考试结束前
2021学年第一学期温州十校联合体期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知
1.本卷共4页满分150分,考试时间120分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字;
3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效;
4.考试结束后,只需上交答题纸
选择题部分(共60分)
单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
已知集合U=R,集合A={x∈R|x≤1,B={x∈R|x-21,则(CUA∩B=()
A.(,3)
B
C.[1,3]
D.[1,3)
2.函数f(x)
nx+
的定义域是()
x
K
A
B
C.(0,1)(1,+o)D.[0,1)∪(,+∞)
3.命题“a∈R,使得a2+a<2”的否定是()
A.Va∈R,都有a2+a≥2
B.彐a∈R,使得a2+a≥2
C.Va∈R,都有a2+a<2
D.Va∈R,都有a2+a>2
若正实数x,y满足-+=1,则x的最小值是()
x 4
A.4
B
C.2√2
5.已知x≠0,则“-<2021”是“x>2022”的()条件
x
A.必要不充分
B.充分不必要
C.充分且必要
D.既不充分也不必要
6.函数f(x)=2k的图象大致是
y
y
y
y
x
x
A
B
C
D
高一数学学科试题第1页(共4页)
7.函数f(x)是定义在[1,1上的奇函数,且f(x)在[0,1上单调递减,则关于x的不等式
f(x-1)+f(2x-3)≥0的解集是(
A.(-∞,
B
C.[1,2]
D
8.已知二次函数f(x)=a(x2-x)+c(a≠0),存在互不相同的三个实数x,x2,x,使得
数字;
f(x)-ax2=f(x2)-ax3=f(x3)-ax1=0,则()
A. a
B. a>c
C. alsac
D. a>ac
二、多项选择题:每小题5分,共20分。每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的
得5分,错选或不选得0分,部分选对的得2分
9.实数a、b满足1是符
A.3B.1C.2D.2<-<
a 3
0.下列函数中,属于奇函数并且值域为R的有()
A.y=-x3+1
B. y=In(vx2+1-x) C. y==-x D. y=2-x-2x
x
11.狄里克雷( Dirichlet, Peter Gustav Lejeune,1805~1859)是德国数学家,对数论、数学分析和
数学物理有突出贡献,是解析数论的创始人之一。1837年他提出函数是x与y之间的一种对应关系
的现代观点。用其名字命名的“狄里克雷函数”为:D(x)=
,x是有理数
0,x是无理数’下列叙述中正确的是()
A.D(x)是偶函数B.D(x+1)=D(x)C.D(x+√2)=Dx)D.D(D(x)=1
12.对于函数f(x)=x+-(x>0,a为常数),下列结论正确的是()
x
A.当a<0时,fx)为递增函数
B.当a=2时,函数(x)的最小值是2
C.当a>0时,关于x的方程f(x)=f(x+1)有唯一解
D.当a=1时,函数f(f(x)单调区间与函数f(x)单调区间相同
非选择题部分(共90分)
、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知集合A={-2,2-a2,a},若1∈A,则实数a=
14函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x21,则不等式f(x)>0的解集是
15.某商品以每件3元的价格出售时,销售量为8万件。经过调查,单价每提高0.1元,销售量减少
2000件,要使该商品销售总收入不少于2448万元,该商品单价的定价(元)范围是
24
16.已知正实数a,b满足a+b+-+=9,则二一的最小值是
a b
a b
高一数学学科试题第2页(共4页)2021学年第一学期温州十校联合体期中联考
高一数学卷评分标准与参考答案
单选题(5×8=40分)
答案
B
B
解
aX
代入可得
x1
(x2-1)2+(x3-1)2]=3(a-c),两边同乘
得
所
选择题(4×5=20分,全部选对的得5分,错选或不选得0分,部分选对的得2分)
「答案「 AC BCD
填空题.(本大题有4小题,每小题5分,共20分)
4.(-1,0)∪(1,+∞)没写成集合算错
也
解析:设定价3
元,则销量为8-0.2X(万
)(
x)≥24.48,解得4
也可
4
6.解析:等式a
4+2=6
,b=1时等号成立所以原式的最小值为
四、解答题:本大题共5小题,每小题14分,满分70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步
骤
建议:所有大题最终答案区间开闭有错扣1分
解:(I)√4
简一项得2分,最
案第1页共4页
分
分
解:(I)
分
A∩B
A=Φ,符合题意
解
所述,实数a的取值范围为(-∞
解:(I)依题意,∫(1)=1,所以lo
解得a=3
分
所以a=3,函数的定义域为
f(x)为奇函数
9分
得
分
数y=log3x是单调递增函数可得
分
原不等式的解集为(1,2)
案第2页共4页
20解:(I)由题意知,一≤1,或一≥2
4分
单调递
依题意有
f(e)
对于任意x∈(2,3)恒成
分
数m的取
为
)依题意
解得
(I)得,f(x)
(+)=()
1分
(
整理得
的最小值为
数k的取
分
注:若使用其它方法,酌情给分
令a=2
原方程
两个相等的实根,且实根在
案第3页共4页
根为
不可能是方程的根,此种情况舍去
分
程
两个大于等
实根
解得-1≤<3-2√3
分
0
综上所述,实数的取值范围是
原方程等价于
求得
数g(a)
求得3-∈(2√3,4],从
数学学科参考答案第4页共4页