1.5.2科学记数法

(共11张PPT)
太阳的半径
光的速度
696 000 米
300 000 000 米/秒
请读出下面的数据来，说出表示数据的感受
这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？
太阳的半径约为696000千米，
光的速度约为300000000米/秒，
目前世界人口约为6100000000人。
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
1.计算：
101=___， 102=____，
103=_____， 104=_______，
105=_______， 106=__________，
10
100
1 000
10 000
1 000 000
107= ， 108= ，
109= ，1010= .
100 000
（1）用哪种方法表示多位数更为简明？
（2）和同桌讨论一下，你看到了什么规律？
10 000 000
1 000 000 000
100 000 000
10 000 000 000
思 考
10的几次方，1后面就有几个0；
我们常常利用10的乘方表示一些大数，例如：
567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108，读作“5.67乘10的8次方（幂）”．
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数
像上面那样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是_________
n-1
例：用科学记数法表示下列各数：
1000 000， 57 000 000， -123 000 000 000。
1 000 000=106，
解：
57 000 000=
-123 000 000 000=
=5.7×107，
5.7
×10 000 000
=-1.23×1011.
×100 000 000 000
-1.23
对于小于-10的数也可以类似表示，例如：
-567 000 000=-5.67×108，读作“负5.67乘10的8次方（幂）”．
像上面那样，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤ |a|＜10，n是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。
1 000 000=106，
解：
57 000 000
-123 000 000 000
每次都按这样的步骤去做是否有点繁？能有更快更好的办法吗？
＝5.7×107，
=-1.23×1011.
用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数位数少1。
练习：
1、用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， -7 400 000.
2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107， 4×103， 8.5×106，
7.04×105， -3.96×104。
=104
=8×105
=5.6×107
=-7.4×106
3、将下列各数从小到大排列，并用“＜”连接起来。
9.99×109，1.01×1010，9.9×109，1.1×1010。
解：
9.99×109
1.01×1010
9.9×109
1.1×1010
＜
＜
＜
反思:你发现了什么
小结
科学记数法:把一个绝对值大于10的数表示
成a×10n的形式，（其中a是整数数位
只有一位的数，n是正整数）
使用的是科学记数法
n = 整数位－1
结 束 寄 语
不经历风雨，怎能见彩虹！
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